基于MATLAB的爬行升降裝置鋼絲繩張力分析

摘 要：針對高層建筑室外便攜式提升設(shè)備少見的現(xiàn)狀，并通過利用齒輪嚙合傳動的工作原理，研究開發(fā)了一種新型的爬行升降裝置。運(yùn)用力學(xué)的基礎(chǔ)理論知識，研究分析鋼絲繩的張力變化規(guī)律，建立了高層建筑室外新型爬行升降裝置關(guān)鍵部件即鋼絲繩的力學(xué)建模，得到了鋼絲繩張力變化的時(shí)變函數(shù)。利用MATLAB中SIMULINK模塊，進(jìn)行相應(yīng)數(shù)據(jù)的仿真分析，驗(yàn)證了新型爬行升降裝置中機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性與可行性，對高層建筑室外設(shè)備的安裝與維修、清洗與維護(hù)，具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：爬行升降裝置；時(shí)變函數(shù)；動力學(xué)建模；鋼絲繩；仿真

引言

隨著我國國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城市化進(jìn)程的加快，高層建筑不斷涌現(xiàn)，諸如：空調(diào)室外機(jī)、各類廣告牌等的安裝和維護(hù)工作也隨之增多。然而，用于提升的設(shè)備卻少之又少，且適用性和靈活性較差，很多情況下不得不完全由人力完成，不僅勞動強(qiáng)度大，而且極其不安全。故為了更好的適應(yīng)社會發(fā)展，更好的保障人身安全，研究開發(fā)了一種新型爬行升降裝置。鋼絲繩作為該裝置的關(guān)鍵部件，它的性能好壞將直接關(guān)系著整個(gè)裝置的安全性與可靠性。因此，文章對該設(shè)備的鋼絲繩進(jìn)行受力與變形分析，并進(jìn)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性分析。

1 新型爬行升降裝置工作原理

此種爬行升降裝置，主要由驅(qū)動電機(jī)、主動摩擦輪、從動摩擦輪、鋼絲繩、吊裝裝置以及安全控制裝置組成。它利用驅(qū)動電機(jī)驅(qū)動主動摩擦輪旋轉(zhuǎn)，與從動摩擦輪嚙合傳動，鋼絲繩纏繞在主從動摩擦輪上（如圖1所示），依靠鋼絲繩與兩個(gè)摩擦輪之間的摩擦力，實(shí)現(xiàn)整機(jī)設(shè)備沿鋼絲繩的上升與下降。

2 爬行升降裝置鋼絲繩的力學(xué)模型

2.1 新型爬行升降裝置運(yùn)動分析

2.2 建立力學(xué)模型

當(dāng)升降裝置按如圖（2a）所示方向運(yùn)動時(shí)（不計(jì)鋼絲繩與摩擦輪之間的相對滑動），位于升降裝置下面的鋼絲繩長度會不斷的發(fā)生變化，導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的等效質(zhì)量也隨之變化，從而影響系統(tǒng)的振動頻率和振幅的變化，文章采用瑞利法與鋼絲繩張力等效于剛體動張性的方法相結(jié)合，來計(jì)算鋼絲繩的等效質(zhì)量。

假設(shè)，設(shè)備的整體質(zhì)量為m，提升鋼絲繩每米質(zhì)量為？籽，鋼絲繩的彈性模量為E，鋼絲繩斷面橫截面積總和為A，初始伸長量為？滋0，提升的加速度為a1，減速度為a3，最大的提升速度為v1，提升時(shí)上端鋼絲繩增加的繩端變形量？滋，鋼絲繩上端的張力為p，鋼絲繩與提升設(shè)備接觸段的長度為l，接觸段末端至地面的長度為l（t），鋼絲繩末端的預(yù)緊力為F2，由歐拉公式得，鋼絲繩所受摩擦力大小為：F=（F2-1）ef？琢，其中f為鋼絲繩摩擦系數(shù)，？琢為形成的摩擦包角。

根據(jù)以上參數(shù)，依據(jù)牛頓第二定律，以及鋼絲繩的變形與鋼絲繩張力之間的關(guān)系，得到鋼絲繩張力的時(shí)變函數(shù)，如下所示：

3 計(jì)算機(jī)仿真研究

（1）通過以上的分析建立MATLAB/SIMULINK仿真模型，如圖3 所示。

代入該升降設(shè)備的具體設(shè)計(jì)參數(shù)，如f=0.25，F(xiàn)2=100N，m=130kg等，得鋼絲繩所受張力變化圖，如圖4所示。

從圖4可知，加速階段，尤其在啟動時(shí)，鋼絲繩張力發(fā)生較大突變，且張力最大值相對較大；勻速階段，運(yùn)行相對平穩(wěn)，鋼絲繩所受張力值接近靜態(tài)載荷；減速階段，隨著鋼絲繩懸掛長度的不斷增大，鋼絲繩的最大張力逐漸增大，而在速度即將減小到零時(shí)，機(jī)構(gòu)需制動，此時(shí)鋼絲繩張力發(fā)生震蕩波動。

4 結(jié)束語

從以上分析，得知鋼絲繩張力變化的仿真結(jié)果，與提升設(shè)備實(shí)際的操作過程：啟動——加速——?jiǎng)蛩佟獪p速——制動，一一對應(yīng)，且鋼絲繩承受張力的最大值3.4KN，滿足此鋼絲繩的承載要求，進(jìn)一步驗(yàn)證了該新型爬行升降裝置設(shè)計(jì)的合理性。此外，利用MATLAB/Simulink模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真，能夠更加清楚地了解鋼絲繩張力變化規(guī)律。了解鋼絲繩張力的變化規(guī)律，為延長鋼絲繩的使用壽命，增強(qiáng)提升系統(tǒng)的安全性與可靠性，提供更多的理論依據(jù)；同時(shí)，掌握系統(tǒng)振動規(guī)律，能夠更好的了解乘員的受載情況，增強(qiáng)乘客的舒適感。

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作者簡介：姚貴英（1960-），女，河北省石家莊市，本科畢業(yè)，河北工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院任課教授。河北省評標(biāo)專家，邯鄲市政府安全生產(chǎn)專家，邯鄲市節(jié)能評估專家，高級工程師。主要研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)及理論。