鋅錠表面激光標刻成像質量的控制參數模型*

班劍鋒，董兵強，劉利群，李建華

（1.蘭州理工大學機電工程學院，甘肅 蘭州 730050；2.中鋁視拓智能科技有限公司，湖南 長沙 410006；3.株洲冶煉集團股份有限公司，湖南 株洲 412000）

1 前言

鋅錠在工業中常用于壓鑄合金、電鍍等，國家標準要求鋅錠產品必須具有標簽以標識產品信息，利用激光在鋅錠表面直接標刻，可以有效地降低紙質標簽粘貼帶來的各種成本。激光標刻屬于直接零件標記技術，近年來該技術已成熟使用在鋼、鎳基合金、塑料、鋁合金、物聯網標識等各種材料[1-5]。工件表面加工質量不僅與本身的特性有關，還與激光標刻參數有關，包括填充類型、加工數目、速度、功率、頻率、加工線間距等[6-10]。鋅錠采用鑄造方式，其表面粗糙，必須建立激光參數控制效果模型，才能提高標簽的成像質量。國內外學者研究了激光加工參數的作用規律，參考文獻[11]研究了激光沖擊加工的環境下對目標金屬表面加工質量的優化，參考文獻[12]研究了標刻參數脈沖功率、掃描速度和加工形狀之間的關系，參考文獻[13]研究了快速標識并保證加工質量的標刻參數分布問題，參考文獻[14]使用遺傳算法優化參數組合。基于以上研究成果，針對鋅錠表面激光標刻建立了激光控制參數與成像灰度之間的數學模型，為鋅錠表面激光標刻參數選擇提供了依據。

2 鋅錠表面激光標刻參數分析

采用光纖式激光打標機，激光控制參數差異會形成不同的成像灰度。影響激光標刻的控制參數包括功率、掃描速度、填充線間距、激光掃描頻率；激光控制的其他參數包括填充類型、Q 脈沖寬度、開光延時、關光延時等對成像灰度幾乎沒有影響。因此，本文主要討論激光器功率、掃描速度、填充線間距、激光掃描頻率4 種因素對鋅錠表面激光標刻圖像灰度的影響規律。根據參考文獻[15]，激光器功率（P，mW）、激光掃描頻率（f，Hz）、掃描速度（v，mm/s）和紅外光束直徑（d，mm）可以整合成激光標刻光斑重疊次數（n）、激光單脈沖能量（e，mJ），公式如下：

激光光斑重疊次數為激光燒蝕材料表面的最小區域在鄰近區域的最大累計燒蝕次數，與掃描速度呈反方向變化，激光掃描頻率呈同方向變化。

經過上述線性轉化，紅外光束直徑、激光掃描頻率與掃描速度可轉化為光斑重疊次數，激光器功率與激光掃描頻率可轉化為激光單脈沖能量。光斑重疊次數、激光單脈沖能量、填充線間距（S）成為影響鋅錠表面標刻灰度值的主要參數，為確定影響因素和鋅錠表面激光標刻圖像質量的相互關系，需要進行光斑重疊次數、激光單脈沖能量、填充線間距三種因素的單因素實驗。

3 單因素非線性回歸模型

3.1 實驗條件

本文實驗采用的鋅錠牌號為Zn 99.5，含有雜質組成成分見表1。

表1 鋅錠成分表 %

單因素實驗中每個元素選用10 個值，通過定量實驗選參，去除標刻不清晰以及燒蝕程度過大的參數，最后選定的范圍：填充線間距為0.03～0.12 mm，光斑重疊次數為1～10，單脈沖能量為0.3～0.75 mJ。每個參數的標刻規格為10 mm×10 mm 的正方形，通過相機拍攝獲取圖像塊的平均灰度值作為計算依據。

3.2 單因素非線性回歸模型

回歸分析法是通過對統計數據處理后獲得變量間的關系來建立回歸方程，并預測因變量的變化方法。回歸模型是描述變量之間統計關系的數學模型[16]。

3.2.1 填充線間距（S）與標刻圖像灰度值模型

填充線間距（S）在0.03～0.12 mm，以0.01 mm 為間隔選值，設定激光器功率P=10 W，掃描速度v=100 mm/s,繪制灰度值曲線圖（圖1）。

圖1 填充線間距灰度曲線圖

使用IBM SPSS Statics 25.0 軟件對填充線間距S 單因素試驗結果進行回歸分析，結果見表2。

表2 填充線間距擬合方程參數

在實際工業生產中選擇數學模型的標準：R2>0.9，F 的值越大越好，顯著性越接近0 越好，因此三次方程選取為數學模型，表達式如下：

式中：x 為填充線間距S，y 為灰度值。

3.2.2 光斑重疊次數（n）與標刻圖像灰度值模型

設定激光器功率P=10 W，填充線間距S=0.1 mm,繪制灰度值曲線圖（圖2）。

圖2 光斑重疊次數灰度曲線圖

使用IBM SPSS Statics 25.0 軟件對光斑重疊次數n 單因素試驗結果進行回歸分析，結果見表3。

表3 光斑重疊次數擬合方程參數

根據選取標準，復合、增長及指數均滿足需求且參數相等。選取增長方程為數學模型，表達式如下：

式中：x 為光斑重疊次數（n）；y 為灰度值。

3.2.3 單脈沖能量e 與標刻圖像灰度值模型

設定填充線間距S=0.1 mm,掃描速度v=100 mm/s，繪制灰度值曲線圖（圖3）。使用IBM SPSS Statics 25.0 軟件對單脈沖能量（e）單因素試驗結果進行回歸分析，結果見表4。

圖3 單脈沖能量灰度曲線圖

表4 單脈沖能量擬合方程參數

根據選取標準，S 型為最佳數學模型，表達式如下：

式中：x 為單脈沖能量（e），y 為灰度值。

根據以上分析，將填充線間距（S）、光斑重疊次數（n）、單脈沖能量（e）進行整合建立模型經驗公式如下：

式中：Gray 為灰 度值，a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7及a8為待定系數。

4 模型參數擬合

數學模型待定系數的確定需要做定量實驗，采用的方法為正交實驗法，可以有效確定最優參數。用圖像灰度值衡量激光標刻是否達標，實驗因素為激光器功率（P）、激光掃描頻率（f）、掃描速度（v）、填充線間距（S），取值見表5。

表5 實驗因素取值

設計正交實驗在鋅錠表面標刻并獲取圖像測量灰度值，由于鋅錠表面粗糙，采用平均灰度值作為計算依據，結果見表6。

表6 正交實驗及灰度值

鋅錠表面標刻結果如圖4 所示。

圖4 正交試驗圖像

從圖4 可以看出，正交試驗圖像中灰度值有明顯差異，不同參數標刻出的圖像灰度值相近，組合參數和標刻圖像灰度值之間存在數學規律，符合單因素試驗結果，因此，設計的正交實驗得到的數據可作為參數模擬擬合的數據源。

由于模型中參數較多，為得到較優模型，采用遺傳算法進行參數擬合，參數見表7。

表7 遺傳算法參數

擬合結果如圖5 所示，擬合參數結果見表8。

圖5 遺傳算法擬合結果

表8 擬合參數結果

回歸模型擬合度衡量標準：相關系數之平方（R2）和F 統計（F-Statistic），R2=0.85>0.8，經查表，F=77.935》F0.05，符合標準，因此，該模型的擬合度較好。將擬合參數帶入得：

基于以上數學模型，選擇圖像灰度對比較強的激光控制參數分別打印前景和背景顏色，可以獲得滿意的激光圖像效果（圖6）。

圖6 激光標刻效果示意圖

5 結論

針對鋅錠表面激光直接標刻成像質量控制問題，利用多組實驗得出激光標刻參數單個數學模型，使用該模型建立了激光標刻圖像灰度值與激光標刻控制參數之間的數學模型，基于控制參數模型得出標刻參數并在鋅錠上標刻檢驗和底色是否有較強的對比度。經實際驗證，激光標刻成像質量良好并與底色有較強的對比，研究結果可以為鋅錠表面激光標刻參數提供選擇依據。