河口地貌對潮汐不對稱性影響的數值模擬研究

周曾 ，陳璐瑩，蔣春海，儲鏖，Ian Townend，張長寬

(1.河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098；2.河海大學 江蘇省海岸海洋資源開發與環境安全重點試驗室，江蘇 南京 210098；3.上海勘測設計研究院有限公司，上海 200335；4.南安普頓大學 海洋與地球科學學院，南安普頓 SO17 1BJ)

1 引言

潮波從外海向河口內傳播的過程中，由于受到地貌形態[1-2]、徑流[3]、海平面上升[4]、人類活動[5]等影響產生變形，導致漲落潮不對稱，這一現象通常被稱為潮汐不對稱性[6]，也有學者進一步將漲落潮流速不相等的現象稱為潮流不對稱性[7-8]。在現有的研究中，大都對潮汐進行了簡化，在保證動力場與實際情況一致或相似的情況下用若干起主要作用的特征潮來表達潮汐動力[9-10]。Friedrichs 和Aubrey[11]指出在世界上大部分的半日潮海域，起主要控制作用的是M2分潮和由M2分潮自身演變出的M4分潮，針對這一部分海域可以近似用M2分潮和M4分潮來描述水位和流速（公式（1）、公式（2））。并基于此提出了用M4分潮與M2分潮的振幅比ηM4/ηM2或uM4/uM2來判斷潮汐不對稱性的強弱，振幅比越大，潮汐不對稱性越強；用M2分潮與M4分潮的相位差來判斷潮汐不對稱性的類型[11]（表1），這一方法至今仍廣為使用[12-13]。本文將從水位相位差、斷面流速及余流分布等多角度入手來研究河口地貌形態對潮汐不對稱性的影響。

表1 潮汐不對稱性類型Table 1 The type of tidal asymmetry

近年來，隨著經濟發展和河口海岸防護需求的提高，我國在河口區開展了建港、圍墾等海岸工程[14]，導致河口地貌形態發生了改變，從而影響了河口區的潮汐不對稱性[15]，由于水動力與地貌形態的互饋作用，又將進一步影響到河口地貌平衡形態[16]。例如，膠州灣的圍墾工程改變了地貌形態，使其潮汐不對稱性增強[17]；象山港的圍墾使得灣內潮汐不對稱性發生改變，灣中部和灣頂由落潮占優轉變為漲潮占優[18]；珠江三角洲黃茅海河口的灘槽潮汐不對稱性不同，潮灘為漲潮主導型，主槽為落潮主導型[19]，長江口北支為漲潮主導型，但由于長江口北支斷面從下游到上游不斷縮窄，潮波變形加劇，使上游的潮汐不對稱性更強[13]；杭州灣-錢塘江口的岸線改變使得該區域的潮汐不對稱性發生改變，部分區域漲潮優勢增強，而部分區域的漲潮優勢減弱[20]。以上這些現象表明河口地貌對潮汐不對稱性的產生和發展有著重要影響。然而，潮汐不對稱性的變化會直接影響河口地區的泥沙凈輸運，從而進一步對河口地貌進行重新塑造[21]，研究潮汐不對稱性可以對后續海岸工程的選址、建設以及維護進行指導[22]，同時潮汐不對稱性與徑流的互相作用對河口地區的水質也有一定影響[23]，因此研究河口地貌對潮汐不對稱性的影響具有重要的現實意義和應用前景，亟需深入研究。

通過觀測數據分析和數值模擬研究，發現當河口較淺且潮灘容積較小時，河口傾向于漲潮主導型，泥沙向陸發生凈輸運[24]；當河口較深而潮灘較大時則傾向于落潮主導型[25-26]，當潮灘的位置處于平均水位或略高于平均水位時，落潮流達到最強，落潮流隨著相對潮振幅的增大而減小，當潮灘位于平均水位以下時，潮汐不對稱性主要由相對潮振幅（即潮振幅與水深比值a/h）決定[27]。此外，河口主槽的斷面形態、平面形態和長度對潮流也有較大的影響，研究發現上凸型的潮灘斷面對落潮流的增強效果更為顯著[28-29]，從海向陸劇烈收縮的河口平面形態促進漲潮主導[30]，這是因為隨著河口收縮率的增加，潮波變形加劇，流速和波長增加[30-31]。最后，河口長度的影響主要體現在對于較短的河口，潮灘越大越傾向于落潮主導，而當河口長度較長時，較寬的潮灘則傾向于漲潮主導[32]。

納潮量是反映河口內部水體和外海水體交換的一個重要參數，對河口泥沙沖淤有著重要影響。目前，關于河口地貌形態對潮汐不對稱性影響的研究較少考慮納潮量這一關鍵因子，然而河口形態的改變會導致河口的納潮量產生變化，進而對潮汐不對稱性產生巨大影響，打破河口水動力條件與地貌形態間的匹配關系。鑒于此，本文將基于英國Humber 河口數據，通過數值模擬進一步討論在納潮量相同時，潮灘或主槽斷面形態的改變對河口潮汐不對稱性的影響，也進一步探究河口長度以及收縮率的變化對河口整體以及潮灘、主槽上的潮汐不對稱性的影響。Humber 河口是英國第二大河口，也是英國東海岸最大的河口，是英國最發達的區域之一。其擁有豐富多樣的物種和棲息地，是歐洲最重要的鳥類越冬河口之一，同時也是一個重要的工業區和貿易門戶，英國近1/4 的海上貿易都要經過該河口。由于其重要的社會、經濟地位，成為世界上研究最多的河口之一，積累了大量的研究資料，因此本研究將其作為概化模型的參照河口。

2 模型建立及參數設置

本文利用Delft3D 軟件中的水動力模塊，基于英國Humber 河口數據和Townend 等提出的理想河口表達式[33-36]建立二維理論模型（圖1），Humber 河口長約140 km，自西向東延伸，平均水深16.5 m，在大潮期間平均潮差達5.7 m。由于理論模型斷面形態較復雜，因此在保證潮灘容積、主槽容積、底坡及平面形態不變的情況下將理論模型斷面形態簡化為潮灘斷面呈線性變化，主槽斷面為矩形。該簡化斷面形態常被用于河口地貌形態的研究，能較好地反映河口的水動力變化[32,37]，且經驗證后該方案模型與理論模型的潮汐不對稱性與流場基本一致。基于該簡化模型，根據常用的納潮量計算公式[38-40]，在保證納潮量相同的情況下，將兩種寬度（寬、窄）的潮灘和3 種主槽深度（較深主槽、基準深度、較淺主槽）進行組合，得到6 種不同斷面形態的河口模型（圖2，表2）。

表2 不同斷面形態模型匯總Table 2 The summary of different cross sections

圖1 基于Humber 河口數據的理論模型示意圖[41]Fig.1 Schematic diagram of the theoretical model based on the data of Humber Estuary[41]

圖2 不同斷面形態示意圖Fig.2 Schematic diagram of different cross sections

納潮量（W）計算公式為

式中，S1、S2分別為高、低潮位時的水域面積（單位：m2）；h1、h2分別為高、低潮位時的水深（單位：m）。

由于簡化模型平面形態呈指數型收縮，河床高程沿程隨河口寬度的變化而變化，因此在研究不同平面形態對潮汐不對稱性的影響時，首先將簡化模型的變化底坡改成平底。在其他參數不變的情況下，底坡為平底的簡化模型只需要80 km 長即可達到變化底坡簡化模型的納潮量。基于該模型，在納潮量不變的情況下，設置另外兩種不同平面形態的模型（平面形態為矩形，平面形態線性變化）。同時，還另外設置了一個不同收縮率的指數型收縮平面模型來研究收縮率對潮汐不對稱性的影響（表3）。通過設置模型外海側的潮流過程，利用上游河道的徑流過程進行驅動，其余均設為固邊界。外海開邊界現僅考慮M2分潮（太陰主要半日分潮），振幅為3 m（參照Humber 河口口門最大潮振幅），頻率為28.985 5°/h，相位差為0°，上游河道徑流設定為200 m3/s 的恒定流。模型模擬時間均為1 個月。

表3 不同平面形態模型匯總Table 3 The summary of different plan forms

3 斷面形態的改變對潮汐不對稱性的影響

通過分析斷面平均流速隨時間的變化（圖3），可以看出漲潮最大流速大于落潮最大流速，寬、窄潮灘的最大漲潮流速均值分別為1.16 m/s 和1.34 m/s，而最大落潮流速分別為0.98 m/s 和1.04 m/s。潮灘寬度相同時，不同主槽深度下漲潮最大流速相差不大，寬潮灘對應的3 種主槽深度最大流速均約為1.15 m/s，窄潮灘對應的3 種主槽深度最大流速約為1.35 m/s。但對落潮流速而言，主槽越淺，落潮流速越小，落潮歷時更長，印證了主槽越淺，河口更傾向于漲潮主導型。當主槽深度相同時，漲落潮的最大流速均是窄潮灘大于寬潮灘，窄潮灘最大流速約是寬潮灘最大流速的1.13 倍。

圖3 不同潮灘寬度以及不同主槽深度的河口斷面平均流速隨時間的變化過程Fig.3 The change of cross-sectionally averaged along-channel velocities in estuaries with different tidal width and channel depth

由于斷面平均流速不能展現出流速在潮灘以及主槽上的不同，因此取高水位、平均水位和低水位3 個時刻，對斷面流速進行分析（圖4）。首先，不管水位如何變化以及潮灘的寬窄，主槽越淺，斷面面積越小，使得潮灘和主槽上的流速越大。為了保證納潮量相同，縮窄潮灘的同時增加了低水位時的河口寬度，使得在相同水深的情況下，窄潮灘所對應的主槽面積大于寬潮灘對應的主槽面積，使得窄潮灘的斷面流速小于寬潮灘的斷面流速，例如在主槽較深深度情況下，寬潮灘在高水位（HWL）、平均水位（MWL）、低水位（LWL）的流速分別為 0.87 m/s、1.13 m/s、0.17 m/s，而窄潮灘在3 種水位狀態下，流速分別為0.53 m/s、0.74m/s、0.05 m/s。

圖4 不同潮灘寬度以及不同主槽深度的河口在不同水位下的斷面流速Fig.4 Cross-sectional distribution of the along-channel depth averaged velocities in estuaries with different tidal width and channel depth under different tidal levels

分別取不同斷面形態河口7 個潮周期內的水位變化過程進行調和分析并對所得的相位差沿程變化進行匯總（圖5）。經計算，在河口的前60 km 范圍內，相位差由口門處的-3°～3°迅速上升到約50°，60～140 km 范圍內的相位差趨向于穩定，可以看出在納潮量相同的情況下，不同的潮灘寬度和主槽深度會對沿程的潮汐不對稱性產生影響，相位差的增長幅度最小為寬潮灘+較深主槽的54.31°到窄潮灘+較深主槽的61.2°，增加了12.7%，達到穩定狀態的速度也不同，但總體的潮汐不對稱性仍處于漲潮主導型，且沿程相位差均值相差不大。

圖5 不同斷面形態的河口沿程相位差變化Fig.5 Changes of relative tidal phase along the channel in estuaries with different cross sections

對于較寬的潮灘而言（圖5 中不同線型的藍線，對應表4 中的b-d 3 種類型），平均延程相位差從主槽較深深度的45.51°上升到主槽較淺深度的56.10°，主槽越淺，相位差越大，越傾向于漲潮主導型，且相位差越快達到穩定狀態。當潮灘較寬且主槽較淺時，相位差呈現從靠近口門處的-2°左右出現先略微減小2°～5°再增大的趨勢，且其達到穩定狀態所需的距離最長。這是由于寬潮灘會使河口傾向于落潮主導型，淺主槽使河口傾向于漲潮主導型，在口門附近潮灘較寬，而隨著潮波向內推進，河口逐漸縮窄，潮灘變窄，主槽進一步變淺，使得河口的漲潮流逐漸增強，落潮流減弱。

對于較窄的潮灘（圖5 中不同線型的紅線，對應表4 中的e-g 3 種類型），無論主槽的深度如何，沿程相位差都會呈現先快速增長，到達峰值相位差50°～60°后開始減小，最后穩定在50°左右的態勢，且主槽越深，峰值越大，到達峰值所需的距離越長。這說明較淺的主槽深度能使漲潮流快速達到峰值。而對于相同的主槽深度（圖5 中以相同線型表示），總體而言窄潮灘更傾向于漲潮主導型，但是潮灘的影響因主槽深度的不同而不同，主槽深度較深時，潮灘的縮窄會使沿程相位差均值增加更多，也就是說潮灘大小對潮汐不對稱性的影響在主槽較深的情況下更為顯著。雖然口門處的斷面形態差異較大，但隨著平面形態以及底坡的變化趨勢減緩，當距口門50 km 及更遠后，不同斷面之間的差異較小，主槽深度差異約為0.5 m，潮灘寬度的差異則在50 m 左右，因此潮汐不對稱性逐漸趨于穩定且不同斷面之間的潮汐不對稱性差異不大。此外，從不同河口斷面的沿程相位差均值（表4）來看，符合寬潮灘削弱漲潮主導，淺主槽增強漲潮主導這一理論。當主槽較淺且潮灘較窄時河口整體的漲潮主導最強，當主槽較深且潮灘較寬時河口整體的漲潮主導最弱。當潮灘較寬時相位差對主槽深度變化的響應相較于潮灘較淺時更為靈敏，主槽從深到淺時相位差增加得更多。

表4 不同斷面形態河口的沿程相位差均值Table 4 The along-channel averaged relative tidal phases of estuaries with different cross sections

斷面形態的改變會引起不同的能量耗散。由于摩擦系數與流速有關，斷面面積減小，流速增大，摩擦系數增大，能量耗散加劇，從而導致漲落潮歷時不相等，河口更傾向于漲潮主導[37,42-43]。上述結果表明，河口地貌對潮汐不對稱性的產生和發展有著重要的影響，當納潮量相同時，潮灘縮窄使得斷面面積減小，流速加大，漲潮歷時減短，因此窄潮灘傾向于漲潮主導，寬潮灘傾向于落潮主導，同理，淺主槽傾向于漲潮主導，這也進一步驗證了文獻[11,44-46]的相關發現。

4 平面形態改變對潮汐不對稱性的影響

為了使不同模型之間的納潮量相等，設計的3 個模型的平面形態以及長度均不相同，但口門處的斷面是相同的并且沿程水深相等。同樣，對水位進行調和分析，可以得到3 個不同平面形態河口相位差2θM2-θM4的沿程變化（圖6）。

圖6 不同平面形態的相位差2θM2-θM4沿程變化Fig.6 Changes of relative tidal phase along the channel in estuaries with different plan forms

潮灘面積從大到小依次為矩形平面河口、線性變化平面河口和指數型收縮平面河口。為了使納潮量相同，河口的長度則依次增加。當納潮量相同時，雖然河口的平面形態、長度有所不同，但整體依舊是傾向于漲潮主導。經計算，指數型收縮平面、線性變化平面以及矩形平面的平均沿程相位差2θM2-θM4分別為32.73°、13.37°和6.68°（表5），其中，長度最短的矩形平面河口的漲潮主導最弱，線性變化平面河口其次，長度最長的指數型收縮平面河口漲潮主導最強。由于3 種河口在口門處的斷面相同，因此在口門附近三者的相位差2θM2-θM4相差不大。隨著潮波繼續向內傳播，由于矩形平面的河口寬度沿程不變，不會產生較大的由于平面形態改變而帶來的能量聚集，加之長度短，易受徑流的影響，漲潮流流速的增速逐漸減緩，沿程相位差2θM2-θM4從口門處的2.9°增加到9.34°后逐漸趨于平緩。線性變化平面的河口同樣也由于長度較短，徑流影響大，因此在河口長度的前1/3 段由口門處的3.21°增加了7.39°到10.6°，而后1/3 段相位差僅由17.89°增加了2.94°到20.83°，增幅減弱。而指數型收縮平面沿程縮窄較快，使得漲潮流速不斷增加，從而導致沿程相位差2θM2-θM4由3.05°不斷增大至59.23°，又因為徑流端的寬度窄，徑流流速較大，削弱了漲潮流速，使得相位差2θM2-θM4在靠近徑流端處由59.23°減小至52.79°。

表5 不同平面形態的沿程相位差均值Table 5 The along-channel averaged relative tidal phases of estuaries with different plan forms

從余流場看，在納潮量相同時，平面形態的改變會導致潮灘與主槽的余流流速不同（圖7）。雖然不同河口的沿程相位差在口門附近的差異不大，但余流流速不同。指數型收縮平面的河口主槽流速明顯大于線性變化平面河口與矩形平面河口，并且隨著河口平面形態的不斷縮窄，主槽的余流流速逐漸增加。對于線性變化的河口而言，由于河口平面形態的變化并不劇烈，因此主槽的余流流速增加并不顯著。矩形平面河口的主槽內余流流速最小。而對于潮灘而言，平面形態的縮窄會導致潮灘余流流速減小，這表明在納潮量相同時，河口寬度的快速縮窄會加大主槽的余流流速，減小潮灘的余流流速。

圖7 不同平面形態河口的余流場Fig.7 Residual currents in estuaries with different plan forms

隨著河口收縮率的增加，潮波變形加劇，流速和波長增加，漲潮主導增強[30-31]。在實際河口中，河口的平面形態大多沿程發生收縮（圖8，圖9）。下面通過強收縮的指數型收縮河口和弱收縮的指數型收縮河口兩種不同收縮率的河口來討論河口平面形態的不同收縮率對于潮汐不對稱性的影響。為了消除長度帶來的影響，將河口長度固定為80 km。雖然收縮率不同，但兩者均為漲潮主導型。相位差均沿程緩慢增加，強收縮河口的沿程相位差大于弱收縮河口的沿程相位差，弱收縮平面和強收縮平面的平均沿程相位差2θM2-θM4分別為21.40°和32.73°，這意味著當河口的平面收縮率較大時，由于斷面的快速縮窄導致漲潮流速增大，此時河口相較于收縮率較小的情況下更傾向于漲潮主導型。從余流圖來看，平面形態的收縮會改變潮灘的落潮主導情況，隨著收縮率的加劇，潮灘向落潮方向的余流流速轉向漲潮方向。并且隨著收縮率的增加，主槽的流速逐漸減小，潮灘的流速逐漸增加。從上述研究可以看出，河口平面形態對潮汐不對稱性的影響本質是由平面形態改變引起沿程斷面形態變化造成的。本發現也進一步驗證了其他相關研究，表明平面收縮較強的河口更傾向于漲潮主導[13,30]。

圖8 不同平面收縮率河口的相位差2θM2-θM4沿程變化Fig.8 Changes of relative tidal phase along the channel in estuaries with different convergence

圖9 不同收縮率河口的余流場Fig.9 Residual currents in estuaries with different convergence

5 結論

本文通過二維水動力模型模擬了不同斷面形態和平面形態的理想河口水動力情況，從流速、相位差和余流3 方面進行了分析，主要得出以下3 點結論。

（1）主槽深度會影響沿程相位差出現峰值的位置和大小，較深的主槽能使峰值出現較晚且峰值更大。此外還會影響最大落潮流速以及落潮歷時，主槽越淺，最大落潮流速越小，落潮所需歷時越長，河口更傾向于漲潮主導。潮灘大小的變化對潮汐不對稱性的影響在主槽較深時更顯著。窄潮灘傾向于漲潮主導型，寬潮灘傾向于落潮主導型。此外，相較于主槽較淺的河口，潮灘大小的變化對潮汐不對稱性的影響在主槽較深的河口中更為顯著。

（2）在納潮量相同的情況下，本文設置了矩形、指數收縮型以及線性變化3 種平面形態。在沿程水深不變的情況下，平面形態的改變不會影響河口整體的漲落潮主導趨勢。順直且較短的河口漲潮主導最弱，而平面形態沿程收縮且長度較長的河口漲潮主導型最強。此外，河口寬度沿程縮窄會加大主槽的余流流速，減小潮灘的余流流速。

（3）收縮型河口的相位差沿程緩慢增加。收縮較強的河口相較于弱收縮河口沿程相位差更大，其漲潮主導特性更為顯著。隨著河口平面收縮率的增強，主槽的余流流速減小，潮灘余流流速增大，潮灘的漲潮主導增強。

最后，值得一提的是河口水動力、泥沙、地貌三者相互作用，處在一個動態變化的過程中。本文尚未考慮泥沙輸運及其引起的地貌演變，未來研究可將泥沙引入，進一步揭示河口地貌演變與潮汐不對稱性變化的互饋機制。