經濟型回轉工作臺結構優化設計

左鴻浩ZUO Hong-hao；劉羽婷LIU Yu-ting

（大連科技學院機制教研室，大連116052）

0 引言

加工中心設置回轉工作臺來進行圓周進給運動，以期獲得更大的加工范圍，因此加工中心回轉工作臺不但要進行弧線或直線的聯動曲面加工，并且對自動分度實現精準控制。某型加工中心回轉工作臺分為工作臺、回轉體以及滑臺體等三個主體部分，在材料的選擇上均采用灰鑄鐵，從結構方面可分為定位系統、鎖緊機構、吹氣系統、動力系統、傳動機構等。從設計選型角度而言，該回轉工作臺結構設計的核心是伺服電機的選型、傳動機構的分析計算以及軸承的選用校核。

1 回轉工作臺的工作原理

某型加工中心回轉工作臺如圖1 所示，采用伺服電機驅動，保證作業時與其他軸產生聯動配合。電機運行時動力通過齒輪傳輸給工作臺，采用錐度設計方案及錐銷定位和夾緊套爪鎖緊方案，消除傳動間隙。采用工作臺鎖緊系統，在工作臺不使用時，使油液通過油路注入到夾緊套爪油腔上方，擴張彈性圈，壓縮碟簧，推動夾緊套爪向外側擴張，使位于夾緊套爪上方的鎖緊套進入套在套爪上的彈性圈，從而實現壓縮鎖緊套，同時實現工作的鎖死。在工作臺需要松開時，油腔中的油液由油路返回，碟簧恢復原狀，產生向上的彈力，將鎖緊套頂出彈性圈，夾緊套爪收縮，從而使工作臺與轉臺松開。采用推力圓柱軸承及錐銷實現回轉中心定位，同時配備吹氣系統，將雜物由定位銷錐兩側吹出，規定吹氣路線并從進油口排出雜質。

圖1 回轉工作臺

2 伺服電機的選型計算

伺服電機的選擇應從旋轉特性、調速特性、傳動可靠性，精度特性，控制特性等方面綜合考量，因此該回轉工作臺設計方案選取FANUC 系列交流伺服電機，具體見表1。

表1 伺服電機選擇表（節選）

已知工作臺快速進給速度為40r/min，傳動機構總傳動比為i=100，工作臺最大承載力為1300kg，即F=12740N，工作臺轉速V=0.19m/s。

電動機最高轉速n=40×100=4000r/min

根據P=F·V

得電機功率P=12740×0.19=2.42kW

得電機扭矩T=5.8N·m，根據最高轉速及功率、扭矩綜合情況，選取αiS 12/4000 的伺服電機，額定功率2.7kW，其結構圖見圖2。

圖2 伺服電機結構圖

3 傳動機構的分析計算

回轉工作臺傳動方案為：伺服電機→一級齒輪傳動→齒輪軸→二級齒輪傳動→工作臺。

當數控系統發出指令，伺服電機將提供動力給一級齒輪傳動的小齒輪，并由小齒輪傳遞給相嚙合的大齒輪，通過齒輪軸，將動力通過齒輪軸另一端的小齒輪傳遞給驅動回轉工作臺的大齒輪，從而實現動力傳遞，使工作臺進行回轉。

3.1 一級齒輪傳動計算

一級齒輪傳動小齒輪材質40Cr（調質處理），280HBS硬度，熱處理為齒部G48。大齒輪材質40Cr（調質），280HBS 硬度，熱處理為齒部G48。已知電機功率P=2.7kW。選用7 級精度，效率η=0.97；選用球軸承，效率η=0.99。

3.1.1 齒面接觸疲勞強度計算

①整理基礎數據：

1）齒輪形式：直齒圓柱

2）齒數（?。㈱1=21，齒數（大）Z2=150

3）確定載荷系數KHt=1.3

4）傳遞的轉矩（小）T=8595N·m

5）齒寬系數φd=0.48

6） 確定材料的彈性系數ZE=189.8MPa、ZH=2.5、Zε=0.873

7）選擇小齒輪的接觸疲勞強度極限600MPa；大齒輪的接觸疲勞強度550MPa

8）計算應力循環次數：N1=60×3000×1×（2×8×300×10）=8.64×109；N1=8.64×109／7.14=1.21×109

9）選擇接觸疲勞壽命系數KHN1=0.90；KHN1=0.95

10）確定接觸疲勞許用應力：選擇失效概率為1%，安全系數S=1，由許用應力公式得σH1=540MPa；σH2=523MPa

②計算相關數據：

1）計算小齒輪的分度圓直徑d1t，代入σH較小的值。

2）確定周轉速度

3）計算齒寬

4）確定齒輪的寬高比

5）確定載荷系數

根據V1=3.95m/s，7 級精度，選擇動載荷系數KV=1.7；直齒輪KHα=KFα=1；使用系數KA=1；7 級精度、小齒輪相對支承非對稱布置KHβ=1.57；由于b/h=4.53，KHβ=1.57，所以KHβ=1.57；代入K=KVKAKFαKHβ=0.26

6）確定分度圓直徑

7）計算模數m

3.1.2 齒根彎曲強度計算

①整理基礎數據：

1）小齒輪的彎曲疲勞強度極限σFE1=500MPa；大齒輪的彎曲疲勞強度極限σFE2=380MPa

2）彎曲疲勞壽命系數：KFN1=0.85；KFN2=0.88

3）彎曲疲勞許用應力：彎曲疲勞安全系數S=1.4，則σF1=303.57MPa；σF2=238.86MPa

4）確定載荷系數：K=KVKAKFαKFβ=2.38

5）確定齒形系數：YFα1=2.65；YFα2=2.2

6）確定應力校正系數：YSα1=1.5；YSα2=1.65

7）確定大、小齒輪相關數值

②計算相關數據：

按照近似取值的原則，選取m=1.5，根據按接觸強度計算算出分度圓直徑d=32mm，求得小齒輪齒數Z1=d1/m=32/1.5≈21；大齒輪齒數Z1=7.14×21=150。

3.1.3 一級齒輪傳動基本數據

①分度圓直徑：

d1=Z1m=21×1.5=31.5mm

d2=Z2m=150×1.5=225mm

②中心距：

③齒寬：b1=φd·d1=0.48×31.5=15.12mm；取B1=15mm；B2=20mm

3.2 二級齒輪傳動計算

二級齒輪傳動小齒輪材質40Cr（進行調質），280HBS硬度，熱處理為齒部G52。大齒輪材質45 鋼，240HBS 硬度，熱處理為齒部T235。其計算過程與一級齒輪傳動計算過程類似，本文篇幅所限其具體基本參數計算所得：

模數、齒數：m=2.5mm；Z3=17；Z4=238

d3=Z3m=17×2.5=42.5mm

d4=Z4m=238×2.5=595mm

中心距：

齒寬：b2=φd·d3=0.48×39.62=19.01mm；

取B1=20mm；B2=28mm

3.3 齒輪軸校核分析

3.3.1 尺寸設計

齒輪軸的主要作用是承載回轉部件，同時傳遞扭矩和動力。因此需要較強的韌性，剛度及耐磨性，采用40Cr 調質材料作為齒輪軸的材料兼顧以上特性。如圖3 所示，通過扭矩初步計算軸徑，并將最先計算的軸徑作為所能承受扭矩的軸段的最小直徑dmin，然后在計算過程中，根據軸上相配合的其他零件及相關定位要求，進而從最小直徑處起逐一確定各軸段的直徑。

圖3 齒輪軸

選取A0=138；傳動效率取η=0.99，所以p1=p·η=2.7×0.99=2.673kW；轉速n1=n/i=3000/7.14=420m/s；

因為大齒輪裝配在齒輪軸上，并且裝有軸套和墊片等部件，根據齒寬B=26mm 及墊片寬度5mm，所以取最小軸段軸長為32mm。

在Ⅱ-Ⅲ段因為軸段上裝有深溝球軸承，尺寸為φ30×72×19 和φ30×62×16，所以計算此段直徑為φ30mm，根據軸上配合可知此段軸長為133mm。Ⅲ-Ⅳ段上因為與小齒輪配合，且小齒輪分度圓直徑為42.5mm，經計算可知該段直徑為φ35.5mm，該段軸的長度由小齒輪齒寬與軸肩組成，已知齒寬為28mm，預估軸肩為14mm，所以該段軸長為42mm。

3.3.2 齒輪軸的強度校核

軸的扭轉強度條件為：

公式變換，軸的基本直徑為：

該軸的材料為40Cr，調質處理。根據表查得τT=35MPa；c=112MPa

因為d1=25mm，所以該軸滿足扭矩強度要求，屬于安全范圍內。

3.3.3 齒輪軸的剛度校核

①軸的彎曲剛度校核計算。

在校核計算的時候，直軸可直接運用材料力學公式計算校核，而階梯軸由于軸段數較多，計算時需分段考慮，但在特殊情況下，比如計算精度較低的情況下，只需把階梯軸當成直軸，使用直軸的當量直徑dv進行計算，即

式中：li——階梯軸第i 段的長度，mm；di——階梯軸第i 段的直徑，mm；L——階梯軸的計算長度，mm；z——階梯軸計算長度內的軸段數。

將齒輪軸各組數據代入得dv=29.52mm，初步可知該軸處于安全范圍內。

②軸的扭轉剛度校核計算。

計算扭轉角φ：

式中：T——軸所受的扭轉，N·mm；G——軸的材料的剪切彈性模量，MPa，對于鋼材，G=8.1×104MPa；IP——軸截面的極慣性矩，對于圓軸，IP=πd4/32；L——階梯軸受扭矩作用的長度，mm；TiliIpi——分別代表階梯軸第i 段上所受的扭矩、長度和極慣性矩；z——位于階梯軸上受扭矩作用的軸段數。

由上述內容代入求出扭轉角：φ=0.48（°）/m

軸的扭轉剛度條件：φ≤[φ]

對于一般傳動軸，可取[φ]=0.5~1（°）/m；所以經過剛度的兩次計算可得知該軸的剛度要求合格，處于安全范圍內。

4 軸承的選用校核

根據臥式加工中心回轉工作臺的實際功能需求，選用推力圓柱滾子軸承和兩端帶密封圈球軸承。①推力圓柱滾子軸承：能夠承受單方向較高的軸向載荷，然而無法承受徑向載荷，且不可以自動調心。適用于高承載用途，軸向剛度也更大。根據功能需求，所選的型號為81118，規格為φ90×120×22。②兩端帶密封圈球軸承：這種軸承為深溝球軸承中的一個分類，可簡單的防止灰塵進入的軸承滾道，可以很好的防止軸承內的潤滑脂流出。根據需求，選擇型號為180206 和180306 兩種，規格為φ30×62×16 和φ30×72×19。

4.1 推力圓柱滾子軸承的校核

因為該軸承只受軸向載荷影響，所以只需計算軸向載荷即可，查機械設計手冊得該81118 型號軸承基本額定動載荷C 為105kN，該軸承預期壽命為15000h。

根據軸上配合件的重量計算出軸向載荷Fa=20260N

當量動載荷P=fd·Fa

其中fd為和載荷系數，選取范圍為1.2~1.8 選取為1.8；所以P=36408N

其中ε=10/3；ft=1；n=30r/min；得實際壽命Lh=18193h大于15000h 預期壽命，故該軸承適用。

4.2 兩端帶密封圈球軸承的校核

查表得180206 型軸承基本額定動載荷C 為19.5kN，基本額定靜載荷C0為11.5kN，該軸承預期壽命為5000h。

根據軸上配合件的重量計算出軸向載荷和徑向載荷：

軸向載荷Fa=203N，徑向載荷Fr=3000N

由于相對軸向載荷Fa/Fr＜e，可取軸向系數Y 和徑向系數X；查設計手冊取X=1 Y=0

當量動載荷P=fd（XFr+YFa）

其中fd為和載荷系數，選取范圍為1.2~1.8 選取為1.2；所以P=3600N

其中ε=3；ft=1；n=420r/min；可得Lh=6306h 大于5000h預期壽命，故該軸承適用。

對于180306 型軸承，其計算過程與180206 軸承相似，其實際壽命大于預期壽命，可用。

5 結論

經濟型回轉工作臺結構優化設計在強調功能性的同時，注重核心部件的原理優化設計，尤其是對于齒輪設計、齒輪軸設計以及軸承校核等重要零部件參數指標的計算，更貼近實際生產狀況需求，并以經濟性為依托，體現回轉工作臺優化設計的使用可靠性、精度穩定性、工作效率性及使用壽命等各方面技術要求。同時在理論創新方面采用錐度設計方案及錐銷定位方案解決回轉工作臺定位精度問題；采用夾緊套爪機構及蝶閥解決回轉工作臺的鎖死與放松；采用吹氣系統解決回轉工作臺的雜質處理問題等。經濟型回轉工作臺結構優化設計在設計生產運用過程中，各項指標良好，同時為其他形式的回轉工作臺設計提供了經驗借鑒。