基于數據包絡分析CCR 模型算法的產品開發(fā)過程質量綜合評價方法研究

蘆奇LU Qi；戴榮DAI Rong；夏銘禹XIA Ming-yu；馮昌林FENG Chang-lin

（中國人民解放軍92942 部隊，北京100161）

0 引言

產品開發(fā)過程質量綜合評價是質量管理過程中的重要環(huán)節(jié)，對產品質量的改進具有重要的意義。在綜合評價過程中，怎樣綜合處理審核專家的意見，關鍵在于減少評價意見的非客觀性和非公度性，但目前還沒有足夠客觀的模型。

同時，產品開發(fā)過程質量綜合評價是一個多維度的系統(tǒng)，輸入量和輸出量都比較多，而且輸入與輸出間關系并不明確，這種模糊的關系無法用明確的函數關系進行表述，不同指標間的可公度性在模型建立過程中難以令人滿意，無法找到一種可以平衡各變量之間差異的統(tǒng)一度量。層次分析法等常見綜合評價方法只能給出評價對象之間的排序，不能明確排名靠后的具體原因，不利于產品開發(fā)過程質量體系的改進。

數據包絡分析（DEA）方法，線性規(guī)劃工具是其評價和研究的主要手段，是針對待評價樣本多樣、非參數統(tǒng)計的一種運籌方法。數據包絡分析模型以資源利用率優(yōu)化為工具，以多數據輸入和多數據輸出的權重系統(tǒng)為運籌變量，建立一個資源利用率優(yōu)化的基礎模型，在該模型的基礎上進行評價，有效的規(guī)避了通過統(tǒng)計學明確指標的權重系數，客觀性比較好，建立的模型有效的將輸入數據和輸出數據聯(lián)系起來，并且相互約束，在數據包絡分析方法中不需確定其關系的表達式，具有典型的模糊模式特點。因此數據包絡分析方法適合于多輸入輸出變量決策單元的相對有效性評價。

綜上，本文提出一種基于數據包絡分析CCR 模型算法的產品開發(fā)過程質量綜合評價方法。該方法能夠滿足產品開發(fā)過程質量綜合評價的復雜系統(tǒng)，以及各指標之間的關聯(lián)度，指標具有較好的包容性，不需要提供輸入輸出變量的數學關系，一定程度上減少了主觀因素的影響，能夠對產品開發(fā)過程質量進行全面、客觀的綜合評價。

1 DEA 模型的建立

采用DEA 的CCR 模型作為產品開發(fā)過程質量綜合評價模型。每一個產品開發(fā)單位是一個單獨的決策單元（DMU），再由所有被評價的產品開發(fā)單位組成被評價的總體樣本，以同一類型輸入量和輸出量指標作為模型計算輸入，分析輸入和輸出比率，以決策單元的各輸入和輸出指標權重為變量進行運算，確定各決策單元是否DEA 有效。

表1 輸入指標

表2 輸出指標

表中vi為第i 種類型輸入的權重，vi≥0，ur為對第r種類型輸出的度量，ur≥0，每個決策單元具有特定的效率評價指數[2]。

第j 個決策單元效率評價指數為：

如以權重系數v 和u 為變量，目標是第j0個決策單元的效率，約束條件是總體決策單元的效率指數均大于1，則建立了最理想的模型[3]：

模型（1）是分式規(guī)劃模型，當使用C2變換時，可將其轉化為等價的線性規(guī)劃形式，即：

針對含有非阿基米德無窮小量的CCR 輸入模型，可以根據以下規(guī)則對DEA 有效性進行判定[5-6]：

若該線性規(guī)劃存在最優(yōu)解，可設θ，s-，s+為最優(yōu)解，則有：

若模型（2）中的θ=1，s-，s+為非零值，則決策單元j0為弱DEA 有效，意即在n 個決策單元組成的系統(tǒng)中，在初始輸入量x0的基礎上能夠獲得的產出y0已達最優(yōu)；

若模型（2）中的最優(yōu)值θ=1，并且s-=0，s+=0，則決策單元j0為DEA 有效；

若模型（2）中的最優(yōu)解θ＜1，則決策單元j0為DEA無效。

對于弱DEA 有效或DEA 無效的決策單元，優(yōu)化調節(jié)方向如下：在不減少輸出的情況下，使輸入減少（1-θ）X0+s-，或者在不增加輸入的情況下，使輸出增加s+。

2 評價指標體系的構建

產品開發(fā)過程具有特定的不確定和復雜的性質，產品開發(fā)者的主觀認知也會對開發(fā)過程造成較大的因素，這些因素都會對產品的質量保證構成一定程度的影響，產品開發(fā)過程質量評價依據一整套客觀、有效的指標體系構建出產品開發(fā)過程的質量狀態(tài)，對質量評價結論的準確度有較大的影響。因此，本文在構建產品開發(fā)過程輸入輸出變量時應主要考慮以下幾點因素：

①系統(tǒng)性原則。構建的質量評價指標體系應系統(tǒng)、全面地反映產品開發(fā)過程的整體情況，確保評價結果全面、可靠；

②有效性原則。管理的主要過程以及質量控制之間的關系是質量評價指標體系要精確反映出的最主要的方面，及時發(fā)現(xiàn)產品開發(fā)過程中質量控制的缺陷具有重要的意義。指標的設定涵義要明確，具有可操作性，從而保證評價結果的科學性和有效性；

③客觀性原則。建立的評價指標要以產品開發(fā)過程中的客觀環(huán)境為依據，應避免主觀因素的干擾；

④動態(tài)性原則。產品開發(fā)過程是一個不斷迭代的過程，這是因為內部和外部因素都是不斷變化的，因此，質量評價指標的構建應該具備可以適時調整的空間。

在構建評價指標體系時，納入輸入向量和輸出向量的變量需要滿足一定的特點，首先需要能夠宏觀表現(xiàn)評價目的，其次能夠較好的考量決策單元之間的一致性。另外，評價指標的數量有一定的限制，片面追求評價指標數量的廣泛會導致評價結果差異性較小。

根據產品開發(fā)過程壽命周期的劃分階段及內容，主要包含以下幾個階段：

①任務明確階段。這個階段是產品開發(fā)的起點，在該階段，具體的設計任務得到了明確，通過分析需求和產品的可行性，確定了產品開發(fā)目標以及開發(fā)過程需要耗費的時間等；

②概念設計階段。該階段是在承接上一個階段的基礎上，對產品的主要功能、造型、質量、工藝技術等進行全面的規(guī)劃，形成產品的概念方案，經過客觀的評估，得到最優(yōu)且能具備實際操作性的設計方案；

③詳細設計階段。這一階段，對產品進行逐次拆解、具體化，明確成套的產品零部件設計、各部件的裝配關系及其總體結構。在該階段，關鍵環(huán)節(jié)包括裝配設計、零部件設計、總體結構設計及優(yōu)化等；

④工作/工藝圖設計階段。詳細設計結束后，下一步即形成給試制提供全部工作圖樣文件和設計文件的工藝圖設計階段，在設計階段，開發(fā)人員必須以相關標準和指導性文件作為開發(fā)準則；

⑤樣機試制階段。本階段產品以樣機這樣實際產品的形態(tài)出現(xiàn)，設計的質量、產品的結構、性能以及主要工藝等情況，都是在樣機試制后進行的檢測計量，而檢測計量結果也正是修正和改善工藝設計的依據，同時，樣機的試制過程也是對生產部門的實際生產能力的一次全面檢驗；

⑥產品規(guī)模生產階段。經過檢測計量樣機的各項性能指標后，結合生產部門的實際生產能力確定生產的進度。生產狀態(tài)達到穩(wěn)定代表著產品規(guī)模生產的開始及開發(fā)過程的終止[7]。

根據上述原則分析產品開發(fā)過程指標的特點，按照算法的要求，將其分為輸入和輸出兩種指標，指標體系如表3。

表3 輸入、輸出指標體系

3 實證分析

將DEA 方法的CCR 模型應用于8 家單位的產品開發(fā)過程質量綜合評價，對每個待評價單位應用專家打分法進行打分，在打分過程中，引入成熟度評價模型，將產品開發(fā)過程的質量控制成熟度劃分為5 個等級，專家在對應等級分值區(qū)域內進行裁量，方便打分專家把握，每個成熟度等級反映了產品開發(fā)過程不同發(fā)展階段的特點[8]：

①初始級[分值：50-60]：質量控制意識淡薄，質量控制依賴各環(huán)節(jié)工作人員的自主行為，產品開發(fā)過程的質量控制處于無組織、無規(guī)律的形態(tài)；

②簡單級[分值：60-70]：了解質量控制的重要性，但還只是最基礎的層面，成立了固定的質量管理部門，一些基本的質量控制環(huán)節(jié)，能夠在產品開發(fā)過程中確認，質量控制的對象是關鍵點，品控效果得到了初步的顯現(xiàn)；

③標準級[分值：70-80]：質量控制過程通過編制一系列程序文件和作業(yè)文件，流程上做到了規(guī)范化，產品開發(fā)過程的質量控制完善，開發(fā)人員愿意接受質量控制部門的管理，但質量控制工作仍然主要依賴質量控制部門推動；

④管理級[分值：80-90]：質量控制標準的形成是在其他基礎級的長期運行后得到的，通過對數據的量化進行計算和分析，質量控制的操作者轉變?yōu)楫a品開發(fā)人員，質量控制過程更加完善和有效；

⑤優(yōu)化級[分值：90-100]：形成一整套的、合理規(guī)范的產品開發(fā)過程質量控制流程，能及時根據內外部環(huán)境的改變，及時變更質量控制狀態(tài)，進行非外部影響的自主優(yōu)化[9-10]。

8 家待評價單位的指標數據見表4。

表4 輸入輸出指標數據

同理可以求得其他被評價單位的線性模型，并運用LINGO 軟件編制運算程序求解，8 個決策單元的CCR 模型計算值見表5。

表5 各決策單元模型效率計算值

從計算結果可以看出，決策單元DMU3和DMU4、DMU8為DEA 有效，相對于所有參與評價的單位而言，達到了最優(yōu)，其他5 家單位均為DEA 無效，優(yōu)劣程度依次遞減為DMU1、DMU5、DMU7、DMU6、DMU2，根據無效決策單元的松弛變量數據可以調節(jié)優(yōu)化，例如DMU1，在輸出不變的情況下，當明確設計任務、概念設計、詳細設計的綜合評分降低后，資源輸入的利用率將達到最優(yōu)，在實際生產過程中，意味著工藝圖設計的認可度相對不足，應通過改善試制工作圖樣的質量控制、提高試制技術文件的質量控制等措施優(yōu)化工藝圖設計，使總體資源利用率達到最優(yōu)。

4 結束語

將DEA 方法引入產品開發(fā)過程質量綜合評價，有效克服了評價過程中主觀因素的影響，評價方法和評價結果具有較好的客觀性和透明性。實證結果表明，算法可行、有效，關鍵是建立正確的模型和選取恰當的評價指標變量。