適應線路電纜化的220 kV變電站無功補償計算研究

徐志偉，吳星儀，蔡 暉

(1.揚州浩辰電力設計有限公司，江蘇 揚州 225000；2．河海大學能源與電氣學院，江蘇 南京 211100；3．國網江蘇省電力有限公司經濟技術研究院，江蘇 南京 210008)

無功平衡是保證電力系統電壓質量穩定的前提基礎，科學化的電壓控制與無功補償既能保證電壓質量，還能保障電力系統的安全運行。無功配置不合理對電力系統危害極大，不僅會影響電力設備運行，還會對電力系統的安全穩定運行帶來風險，甚至引起電壓崩潰[1-3]。

長期以來，人們關注普遍集中在由無功缺乏而造成的電壓偏低、網損偏大和可能導致的電壓崩潰事故上。但隨著城市電纜線路在電網中的大量使用，在負荷低谷期間，無功難以就地平衡，引起電壓偏高甚至嚴重越限，線路無功流動增大導致網損增大等問題日益突出[4-5]。但現有變電站無功補償計算方法的文獻，對于220 kV變電站工程無功容量配置計算，其容性無功補償配置主要結合地區實際運行經驗，按照主變容量的10%～25%比例進行配置，對于感性無功配置按照出線電纜充電功率總和進行估算[6-7]。另外，有學者通過電網建模的方法對某個區域的無功進行優化配置，該方法需要對區域電網進行準確建模，但是該方法分析的準確性受制于電網模型的建模精度，而且整個過程耗時較長[8-10]。因此，快速準確配置適應線路電纜化的220 kV變電站的無功裝置容量對于電網的安全、穩定、經濟運行都有著十分重要的意義。

1 無功配置流程及模型

1.1 變電站數據處理

為合理配置無功設備容量，需獲取變電站信息及進出線電纜參數，主要包括變壓器臺數、變壓器容量、變壓器阻抗電壓百分數、變壓器空載電流百分數、負荷容量、負荷功率因數、進出線電纜型號、進出線電纜長度、單組無功設備容量、迭代計算精度、高峰負荷時變電站功率因數要求值及低谷負荷時變電站功率因數要求值等參數。

1.2 功率因數計算

利用高峰負荷/低谷負荷時的功率因數模型，分別計算變電站在高峰負荷和低谷負荷時的功率因數，如高峰負荷和低谷負荷下的功率因數不滿足要求，說明變電站需配置無功設備。

變電站功率因數模型見式(1)，該模型可根據變電站及其進出線線路參數信息，計算高峰負荷/低谷負荷期間的功率因數。

(1)

式中：cosφ為功率因數；P1、P2、P3分別為高壓、中壓、低壓側有功功率值，MW；Q1、Q2、Q3分別為高壓、中壓、低壓側無功功率值，Mvar；Q10L、Q110L、Q220L分別為10 kV、110 kV、220 kV線路充電功率，Mvar；Ud1%、Ud2%、Ud3%分別為變壓器高壓、中壓、低壓阻抗電壓百分數；SN為變壓器容量，MVA；I0%為空載電流百分數。

1.3 無功補償計算

無功補償計算過程如圖1所示，首先按功率因數達標所需補償的最低無功量為原則，求得相應負荷水平下的無功補償計算值。并根據高峰負荷/低谷負荷時無功補償后的功率因數計算模型，求得無功補償后的功率因數，然后返回重新開始計算，此時計算用的無功補償值為原無功補償值±迭代計算精度，由此開始循環計算，直至功率因數由合格變為不合格或由不合格變為合格。結束計算，輸出功率因數合格/不合格的無功補償值和功率因數不合格/合格的最新無功補償值，對這2個值進行插值計算，得出無功配置容量數值。其中，迭代計算精度由用戶設定，迭代計算精度設定值越小，計算精度越高，如用戶未設定，默認迭代計算精度為0.5 Mvar。無功配置計算模塊需在負荷高峰和負荷低谷時分別進行計算，最終分別得出容性無功配置容量數值和感性無功配置容量數值。

圖1 無功補償計算過程

高峰負荷時無功補償后的功率因數計算模型見式(2)，該模型可根據變電站及其進出線線路參數信息，并結合變電站所需容性無功功率補償值的計算結果，計算高峰負荷時無功補償后的功率因數，作為迭代計算時的功率因數判別依據。

(2)

低谷負荷時無功補償后的功率因數計算模型見式(3)，該模型可計算低谷負荷時無功補償后的功率因數，作為迭代計算時的功率因數判別依據。

(3)

式中：cosφ′2為低谷負荷時無功補償后的功率因數；QLf為變電站所需的感性無功功率補償值，Mvar。

2 實例計算

2.1 變電站參數

某220 kV變電站變壓器為3臺，變壓器容量為180 MVA；變電器阻抗電壓百分數U1-2%=13%，U2-3%=48%，U1-3%=65%；變壓器空載電流百分數I0%=0.05%；負荷容量在高峰負荷時，110 kV負荷為270 MVA，10 kV負荷為82.5 MVA，在低谷負荷時，110 kV負荷為97.5 MVA，10 kV負荷為37.5 MVA；110 kV負荷功率因數為0.95，10 kV負荷功率因數為 0.92；進出線信息中220 kV出線電纜截面為2000 mm2，長度為4 km，110 kV出線電纜1000 mm2，長度為28 km，10 kV出線電纜400 mm2，長度為28 km；單組無功設備容量為6 Mvar；迭代計算精度為0.5 Mvar；高峰負荷時變電站功率因數要求cosφh≥0.98，低谷負荷時變電站功率因數要求cosφL≤0.95。

2.2 參數計算

2.2.1 電纜充電功率

根據進出線電纜導體截面和長度，計算出電纜的充電功率。220 kV線路充電功率計算如下。

Q220L=2πfcU2L

(4)

式中：Q220L為充電功率；f為頻率；c為電容值；U為電纜運行電壓；L為電纜長度。

根據式(4)求得：Q220L=14.28 Mvar。同理，求得110 kV線路充電功率Q110L=25.53 Mvar；10 kV線路充電功率Q10L=0.40 Mvar。

2.2.2 主變電抗百分數計算

主變高壓繞組阻抗電壓百分數Ud1%={Ud1-2%+Ud1-3%-Ud2-3%}/2=15%。主變中壓繞組阻抗電壓百分數Ud2%={Ud1-2%+Ud2-3%-Ud1-3%}/2=2%。主變低壓繞組阻抗電壓百分數Ud3%={Ud1-3%+Ud2-3%-Ud1-2%}/2=50%。

2.3 功率因數計算

根據式(1)，高峰負荷時功率因數計算結果為cosφ1=0.9470，低谷負荷時功率因數計算結果為cosφ2=0.9965。

功率因數計算的計算結果說明，高峰負荷時，無容性無功補償時的功率因數為0.9470，低于用戶要求的0.98的下限值，說明該變電站需配置容性無功補償裝置。低谷負荷時，無感性無功補償時的功率因數為0.9965，高于用戶要求0.95的上限值，說明該變電站需配置感性無功補償裝置。

2.4 無功配置計算

2.4.1 容性無功配置計算

a.計算無功補償值

該變電站在高峰負荷時功率因數cosφh需大于0.98，此時，變電站所需的無功功率補償值Qcf=P1(tan(arccosφ1)-tan(arccosφh))=45.25 Mvar。

b.功率因數計算

c.功率因數判別與迭代計算

該變電站在高峰負荷時功率因數需大于0.98，上一步驟的功率因數計算值為0.9800，功率因數合格。

返回重新計算，此時計算用的新無功補償值原無功補償值減迭代計算精度，其值為45.25-0.5=44.75 Mvar，重復步驟a和步驟b計算得到新的功率因數cosφ′1=0.9797，此功率因數低于0.98，判定為功率因數不合格。

結束計算，輸出功率因數不合格的無功補償值為44.75 Mvar，功率因數合格的最新無功補償值為45.25 Mvar。

d.計算無功配置容量

為獲得精度較高的無功補償值，運用插值方法對功率因數不合格的無功補償值和功率因數合格的最新無功補償值進行插值計算。

(5)

將無功補償值代入式(5)進行插值計算，得出功率因數為0.98時的無功配置容量Q′cf為45.25 Mvar。

2.4.2 感性無功配置計算

a.計算無功補償值

該變電站在低谷負荷時功率因數cosφL需小于0.95，此時，變電站所需的無功功率補償值QLf=P1(tan(arccosφL)-tan(arccosφ2))=31.06 Mvar。

b.功率因數計算

采用低谷負荷時無功補償后的功率因數計算模型，計算的低谷負荷時無功補償后的功率因數cosφ′2=0.9455。

c.功率因數判別與迭代計算

該變電站在高峰負荷時功率因數需小于0.95，上一步驟的功率因數計算值為0.9455，功率因數合格，返回重新計算，此時計算用的新無功補償值原無功補償值減迭代計算精度，其值為31.06-0.5=30.56 Mvar，重復步驟a和步驟b計算得到新的功率因數cosφ′2=0.9467，此功率因數合格；采用同樣的方法進行迭代計算，最后得到輸出功率因數不合格的無功補償值為29.06 Mvar，功率因數合格的最新無功補償值為29.56 Mvar。

2.4.3 計算無功配置容量

根據上一步驟的計算結果可知，功率因數不合格的無功補償值QLf1為29.06 Mvar，此時功率因數cosφ′1為0.9504；功率因數合格的最新無功補償值QLf2為29.56 Mvar，此時功率因數cosφ′2為0.9492。

為獲得精度較高的無功補償值，運用插值方法對功率因數不合格的無功補償值和功率因數合格的最新無功補償值進行插值計算。

(6)

單組無功設備容量為6 Mvar，從而得出容性無功配置為8×6 Mvar，感性無功配置為5×6 Mvar。

3 結語

本文提出了一種適應線路電纜化的220 kV變電站無功裝置配置方法，建立了兼顧變電站特征、線路電纜參數和負荷條件的無功補償模型，選取高峰負荷和低谷負荷條件計算得到無功補償容量。本文提出的方法可迅速且精確配置220 kV變電站的無功設備容量，控制建設投資費用，有效發揮無功裝置的效用。