類矩形盾構隧道斷面測量及數據處理方法研究與應用

林飛，孫士通

(杭州市勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 310012)

1 引 言

“類矩形隧道”在軌道交通隧道領域是一個嶄新術語，其隧道橫截面是由數條光滑可導的曲線組成，構成一個類似于矩形的封閉輪廓[1]。類矩形盾構機能夠在寬度11米多的情況下，實現雙線合一，相比于傳統的圓形盾構隧道，其可節約35%的地下空間，在城市核心區與老舊城區的地下工程施工時，可大大減少對地上和地下構筑物的影響，經濟效益高。之前國內只有寧波在地鐵隧道施工中采用過類矩形盾構，該項盾構技術由寧波地鐵組織自主研發。目前杭州地鐵4號線二期的類矩形盾構橫截面尺寸與寧波地鐵的完全一致，具體如圖1所示：

圖1 類矩形盾構斷面示意圖

隧道斷面測量是地鐵鋪軌前需要經過的一道重要工序，其測量結果是線路專業對線路設計參數進行調整的依據[2]，同時也是掌握隧道結構安全狀況的主要監測手段[3]，十分重要。

2 斷面測量要求

按照設計要求，直線段每6 m(小盾構5環)、曲線段每 3.6 m(小盾構3環)，測量一個橫斷面。曲線段各線路要素點如：直緩點ZH(或緩直點HZ、直圓點ZY、圓直點YZ)、圓緩點YH(或緩圓點HY)，豎曲線起點、終點、曲中點應進行橫斷面測量。每個橫斷面的測點分布如圖2所示：

圖2 類矩形盾構斷面測點分布圖

根據測點相對于設計軌面的高度要求進行測量，計算測點到設計線路中心線的橫距值A1、A2、A3和B1、B2、B3。

斷面測量精度按照規范[4]要求進行，平面測量基準線為設計的線路中心線，高程基準線為設計的軌頂面高程。

3 斷面測量方法及數據處理分析

3.1 斷面幾何形狀分析

根據類矩形盾構的隧道橫斷面設計圖分析，其由上、下、左、右四段圓弧組合而成，其中上、下圓弧為半徑 15 m的大圓，左、右圓弧為半徑 2.75 m的小圓，如圖3所示：

圖3 類矩形盾構橫斷面幾何形狀圖

由上圖可以看出，斷面測量要求的線路右側B1、B2、B3的測點均分布在小圓的圓弧上。

3.2 測量方法及數據計算

(1)斷面測量方法

斷面外業測量主要采用全站儀來采集各個斷面的測點，其中，線路左右測的斷面測點采用免棱鏡模式采集，隧道中線位置的底部高采用立棱鏡桿測圓棱鏡的模式進行。根據類矩形斷面測量要求，線路左側A1、A2、A3的測點均分布在中隔墻上，由于中隔墻結構簡單且近乎垂直，在實際測量中，A1、A2、A3測點的采集位置上下偏差少許對其到設計中線的橫距值影響甚微。關鍵在于線路右側B1、B2、B3的測點，其分布于小圓圓弧上，在實際測量中測點位置的上下偏差均會影響測點到設計中線的橫距值。目前的常用方法是現場先把測點放樣出來并用油漆標注到隧道壁上，然后測量油漆標志點。然而這種方法一方面新增了放樣的工作量，另一方面實施過程中也存在放樣誤差。

本文的方法是全站儀無棱鏡模式在小圓圓弧上任意采集4個點(點位盡量均勻分布)來擬合出小圓，根據圓上3點確定圓心的理論，可以得到4組圓心值再求取平均，求出實際的小圓圓心以及半徑。然后根據實測的圓心三維坐標，利用相關幾何關系推導出最難求取的B1、B2、B3橫距值，具體在下一小節展開。

(2)斷面數據處理

具體到某一個橫斷面處，實測的小圓位置相對于設計的小圓位置主要是存在是橫向和豎向兩個方向的偏差，示意圖如圖4所示，灰色圈為小圓理論位置，紅色圈為小圓實際位置。

圖4 類矩形盾構解算橫斷面兩側實測偏距值示意圖

線路左側A1、A2、A3橫距值直接為外業打點坐標與設計線路求垂距得出，線路右側B1、B2、B3橫距值的求取方法如下：

以求取B3橫距實測值LS為例，B3高度位置為設計軌面高程H軌面以上 550 mm處，實測小圓圓心高程為H小圓，距B3位置的高差為h，則：

h=H小圓-H軌面-0.55

(1)

實測小圓圓心與管壁的橫向距離為L1，與線路中心線的橫向距離為L2，實測小圓半徑為RS，則：

(2)

LS=L1+L2

(3)

將式(1)、式(2)代入(3)，可知B3橫距實測值LB3為：

(4)

同理B1、B2橫距實測值LB1和LB2分別為：

(5)

(6)

其中，L2可由實測小圓圓心坐標與設計線路算偏距求得，而實測小圓圓心三維坐標和實測半徑通過編寫軟件來計算獲得。軟件采用VB6.0編寫，主要利用圓上3點確定圓心的理論[5，6]，可批量計算任意組斷面的圓上打點數據，并輸出實際小圓的圓心三維坐標以及半徑。本文采用外業測小圓圓弧上4點來擬合圓心三維坐標，這樣可以得到4組圓心值再求取平均，使結果更加可靠，也不會增加太多工作量。

軟件界面如圖5所示：

圖5 編寫的可批量擬合圓心軟件

4 算例分析

4.1 數據計算

杭州地鐵4號線二期彭埠站～明挖轉換井類矩形盾構隧道全長 442.46 m，在完成隧道貫通測量之后，采用0.5秒全站儀對隧道斷面按 6 m一個斷面進行了測量。

小圓圓弧上的打點數據經軟件計算處理之后的結果如圖6所示：

圖6 擬合圓心軟件計算成果

然后將所得數據及相關測量數據與設計中線數據進行橫向偏距計算及豎向高差計算[6]，得出最終的斷面成果，如圖7所示：

圖7 斷面測量計算成果表(篇幅有限，僅示意部分數據)

4.2 比較分析

為做對比，采用常規方法(即先放樣出B1、B2、B3的測點，再進行測量)對該隧道23+018.512至23+085.589范圍相同里程的12個斷面也測了一遍。

用本文的類矩形盾構隧道斷面測量及數據處理方法所得B1、B2、B3的橫距值與常規方法所測值對比如表1所示：

本文方法與常規方法所得成果對比 表1

續表1

由表1可以看出，本文方法與常規方法所得成果的互差均未超過 ±20 mm，偏差最大的為里程 23 060.669處斷面的B3橫距值，差值為 -19 mm。

5 結 論

通過在杭州地鐵4號線二期彭埠站～明挖轉換井區間隧道斷面的實際測量結果可得出如下結論：

(1)本文的類矩形盾構隧道斷面測量及數據處理方法與常規方法的測量結果接近，互差符合規范[4，7]中的限差(2倍中誤差) ±20 mm的規定，可以滿足類矩形盾構隧道斷面的測量要求。

(2)考慮到常規方法的前期放樣工作量巨大，且存在放樣誤差，本文的方法無須進行測點放樣，在外業測量中更具實用性。