寬帶可調(diào)諧光源瞬時(shí)波長(zhǎng)測(cè)量方法研究

武騰飛，趙春播，薛莉

（航空工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100095）

0 引言

隨著現(xiàn)代科技和制造工藝的不斷發(fā)展，高精度測(cè)量需求大量涌現(xiàn)，激光作為光學(xué)精密測(cè)量系統(tǒng)的光源，對(duì)其波長(zhǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量具有重要意義。

目前，激光干涉比長(zhǎng)儀、量塊干涉儀、激光跟蹤儀、激光小角度測(cè)量?jī)x、絕對(duì)重力儀等專用的激光干涉系統(tǒng)光源的校準(zhǔn)依賴于碘穩(wěn)頻633 nm等波長(zhǎng)基準(zhǔn)，而以其他波長(zhǎng)作為光源的測(cè)量系統(tǒng)也需要對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)吸收譜線作為量值的依據(jù)［1-7］。隨著新原理、新技術(shù)的發(fā)展，特別是在寬帶掃頻連續(xù)波光源應(yīng)用領(lǐng)域，波長(zhǎng)的非線性校準(zhǔn)需求愈加迫切［8］，以單一標(biāo)準(zhǔn)具完成單一波長(zhǎng)的測(cè)試和校準(zhǔn)已經(jīng)難以滿足要求，針對(duì)寬帶光源波長(zhǎng)參數(shù)的精密測(cè)量手段和方法越來越受到研究人員的關(guān)注。

20 世紀(jì)80 年代，隨著穩(wěn)頻激光技術(shù)的發(fā)展，逐漸形成了以碘穩(wěn)頻、甲烷穩(wěn)頻、鈣束穩(wěn)頻等不同標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)譜線的波長(zhǎng)基準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)裝置，可用于不同波長(zhǎng)點(diǎn)的計(jì)量校準(zhǔn)［9-10］。20 世紀(jì)90 年代末，研究者利用微波原子頻標(biāo)結(jié)合相位鎖定的電子振蕩器與不同的激光器建立起了規(guī)模龐大且復(fù)雜的激光頻率鏈［11-12］，其光學(xué)頻率間隔在10 GHz以上，仍然無法實(shí)現(xiàn)對(duì)光學(xué)頻率的連續(xù)直接測(cè)量。在21世紀(jì)初，鎖模激光器發(fā)展成熟，鎖模脈沖激光器的穩(wěn)定性得到了極大的改善［13］，研究人員通過控制鎖模脈沖激光器的重復(fù)頻率，提取脈沖載波和包絡(luò)之間的相移頻率，并將其鎖定在微波頻率上，獲得了穩(wěn)定的可溯源至微波原子頻標(biāo)的光學(xué)頻率梳［14］，光學(xué)頻率測(cè)量技術(shù)因此迎來了重大突破，光學(xué)頻率梳作為一把“光學(xué)尺寸”，使寬帶光源波長(zhǎng)的連續(xù)測(cè)量有了參考依據(jù)。

本文在飛秒光學(xué)頻率梳技術(shù)的基礎(chǔ)上，利用飛秒光學(xué)頻率梳寬光譜、高穩(wěn)定性的特點(diǎn)［15-16］，針對(duì)寬帶調(diào)頻連續(xù)波激光器調(diào)諧輸出時(shí)的瞬時(shí)波長(zhǎng)測(cè)量方法和原理進(jìn)行了研究，并搭建了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，根據(jù)獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)據(jù)，對(duì)激光器的調(diào)頻非線性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

1 基本原理

開展寬帶可調(diào)諧光源在調(diào)諧輸出時(shí)瞬時(shí)波長(zhǎng)測(cè)量工作，首先需研究其某一時(shí)刻輸出波長(zhǎng)與飛秒光學(xué)頻率梳的拍頻作用過程［6］，寬帶可調(diào)諧光源在某一時(shí)刻調(diào)諧輸出時(shí)的瞬時(shí)波長(zhǎng)相對(duì)位置分布以及光學(xué)頻率梳在頻域上的相對(duì)位置分布如圖1所示，其中np-1至nq+2為光學(xué)頻率梳在頻域上的相對(duì)位置分布，Efield為每個(gè)頻譜對(duì)應(yīng)的幅值，fr為梳齒間隔位重復(fù)頻率，fn為第n個(gè)梳齒的頻率。

圖1 飛秒光學(xué)頻率梳與寬帶光源拍頻時(shí)頻域分布示意圖Fig.1 Schematic diagram of beat frequency time-frequency distribution of femtosecond optical frequency comb and broadband light source

由于飛秒光學(xué)頻率梳在頻域上是一系列等間隔的頻率梳梳齒，因此，fn的計(jì)算公式為［9］

式中：n為梳齒序數(shù)；f0為頻率梳齒的起始位置頻率。圖1描述了可調(diào)諧激光器在靜態(tài)下輸出波長(zhǎng)與飛秒光學(xué)頻率梳在頻域上的相對(duì)位置，圖中藍(lán)色具有一定線寬的梳齒為可調(diào)諧激光器輸出波長(zhǎng)fT所在位置，在靜態(tài)時(shí)其停留在飛秒光學(xué)頻率的兩梳齒之間，其相鄰的左右兩側(cè)的梳齒序數(shù)分別為np和nq，假設(shè)fT更接近于第np根梳齒，則可調(diào)諧激光器靜態(tài)下的激光波長(zhǎng)與相鄰光學(xué)頻率梳梳齒的拍頻結(jié)果在頻域上的分布如圖2所示。

圖2 可調(diào)諧光源輸出波長(zhǎng)與相鄰梳齒拍頻頻率位置分布圖Fig.2 Distribution diagram of output wavelength of tunable light source and beat frequency position of adjacent comb teeth

假設(shè)飛秒光學(xué)頻率梳的重復(fù)頻率為250 MHz，可調(diào)諧激光器輸出波長(zhǎng)fT與左側(cè)相鄰最近的第np根梳齒拍頻頻率值最小，靠近0 頻處，位于圖2 中fBp處。第nq根梳齒的拍頻頻率位置位于圖2 中的fBq處，fT與飛秒光學(xué)頻率梳左右兩根梳齒的拍頻頻率值的位置相對(duì)于125 MHz對(duì)稱，兩拍頻頻率值之和為250 MHz，fT與次相鄰的光學(xué)頻率梳梳齒拍頻頻率位置的分布分別為圖2中的fBp-1和fBq+1，其他梳齒依此類推。

假設(shè)可調(diào)諧激光器輸出波長(zhǎng)fT與第np根梳齒拍頻頻率為fb，則有

則

如圖1 所示，當(dāng)fT位于飛秒光學(xué)頻率梳第np根梳齒的右側(cè)，且更靠近第np根梳齒時(shí)，此時(shí)增大重復(fù)頻率使其為fr1，fb減小為fb1，此時(shí)

聯(lián)立式（3）和式（4）可得np和fT。

當(dāng)fT位于飛秒光學(xué)頻率梳第np根梳齒的右側(cè)，且更靠近第nq根梳齒時(shí)，有

此時(shí)增大重復(fù)頻率使其為fr1，fb增大為fb1，則

聯(lián)立式（6）和式（7）可得nq和fT。

由于測(cè)得的拍頻頻率值始終為絕對(duì)值，且一般通過低通濾波器選取較小值作為最終的拍頻結(jié)果，無法通過拍頻頻率值的大小確定可調(diào)諧激光器輸出波長(zhǎng)相對(duì)于最近相鄰梳齒的位置，因此需要通過改變飛秒光學(xué)頻率梳的重復(fù)頻率，并觀察拍頻頻率變化，確定其相對(duì)于最近相鄰梳齒的位置。

當(dāng)利用單梳對(duì)可調(diào)諧激光器調(diào)諧輸出時(shí)的瞬時(shí)波長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，需利用上述方法獲得初始時(shí)刻波長(zhǎng)及其梳齒序數(shù)，取得先驗(yàn)信息。通過獲取瞬時(shí)變化的拍頻頻率值，結(jié)合調(diào)諧光源的調(diào)諧方向、拍頻頻率值的峰值和谷值確定調(diào)諧光源在調(diào)諧輸出時(shí)與其拍頻的梳齒序數(shù)，并根據(jù)梳齒序數(shù)、飛秒光學(xué)頻率梳的重復(fù)頻率和偏移頻率計(jì)算出可調(diào)諧光源在調(diào)諧輸出時(shí)的精確校準(zhǔn)值，實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)波長(zhǎng)的重構(gòu)。上述過程中須選擇待測(cè)波長(zhǎng)與飛秒光學(xué)頻率梳最近相鄰梳齒的拍頻結(jié)果作為計(jì)算的拍頻頻率，即拍頻頻率值始終在之間變化。以重復(fù)頻率值250 MHz為例，獲得拍頻頻率值變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 調(diào)諧輸出時(shí)拍頻頻率變化規(guī)律示意圖Fig.3 Schematic diagram of beat frequency variation during tuning output

由于拍頻信號(hào)呈周期變化，梳齒序數(shù)加減位置又處在拍頻信號(hào)的峰值點(diǎn)處，且拍頻信號(hào)fb在重構(gòu)函數(shù)中的符號(hào)取決于極值點(diǎn)的位置，因此在獲取拍頻頻率信號(hào)后需要求取峰值點(diǎn)和谷值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置，即進(jìn)行尋峰和尋谷，搜索原理如圖4 所示。

圖4 拍頻頻率峰值和谷值搜索原理流程圖Fig.4 Principle flow chart of beat frequency peak and valley search

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

利用飛秒光學(xué)頻率梳對(duì)可調(diào)諧激光器在調(diào)諧過程中的瞬時(shí)波長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5 所示。其中飛秒光學(xué)頻率梳重復(fù)頻率為250 MHz，偏移頻率為20 MHz，分別通過重復(fù)頻率鎖定裝置和偏移頻率鎖定裝置將兩者的穩(wěn)定度溯源至原子鐘上，光學(xué)頻率梳1 s 的穩(wěn)定度為2×10-12（通過與1542 nm 乙炔穩(wěn)頻激光器拍頻測(cè)得），可調(diào)諧激光器采用TOPTICA CTL1550 作為測(cè)試激光器，可調(diào)諧激光器與飛秒光學(xué)頻率梳輸出均為單模光纖輸出，可調(diào)諧激光器輸出光依次經(jīng)過隔離器、偏振控制器和衰減器，之后進(jìn)入一個(gè)2×2的耦合器。其中隔離器可防止反射光耦合回激光器帶來隱患；偏振控制器用于改變可調(diào)諧激光器出射光的偏振態(tài)，通過調(diào)節(jié)偏振控制器優(yōu)化拍頻信號(hào)的信噪比；衰減器一方面可通過提升或降低幅值優(yōu)化拍頻信號(hào)，另一方面可以調(diào)整輸出功率防止探測(cè)器飽和。光學(xué)頻率梳輸出光依次進(jìn)入隔離器和衰減器后進(jìn)入2×2 的耦合器。選擇2×2 的耦合器作為拍頻光路的目的是實(shí)現(xiàn)兩路拍頻光的平衡探測(cè)以消除共模噪聲，提高拍頻信號(hào)的信噪比［17］。選取Thorlabs公司生產(chǎn)的PDB435C 平衡探測(cè)器對(duì)耦合器輸出的兩路光進(jìn)行平衡探測(cè)，探測(cè)器輸出通過一個(gè)125 MHz 的低通濾波器濾取拍頻信號(hào)，并經(jīng)過高速頻率計(jì)數(shù)器完成對(duì)瞬時(shí)變化的拍頻頻率值的記錄，計(jì)數(shù)器選擇53230A 的高速測(cè)量通道，數(shù)據(jù)記錄在頻率計(jì)的板載內(nèi)存上，然后通過計(jì)數(shù)器GPIO 接口讀取，并結(jié)合先驗(yàn)信息，通過重構(gòu)算法對(duì)可調(diào)諧激光器輸出瞬時(shí)波長(zhǎng)（頻率）進(jìn)行重構(gòu)。

圖5 可調(diào)諧激光器瞬時(shí)波長(zhǎng)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.5 Experimental device diagram of instantaneous wavelength calibration of tunable laser

在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建和前期光路調(diào)試中，需要特別注意飛秒光學(xué)頻率梳輸出功率和可調(diào)諧激光器功率的匹配，以避免產(chǎn)生諧波和毛刺影響信噪比和拍頻頻率值的提取。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，可調(diào)諧激光器起始掃描位置為1550 nm，以0.2 nm/s 的掃描速度掃描約1 nm 帶寬，得到的拍頻瞬時(shí)頻率結(jié)果如圖6所示，可以看出拍頻頻率在接近調(diào)制終點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)不規(guī)則振蕩現(xiàn)象，這是由于可調(diào)諧光源調(diào)諧輸出末端電機(jī)減速和震顫導(dǎo)致的，在可調(diào)諧光源使用過程中調(diào)制末端的數(shù)據(jù)需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行取舍，在可調(diào)諧激光器調(diào)諧輸出時(shí)，電機(jī)的加速和減速也是導(dǎo)致調(diào)頻非線性的主要因素之一。

圖6 1 nm帶寬下拍頻瞬時(shí)頻率結(jié)果Fig.6 Instantaneous frequency result of beat frequency under bandwidth of 1 nm

為更精細(xì)地研究寬帶可調(diào)諧光源的輸出特性，記錄拍頻頻率結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)，結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出，拍頻瞬時(shí)頻率實(shí)測(cè)結(jié)果與原理分析中的預(yù)期基本一致，由于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)重復(fù)頻率為250 MHz，所以拍頻頻率始終在0～125 MHz 之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)變化。本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中使用的可調(diào)諧激光器電機(jī)最小步長(zhǎng)為8 pm，而圖7 中每隔1 GHz 左右就會(huì)出現(xiàn)不規(guī)則抖動(dòng)，這個(gè)長(zhǎng)度與電機(jī)最小步進(jìn)間隔一致，可以判定是由于最小步長(zhǎng)變化引起拍頻頻率結(jié)果的抖動(dòng)，此外以可調(diào)諧激光器進(jìn)行三角波調(diào)制為例，在多周期測(cè)量的觀測(cè)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，輸出波長(zhǎng)調(diào)諧速率在端點(diǎn)處均存在加速和減速現(xiàn)象。

圖7 部分拍頻瞬時(shí)頻率結(jié)果Fig.7 Partial instantaneous frequency results of beat frequency

圖8展示了利用拍頻瞬時(shí)頻率結(jié)果結(jié)合初始時(shí)刻的先驗(yàn)信息對(duì)可調(diào)諧激光器在調(diào)諧輸出過程中的瞬時(shí)波長(zhǎng)值進(jìn)行重構(gòu)的具體過程。在數(shù)據(jù)處理過程中，偏移頻率為f0，初始時(shí)刻梳齒序數(shù)為n0，可調(diào)諧激光器瞬時(shí)輸出波長(zhǎng)為ftunable，Δf為飛秒光學(xué)頻率梳移動(dòng)時(shí)其某一梳齒nq與寬帶可調(diào)諧光源在某一時(shí)刻調(diào)諧輸出時(shí)的瞬時(shí)波長(zhǎng)的頻率差，Δf0為飛秒光學(xué)頻率梳某一梳齒nq的初始位置與寬帶可調(diào)諧光源在某一時(shí)刻調(diào)諧輸出時(shí)的瞬時(shí)波長(zhǎng)的頻率差，Δfm為飛秒光學(xué)頻率梳某一梳齒nq的m位置處與寬帶可調(diào)諧光源在某一時(shí)刻調(diào)諧輸出時(shí)的瞬時(shí)波長(zhǎng)的頻率差，L=Δf1-Δf0，通過L的正負(fù)判斷Δf0的位置。

圖8 瞬時(shí)波長(zhǎng)重構(gòu)數(shù)據(jù)處理方法流程圖Fig.8 Flow chart of instantaneous wavelength reconstruction data processing method

由于可調(diào)諧激光器無法顯示調(diào)諧過程中輸出波長(zhǎng)的瞬時(shí)值，僅能設(shè)置初始波長(zhǎng)和調(diào)諧速率，因此可將根據(jù)初始條件計(jì)算得到的瞬時(shí)頻率值作為示值，將根據(jù)飛秒光學(xué)頻率梳拍頻結(jié)果得到的重構(gòu)值作為測(cè)得的校準(zhǔn)值。下面將可調(diào)諧激光器在調(diào)諧輸出過程中的瞬時(shí)頻率（波長(zhǎng)）示值與測(cè)得的校準(zhǔn)值繪制在同一幅圖上進(jìn)行結(jié)果對(duì)比，本實(shí)驗(yàn)中掃頻帶寬為1 nm，在1550 nm 處轉(zhuǎn)換成頻率約為121 GHz，數(shù)據(jù)量龐大，在全帶寬下視野無法觀測(cè)到細(xì)節(jié)信息，為更清晰直觀地對(duì)比示值與校準(zhǔn)值結(jié)果的區(qū)別，選取整體帶寬（121 GHz）和局部帶寬（1/128）下的示值和校準(zhǔn)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 nm帶寬下校準(zhǔn)值與示值對(duì)比如圖9所示，可以看出在整體帶寬視野下，示值與校準(zhǔn)值差異被掩蓋，校準(zhǔn)值相對(duì)于示值在尾端出現(xiàn)輕微翹起，且差異較大，這是由于在激光器調(diào)諧輸出末端，電機(jī)減速震顫等因素造成的，此時(shí)校準(zhǔn)值反映了激光器實(shí)際輸出情況。

圖9 1 nm帶寬下校準(zhǔn)值與示值對(duì)比Fig.9 Comparison between calibration value and indication value under 1 nm bandwidth

圖10 為局部帶寬（1/128）下校準(zhǔn)值與示值的對(duì)比，從圖10 中可以看出利用飛秒光學(xué)頻率梳通過拍頻結(jié)果重構(gòu)得到的激光器瞬時(shí)輸出示值與校準(zhǔn)值的接近程度，可以反映出可調(diào)諧激光器的瞬時(shí)特性，該方法觀測(cè)手段分辨力更高，也能更靈敏地反映可調(diào)諧激光器輸出波長(zhǎng)的變化。

圖10 局部帶寬（1/128）下校準(zhǔn)值與示值對(duì)比Fig.10 Comparison between calibration value and indication value under local bandwidth(1/128)

在利用可調(diào)諧激光器進(jìn)行掃頻測(cè)量等實(shí)際應(yīng)用中，可調(diào)諧激光器的調(diào)諧非線性也是重要的觀測(cè)參數(shù)之一，能夠?yàn)榉蔷€性步長(zhǎng)和結(jié)果修正提供數(shù)據(jù)參考，因此本文也對(duì)可調(diào)諧激光器在1 nm 帶寬下的調(diào)頻非線性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，結(jié)果如表1所示。

表1 調(diào)頻非線性計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation results of frequency modulation nonlinearity

根據(jù)表1可以看出，隨著帶寬的增大調(diào)頻非線性減小，這和掃頻測(cè)量中帶寬增大測(cè)量分辨力增加的規(guī)律一致，但是在全帶寬下非線性出現(xiàn)極大的回調(diào)，這是由于單周期掃描中激光器末端調(diào)諧減速和震顫引起的，在實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)實(shí)際情況盡量避免利用尾端數(shù)據(jù)參與測(cè)量。

4 結(jié)論

針對(duì)寬帶光源波長(zhǎng)校準(zhǔn)手段有限的問題，探索了利用飛秒光學(xué)頻率梳對(duì)寬帶可調(diào)諧激光器調(diào)諧輸出時(shí)的瞬時(shí)波長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量的方法。根據(jù)可調(diào)諧光源輸出波長(zhǎng)與相鄰梳齒拍頻頻率的位置關(guān)系，研究了調(diào)諧光源調(diào)諧方向、拍頻頻率值峰值和谷值的特點(diǎn)，確定了調(diào)諧光源在調(diào)諧輸出時(shí)與其拍頻的梳齒序數(shù)。根據(jù)梳齒序數(shù)、飛秒光學(xué)頻率梳的重復(fù)頻率和偏移頻率計(jì)算了可調(diào)諧光源在調(diào)諧輸出時(shí)的精確校準(zhǔn)值，最終實(shí)現(xiàn)1 nm 帶寬下可調(diào)諧激光器在調(diào)諧輸出過程中瞬時(shí)值的測(cè)量，并利用該結(jié)果對(duì)可調(diào)諧激光器在121 GHz帶寬的調(diào)頻非線性度進(jìn)行了評(píng)價(jià)。該方法能夠?yàn)檎{(diào)頻連續(xù)波非線性校準(zhǔn)、精密光譜學(xué)測(cè)量、氣溶膠雷達(dá)等應(yīng)用提供準(zhǔn)確可靠的數(shù)據(jù)支撐，對(duì)提高上述系統(tǒng)的測(cè)量精度具有十分重要的意義。