預沉降對高面板壩長期應力變形特性影響研究

黃培杰，李永業，王繼偉，周新杰，孫新建，李智剛

（1.黃河勘測規劃設計研究院有限公司，河南 鄭州 450003； 2.海西州蓄集峽水利樞紐建設管理局，青海 德令哈 817000； 3.青海大學 土木工程學院，青海 西寧 810016）

1 引言

作為現階段水利工程建設中的常用壩型［1-2］，面板堆石壩的長期安全性對國民生產具有重大意義，而室內試驗與現場監測資料均表明，堆石料在加載后仍會發生不同程度的隨時間發展的流變變形。 在實際的面板堆石壩工程中，作為面板的支撐主體，堆石體的流變變形勢必影響面板與接縫的防滲效果，嚴重時甚至會造成防滲結構失效，例如面板擠壓破壞、面板開裂和接縫止水破壞等［3-5］，危害大壩安全。 工程經驗表明，在壩體填筑完成后、面板澆筑前，采取預沉降措施［6-8］能有效降低后期堆石料流變變形對面板堆石壩結構安全的影響。

前人在研究預沉降對面板堆石壩長期工作性能的影響時，主要是從流變本構模型、預沉降工況和壩體結構受力變形對預沉降的響應3 個方面來分析的。 何偉等［9］采用七參數流變模型對大石峽砂礫石壩實際預沉降工況進行有限元計算分析，結果表明3 個預沉降期的預沉降時間對應月沉降速率均在5 mm／月以下，得出實際預沉降工況設計合理的結論，但是沒有分析不同預沉降工況對壩體的影響；王富強等根據已有高面板堆石壩原型監測數據和相關有限元計算分析［10-13］，建議洪家渡面板堆石壩工程面板下部堆石預沉降采取預沉降時間控制在3 ～7 個月和預沉降速率控制在2～5 mm／月兩種標準，后又采用三參數流變模型繼續研究了面板堆石壩5種預沉降工況（0、60、120、180、360 d）下預沉降時間對壩體流變變形增量和面板撓度與應力的影響；李仕奇等［14］將5種預沉降工況（15、30、60、90、120 d）進行改進后，采用三參數流變模型研究了預沉降時間對面板脫空的影響；閆尚龍等［15］不僅分析了3種預沉降工況（90、180、270 d）下預沉降時間對面板脫空的影響，還分析了預沉降時間對面板接縫張開量的影響；高樂等［16］采用可模擬高圍壓條件的冪函數流變模型，分析了預沉降速率對300 m 級標準面板堆石壩壩體和面板應力變形極值的影響，但并未體現運行過程中壩體結構應力變形變化。可以看出，前人對堆石壩預沉降的研究中，預沉降工況的時間尺度較短，導致預沉降對面板堆石壩結構的具體影響規律尚不明確；另外，在進行結果分析時，選擇的指標比較單一，不能夠全面反映預沉降時間對面板堆石壩結構的影響，依據這樣的結果去選定預沉降時間，不能保證大壩建造的經濟性和安全性。

從國內172 項重大水利工程的批復立項可以看出，百米級高面板堆石壩將成為未來西部復雜地形地區的首選壩型。 在設計階段，對百米級高面板堆石壩進行有限元分析時，相較于七參數流變模型，冪函數流變模型可模擬高圍壓條件的優勢并不明顯，且模型參數較多，不利于推廣應用；三參數流變模型又不能很好地體現堆石體流變與圍壓、軸向荷載和應力狀態的關系。 綜上，筆者依托百米級蓄集峽面板堆石壩（壩高121.5 m），選取更優的七參數流變模型和均細化的預沉降工況，利用有限元方法全面分析預沉降對蓄集峽高面板堆石壩應力變形特性的影響。

2 本構模型及其參數選取

2.1 堆石體本構模型

為了方便進行高面板堆石壩施工運行全過程有限元計算，將堆石體耦合在一起的變形分解為筑壩與蓄水階段的加載變形和預沉降與運行階段的流變變形。加載階段的模擬采用應用較為廣泛的鄧肯張E-B 本構模型［17］，流變階段的模擬采用七參數流變本構模型。

沈珠江等［18-19］通過對幾座典型堆石壩的運行期原型監測數據進行總結分析，擬合得出基于滯后變形理論的堆石體指數衰減型流變曲線，見公式（1）。 沈珠江根據室內試驗認為圍壓和應力水平是影響堆石料流變的主要因素，并將堆石體的總流變變形拆分為2個流變分量，分別為隨圍壓線性變化的體積流變εvf和隨應力水平線性變化的剪切流變εsf：

式中：ε（t） 為t時刻的流變值；εf為t→∞時的最終流變值；Pa為大氣壓強；S為應力水平；a、b、d為流變模型的3 個參數。

李國英等［20］通過大量室內試驗證實了圍壓σ3和剪應力q對體積流變都有貢獻，且2 個流變分量與圍壓、剪應力和應力水平都存在非線性關系，a、b、c、d、m1、m2、m3為改進后的堆石七參數流變本構模型參數，對上述三參數流變模型進行改進：

通過現場采集堆石試樣并進行室內三軸試驗確定鄧肯張E-B 本構模型參數（見表1）；通過壩體預沉降階段的沉降監測資料進行實時參數反演［21］確定七參數流變本構模型參數（見表2），其中過渡層和墊層的流變模型參數參照主堆石料確定。

表1 鄧肯張E-B 本構模型參數及材料密度

表2 主、次堆石料流變模型參數

2.2 接縫本構模型

面板堆石壩接縫主要包括面板與面板之間的垂直縫和面板與趾板之間的周邊縫，在有限元計算中合理考慮接縫的力學行為能更好地模擬面板的工作性態。從實際考慮，接縫由聚乙烯閉孔板與止水構成，而聚乙烯閉孔板抗壓能力強，止水抗剪能力強，因此在進行有限元計算時，聚乙烯閉孔板僅考慮抗壓，止水僅考慮抗剪，采用較大的壓縮模量以模擬接縫的擠壓特性，采用無厚度內聚力模型以模擬接縫的錯動、滑移和開裂，其中止水的應力與位移之間的關系可表示為

式中：Fyx、Fyz為接縫的切向應力；Fyy為接縫的法向應力；kyy為接縫的法向剛度；kyx、kyz為接縫的切向剛度；δyx、δyz為接縫的切向相對位移；δyy為接縫的法向相對位移。

綜上，據河海大學“七五”攻關止水試驗結果［22］和鄒德高等［23］提出的簡化接縫模型確定各向剛度值，見表3。

表3 接縫各向剛度值

2.3 接觸面模型

面板與堆石之間的滑移脫空通過非線性無厚度goodman 接觸單元［24］實現，兩者之間切向接觸特性采用鄧肯和克拉夫在不考慮兩個切向剪應力之間相互影響情況下提出的接觸面雙曲線本構模型：

式中：γw為水容重；k1、k2為接觸面切向彈性模量系數；σn為接觸面法向應力；τ1、τ2為接觸面剪應力；ψ為接觸面的界面摩擦角；t、Rs為接觸面相關參數。 參數取值見表4。

表4 接觸面模型參數取值

3 高面板壩三維有限元計算分析

3.1 有限元模擬過程

三維有限元分析針對黃河勘測規劃設計研究院有限公司提供的開挖筑壩剖面圖進行。 蓄集峽面板堆石壩的壩頂高程為3472.0 m，最大壩高為121.5 m。 壩體典型橫斷面材料分區及分期填筑如圖1 所示，圖中材料主要分區有墊層（2A 區）、過渡層（3A 區）、上游主堆石區（3B 區）、下游次堆石區（3C 區）和混凝土面板。 其中墊層的水平寬度為3.00 m，過渡層的水平寬度為4.00 m，壩體上游（迎水面）坡比為1 ∶1.4，下游（背水面）綜合坡比為1 ∶1.85。 河床壩基覆蓋層為沖、洪積砂卵石，開挖碾壓后，壩體河谷部位位于弱風化基巖上，兩岸壩高較低部位位于強風化巖石底部，地基強度滿足要求。 按照該設計方案進行三維網格劃分，其中網格節點數22375，單元數21963，主要采用8節點六面體單元，為適應邊界過渡，部分采用棱柱體單元。 將底部邊界條件定義為固定的垂直位移和水平位移。 利用簡化接縫模型模擬接縫的相互力學行為，接觸面模型模擬面板與墊層的相互力學行為。 在有限元計算中模擬了壩體施工運行全過程：分層均勻填筑壩體，壩體預沉降結束后進行面板施工，面板施工分兩期澆筑，壩體竣工以后分四期蓄水至正常蓄水位，并以正常蓄水位繼續運行。 壩體模擬分析過程見表5。

圖1 壩體典型橫斷面材料分區及分期填筑示意（單位：m）

表5 壩體模擬分析過程

為了全面分析預沉降對堆石壩體結構的影響，本文將二期預沉降時間細化為10種工況（30、60、90、120、150、180、210、240、270、300 d）并進行相關有限元計算，后文中如未說明，則預沉降均表示二期預沉降。

3.2 有限元計算結果及分析

對上述有限元計算結果進行匯總并分析，不同預沉降時間堆石體預沉降速率見圖2。

從圖2可以看出，預沉降階段，堆石體會發生持續變形，預沉降初始速率較大，為23.7 mm／月，但隨著預沉降時間的延長，堆石體的預沉降速率會逐漸變小并趨于收斂。 當預沉降時間大于167 d 時，預沉降速率小于5 mm／月，符合規范要求。

圖2 不同預沉降時間堆石體預沉降速率

不同預沉降時間堆石壩穩定期應力變形見圖3。

圖3 不同預沉降時間堆石壩穩定期應力變形

從圖3可以看出，隨著預沉降時間的延長，穩定期（蓄水結束到壩體運行6 a）堆石壩體變形與面板應力變形逐漸變小并趨于收斂，預沉降時間越長，對壩體后期安全運行越有利。 當預沉降時間小于180 d 時，預沉降時間對運行期堆石壩體變形與面板應力變形影響顯著；當預沉降時間大于180 d 時，過長的預沉降時間不會引起運行期堆石壩體變形與面板應力變形過大的變化，綜合考慮安全性和經濟性，可把預沉降時間設定為180 d。

施工運行階段主要分為壩體填筑期、預沉降期、蓄水期和運行期。 從圖4 壩體位移隨施工運行過程的變化可以看出：在預沉降期，預沉降時間越長，壩體水平向位移和豎向沉降越大，從堆石料流變發生機制分析，預沉降時間越長，則流變發展越充分，即堆石料發生顆粒破碎且細小顆粒滑移填充空隙，在壩體自重以及流變的共同作用下，壩體位移逐漸增加；不同預沉降時間壩體蓄水期位移速率大致相同，位移增量隨預沉降時間的變化不明顯，受上游來水的影響，水荷載對壩體順河向向下游位移有較大貢獻，對豎向沉降影響不大；運行期壩體流變主要發生在1 ～2 a 內，且預沉降時間越長，運行期壩體穩定所需時間越短。 當預沉降時間大于180 d 時，壩體位移變化主要發生在預沉降期，在實際施工中，預沉降后對壩體上游迎水面進行整平，再進行面板澆筑，可以有效避免運行期面板的脫空。

圖4 不同預沉降時間壩體長期變形

從圖4 和圖5可以看出，運行期受接縫、自重、上游來水和堆石體等共同作用，面板的應力變形與堆石體的變形緊密相關，受堆石體流變變形影響，面板的應力變形在運行1 ～2 a 內不斷發生變化，并在2 a 后趨于穩定。 從圖5 不同預沉降時間的影響來看，壩體一經蓄水，預沉降時間越短，面板接縫張開位移、撓度和壩軸向拉壓應力等越小，但隨著運行時間的延長，面板的應力變形增量越來越大，原因是預沉降時間越短，在預沉降期流變的發展越不充分，造成流變在運行期繼續進行直至充分發展。 圖5（b）、圖5（c）和圖5（e）呈現線條交叉的情況，原因是預沉降時間短，堆石體流變在預沉降期未充分發展，則面板在預沉降蓄水階段的應力變形小，但隨著運行時間的延長，堆石體流變發展會導致面板的應力變形變化劇烈，使得預沉降時間短的面板應力變形增量在運行期反而更大。 從圖5可以看出，運行期面板接縫張開位移、順坡向壓應力和壩軸向壓應力隨著預沉降時間的延長逐漸變小，理論上講，預沉降時間越長，對于面板的工作環境越安全，但是當預沉降時間大于180 d 時，面板應力變形隨預沉降時間變化便不再明顯。 因此，從經濟性和實用性來看，預沉降時間可設置為180 d。

圖5 不同預沉降時間面板長期應力變形

4 結論

本文選定10種預沉降工況對蓄集峽面板堆石壩進行有限元計算，并將壩體和面板應力變形對預沉降的長期響應進行全面分析，結論如下：

（1）隨著預沉降時間的延長，堆石體變形和預沉降速率逐漸變小并趨于穩定，且當預沉降時間為167 d時，預沉降速率為5 mm／月，符合規范要求。

（2）從壩體施工運行總過程來看，壩體總的流變量隨預沉降時間延長略有變化，由于堆石體流變在預沉降階段發展不充分，因此堆石體流變會在運行期繼續發展，直至相對穩定，造成預沉降主要影響壩體施工運行階段流變增量，即預沉降時間越短，壩體在預沉降期變形越小，但隨著壩體運行時間的延長，壩體在運行期變形變大。

（3）作為面板的主要支撐體，堆石體變形會直接影響面板的受力變形，堆石體和面板的受力變形在運行1～2 a 后逐漸趨于穩定；預沉降時間越短，面板在運行期的工作性態就越差，當預沉降時間為180 d 時，面板在運行期的應力變形明顯得到改善，當預沉降時間繼續延長時面板的應力變形變化便不再明顯。

綜上，當預沉降時間為180 d 時，壩體流變在預沉降期發展較充分，對運行期壩體面板應力變形的改善較明顯。