流域水文模型不確定性研究進展

張 京，馬金鋒，馬 梅

（1.中國科學院 生態環境研究中心 城市與區域生態國家重點實驗室，北京 100085；2.中國科學院大學，北京 100049）

1 研究背景

水是人類社會賴以生存和發展的重要自然資源，然而隨著人類活動的加劇，水污染已成為流域管理的重要問題，引起全世界的廣泛關注。 水污染主要分為點源與非點源污染，其中點源污染相對易于識別和治理，大部分國家已對其實施了較好的控制。 但是流域非點源污染具有分散、不易識別的特點，目前尚未得到有效的控制和治理，水污染防治工作仍然任重道遠［1-2］，迫切需要流域尺度的水污染管理技術支持。

流域水文模型是在掌握流域水文規律的基礎上實現水量、泥沙以及伴隨發生的水質過程模擬的重要手段［3］。 流域水文模型一方面可以用于流域內水量水質預報預警，另一方面還可以為相應的湖庫、河流模型提供必要的邊界條件，對于支撐流域的水污染預警管理具有重要意義。 流域水文模型經過多年的發展，涌現了許多代表性的模型，如SWAT、MIKE SHE、HSPF、TOPMODEL、HEQM 以及新安江模型［4］等。 采用流域水文模型模擬流域水量水質，進行非點源污染量化以及支撐污染治理決策，已經成為水文和環境等交叉學科的研究重點［5-6］。 然而水污染本身是一個復雜非線性問題，由于人們認知水平有限，因此目前的流域水文模型在實際應用過程中不可避免地存在諸多不確定性。

為了提高流域水文模型模擬結果的精度，減小不確定性對水文模型模擬的影響，國內外學者對流域水文模型不確定性進行了大量研究［7］，主要包括模型的輸入數據、參數以及結構3 個方面［8-9］。 模型輸入數據來源眾多且異構，不同的輸入數據，不同的參數選擇與組合，以及不同模型的結構對模擬結果都具有顯著影響。 筆者針對流域水文模型的不確定性，著重就近年來流域水文模型在輸入數據、參數以及結構方面的研究進行了分析總結。

2 模型輸入數據不確定性

模型輸入數據（Input data）的不確定性是導致流域水文模型不確定性的主要來源，包括空間數據（地形、土地利用和土壤）和氣象數據。 模型輸入數據總的特點是來源眾多、空間異構、時間動態。

2.1 地形數據

地形DEM 數據關系到河網生成（即河流的長、寬與深度）、地形坡度以及水流流向的判斷，進而影響流域的產匯流過程，因此是眾多流域水文模型最重要的基礎數據。 地形數據不確定性主要由DEM 數據的分辨率、來源以及重采樣方法（Resampling methods）造成。 DEM 數據的分辨率具有尺度效應，分辨率決定DEM 柵格的大小。 如圖1 所示，DEM 數據分辨率越低，柵格越大，研究區域的最大坡度越小，導致地形坡度被平坦化而無法反映真實的地形特征，從而導致圖2 中河道的提取結果，增加反映真實產匯流過程的難度；而分辨率越高，柵格越小，越能反映流域的地形特征，但柵格太小會給大尺度的流域帶來計算量過大的問題。

圖1 DEM 分辨率對坡度的影響

圖2 坡度平坦化對河道提取的影響

Chaplot［10］最早探究了DEM 分辨率（20 ～500 m）在SWAT 模型中的尺度效應，研究發現50 m 的分辨率是一個重要的閾值，當分辨率小于50 m 時DEM 分辨率的變化對徑流模擬的影響不大，當分辨率超過50 m時會給泥沙和氮營養物的模擬帶來誤差。 Lin 等［11］進一步探究高分辨率（5 ～140 m）DEM 的尺度效應，發現SWAT 模型對低分辨率DEM 數據更為敏感，分辨率越低總磷總氮的模擬精度越低。 同樣的尺度效應在HSPF［12］和TOPMODEL［13］模型中也被研究發現，但對于DEM 分辨率的選取沒有一個固定的標準，要根據所研究流域的實際情況選擇合理的分辨率，這在一定程度上增加了DEM 數據的不確定性。

以往DEM 數據主要來源于人為量測，大尺度的優質DEM 數據缺乏是造成難以建立可靠流域水文模型的主要原因。 但是，隨著遙感（RS）與地理信息系統（GIS）的發展，出現了眾多DEM 數據產品，比如2009年日本經濟產業部和美國宇航局聯合發布的ASTER DEM，美、意、德三國宇航局聯合發布的SRTM DEM，以及2010年美國地理空間情報局發布的GMTED 2010 等。 我國為了共享統一的DEM 數據，建立了地理空間數據云（http：／／www.gscloud.cn／），發布了一系列DEM 數據。 不同來源的DEM 數據產品影響著流域水文模型的水量水質結果，如何選擇合適的DEM 數據產品一度成為建立可靠的流域水文模型前需要思考的重要問題。 Tan 等［14］探究了不同來源的DEM 數據對模型不確定性的影響，結果發現SRTM DEM 的不確定性小于ASTER DEM 的，SRTM DEM 數據對于建立流域水文模型更可取。 雖然地形數據來源問題得到了解決，但是從DEM 數據中獲取高程數據的重采樣方法給模型帶來的不確定性問題近年來引起了許多學者的關注［15-16］。 Tan 等［17］發現多次樣條法和最鄰近插值法處理得到的DEM 數據給模型帶來的相對誤差（RE=6.0%）小于雙線性法的（RE=7.2%）和三次卷積法的（RE=7.5%），多次樣條法和最鄰近插值法對于減小DEM 數據處理造成的不確定性更為可取。

2.2 土地利用和土壤數據

土地利用數據主要包括流域的植被覆蓋類型、植被指數。 土壤數據主要包括土壤飽和度、有機碳含量、密度、厚度等。 流域水文模型對不同精度的土地利用數據和土壤數據非常敏感，尤其體現在對流域徑流的模擬上［18］，進而影響泥沙和污染物的模擬。 學者們針對土地利用和土壤數據的分辨率對模型輸出的影響進行了大量研究［19］，認為當土地利用和土壤數據分辨率高時模型模擬值較為準確。 但事實上，當流域面積達到一定尺度或數據達到一定的精度之后，分辨率對于模擬結果的影響并不大，并且在一定范圍內均可達到目標效果［20-21］。 相反，高分辨率的數據輸入到模型中會得到數量更多的土地利用和土壤類型、HRU 和子流域，增加了模型率定的難度。 因此，需要選擇恰當分辨率的數據以平衡好精度和計算量之間的矛盾。

除了數據的分辨率對模型輸出影響顯著外，數據的時間變化也會使模型產生不確定性。 受氣候變化和人類活動影響，流域內土地利用和土壤類型在5 a 內會發生顯著變化［22-23］。 當對研究區進行較長時間尺度水文和水質模擬時，多數研究只考慮了氣象條件的時間序列，而土地利用類型、土壤、地形等數據在模擬過程中設定為不變，這就會使模型模擬的結果存在偏差，尤其是對于非點源污染物的模擬，由于氮磷主要來源于耕地［24］，因此會隨著土地利用方式的轉變而轉變。 Wang 等［25］通過對模型分別輸入靜態和動態土地利用數據，發現采用動態土地利用數據后，率定期總氮模擬的納什系數（NS）由0.50 增大到0.70，驗證期總氮模擬的NS由0.30增大到0.50。 因此，對于流域水文模型長時間尺度模擬而言，采用多期土地利用和土壤數據可使模擬值更加接近真實情況。

2.3 氣象數據

在氣象數據中，降水數據是模型的主要驅動條件，直接影響徑流過程的模擬，進而影響水體中的泥沙和水質過程模擬。 降水數據的不確定性主要來源于降水數據的準確性、完整度、降水站點的數量以及空間分布。

高分辨率的監測數值對模型造成的誤差較小，并且經過地面站點矯正的衛星數據更為準確。 Alnahit等［26］選取了基于觀測站點的PRISM 降水數據、衛星（3B42RT、PERSIANN）的降水數據以及與地面站點進行過偏差校正的衛星降水數據（3B42、PERSIANNCDR 和GPCP-1DD）輸入SWAT 模型進行水文模擬，結果表明：與沒有進行偏差校正的衛星降水數據相比，進行過偏差校正的衛星降水數據在捕捉降水的季節特點方面表現更好，準確度更高，PRISM 具有較高的空間分辨率，因此效果最佳。 同時，降水數據的完整度也是決定降水數據不確定性的重要原因。 Chen 等［27］在進行氣象數據載入時，依次剔除降水時間序列中10%～60%的數據，結果表明當降水數據的完整度低于80%時，NS會低于0.60 并持續下降。 后續的研究中Chen 等［28］還對比了不同完整度的降水數據對模型不確定性的影響，認為枯水期降水數據的缺失將會大大增加模型的不確定性。

除了降水數據的準確性和完整度以外，降水站點的數量以及空間分布也影響著降水數據的質量。 傳統稀疏單一的氣象站點不能很好地描述整個流域空間的氣象要素，降水站點數量直接影響模擬的精度。 Chen等［27］依據降水站點的位置移除11%～67%的站點，從而量化了空間站點數量的影響，結果顯示隨著降水站點的缺失，模擬結果逐漸惡化，徑流模擬的NS從0.75降到0.60，總磷模擬的NS從0.99 降到0.74。 此外，降水站點的空間分布位置也影響模型的模擬結果，不一定要均勻分布，越靠近徑流測量斷面的降水站點越有使用價值。 Tan 等［29］通過對研究區域內7 個降水站點（S1～S7）進行不同的組合輸入SWAT 模型，發現當組合內有靠近水文站的降水站點（S6）時模擬結果較好。 因此，對于未來雨量站優化設計，應綜合考慮水文站位置和子流域位置來設定降水站點的位置和數量。

為減少降水數據不確定性給模型工作者帶來的復雜工作量，Meng 等［30］采用2421 個國家級自動氣象站和業務考核的近40000 個區域自動氣象站的氣象數據，制作了中國大氣同化驅動數據集（CMADS）。 各系列數據集（V1.0、V1.1、V1.2、V1.3）的空間分辨率分別為（1／3）°、（1／4）°、（1／6）°、（1／8）°，有效減少了氣象站數量、位置和數據缺失帶來的不確定性。 圖3 是對比采用CMADS 數據和中國氣象數據網數據對梅川江流域汾坑站徑流和泥沙過程的模擬，可以明顯看出采用CMADS 數據后，徑流和泥沙的峰值模擬得到了改善，NS分別提高了0.07 和0.23。

圖3 CMADS 氣象數據對徑流和泥沙模擬的改進

3 模型參數不確定性

流域水文模型在不斷改進和優化的過程中，雖然越來越接近真實情況，但隨著模型參數越來越多，參數選擇、參數相關性以及時空尺度都會給模型參數帶來不確定性［31］

3.1 參數選擇

參數的敏感性是參數選擇的重要依據，敏感性分析也是參數不確定性分析的重要方面。 參數敏感性分析的目的主要包括：確定敏感性高的參數和參數組合、確定不同參數組合對模型輸出的貢獻以及模型間的相互作用并剔除低貢獻率和無效參數，降低模型計算量［32-33］。 模型參數的敏感性分析方法主要包括Morris分析法［34-35］、回歸分析法［36］、FAST 分析法［37］和Sobol分析法［38］等。 國內外學者對各類敏感性分析方法進行了深入研究［39］，各敏感性分析方法均有優勢和弊端，陳衛平等［40］對幾種典型方法的優缺點也進行了詳細的分析。 因此，需要運用優化算法（遺傳算法、貝葉斯優化算法等）來彌補單一算法的缺陷。 任婷玉等［41］通過Sobol 分析法對模型進行敏感性分析并篩選出敏感參數后，以高斯過程為概率代理模型，采用貝葉斯優化算法對篩選出的參數進行估值，結果顯示，當貝葉斯優化算法的采集函數為期望提升量（EI）時，僅需要141次迭代就可以達到較好的優化效果。

3.2 參數相關性

復雜多變的水文過程可通過各種各樣的參數進行表征，參數之間的相關性直接決定參數的組合。 在進行模型率定時，多數研究將參數假設為相互獨立，忽略了參數的相關性。 然而，兩個敏感性強的參數之間也會呈現出顯著正負相關，這就會增加模型參數的不確定性［42］，甚至難以找到最優參數。 龐樹江等［43］通過構建潮河流域HSPF 模型，對識別出的5 個敏感參數進行相關性分析，結果表明，下層土壤含水量（LZSN）與上層土壤含水量（UZSN）和入滲能力（INFILT）分別呈極顯著正相關和負相關關系，INFILT與地下水蒸散發能力（AGWRC）和UZSN也分別呈極顯著正相關和負相關關系。 另外，當敏感參數多于兩個時，在進行參數組合時會出現異參同效現象，原因是進行模型率定時采用的最優算法出現了多于敏感參數個數的方程而產生多個解，即敏感參數之間的相互補償效應。 在不同條件下異參同效的強度也不相同。 王欣［44］通過研究發現，在理想資料背景下的異參同效明顯程度弱于實測資料背景下的，消除異參同效現象是流域水文模型參數率定面臨的重要問題。 張質明等［45］提出通過設置約束條件剔除部分不符合污染物轉化規律的參數組合。 芮孝芳［46］認為可將流域模型分解為子模型，為每個子模型選擇特定的目標函數，多目標優化［47］減少待率定參數數量，同時選擇合適的算法和目標函數識別不敏感參數，來減少異參同效現象的產生。

3.3 參數動態變化和空間異質性

對于已經確定的參數和參數組合，在模擬不同時間和空間的流域時參數也會呈現出動態變化和空間異質性。 對于同一個流域，有時將率定期的最優參數組合用于驗證期時模擬結果并不理想，原因是忽略了參數的動態變化性。 Guse 等［48］通過探究參數的動態變化發現，模型的關鍵參數在豐水期為深蓄水層滲透系數（RCHRG_DP）、地下水滯后系數（GW_DELAY）和基流消退系數（ALPHA_BF），而在枯水期則為土壤蒸發補償系數（ESCO）。 對于不同空間尺度的流域，參數適用性也不相同，上游率定好的參數并不完全適用于下游。 Chen 等［49］利用嵌套式流域思想將流域劃分為8 個尺度等級（依次為66、349、778、825、1485、2013、2378、2422 km2）探究參數的空間異質性，在特定時期進行水文模擬，會出現土壤濕容重（SOL_BD）和土壤飽和導水率（SOL_K）在空間規模為66 km2時為關鍵參數，而在349 ～2422 km2范圍內作用并不明顯。 因此，以流域模擬的時間、空間為依據選擇最合適的參數和參數組合，區分參數在時間和空間上的變化并對已經率定好的參數進行后期維護，對于提高模型精度和降低參數的不確定性尤為重要。

4 模型結構不確定性

流域水文模型涉及的水文過程繁多，不同模型采用的求解方法也各有不同。 比如，SWAT 模型采用SCS 徑流曲線系數法或Green-Ampt 公式模擬下滲，采用線性水庫或馬斯京根法模擬河道演進。 而HSPF 模型在模擬下滲和河道演進時采用的分別是Philip 公式與動力波法［50］。 不同求解方法導致模型對輸入數據的要求不同，比如，SWAT 模型需要輸入氣象的逐日數據，而HSPF 模型可以是逐時數據，因此HSPF 模型更能反映污染物的日尺度變化特征。 同時，每個流域水文模型都具有自己獨特的模型結構，目前流域水文模型的結構主要有分布式和半分布式。

半分布式模型采用的是以水文響應單元（HRU）劃分的方式建立各子流域邏輯關系，優點是可以將復雜的水文響應單元化繁為簡，使得模型可以適用于大尺度流域的快速計算，代表模型有SWAT、HEQM［51］等。 但對于一些人為活動影響劇烈的城市區域，人為的取用水過程顯著地改變自然狀態下的河道徑流過程，半分布式模型不能很好地表達城市水文水質過程的空間異質性，半分布式的求解方式導致模型結構存在不確定性。 分布式模型采用柵格化的方式，相對于半分布式模型結構更加精細，可以很好地彌補半分布式模型的缺點，充分表達模擬結果的空間異質性，代表模型有HSPF、VIC 等。 由于分布式模型在每個柵格單元都進行流域水文模式計算，因此模型往往對計算能力要求很高，這個問題隨著計算機并行和集群計算手段的發展終將得到合理的解決，分布式計算將是未來水文模型的發展方向。

雖然水文模型可以對水文過程進行直觀的重現和預測，從而指導水資源的規劃和利用，但是在模型率定的過程中，有時會出現如圖4 所示的情況，無論怎么調整參數，模擬值和觀測值仍然有較大的誤差。 當模擬值的波動范圍始終不包含真實值時，這種系統誤差可以理解為模型結構存在不確定性。 模型結構的不確定性主要來源于人對復雜水文過程的認知不足，對于建模人員而言，熟練掌握各個水文過程的機理并不容易［52］。 事實上，所有的流域水文模型都會對真實的水文過程進行抽象或簡化表達，這在一定程度上導致模型結構存在不確定性［53］。 模型結構代表了額外的不確定性，應在水文不確定性評估中予以考慮。

圖4 模型結構不確定性示意

為了評估模型結構的不確定性，Mcmillan 等［54］提出了一種使用時變跟蹤數據和水齡來理解模型結構不確定性的框架（FUSE），研究認為盡管需要模擬的徑流過程很相近，但模型的選擇對水齡特征模擬具有顯著影響。 Karlsson 等［55］評估了3 個模型（NAM、SWAT、MIKE SHE）的水文過程模擬結果，發現平水年3 個模型的模擬結果差異不大，但由于水文模型結構和過程方程式不同，因此極端降水情況下3 個模型的模擬結果差異很大。 Chen 等［50］運用SWAT 和HSPF 模型模擬了西苕溪流域的徑流響應，結果表明雖然兩種模型均可以很好地模擬逐日和季節性的流量，但它們不能準確地重建極端流量過程，比如年度最大流量和年度7 d 最小流量。 Zhang 等［51］結合Bootstrap 重采樣方法和SCE-UA 自動校準技術探究HEQM 模型水質模塊的不確定性源，發現在95%的置信度下，水質參數的不確定性占總水質模擬的12.1%，但是，若考慮水質模塊的結構不確定性，則不確定性占比增至92.0%，可見模型結構本身是HEQM 模型（尤其是水質模塊）的主要不確定性來源。

在評估各種流域水文模型結構不確定性的同時，如何降低模型結構帶來的不確定性成為水文不確定性的研究熱點。 目前，多模型耦合模擬是降低流域水文模型結構不確定性的重要手段，使用兩個或兩個以上的模型并綜合各個模型的模擬結果集合為一個確定性結果，避免單一模型改變參數組合而影響模型效果的問題。 將MODFLOW 和SWAT 耦合為SWAT-MODFLOW模型［56-57］可更加系統地解釋地表和地下水系統的主要水文過程。 為深入探究硝酸鹽在表面徑流和地下徑流系統中的遷移，Wei 等［58］在SWAT-MODFLOW 模型基礎上耦合輸運模型RT3D，建立了流域系統中硝酸鹽輸送與轉移的SWAT-MODFLOW-RT3D 模型。 為增強模型適用性，Aliyari 等［59］對SWAT-MODFLOW 模型進行改進，使其可用于世界范圍內的農業城市流域。

5 問題與展望

流域水文模型是支撐流域水污染管理的重要手段，模型輸入數據、參數和結構的不確定性直接影響模型模擬結果的可靠性。 模型不確定性分析中存在的問題和未來的研究方向如下。

（1）模型輸入數據具有多源、動態、異構的特點，其不確定性主要來源于：①DEM 數據的分辨率、來源以及重采樣方法；②土地利用和土壤數據的分辨率及長時間尺度下采用單一時期靜態數據；③降水數據的準確性、完整度、降水站點的數量以及空間分布。 未來應探究空間輸入數據的尺度效應，平衡好模型精度和計算量的矛盾，從而選擇合理的空間尺度數據；探究土地利用變化對長時間尺度模擬的影響；采用多源融合數據改善降水數據的完整性和準確度。

（2）流域水文模型參數較多，各種單一的敏感性分析方法均有各自的優缺點，并且一旦忽略參數之間的相關性，很難篩選出最優組合，對于已經率定好的參數，在模擬不同時間和空間的流域時參數也會呈現動態變化和空間異質性。 未來應致力于優化參數敏感性分析方法，降低參數間的異參同效；探究動態改變輸入數據對模型參數取值的影響，對于長時間尺度的模擬，模型參數除了本地化以外，還需要進行后期維護。

（3）所有的流域水文模型都會對真實水文過程進行抽象或簡化表達，單一流域水文模型受其求解方法的限制直接影響模型結構。 多模型耦合模擬是未來水文模型研究的趨勢，但是多模型耦合模擬仍然具有計算強度大的問題，需要花費較長的時間和較高的計算資源進行參數優化和精度驗證。 因此，未來應該加強實地水文查勘，并結合模擬目標有選擇性地對水文過程進行刪減，開發一些水文過程子模塊工具，使得建模人員可以自由組合各個水文過程，支持分時段動態模擬，從而建立具有區域特色的最優水文模型。