鋼琴中的數(shù)學(xué)之謎

88個(gè)黑白交錯(cuò)的琴鍵，孕育出美妙的音樂;7個(gè)八度，音調(diào)高低不同;觸發(fā)一組和弦，振動(dòng)出不可思議的美妙樂聲。鋼琴以其廣闊的音域與多變的音色被譽(yù)為“樂器之王”，感性的美妙樂曲中常常閃耀著理性的數(shù)學(xué)光輝。那么，鋼琴中又蘊(yùn)藏著哪些數(shù)學(xué)奧秘呢？

數(shù)學(xué)與音樂的聯(lián)系最早可追溯到公元前六世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派發(fā)現(xiàn)撥琴弦時(shí)產(chǎn)生的聲音與琴弦長(zhǎng)度的關(guān)系，進(jìn)而提出階和調(diào)音理論，這在西方音樂界占據(jù)了統(tǒng)治地位;數(shù)學(xué)家傅里葉證明出所有器樂和聲樂的關(guān)系都可以用正弦函數(shù)表示;大型鋼琴的形狀結(jié)構(gòu)也與指數(shù)函數(shù)密不可分。

“鋼琴詩人”肖邦在作曲中很注重樂譜的數(shù)學(xué)規(guī)則、形式和結(jié)構(gòu)，他的夜曲是極具浪漫氣質(zhì)的體裁，悠長(zhǎng)細(xì)膩，變化豐富，織體復(fù)雜。

五線譜將鋼琴琴鍵的位置與音高巧妙地表現(xiàn)在紙張上，并使用數(shù)字方法來定義。除此之外，五線譜所展現(xiàn)出來的矛盾與對(duì)稱美也離不開數(shù)學(xué)。

從鋼琴的構(gòu)造到發(fā)聲，再到五線譜，優(yōu)雅美妙的鋼琴曲總也離不開數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)邏輯思維。以數(shù)學(xué)作為支撐，可以更快地理解音律和弦之間的關(guān)系，更好地譜寫優(yōu)美的曲目，理解曲目里的深刻感情。數(shù)學(xué)與音樂是和諧統(tǒng)一的，不應(yīng)將其割裂，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有益于更完美的鋼琴演奏，更深刻的音樂領(lǐng)悟力。

（據(jù)新華社訊）