基于Hamacher算子的變電站自動化二次設備狀態模糊綜合評估方法

李 龍，陳 乾，楊 瑞，王 敏

（1.國網湖南省電力有限公司，湖南 長沙 410004；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211102）

0 引言

變電站內自動化二次設備主要包括測控、網關機、電力系統同步向量測量等裝置，負責變電站內一次設備的測量和控制，其正常可靠的運行直接關系到一次設備的安全運行以及電力系統的穩定運行［1-3］。因此一個良好的二次設備狀態評估方法可以及時發現二次設備的缺陷，從而安排檢修，避免電網停電事故發生，對于提高電力系統安全、可靠性起重要作用［4-6］。

目前變電站內自動化設備的評估方法主要有設備評分法、專家系統法、模糊綜合評估法等［7］，其中設備評分法是通過統計變電站自動化設備的運行情況、故障信息、檢修記錄等信息對其進行健康狀態的評分，多采用扣分機制，缺少對各數據之間相互影響的考慮［8-9］；專家系統法是利用具有大量專業知識與經驗對設備運行狀態進行推斷，根據相似的知識和經驗，得到一個較優解，由于專家系統的容錯能力、不確定性數據處理能力較低，隨著參與評估的數據增多，可能產生組合爆炸的問題［10-11］；模糊綜合評估法是用模糊數學的隸屬度理論對受到多種因素影響的事物進行一個總體評估，其具有較強的系統性，適用于對自動化二次設備這類影響因素多、指標難以量化的事物進行評估［12-14］。

本文依據模糊綜合評估流程，首先建立自動化二次設備模糊評估模型，根據專家經驗及廠家建議得出隸屬度矩陣，采用1-9標度層次分析法計算權重矩陣，使用Hamacher 算子對隸屬度矩陣和權重矩陣進行模糊綜合處理，分析3種模糊算子在使用過程中優缺點，最后以1 臺多功能測控作為實驗對象，得出基于Hamacher 算子的變電站自動化二次設備狀態模糊綜合評估法能較合理地評估設備運行狀態的結論。

1 模糊綜合評估流程

本文提出的設備狀態模糊綜合評估流程如圖1所示，具體步驟如下。

圖1 模糊綜合評估流程Fig.1 Fuzzy comprehensive evaluation process

1）建立自動化二次設備狀態模糊評估模型

設自動化二次設備狀態信息評估因數的集合為U={u1，u2，…，um}，其中ui(i= 1，2，…，m)是參與設備評估的數據，具體可以分為離散型和連續型［15］。其中離散型數據是指設備閉鎖、對時異常、參數錯等設備狀態信息，此類數據非己即彼，當此類數據出現變化時自動化設備的運行狀態也隨之改變。連續型數據是指裝置溫度、CPU 負荷率、工作電壓、光模塊收發光強等數據，此類數據連續變化，且范圍不同，量綱不一，本文將采用區間型標準化將此類數據轉化為評估指標，如式（1）所示，其中x為該數據的實際值，[xn，xm]為該數據的最優運行區間，[xmin，xmax]為該數據的運行要求區間。

設自動化設備評估結果集合為V={v1，v2，…，vn}，其中vi(i= 1，2，…，n)是設備的運行狀態，具體可以分為正常、注意、異常、故障4 個狀態，分別對應v1，v2，v3，v4。

2）確定隸屬度函數，形成隸屬度矩陣

隸屬度函數是用于反映設備運行數據對其運行狀態影響程度的函數，隸屬度越接近于1，表明設備屬于該運行狀態的程度越高，反之，隸屬度越接近于0，表明設備屬于該運行狀態的程度越低。對于離散型狀態數據，其取值范圍為{0，1}，并且其有明確的設備運行狀態進行對應，因此隸屬度函數可以簡化為非0即1的函數。對于連續型數據，由于數據種類眾多，且難以直觀看出各數據對設備運行狀態的直接影響，因此目前尚未有明確的隸屬度函數，現有隸屬度函數主要是根據專家經驗、廠家意見以及極端情況下設備統計的運行參數得到。本文也將采用此隸屬度函數［16-17］。將m組數據帶入相應的隸屬度函數后計算可以得到隸屬度集，以隸屬度集作為列，則得到隸屬度矩陣R，如式（2）所示。

3）計算權重

由于上述得到的隸屬度矩陣只考慮了單一數據對設備運行狀態的影響，未考慮到各數據影響能力的大小，因此需要引入權重來反映各數據對不同運行狀態影響的大小。本文采用1-9 標度層次分析法計算權重［18-19］，將設備運行數據對某個運行狀態vk的影響程度進行兩兩比較，若數據ui和uj對運行狀態的影響程度相當，則zij= 1，若數據ui比uj的影響程度最大，則zij= 1/9，zji= 9，由此得到判斷矩陣Z，如式（3）所示，根據式（4）對判斷矩陣Z進行歸一化處理。

再由式（5）、式（6）可以計算得到權重矩陣A，如式（7）。

4）模糊綜合處理

當權重矩陣A和隸屬度矩陣R已知時，可根據式（8）進行模糊綜合處理，其中°是模糊合成算子，B={b1，b2，…，bn}是模糊綜合評估集合。

模糊合成算子在模糊綜合評估時起關鍵作用，選取不同的算子會導致狀態評估得到不同的結果，有時甚至因為算子選擇不恰當可能導致評估不能正常進行。本文采用Hamacher 算子對自動化設備進行模糊綜合評估。

5）評估結果

根據式（9）對模糊綜合評估集合B進行歸一化處理。

得到歸一化后的評估集合B'={}，根據最大隸屬度原則，集合B'中最大的b'i對應的vi即為自動化設備的模糊綜合評估狀態。

2 Hamacher算子及其特性

模糊綜合評估集合的計算公式如式（10）所示，

bi=(a1i?ri1)⊕(a2i?ri2)⊕…⊕(ami?rim)（10）式（10）中，?算子是模糊“與”算子，其滿足式（11）中的4個條件，⊕是模糊“或”算子，其滿足式（12）中的4個條件。

目前，模糊綜合評估中常用的模糊合成算子主要有主因素突出型算子、加權平均型算子和Hamacher算子等，其中主因素突出型的“與”算子是普通實數的乘法，“或”算子是取大運算，式（10）可化為式（13）。

主因素突出型算子計算簡單，應用廣泛，但在計算過程中會產生信息丟失的情況，無法考慮到全體的評價指標，較適用于單因素評估［20］。

加權平均型的“與”算子是普通實數的乘法，“或”算子為x⊕y= min(1，x+y)，由此，式（10）可化為（14）。

加權平均算子采用加權平均法，其現實意義明確，考慮了所有因素的影響，適用于對整體因素進行評估。但在自動化設備運行狀態評估時，需要考慮到木桶短板效應，當設備的多個重要數據中僅有一個數據出現異常時，此時應判斷設備處于異常狀態，而采用加權平均算子后可能導致該數據對設備狀態的影響被平均，從而狀態評估出錯［21］。

Hamacher 算子是含有參數的模糊合成算子，其表達式如式（15）和式（16）所示，其中γ是在(0，+ ∞)范圍的參數。

式（15）可以化為式（17），且x∈[0，1]，y∈[0，1]，因此Hamacher模糊“與”算子關于參數γ是單調遞減。

式（16）可以化為式（18），且x∈[0，1]，y∈[0，1]，因此Hamacher模糊“或”算子關于參數γ是單調遞增。

由此可得隨著參數γ增大，對設備狀態進行模糊綜合評估時更注重整體數據的評估結果，隨著γ減小，對設備狀態進行模糊綜合評估時更注重單個數據的評估結果。因此相較于主因素突出型算子和加權平均型算子，Hamacher算子通過調整γ參數大小，使其具有更強的適應性，從而對自動化設備進行合理的評估。

3 測控裝置算例分析

以一臺多功能測控裝置的狀態評估為例，選取裝置CPU負載率、硬盤使用率、板卡工作電壓、光模塊收發光強、運行溫度作為設備狀態信息評估因數集合U={u1，u2，u3，u4，u5}，選擇正常、注意、異常、故障作為裝置的評估結果集合V={v1，v2，v3，v4}，通過使用特殊程序，使測控裝置出現CPU負載率和硬盤使用率不斷上升，從而出現進程卡住、退出，模擬測控裝置出現故障的情況。

在試驗過程中某一時刻，裝置運行狀態隸屬度矩陣為

通過主因素突出型算子計算得到當前時刻裝置模糊綜合評估集合為：VH={0.23，0.17，0.13，0.47}，通過加權平均算子計算得到當前裝置模糊綜合評估集合為：VA={0.34，0.14，0.09，0.42}，選取參數γ= 0.5，通過Hamacher 算子計算得到當前時刻裝置模糊綜合評估集合為：VH={0.31，0.18，0.12，0.39}，3 種算子的計算結果均為v4>v1>v2>v3，由此得出Hamacher 算子在變電站自動化二次設備狀態模糊綜合評估具有一定的合理性和正確性。

4 結語

本文提出了基于Hamacher 算子的變電站自動化二次設備狀態模糊綜合評估方法，論述模糊綜合評估流程，并以一個實例證明本文提出的方法評估得到的結論與當前常用的主因數突出法和加權平均法具有較高的一致性，此外由于Hamacher算子具有參數γ，可以隨著根據用例特性進行修改完善，使其具有更高的可適性。