大斷面鐵路隧道爆破沖擊波傳播規律研究

陳運波

摘 要：結合寧波鮑村隧道課題，借助顯式動力學軟件LS-dyna，構建隧道三維模型，對隧道內爆破后沖擊波的傳播規律和衰減特征進行分析，以研究大斷面隧道中爆破沖擊波的傳播規律。研究結果證明：利用爆破后沖擊波在隧道中的傳播規律，進行數值模擬分析可知：TNT炸藥（42.4 kg）在爆破之后，爆轟產物最大傳播距離處于炸藥中心17.8 m。沖擊波傳播中，會出現如空氣中爆破后球面波形式，向周圍傳播，當沖擊波傳播到相對較遠的距離時，通過入射波與反射波河流，形成沿隧道傳播的空氣沖擊波平面波陣面。隧道爆破后，洞內沖擊波在隧道軸向上超壓期間，程曲線會伴有多個波峰震蕩，鋸齒狀減少，類似于空氣中爆破后衰減規律，隧道中爆破后，超壓會在炸藥附近快速衰減，在遠離炸藥處衰減緩慢。超壓值超出20 kPa時，輕則對人體造成損傷，重則導致人體內臟受損，造成死亡。通過數值模擬，獲得的爆破沖擊波致傷范圍為88.5 m。

關鍵詞：大斷面;鐵路隧道;爆破沖擊波

中圖分類號：TU473 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2096-6903（2022）05-0121-05

0 引言

隧道中用鉆爆法施工時，炸藥爆破不僅僅會破碎巖體，也會產生爆破沖擊波。爆破沖擊波會影響隧道里面施工作業人員及施工器械的安全，因此開展對在隧道內爆破沖擊波的傳播規律的研究顯得尤為重要。對此，國內外學者在理論分析、試驗研究及數值計算上取得了諸多成果[1-5]。Casal[6]、 Genoval[7]等相關研究人士，結合“過熱能量”理論，針對因沸騰液體膨脹蒸汽爆炸，或者類似爆炸導致的峰值超壓，提出了一種快速估計方法，用來計算爆炸超壓。Pennetier等[8]學者采用數值模擬方法，并借助實現，探索出了沖擊波在地鐵車站中的傳播規律，明確了沖擊波從三維球面波向準一維平面波過渡的過渡區域。盧紅琴等[9]有關人士，運用LS-DYNA軟件，通過模擬發現，對于不同坑道截面來說，其衰減規律基本一致，而區別就是超壓峰值存在差異，正方形坑道超壓峰值>直墻圓拱形坑道超壓峰值>圓形坑道。孔德森等人[10]以南京地鐵隧道為例，使用LS-DYNA軟件，發現了沖擊波超壓值沿地鐵方向的變化規律。雷帥[11]將米倉山隧道作為工程研究背景，根據現場測試結果，提出了爆破沖擊波峰值超壓計算公式。張袁娟等[12]運用LS-DYNA 軟件建立了不同巖性巖石的有限元模型﹐同時結合MATLAB程序分析了爆破振動的峰值振速和能量衰減規律。王磊等[13]建立隧道三維數值模型并由此分析了沖擊波的傳播形態。

以上研究多數是聚焦在斷面較小的地下洞室，在大斷面鐵路隧道沖擊波傳播的研究頗少。為探究爆破沖擊波在大斷面隧道中的傳播規律，本文基于寧波鮑村隧道課題，借助LS-DYNA顯式動力學軟件，搭建隧道三維模型，對隧道中爆破后沖擊波傳播規律和衰減特征展開深層次探究。

1 工程概況

鮑村隧道為新建雙線鐵路隧道，起于奉化市溪口鎮深坑新村附近，止于尚田鎮張家灘村附近。項目緊鄰5A級國家重點風景名勝區溪口風景區。隧址區為中低山地貌區、山體陡峻，流水侵蝕切割劇烈，地形起伏較大。隧址區最大標高為712 m，植被較發育。該隧道全長10 360 m，最大埋深約512 m，洞身穿越地層主要為Ⅱ、Ⅲ級弱風化熔結凝灰巖，隧道最大開挖面積達255 m2，采用鉆爆法施工。隧道設有袁家岙斜井，與線路小里程方向夾角為71°。隧道地質條件復雜，穿越多條斷層及節理密集帶。隧道橫斷面設計如圖1所示。

2 基于顯式動力學的數值模擬方法

2.1 基本思路

數值模擬是工程技術人員研究、設計的重要的工具與手段，該文基于ANSYS/LS-DYNA程序，研究沖擊波在隧道內的傳播規律，為方便計算做以下簡化：將爆破施工炸藥產生沖擊波的能量等效為當量的TNT炸藥在空氣中爆破產生的能量;假設圍巖和襯砌不發生彈塑性變形以此來吸收沖擊波能量，建模中簡化襯砌結構且不設定圍巖。

2.2 數值模型

如圖2所示，在LS-DYNA顯式動力學軟件中創建隧道三維數值模型，模型尺寸：沿隧道縱向長（Y方向）300 m，橫斷面簡化為半徑為8 m的半圓形，襯砌厚度為40 cm。

模型中共有142 819個節點和124 000個單元，模型計算時間設置為15 ms。空氣、炸藥利用ALE網格，構建模型，單元類型：3D SOLID 164，單元采用多物質算法;襯砌采用LAGRANGE網格建模，單元類型為3D SOLID 164，運用LAGRANGE算法。巖石、炸藥，與空氣間互相作用，借助定義耦合算法*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP來實現。

最大單段裝藥量是影響隧道爆破后產生振動程度的主要因素，根據寧波鮑村隧道現場爆破方案可知，輔助眼單段裝藥量最大，為72.9 kg的巖石36 cm/300 g乳化2號炸藥，具體的爆破參數如表1。

隧道爆破施工時，部分能量用于破碎巖石，部分能量轉換為沖擊波傳播在空氣中。現通過引入當量系數考慮并量化爆破產生的沖擊波能量，根據文獻[14]，姑且以0.582作為巖石乳化2號炸藥的TNT當量系數，TNT當量裝藥量為42.4 kg。炸藥中心設置在隧道橫斷面形心處，采用長方體裝藥，距離隧道的底部3.40 m，具體的尺寸（X×Y×Z）為35 cm×35 cm×20 cm，如圖3所示。由于炸藥體積遠比隧道體積小，把炸藥看作理想爆源的點爆源，并選用高能燃燒模型（C-J模型），認為爆轟是瞬間完成的，不考慮爆破的具體細節特征。

計算模型中，沿著隧道的軸向共設置10個監測點，每個監測點的距離為10 m，具體的監測點布置位置如圖4所示。

2.3 材料參數

空氣材料關鍵字：*MAT_NULL，利用線性多項式狀態方程*EOS_ LINEAR_POLYNOMIAL展開以下描述。

P=C0+C1μ+C2μ2+（C3μ3+C4+C5μ+C6μ2）E0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中，P為壓強，C0～C6為常數;μ為體積比，參數見表2。

炸藥材料關鍵字為*MAT_HIGH_EXPLOSION_BURN，其狀態方程為如下。

（2）

式中，P為爆轟壓力;V為相對體積;E0為初始比內能;A、B、R1、R2、w為常數，詳見表3。襯砌結構材料關鍵字：*MAT_RIGID剛體材料表達，具體材料參數如表4所示。

注：CM0、CM1和CM2代表剛體約束相關參數，CM0=1：開啟約束開關，CM1=CM2=7：設置全局約束。

3 計算結果與分析

3.1 爆炸產物傳播

在數值模型中，炸藥和空氣采用多物質算法，并利用關鍵字*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP 進行對炸藥和空氣進行多物質運動定義，并與襯砌結構通過關鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID進行流固耦合算法設置。基于此，在模型計算結束后，通過后處理軟件LS-PREPOST中的透視功能，觀察在炸藥爆破后爆轟產物的傳播形態及規律，如圖5所示。由圖可知，爆炸發生后，爆轟產物呈現四周反射狀由中心向外擴散傳播，且隨著時間的推移，爆轟產物傳播的距離更加遠，由模型的計算可知，42.4 kg炸藥在爆破后的最大的爆轟產物傳播距離為17.8 m，此時，爆轟產物膨脹達到極限最大值，并不在向前繼續傳播可擴散。

3.2 沖擊波在空氣中傳播形態分析

提取數值模型中沖擊波在空氣中的傳播的壓力云圖如圖6所示，從圖6可以直觀的觀察隧道內沖擊波從炸藥爆炸到形成平面波陣面的全過程。在爆破發生后，沖擊波在空氣中沿著放射狀呈現球面波的形式向外傳播;當計算時間為480 μs時，沖擊波傳播到隧道襯砌結構，與壁面產生相互作用，使得接觸部分的空氣壓力大幅提高，經過襯砌結構反射后形成反射波，未接觸壁面的波陣面繼續向前傳播;接著，沖擊波繼續向前傳播，沖擊波內部形成負壓區，當t = 2 160 μs時出現馬赫反射;最終，反射波全面與入射波合流，形成平面波陣面，沖擊波繼續向遠處傳播并逐漸趨于穩定，同時在沖擊波后面一部分也存在著馬赫反射。

結合當前對沖擊波在隧道中的傳播規的研究，沖擊波在未接觸隧道避免隧道的壁面時，以球面波的形式向四周傳播，如圖7a所示，而在沖擊波傳播至較遠距離時，入射波和反射波合流，形成沿著隧道傳播的空氣沖擊波平面波陣面，如圖7b所示。

3.3 沿隧道軸向沖擊波時程曲線衰減規律

如圖8所示，提取離炸藥中心20 m、30 m處監測點的沖擊波超壓時程曲線。通過分析可知，隧道內爆破后沖擊波超壓時程曲線以鋸齒狀多峰值超壓分布，其是在有限空間內爆破后沖擊波的特征。受隧道內壁面在多次反射影響下，超壓時程曲線會伴隨多個波峰震蕩，表現出鋸齒狀衰減規律。

該文參照文獻[15]中提出的炸藥于空氣中爆炸后的空氣沖擊波超壓衰減規律經驗型公式，如式（3）。

（3）

式中，R為到炸藥中心的距離，m，D為隧道的直徑，?P為沖擊波的超壓值，kPa，Q為TNT炸藥的質量，kg;S為隧道斷面積，m2。

如圖9所示，將數值模擬計算結果與經驗公式（3）計算結果進行對比。可以發現，數值模擬經驗公式計算得到的沖擊波在空氣中傳播規律類似，均呈現先大幅度衰減，后逐漸趨向穩定的態勢。數值模擬與經驗公式計算得到的曲線較吻合，說明通過當量TNT炸藥爆破研究沖擊波找空氣中的傳播規律具有一定的參考價值。由文獻[11]，認為超壓值超出20 kPa時，會給人體帶來損傷，使人體內臟受損，嚴重會造成人員死亡;因此，可以由數值模擬得到爆破沖擊波的致傷范圍為88.5 m。

4 結論

分析爆破后沖擊波于隧道中的傳播規律的數值模擬可知：42.4 kg的TNT炸藥，在爆破之后，爆轟產物最大傳播距離處于炸藥中心17.8 m。沖擊波傳播中，會先呈現出如空氣中爆破后球面波形式向四周傳播，而在沖擊波傳播至較遠距離時，入射波和反射波合流，形成空氣沖擊波平面波陣面，沿隧道傳播。

隧道爆破后洞內沖擊波，在隧道軸向上超壓時程曲線，都伴有多個波峰震蕩，出現明顯的鋸齒狀衰減現象，和空氣中爆破后的衰減規律比較相似，隧道內爆破后，超壓在炸藥附近衰減速度很快，在距離炸藥較遠的位置，衰減速度較慢。

超壓值超過20 kPa時，人體會受到傷害，或使內臟受損，威脅人們的生命安全，造成人員死亡;因此，可以由數值模擬得到爆破沖擊波的致傷范圍為88.5 m，在爆破施工時應特別注意。

參考文獻

[1] Uystepruyst D，Monnoyer F.A numerical study of the evolution of the blast wave shape in rectangular tunnels[J].Journal of Loss Prevention in the Process Industries， 2015，34（3）：225-231.

[2] Adel M. Benselama， William-Louis J P ， Monnoyer F ， et al. A numerical study of the evolution of the blast wave shape in tunnels[J].Journal of Hazardous Materials，2010（1-3）：609-616.

[3] 屈康康，閆云聚，劉洋，等.爆炸沖擊波在長直坑道和復雜坑道內傳播規律的對比研究[J].應用力學學報，2011，28（4）：434-438.

[4] 穆朝民，任輝啟，李永池，等.爆炸沖擊波在復雜坑道內傳播規律的數值研究[J].爆破器材，2008，37（5）：4.

[5] 王鶴鳴，胡峰.巷道內爆炸沖擊波多次峰值的初步研究[J].爆破，1991，8（1）：3.

[6] Casal J ， Salla J M . Using liquid superheating energy for a quick estimation of overpressure in BLEVEs and similar explosions[J].Journal of Hazardous Materials， 2006，137（3）：1321-1327.

[7] Genova B ， Silvestrini M ， Trujillo F . Evaluation of the blast-wave overpressure and fragments initial velocity for a BLEVE event via empirical correlations derived by a simplified model of released energy[J].Journal of Loss Prevention in the Process Industries，2008，21（1）：110-117.

[8] Pennetier O，William-Louis M，Langlet A.Numerical and reduced-scale experimental investigation of blast wave shape in underground transportation infrastructure[J]. Process Safety & Environmental Protection，2015，94（3）：96-104.

[9] 盧紅琴，劉偉慶.坑道截面形狀對化爆沖擊波傳播規律的影響程度分析[J].南京工業大學學報（自然科學版）， 2009，31（6）：41-44.

[10] 孔德森，孟慶輝，史明臣，等.爆炸沖擊波在地鐵隧道內的傳播規律研究[J].地下空間與工程學報，2012，8（1）：48-55+64.

[11] 雷帥.爆破沖擊波在隧道內衰減規律及其應用研究[D].成都：西南交通大學，2018.

[12] 張袁娟，孔德增.不同巖性對爆破振動效應影響研究[J].礦冶工程，2019，39（5）：6-8.

[13] 王磊，王佳，康海波，等.爆破后沖擊波在變截面直隧道內的傳播[J].現代隧道技術，2020，57（S1）：603-611.

[14] 范俊余，方秦，張亞棟，等.巖石乳化炸藥TNT當量系數的試驗研究[J].兵工學報，2011，32（10）：1243-1249.

[15] 李孝林，李香燦.井下空氣沖擊波的研究[J].爆破，1994（3）：5-7+43.