基于同心環形縫隙流理論的纖維編織網增強混凝土抗滲性能研究

王詩煜，王伯昕

(吉林大學建設工程學院，長春 130021)

0 引 言

纖維編織網增強混凝土(textile reinforced concrete, TRC)作為一種新型材料，具有耐腐蝕[1-3]、高韌性[4-5]、高承載力[6-7]等優點，可以有效限制混凝土構件開裂[8-10]，起到良好的修復與加固功能，具有廣闊的應用前景[11-12]。TRC廣泛應用于水工結構中，故其抗滲性能尤為重要[13]。為了探究TRC的抗滲性能，國內外學者進行了諸多研究。張蘭芳等[14]對摻加不同體積含量玄武巖纖維混凝土的抗滲性和抗硫酸鹽腐蝕性進行了研究。結果表明，當纖維摻量控制在0.3%(體積分數)時，混凝土的抗滲性最佳。Sheng等[15]對連續荷載及鹽蝕環境下，TRC加固混凝土梁的耐久性進行了研究。結果表明，TRC對裂縫擴展有較好的控制能力，抗滲性較好。Mechtcherine等[16]研究TRC梁在多重開裂情況下，裂縫的毛細作用對水和氣體在其中滲透性的影響，并建立在應力作用下，開裂TRC中水滲透性的數學模型。Pourasee等[17]研究了纖維編織網結構及其性質對開裂水泥復合材料傳輸性能的影響。結果表明，膠凝材料中的裂縫顯著增加流體的滲透能力。綜上所述，目前對于纖維編織網增強混凝土的抗滲性已有部分研究，但有關水灰比和纖維單絲含量對壓力水作用下TRC抗滲性能影響的研究較少。因此，本文通過混凝土滲透試驗和掃描電鏡(SEM)試驗，研究TRC在不同水灰比及纖維單絲含量情況下的抗滲性能及內部細觀結構的差異，并基于同心環形縫隙流理論，建立了壓力水作用下，TRC試件滲透率的計算公式，為TRC材料在水工結構中的應用設計提供參考依據。

1 實 驗

1.1 試驗材料

本次試驗選用長春亞泰水泥廠生產的P·O 42.5普通硅酸鹽水泥；細骨料采用優質河砂，平均細度模數為2.9；粗骨料采用石灰巖碎石，粒徑5～10 mm；拌和用水選用純凈水。

高鋯耐堿玻璃無捻粗紗如圖1所示，一束纖維的纖維單絲含量為9.2 k(9.2 k代表每束含9 200根纖維單絲)，纖維束力學性能如表1所示。采用平織的方法將纖維束編制成網格尺寸40 mm×40 mm的纖維編織網，如圖2所示。在纖維束表面涂刷由固化劑、環氧樹脂、無水乙醇配制而成的膠結劑，用于提高纖維束與混凝土間的黏結力。

圖1 高鋯耐堿玻璃無捻粗紗Fig.1 Alkali-resistant glass fiber

表1 耐堿玻璃纖維材料性能參數Table 1 Material properties of the alkali-resistant glass fiber

纖維編織網表面均勻涂刷膠結劑后，斷面近似為圓形，纖維束的斷面面積可用式(1)計算：

(1)

式中：Sf為纖維束斷面面積，mm2；Tex為纖維束單位長度的質量，g·km-1；ρf為纖維束密度，g·cm-3。

不同纖維單絲含量的纖維束等效半徑及斷面面積計算結果如表2所示。

表2 不同纖維單絲含量的纖維束等效半徑及斷面面積Table 2 Equivalent radius and sectional area of fiber bundles with different fiber number of per bundle

1.2 TRC試件制備

TRC試件配合比符合《普通混凝土配合比設計規程》(JGJ 55—2011)[18]要求，配合比如表3所示。試驗采用標準抗滲圓臺試件[19]，上、下底尺寸分別是175 mm、185 mm，高度為150 mm。纖維編織網沿試件縱向布置。每個試件布置3片平行的纖維編織網，分別以上底直徑4等分點進行定位，如圖3所示。

表3 混凝土基體配合比Table 3 Mixture proportions of concrete

圖3 纖維網布置圖(單位：mm)Fig.3 Fiber mesh layout (unit： mm)

將澆筑完成的TRC試件置于標準養護箱中養護28 d后取出，進行壓力水滲透試驗。試件共計96塊，試件分組及編號如表4所示。

表4 試件分組及編號Table 4 Specimen parameters and numbers

1.3 試驗步驟

采用標準混凝土抗滲儀。試驗前用融化的石蠟(內加少量松香)均勻包裹并密封試件側面，然后用壓力機將試件壓入滲透儀鋼模中，使試件與鋼模底部平齊。將密封好的鋼模與試件安裝于抗滲儀上，設置抗滲儀壓強恒定為0.5 MPa，試驗時間24 h。

2 結果與討論

2.1 TRC試件滲透試驗結果及分析

滲透試驗結束后，在TRC試件上表面觀察到有規則排列的水珠沁出，如圖4所示。沿纖維編織網布置方向將試件劈開，用梯形板測量每組試件的水分滲透高度，如圖5所示。

從圖5中可以看出，水痕在4條縱向纖維編織網與混凝土基體的界面處出現明顯的水紋波峰，表明在壓力作用下自由水主要沿縱向纖維編織網進行遷移，距離纖維網越遠，則遷移速度越慢。根據試驗測得平均滲水高度，計算得到相對滲透率，如圖6所示。比較纖維單絲含量相同、水灰比不同試件組的平均滲水高度發現，當纖維單絲含量為9.2 k時，水灰比0.45的試件平均滲水高度為30.67 mm，而水灰比0.55的試件平均滲水高度為34.23 mm，滲水高度增長率約為11.61%，其他相同纖維單絲含量下水灰比0.55的試件平均滲水高度均比0.45的高。由此可見，當纖維編織網沿試件縱向布置時，纖維單絲含量一定，隨著水灰比增加，混凝土試件的抗滲性下降。

圖4 TRC試件滲水現象Fig.4 Water seepage of TRC specimen

圖5 TRC試件水痕路徑Fig.5 Water penetration path of TRC specimen

比較水灰比相同，纖維單絲含量不同試件組的平均滲水高度發現，當水灰比為0.45時，纖維單絲含量為9.2 k混凝土試件的平均滲水高度為30.67 mm，纖維單絲含量為27.6 k混凝土試件的平均滲水高度為56.32 mm，滲水高度增長率約為83.63%。當水灰比為0.55時，纖維單絲含量為9.2 k混凝土試件的平均滲水高度為34.23 mm，纖維單絲含量為27.6 k混凝土試件的平均滲水高度為60.73 mm，滲水高度增長率約為77.42%。由此可見，當纖維編織網沿試件縱向布置時，水灰比一定，隨纖維單絲含量增加，TRC試件的抗滲性下降。

圖6 TRC平均滲水高度Fig.6 Average water seepage height of TRC

需要指出的是，上述結論是使纖維編織網平行于壓力水方向得到的，即壓力水在TRC試件中的遷移方向與纖維編織網布置方向一致。當纖維編織網垂直于壓力水方向布置時，TRC試件具有良好的抗裂性和抗滲性，因此壓力水在其中的遷移速率以及平均滲水高度會比纖維編織網豎向布置的情況大幅降低。但纖維編織網橫向布置TRC試件的水灰比以及纖維單絲含量對于水在其中的遷移情況是否仍有上述規律有待研究。

2.2 TRC試件細觀試驗結果及分析

為從細觀角度解釋TRC中的水分遷移規律，取滲透試驗后的TRC試件，沿縱向纖維束取芯(尺寸：10 mm×10 mm×10 mm)，進行掃描電子顯微鏡(SEM)試驗，放大倍數為500倍。

圖7和圖8分別為水灰比為0.45和0.55時不同TRC試件的環形裂隙寬度。從圖7～圖8中可以看出，纖維編織網與混凝土基體間存在環形裂隙。比較纖維單絲含量相同、水灰比不同的試件組的環形裂隙寬度發現，當纖維單絲含量為9.2 k時，水灰比0.45試件的環形裂隙寬度為54.2 μm，而水灰比0.55試件的環形裂隙寬度為73.2 μm，增大了19 μm，增長率約35.06%。對比圖7(b)和圖8(b)、圖7(c)和圖8(c)也可發現，環形裂隙寬度均隨水灰比增大而增大。結合前節分析，纖維單絲含量一定時，隨水灰比增大，環形裂隙寬度增大，TRC試件抗滲性降低。

對比圖7(a)和(c)發現，對于水灰比相同、纖維單絲含量不同試件組的環形裂隙寬度，當水灰比為0.45時，纖維單絲含量為9.2 k的環形裂隙寬度為54.2 μm，而纖維單絲含量為27.6 k時的環形裂隙寬度為103 μm，增大了48.8 μm，增長率為90.04%。同樣，對比圖8(a)和(c)也可發現，隨纖維單絲含量增大，環形裂隙寬度逐漸增大，TRC試件抗滲性降低。對比纖維單絲含量不同的纖維束的等效半徑后還發現，纖維單絲含量由9.2 k增大到27.6 k時，纖維束等效半徑由0.577 mm增加到0.965 mm，增長率為67.24%，等效半徑顯著增大。由此可見，隨著纖維束等效半徑的增大，纖維束與混凝土基體界面處的環形裂隙寬度逐漸增大，TRC試件的整體性變弱。

圖7 不同TRC試件的環形裂隙寬度(水灰比為0.45)Fig.7 Annular crack width of different TRC specimens (water-cement ratio is 0.45)

圖8 不同TRC試件的環形裂隙寬度(水灰比為0.55)Fig.8 Annular crack width of different TRC specimens (water-cement ratio is 0.55)

2.3 TRC滲透率的理論計算公式

由細觀結果分析表明，在混凝土基體與纖維束的界面間有環形裂隙存在。外加壓力水情況下，自由水沿縱向纖維束與混凝土基體間的環形裂隙遷移。這種纖維束周圍的裂隙與同心環形縫隙類似，如圖9所示。由此，基于同心環形縫隙流理論，建立TRC試件滲透率的計算公式。

圖9 同心環形縫隙Fig.9 Annular crack

2.3.1 基本假定

(1)纖維束與混凝土基體間的同心環形縫隙均勻分布；

(2)不考慮混凝土裂縫的自愈合效應；

(3)在壓力作用下，自由水僅沿縱向纖維束遷移，且方向與壓力方向一致；

(4)圓柱管內水以勻速uz運動，且為恒定流。

2.3.2 公式的建立

壓力水在同心環形裂隙中的遷移過程可用Navier-storkes方程表述，動邊界條件下僅考慮軸向運動的同心環形縫隙流控制方程[20]為：

(2)

式中：fz為質量力；P為動水壓強；ux、uy、uz分別為沿x、y、z軸的軸向縫隙流速；ρ為流體密度；ν為運動粘度；t為時間。

對于這種情況下的水流，粘性力起主要作用，質量力近似為0，因此fz=0，由連續性方程可將式(2)簡化為：

(3)

圓具有軸對稱特性，將式(3)中的變量x、y化簡為r，并積分可得：

(4)

式中：ΔP為液體通過環形裂隙前后的壓差；L為環形裂隙長度；μ為動力粘度；C1、C2為常數。

代入邊界條件可解得uz，故單根纖維束斷面的總流量(q)為：

(5)

式中：r0為纖維束半徑；R為環形裂隙外半徑。

將式(5)代入滲透率公式[21]，可求得TRC的滲透率(k)：

(6)

式中：A為液體通過纖維束的截面積；Δz為試件的軸向長度；j為一個混凝土試件中縱向纖維束的總數；i為第i根縱向纖維束；Ri為第i根纖維束的環形裂隙外半徑；ri為第i根纖維束的半徑。

2.3.3 公式的驗證

由SEM試驗測得的環形裂隙寬度結合滲透率計算公式，可求解出不同纖維單絲含量以及不同水灰比下TRC試件滲透率的理論值，S1和S2組試驗值與理論值對比如表5所示。由表5數據繪制兩組試件的柱狀對比圖，如圖10所示。由圖可以看出，理論值與試驗值基本吻合，計算公式對于纖維單絲含量較高的試件吻合效果更佳。

表5 試驗值與理論值對比Table 5 Comparison between experimental values and theoretical values

圖10 試驗值與理論值對比Fig.10 Comparison between experimental values and theoretical values

3 結 論

(1)混凝土基體與纖維束間存在環形裂隙。自由水在壓力作用下主要沿著混凝土基體與纖維束間界面在TRC試件中遷移。

(2)裂隙寬度隨著混凝土水灰比及纖維單絲含量增加而增大。隨著混凝土水灰比以及纖維單絲含量的增大，TRC的抗滲性能降低。

(3)基于同心環形縫隙流理論，建立了TRC試件的滲透率計算公式，計算結果與試驗值吻合較好。