基于GIS與層次分析法的煤層頂板含水層富水性評價

胡正義，趙德星，王福龍，牛步航

(1.山西蘭花同寶煤業有限公司，山西 高平 048407；2.太原理工大學 水利科學與工程學院，山西 太原 030024；3.太原理工大學 礦業工程學院，山西 太原 030024)

煤層在開采過程中，圍巖會發生破壞，頂底板易形成采動裂隙，當采動裂隙影響范圍內存在富水性比較強的含水層時，就會引起突水，威脅生產安全[1-3]。因此，含水層的富水性是決定煤礦是否存在突水危險的重要基礎，含水層富水性的評價也成了防治水工作的基礎和礦井設計的重要依據[4-8]，對保障煤礦安全生產具有重要意義。

目前，針對含水層富水性的評價方法主要包括：抽水試驗法、物探法、富水性指數法等方法[3-24]。最常用的抽水試驗法，主要是依據抽水試驗得到的單位涌水量數據對含水層富水性進行評價[4，13-20]，該實測方法精度高；但由于含水層大都存在很強的非均質性，易產生“一孔之見”的現象[5,15-24]，因此僅利用一個水文孔的數據不足以反映整個含水層的富水性。物探法覆蓋面積廣，且成本較低，但是由于物探容易受到多重因素的干擾，以及物探數據解譯存在多解性，因此其精度并不高[16-18]。針對此問題，邱梅等[17]融合了灰色理論和模糊數學的現代數學方法提出了一種新的富水性評價方法，并且結合物探手段對山東良莊煤礦的含水層富水性進行了評價，該方法具有現代數學與物探的多種優點，克服了單一手段評價富水性的不足。富水性指數法是武強等[18]提出的一種基于GIS的多因素綜合評價方法，該方法首先通過詳細挖掘含水層的所有地質信息，確定影響含水層富水性的因素，分析各因素的分布規律，并利用GIS強大的空間分析能力對各因素進行融合疊加，然后利用層次分析法等方法計算各因素在含水層富水性中所占的權重，最終建立含水層富水性的GIS 評價模型，得到富水性的評價分區結果。該方法很好地克服了僅僅依靠單一單位涌水量數據計算整個含水層富水性的不足，充分挖掘了包括含水層、構造、隔水層等多方面的地質信息，并在實際應用中取得了很好的效果。

本文利用富水性指數法對同寶煤礦15號煤層頂板含水層的富水性進行了評價。根據經驗公式計算可知，15號煤層導水裂隙帶最大高度為70.82 m，可以溝通15號煤層頂板之上石炭系上統太原組巖溶裂隙含水層，若該含水層富水性較強，則會引起相應的突水安全問題，尤其是若存在未查明的小斷層、裂隙發育帶或陷落柱時，將導致太原組灰巖巖溶裂隙含水層發生突水情況。因此，有必要對該含水層進行富水性評價。在此，首先分析了影響頂板含水層富水性的因素，然后運用層次分析法(APH)對各影響因素的權重進行計算，最后對含水層富水性進行了評價。

1 研究區概況

山西蘭花同寶煤業有限公司位于山西省高平市西南方向，井田批采煤層為3號—15號煤層，其中3號和15號煤層為井田可采煤層，9號煤層為井田大部可采煤層，其余均為不可采煤層。依據井田內或附近已有的地質勘探孔、水文地質勘探孔和以往資料可知，井田內主要含水層有松散層孔隙含水層、基巖風化帶裂隙含水層、二疊系上統上石盒子組砂巖裂隙含水層、二疊系下統下石盒子組及山西組砂巖裂隙含水層、石炭系上統太原組巖溶裂隙含水層、奧陶系中統石灰巖巖溶裂隙含水層。其中，石炭系上統太原組巖溶裂隙含水層由K2、K3、K4、K5共4層石灰巖組成，單層厚度為0.30～9.24 m，平均總厚度為15.75 m。根據鉆孔揭露情況，K2、K5灰巖局部巖溶裂隙較為發育。從簡易水文試驗發現，多數鉆孔沖洗液均有少量漏失，鉆孔水位變化較小。

根據井田內5號孔對15號煤頂板含水層進行的抽水試驗可知，該含水層單位涌水量為0.004 9 L/(s·m)，滲透系數為0.029 1 m/d，水位標高為811.44 m，水化學類型為SO4·HCO3-Ca·Mg型水。另據井田北邊界外約1.3 km處Y-32號孔抽水試驗資料顯示，單位涌水量為3.73 L/(s·m)，水位標高為824.39 m，水化學類型為HCO3·SO4-Ca·Mg型。礦井正常涌水量為19.6 m3/h，最大涌水量為25 m3/h，且礦井涌水量與降水量存在一定正相關關系，礦井水文地質類型為中等。

2 含水層富水性影響因素確定

在全面分析礦井水文地質條件及現有勘探資料的基礎上，確定了影響15號煤層頂板含水層富水性的主要因素包括：灰巖厚度、巖芯采取率、脆塑巖厚度比、沖洗液消耗量，并分別繪制了各個影響因素的專題圖。

2.1 灰巖厚度

灰巖厚度是影響含水層富水性最直接和最重要的因素，灰巖厚度越大，含水層富水性越強。通過統計K2、K3、K4、K5共4層石灰巖的總厚度，繪制了灰巖厚度專題圖，如圖1所示。由圖可知，15號煤層頂板灰巖含水層的厚度為14.69～19.38 m，其中灰巖厚度最大的區域在礦井中部，灰巖平均厚度為18.5 m左右，然后灰巖厚度向四周逐漸減小。

圖1 15號煤層上覆灰巖厚度專題圖

2.2 巖芯采取率

巖芯采取率反映了巖層的完整程度，巖芯采取率的數值越大說明巖層越完整;數值越小說明巖石越破碎，裂隙越發育，則富水性就會越好[12]。巖芯采取率專題圖如圖2所示。從圖中可以看出，15號煤層頂板巖芯采取率在80%～86%范圍內，說明15號煤層頂板巖層具有較好的完整性，且巖層分布非均質性比較小，故取值較為集中；巖芯采取率最大的區域在礦井中部，巖芯采取率平均值為84%，說明礦井中部巖層完整性相對較好。

圖2 15號煤層上覆灰巖巖芯采取率專題圖

2.3 脆塑巖厚度比

脆塑巖厚度比是指頂板含水層中脆性巖和塑性巖的厚度比例。脆性巖是指砂巖、灰巖等硬巖，其裂隙通常較發育；塑性巖是指泥巖、頁巖等軟巖，通常不易發育裂隙。而裂隙率直接反映含水層富水性的強弱，脆塑巖厚度比數值越大說明含水層富水性越強。15號煤層頂板含水層脆塑巖厚度比專題圖如圖3所示。由圖可知，頂板灰巖脆塑巖厚度比為0.51～1.70，大部分區域脆塑巖厚度比集中在0.87以內，只有礦區中部灰巖脆塑巖厚度比達到1.59以上，說明15號煤層頂板大部分區域脆性巖厚度小于塑性巖，相對而言隔水性能比較好，只有局部脆塑巖厚度比達到1.5以上，這些區域相應的含水層富水性較強。

圖3 15號煤層上覆巖層脆塑巖厚度比專題圖

2.4 沖洗液消耗量

沖洗液消耗量是指勘探階段，打鉆過程中鉆孔沖洗液的消耗損失，損失量越大，說明裂隙和巖溶發育越強，富水性也就越強[14]。沖洗液消耗量專題圖如圖4所示。由圖可知，礦井整體沖洗液消耗量較小，均集中在3.23 m3/h以內，只有在礦區的西部邊界處局部區域的沖洗液消耗量比較高，達到30 m3/h以上，說明頂板灰巖的整體裂隙相對不發育，以塑性巖為主。

圖4 15號煤層上覆巖層沖洗液消耗量專題圖

3 基于層次分析法的權重計算

各主控因素對頂板含水層富水性影響的權重大小不同，在此利用層次分析法對各因素的權重進行分析計算。層次分析法是一種將定性與定量分析相結合的方法，能夠有效解決復雜問題中的決策準則及內在關聯，因此被廣泛應用于權重計算。運用層次分析法進行決策時，層次結構計算流程如圖5所示。各因素的權重計算主要包含3個步驟:一是建立層次結構分析模型，二是構造判斷矩陣，三是進行層次排序及一致性檢驗，在此基礎上計算各影響因素的權重[20]。

圖5 層次結構計算流程圖

3.1 建立層次結構分析模型

根據對影響含水層富水性因素的分析，確定了灰巖厚度、巖芯采取率、脆塑巖厚度比、沖洗液消耗量4個影響因素，將影響因素劃分為目標層、準則層和決策層 3 個層次，建立層次結構模型的過程中必須保證3個層次之間具有關聯性，但是同一個層次的幾個因素之間需相互獨立。依據此原則,最終確定15號煤層頂板灰巖含水層富水性評價作為模型的目標層(A層次)；模型的準則層(B層次)包括滲流場、含水層和巖性場，這三者均間接影響含水層的富水性；灰巖厚度、巖芯采取率、脆塑巖厚度比、沖洗液消耗量4個子因素作為模型的決策層(C層次)，最后用層次分析法對含水層富水性進行決策，得到15號煤層頂板含水層的富水性評價結果。層次結構分析模型如圖6所示。

圖6 層次結構分析模型

3.2 構造判斷矩陣

上述建立的層次分析結構模型反映的是煤層頂板突水各因素之間的相互關系，但是并沒有體現出各因素所占的比重大小。因此，需要通過構造判斷矩陣來反映各主控因素的重要性。根據對反映15號煤層頂板含水層富水性的多種影響因素進行分析，運用專家打分法，依照 T.L.SAATY提出的1-9標度法[15]，對每個影響因素所起的作用兩兩進行重要性對比打分，從而得到其相對重要性，同時對其進行量化，最終構造出影響15號煤層頂板含水層富水性的判斷矩陣。

3.3 層次排序及一致性檢驗

首先要求解上述判斷矩陣的最大特征值λmax及對應的特征向量W，然后對其進行歸一化處理，即可得到每個層次中的某一影響因素相對于其上一個層次中某個影響因素的重要性權值，這個過程稱之為層次排序。具體步驟如下：

1)上述構造的判斷矩陣記為A，計算得到判斷矩陣A的最大特征值λmax；

2)計算λmax對應的特征向量W，具體計算公式如下：

AW=λmax·W;

(1)

3)將得到的特征向量W進行歸一化處理，進而求得每個層次中某一影響因素相對于其上一個層次中某個影響因素的重要性權重值。

另外，通過以上步驟建立的判斷矩陣得到了兩兩因素之間的重要性排序，但是有時會存在一定的非一致性，因此需要對其進行一致性檢驗。首先，計算一致性指標IC，具體公式如下：

(2)

表1 平均一致性指標IR

(3)

計算一致性比例RC:

(4)

當RC<0.1時，則判斷矩陣通過了一致性檢驗，否則需要重新調整判斷矩陣，繼續計算一致性比例值，直至其小于0.1為止。

根據上述公式可得到15號煤層頂板含水層富水性評價判斷矩陣及一致性比例RC，具體計算過程如表2-表4所示。

表2 判斷矩陣A-B1,2

表3 判斷矩陣B1-C1,2

表4 判斷矩陣B2-C3,4

根據表2判斷矩陣可得：λmax=2，IC1=0，RC1=0<0.1。因此，此判斷矩陣，通過了一致性檢驗。

根據表3判斷矩陣可得：λmax=2，IC2=0，RC2=0<0.1。因此，此判斷矩陣，通過了一致性檢驗。

根據表4判斷矩陣可得：λmax=2，IC3=0，RC3=0<0.1。因此，此判斷矩陣，通過了一致性檢驗。

3.4 各主控因素權重計算

根據上述判斷矩陣及一致性檢驗結果可知，判斷矩陣均通過了一致性檢驗，最終確定了4個影響因素的權重，如表5所示。其中，沖洗液消耗量和灰巖厚度的權重均為0.33，說明這2個因素對15號煤層含水層的富水性起決定性作用。

表5 富水性主控因素的權重分析

4 富水性評價模型建立

由于不同影響因素的量綱和數量級不同，為了消除各因素對評價結果的影響，需要先對各影響因素進行歸一化處理，具體方法如下：

(5)

式中：Ai為所有影響因素經過歸一化處理后得到的數據；a、b為歸一化界限值；min(Xi)，max(Xi)為每個影響因素的最小值和最大值。

基于上述數據的處理結果，建立富水性評價模型：

(6)

式中：Wk為每個影響因素在富水性中所占的權重；fk(x,y)為各影響因素在空間某一點處的狀態值；n為影響因素數量，本文取值為4。

因此，可得出15號煤層頂板含水層富水性評價模型為：

F= 0.29f1(x，y)+ 0.24f2(x，y)+

0.35f3(x，y)+ 0.12f4(x，y).

(7)

根據上述建立的富水性評價模型，利用ArcGIS的空間處理能力，對頂板灰巖含水層各主控因素專題圖進行疊加，計算礦區各點的富水性指數值，最終得到富水性評價結果，如圖7所示。

從圖7可以看出，15號煤層頂板富水性最強的區域集中在礦區中西部，東部局部區域富水性較強，與這2個區域灰巖厚度和巖芯采取率較高有關;而且灰巖厚度和巖芯采取率在4個影響因素中所占權重較高，最終導致這2個區域富水性較強，其他區域富水性相對較弱。

5 工程驗證

單位涌水量是表征含水層富水性的唯一指標。依據井田及周邊水文孔抽水試驗資料，該含水層單位涌水量為0.004 9～3.730 0 L/(s·m)，屬弱-中等富水性含水層。從上述富水性分區結果圖可以看出，含水層富水性大部分區域為弱富水區，表明評價結果比較合理。同時，根據井田西北部15號煤層首采區內進行的地面物探工程結果可知，15號煤層頂板含水層富水性區域有8處(圖8)，異常區呈條帶狀分布，富水性不均一。其中6號與7號富水區與本文富水性評價結果比較吻合，均為強富水區，證明了本文提出方法的有效性。針對物探結果探測出的4號區域為明顯的強富水區，而通過本文富水性評價為弱富水區，這是由于本文是利用地面瞬變電磁物探來驗證的，由于物探本身存在多解性，且容易受到多種因素的干擾，使其探測精度存在一定的誤差，因此該區域需要進一步的鉆探驗證。

圖8 15號煤層頂板物探富水異常區

6 結論

1)影響同寶煤礦15號煤層頂板含水層富水性的因素包括：灰巖厚度、巖芯采取率、脆塑巖厚度比、沖洗液消耗量。利用層次分析法，計算了各因素的權重。

2)利用富水性指數法對15號煤層頂板進行了評價，根據富水性評價結果可知，15號煤層頂板富水性最強的區域集中在礦區中西部，東部局部區域富水性較強，其他區域富水性相對較弱。

3)本研究所獲得的評價分析結果與井田西北部15號煤層首采區內的地面物探工程成果局部區域比較吻合，計算精度較高，驗證了所提出方法的可行性，對指導煤礦安全生產具有一定的參考價值。