低溫下砂巖動態力學特性的試驗研究

李宏巖

(鄭州工業應用技術學院建筑工程學院，河南 新鄭 451150)

0 引 言

巖石的性質隨著溫度的變化表現出很大的差異性，對寒冷地區和低溫下煤礦井筒等施工設計有一定的影響。動態作用下的巖石性質和靜態作用下巖石性質也不相同[1-2]。國內外對低溫下的巖石力學性質進行了一些研究。劉泉聲等[3]對低溫飽和巖石的凍水含量與凍脹變形進行了研究，研究了飽和巖石變形低溫的影響因素，巖石的動靜力學特性、孔隙率及含水率對巖石的性質有重要的影響。楊兆中等[4]研究了-10 ℃、-20 ℃、-30 ℃ 下煤巖體滲透性的影響，得到了溫度越低，滲透率越大，同時揭示了低溫與滲透率的關系及低溫對煤巖體的破壞機理。李云鵬等[5]對低溫下巖石的單軸力學特性進行了研究，分析了低溫對單軸抗壓強度的影響。徐光苗等[6]研究了不同溫度以及不同含水率的巖石力學性質，得出了不同的溫度對砂巖和頁巖的影響不同，為后續的低溫對巖石的影響奠定了基礎。申艷軍等[7]對寒冷地區堅硬巖石的表面裂隙進行了研究，描述了溫度場、應力場等分布規律。張辛亥等[8]對低溫下的煤巖力學性質進行了實驗研究，得到了煤巖隨著溫度的降低表現出脆性特征及破壞方式。

對于巖石的力學性質國內外學者進行了大量的研究[9-10]，對于不同溫度下的巖石力學性質也進行了分析。然而，關于巖石低溫下的動態力學特性研究很少。巖石在低溫下的動態力學特征對地下工程有重要的影響。通過75 mm的霍普金森桿（SHPB）系統對砂巖在-10 ℃、-20 ℃、-30 ℃ 沖擊載荷為0.10 MPa、0.20 MPa、0.30 MPa下力學性質進行了研究。

1 試件的制備與試驗過程

1.1 試件的制備

為了消除試樣加工過程中離散性對后續試驗結果的影響，便于對試驗結果進行對比，必須保證鉆取巖樣的巖塊無明顯節理層理分布。考慮到后續的沖擊試驗，采用直徑為50 mm，長度為50 mm的圓柱體作為研究的試件尺寸，使巖石試件在沖擊過程中更好地達到應力均勻。

將篩選完試樣放在干燥恒溫的實驗室內保存。砂巖巖石試件如圖1所示。

圖1 砂巖試件

試驗過程如下：1）將挑選出來的砂巖放入烤箱中，在105 ℃的恒溫下加熱12 h。2）將恒溫箱中的砂樣放入低溫箱中，分別在-10 ℃、-20 ℃、-30 ℃下冷凍12 h。3）將不同溫度下砂樣放在SHPB和單軸試驗機上進行試驗。4）將 0.10 MPa，0.20 MPa和0.30 MPa的沖擊載荷施加到凍結溫度分別為-10 ℃，-20 ℃ 和-30 ℃ 的砂巖上，以獲得相應條件下的應力波數據。為了確保所有測試的入射桿的撞擊速度均相同，在測試期間，撞擊桿保持在發射器的相同位置。5）記錄保存結果，便于分析低溫下砂巖的力學性質。

1.2 SHPB試驗系統

如圖2所示為75 mm霍普金森桿試驗系統[11-12]，主要包括動力系統、壓桿系統和數據記錄系統，壓桿系統由入射桿、透射桿組成，主要測量入射波、反射波和透射波，入射桿、透射桿均采用相同的高強度合金鋼。

圖2 SHPB試驗系統

1.3 試驗原理

在測試過程中，將?50 mm×50 mm 的砂巖放在入射桿和透射桿之間并保持一條線，以確保在應力波傳播期間不會發生散射。基于一維應力波理論，根據SHPB測試的基本原理，使用三波法對數據進行處理，以獲得低溫下砂巖樣品的力學參數。應力、應變和應變率[13-14]計算如下：

ε——軸向應變；

σ——軸向應力；

ε1(t), ε2(t) , ε3(t)——SHPB的實測入射、反射和透射應變；

A0——鋼筋的橫截面積；

C0,E0——桿的楊氏模量和應力波速度；

L1和A1——砂巖的長度和初始橫截面積。

2 靜態抗壓強度

使用伺服液壓試驗機對-10 ℃、-20 ℃ 和-30 ℃的砂巖進行靜態單軸壓縮試驗。每個溫度下選擇3個樣品，并通過直接加載以0.01 cm/min的加載速率對樣品進行軸向加載。測試結果如表1所示。

表1 砂巖單軸抗壓強度結果

隨著溫度的降低，砂巖的靜態抗壓強度逐漸增大。許多理論分析和類似測試表明[15-16]，溫度降低導致砂巖顆粒之間未凍結的水分含量降低。一部分未凍結的水分直接從水蒸氣冷凝成冰，通常以冰的形式存在于砂粒的孔隙或收縮裂縫之間，而另一部分未凍結的水分則通過液體凍結。水進入膠結冰中，存在于砂粒之間的接觸面或膠結界面處，從而增強了冰在凍結砂巖中的膠結效果，使其具有較高的抗壓強度和較強的塑性變形。

3 動態實驗結果

3.1 動態應力-應變曲線

低溫下砂巖的典型動態應力-應變曲線如圖3所示。

圖3 低溫下砂巖的典型動態應力應變曲線

在不同撞擊荷載、不同溫度（-10 ℃，-20 ℃ 和-30 ℃）下砂巖的動態應力-應變曲線分為4個階段：1）OA壓實階段，應力-應變曲線的斜率較小，并且向上彎曲，該階段由于砂巖中的初始裂隙和微裂紋壓實閉合引起的非彈性變形，在低溫狀態下的砂巖中的裂紋壓實程度較小。2）AB彈性階段，巖石試件在該沖擊載荷階段的應力狀態低于砂巖的屈服狀態，應力-應變曲線進入彈性階段。3）BC塑性變形階段，隨著應變的增大，砂巖試件逐漸破壞，材料的屈服強度降低，在這個階段，試樣的微裂紋逐漸形成并擴散。4）CD破壞階段，應力隨著應變的增大逐漸減小，應力-應變曲線具有負斜率。

從圖4（a）～（c）可以看出，隨著溫度的降低，砂巖的峰值應力逐漸增加。砂巖試件在-30 ℃的應力最大，由于凍結的砂巖試件是由砂巖組成的多相復合物，封閉程度相對較小，塑性階段并不明顯。隨著沖擊載荷的增加，砂巖的應變率、峰值應力、峰值應變都隨之增加。

圖4 不同溫度下的應力-應變曲線

3.2 動態峰值應力

砂巖試件在不同溫度下的動態峰值應力隨應變率的變化規律如圖5所示。砂巖試樣的動態峰值應力隨應變率的增加而線性增加。-30 ℃的峰值應力＞-20 ℃的峰值應力＞-10 ℃的峰值應力，峰值應力隨應變率的關系近似直線，研究表明，在-30 ℃≤T≤-10 ℃的溫度范圍內，溫度降低對材料的動態抗壓強度具有增強作用。峰值應力與應變率擬合關系如下：

圖5 峰值應力與應變率的關系

3.3 動態增長因子

在動載荷和靜載荷作用下，試樣的強度均隨溫度的降低而增加。如圖6所示為不同溫度下試樣的動態增長因子（DIF）隨應變速率的變化關系。在動態載荷沖擊下，DIF隨應變速率的增加而線性增加，DIF的增長率隨溫度的降低而降低。當應變速率約為33 s-1時，三個低溫狀態下砂巖樣品的DIF幾乎相同，約為3.0。然而隨著溫度越低，DIF的增加速度越小。原因為隨著溫度的降低，試件中孔隙水的含量逐漸增加，并逐漸轉變為冰層，試件的初始動載抗壓強度相對較高。

圖6 動態增長因子與應變率的關系

4 砂巖動態破壞模式

在相同低溫下，隨著沖擊載荷的增加，試件中斷裂裂紋的數量逐漸增加，碎片的尺寸逐漸減小。在-10 ℃時，撞擊載荷為0.10 MPa時，砂巖試件表面沒有明顯的宏觀裂紋，在沖擊載荷為0.20 MPa時，砂巖試件的破壞面近似平行于軸向，砂巖試件被破壞成兩段。在沖擊載荷為0.30 MPa時，砂巖試件完全破碎。在-20 ℃和-30 ℃時，隨著沖擊載荷的增加，砂巖試件破壞后的斷口形貌呈現相同的發展趨勢。砂巖試件的破壞模式取決于應變率（沖擊載荷）的大小。應變率在一定范圍內，凍結砂巖的破壞以拉伸破壞為主。破壞面近似平行于軸向，砂巖試件被破壞成兩段或多段，具有典型的拉伸劈裂破壞特征。由于凍結砂巖的抗拉能力遠小于抗壓能力。沖擊載荷下軸向壓縮迅速增加，凍結砂巖試件表現出壓縮破壞。

低溫條件下，砂巖試件宏觀破碎程度是凍結砂巖內部微裂紋在溫度和沖擊載荷共同作用下萌生、演化、擴展和貫通的結果。在不同沖擊加載階段，裂紋擴展程度不同，導致凍結砂巖試件的破壞形式不同。在沖擊載荷較小，應變率較低時，裂紋沿平行于壓應力的方向延伸，且方向明顯。在沖擊載荷較大，試件在軸向劈裂和拉伸破壞后，向砂巖中傳播的應力波持續增加，越來越多的微裂紋吸收能量，形成主裂紋，使砂巖破碎更嚴重。溫度的降低可以提高材料砂粒間膠結冰的強度，提高試件的力學性能，從而降低沖擊破壞的嚴重性。

5 結束語

1）在不同沖擊荷載、不同低溫下砂巖的動態應力-應變曲線分為壓實階段、彈性階段、塑性階段和破壞階段。隨著溫度的降低，砂巖的峰值應力增加，由于水進入膠結冰中，存在于砂粒之間的接觸面或膠結界面處，從而增強了冰在凍結砂巖中的膠結效果，使其具有較高的抗壓強度和較強的塑性變形。

2）砂巖試樣的動態峰值應力隨應變率的增加呈正相關關系，隨著溫度降低，DIF的增加速度越小。隨著溫度的降低，試件中孔隙水的含量逐漸增加，并逐漸轉變為冰層，試件的初始抗壓強度相對較高。

3）低溫條件下，砂巖試件宏觀破碎程度是凍結砂巖內部微裂紋在溫度和沖擊載荷共同作用下萌生、演化、擴展和貫通的結果。在相同溫度下，隨著沖擊載荷的增加，試件中斷裂裂紋的數量逐漸增加，碎片的尺寸逐漸減小。