像理解數學一樣理解數學家

蔣愛紅 張小平

青年數學家、北京大學助理教授韋東奕可能是近兩年網絡上最紅的人之一。被大家稱為“韋神”的他，傳說很多。他執著于研究數學，而更多的人執著于“研究”他，以至于他常常提在手中的大號礦泉水瓶子也被賦予了無限的想象空間。

只是，就像很多人學不會數學一

1913年，數學家保羅·愛多士出生在多瑙河畔的布達佩斯，他的父母是匈牙利籍的猶太人，兩人是帕茲馬尼大學數學系的同學，職業都是中學數學教師。愛多士本就具有很高的數學天賦，再加上父母的優質教育，就如同錦上添花一樣。1930年，他進入布達佩斯大學，四年過后，他就在雙親的母校——帕茲馬尼大學成為數學博士。此后，他開始了一段耀眼而頗具爭議的“數學人生”。樣，作為局外人或者說旁觀者的我們，其實也沒辦法真正明白他的生活。粗淺翻閱當代最偉大的數學家之一保羅·愛多士的一生，我們就會頓悟：數學家的世界，好像真跟普通人不一樣。

或許，數學家比數學“更難”，我們應該像理解數學一樣去理解數學家。

“瘋子”都不能容忍

愛多士最為向往的工作地點是當時被稱為“世界數學中心”的德國哥廷根大學。但由于種種原因，1934年，他退而求其次去了英國。從此，骨子里流浪的基因被激活，他開啟了“世界數學公民”的浪漫生活。在英國的四年里，愛多士穿梭于曼徹斯特大學、劍橋大學、布里斯托爾大學等著名大學之間，以獨有的數學研究個性，用時刻敞開的大腦，與各地的數學家一起暢游在數學的海洋里。

1938年的夏天，愛多士從英國回到匈牙利看望父母。恰巧美國的普林斯頓大學向他伸出了橄欖枝，邀請他做訪問學者，于是他在這年9月邁出了世界之旅的堅實一步，遠涉重洋來到美國，成為普林斯頓高等研究院的一員，與愛因斯坦、哥德爾、奧本海默、馮·諾依曼成了同事。

愛多士認為，在普林斯頓高等研究院的那段日子，是他成就最輝煌、生活最開心的時光。可是好景不長，不到兩年，他就被解聘了。其實，高等研究院并不是一座科學的象牙塔，奧本海默甚至稱其為瘋人院。愛多士特立獨行的性格和行為怪異的做派，讓瘋子們都不能容忍。另外，愛多士擅長的數學問題在當時被認為不屬于數學的主流方向，不能引導數學的發展趨勢。愛多士因此被迫離開。他顯得十分沮喪，跟朋友說，他是唯一被趕出高等研究院的人。

你的大腦敞開了嗎

愛多士的數學之旅沒有結束。他在美國輾轉于普林斯頓大學、普渡大學、圣母大學等學校做訪問學者。正是在普林斯頓，他憑借初等方法證明了古老的素數定理。很多科學家總希望謀求一份穩定的工作，以便于研究和生活，但是，愛多士喜歡的工作和生活方式就是四處飄蕩。

居無定所，生活簡樸，這也成就了愛多士從事數學研究的獨特方式。他的全部財產就裝在兩只舊皮箱里，他拎著它們，周游世界。每到一處，他就去當地的大學和數學研究機構訪問，閱覽數學資料，探訪數學家。這成為他一生都樂此不疲的生活。與人合作的時候，他經常在深夜里用這句話打擾同伴的清夢——“喂，你的大腦敞開了嗎？”他一般在一個城市里待不到一個月，就必須尋訪新的城市。他給出的理由是：“另外的屋檐，別樣的證明。”

愛多士是有史以來發表數學論文最多的人，超過了大數學家歐拉。他總共發表了1525篇數學論文，平均每年還要寫1000多封討論數學問題的信件。愛多士在70多歲的時候，每年仍然可以發表50篇論文。

雖然四處流浪，但愛多士并不感到孤獨。因為為人謙和，全世界的數學家都喜歡和他結交。數學界甚至有個夸張的說法：如果不認識愛多士，你就不是真正的數學家。愛多士還特別喜歡和其他數學家合作，據說全世界共有511位數學家與他合作撰寫過論文。

華羅庚與愛多士是老朋友。華羅庚從美國回到中國后，他們仍然飛鴻傳書，交流數學。有一次，愛多士外出參加一個數學會議之前，申請美國的回程簽證，結果遭到移民局的拒絕。其中一個原因是，他和華羅庚來往書信中的抽象數學符號引起了美國安全部門的注意，懷疑他們用密碼傳遞情報。比如，愛多士有一封寫給華羅庚的書信是這樣開頭的：“親愛的華，設p是一個奇素數……”

一生沒有談過戀愛

愛多士的匈牙利同胞、偉大的詩人裴多菲有一首著名的詩：“生命誠可貴，愛情價更高。若為自由故，兩者皆可拋。”這實際上也是愛多士一生的光輝寫照。

對于愛多士來說，“自由”和“數學”是同義詞。他一生沒有談過戀愛，數學事業使他無暇顧及愛情。在他的婚戀觀里，女人是“主人”，男人是“奴隸”，結婚就是“被俘虜了”。

愛多士還視金錢如糞土。盡管生活窮困潦倒，但他絲毫不為貧困所累。他常說：“私有財產就是累贅。”樂善好施成為愛多士的生活習慣，他經常用微薄的薪酬接濟親友、同事和學生。愛多士在倫敦大學進行短期講學時，酬金剛發下來，他就在路上遇到了一名乞丐。他毫不猶豫地從兜里取出錢來，除留下少量費用維持食宿，把大部分錢都給了這個乞丐。

將咖啡轉換成定理

愛多士酷愛飲用咖啡，曾幽默地給數學家下過一個定義：“數學家是一臺將咖啡轉換成定理的機器。”這樣的理解，也是數學完全融入他的生命的一個證明。

數學在愛多士的心里跟自由一樣珍貴，遠遠超過了生命和愛情。他將死亡看得很淡，從不忌諱談論它。在他的語言系統里，如果一個人停止了創造性的數學研究，那么這個人就“死了”。當他的數學活動有所減少時，他就會對人說，上帝已經把一只手搭在了他的肩膀上。目睹一些朋友隨著衰老而變得癡呆，愛多士為此傷心。他在為自己撰寫的墓志銘中寫道：“我終于不再愈變愈愚鈍了。”

1993 年，醫生準備為80歲的愛多士做移植眼角膜的手術，愛多士卻打算去外地做一場數學演講。他覺得數學演講比他的眼睛重要，死活不肯做手術。最后是朋友們反復勸說，他才勉強“服從”。

手術過程中，醫生要將他的另一只眼睛蒙起來，而躺在手術臺上的愛多士需要用另一只眼睛來閱讀數學資料。他幽默地沖醫生吼道：“你們為什么把燈關了？”他堅持要閱讀。面對這位倔強的老人，醫生只好給孟菲斯大學數學系打電話求援，請他們派一位數學家過來，在手術過程中與愛多士談論數學問題……這樣，手術才得以順利進行。

他還有兩個問題

81歲生日時，愛多士說，這是他生命中最后一次平方了，即9的平方，就不指望活到10的平方了，即100歲。愛多士認為數學家歐拉死得非常優雅，因為歐拉在離開人世前仍在研究數學。這啟發他為自己設計了一個完美的死亡場景——在一場數學演講結束之后，一個聽眾舉手提問。他回答道：“交給下一代數學家來為你解答吧。”然后，他悄然閉上雙眼，駕鶴西去。

愛多士是在83歲的時候逝世的。1996年3月，在作數學報告的愛多士突然昏倒在講臺上。他醒來后的第一句話卻是：“告訴大家不要走，我還有兩個問題。”這一年的9 月20日，愛多士又站在了波蘭華沙的講臺上，不幸再次昏倒。這一次他沒有再蘇醒過來，心臟病奪走了他的生命。

但是，愛多士是永生的，因為他從來沒有離開過數學，也離不開數學。他說：“一旦我離開了這個世界，就會去到另外的地方。在那里我將有機會與阿基米德和歐幾里得合作了。”