混料設計在電極涂液配方中的應用

王登學，高珊，王銳，李爽

(藍星(北京)化工機械設備有限公司，北京)

1 混料設計背景

試驗設計(DOE)是一種結構化和系統(tǒng)化的方法，能有效、快速地揭示多個過程變量與多個輸出或質量特性的因果關系，以確定影響過程響應的最重要的因子，從而獲得最佳響應(Ys)。DOE一般分為全因子試驗設計、部分因子試驗設計、響應曲面設計、穩(wěn)健參數(shù)設計和混料設計。前4種試驗設計專注于工藝流程的設計與改進，而混料設計研究的是配方配比問題。混料設計的成分至少3種，而且配比總和為1，可以用三線坐標系直觀顯示各成分的組成狀況，如圖1所示，該圖是高為單位1的等邊三角形，圖中任何一點到對邊的距離即為相應頂點成分的配比。

圖1 三線坐標圖

目前，混料設計的方法在電極涂液的配方研發(fā)改進中還沒有成功案例，研發(fā)人員依然憑借經(jīng)驗制定預配方，然后采用試錯試驗法對配方作調整。這樣的作法費時、費力，有時花費半年甚至一年的時間也找不到最優(yōu)解，而且根本無法量化響應變量與各成分之間的關系。

混料設計方法恰恰可以解決上述問題，它可以幫助研發(fā)人員尋找、篩選材料配方中的成分，確定哪些成分影響顯著，同時建立各個響應變量與各成分之間的回歸方程，而且能夠直觀、精準地繪制出配方的合格區(qū)間，研發(fā)時間顯著縮短。混料設計的分析運算比較復雜，但是， Minitab軟件可以幫助我們輕松得到所有分析結果。在未來電極涂液配方的研發(fā)中，混料設計必將成為研發(fā)人員的有力助手。

下面以T涂層配方的多輸出響應變量為例，介紹混料設計方法結合Minitab軟件在電極涂液配方設計中的應用。

2 試驗方案與實施

T涂層產品需要滿足3個性能指標，即：壽命<12 mg、電位<1.77 V、酸電解耐受時間>75 h。

該產品共包括4種原材料，即U、R、T和I，其中I材料固定摩爾占比為45%，其他3種材料摩爾占比為55%。另外，U、R、T在3種材料種的配比也有約束條件：wU為40%～80%，wR≤36%，wT≤60%。

采用混料設計中的帶約束的極端頂點設計法，如圖2所示。

圖2 帶約束的極端頂點設計布點圖

用Minitab軟件，創(chuàng)建混料設計，共11組試驗，3種材料配比如表1所示。

表1 T涂層混料設計計劃

依照表1中比例，配制11種原材料。按照運行順序，在生產車間實施試驗。每組試驗的產品做好標記，并送到實驗室檢測。檢測結果如表2所示。

表2 T涂層混料設計結果

3 試驗結果分析

3.1 壽命

選用Minitab的“分析混料設計”命令，對壽命做回歸分析，刪除不顯著項后，結果如圖3所示。可知，U、R和T，3種成分對壽命影響顯著，并且R和T有交互作用。

圖3 壽命的回歸分析

可得回歸方程：

令A=U、B=R、C=T

壽命=4.8A+46.3B+14.2C-192.3BC。

3.2 電位

應用同樣的方法，可得電位的結果如圖4所示。可知，U、R和T，3種成分對電位影響顯著，并且R和T有交互作用。

圖4 電位的回歸分析

可得回歸方程：

令A=U、B=R、C=T

電位=1.667A+1.817B+1.583C-1.108BC。

3.3 酸電解耐受時間

應用同樣的方法，可得酸電解耐受時間的結果如圖5所示。可知，U、R和T，3種成分對酸電解耐受時間影響顯著。

圖5 酸電解耐受時間的回歸分析

可得回歸方程：

令A=U、B=R、C=T

酸電解耐受時間=-20.14A+323.37B+

97.32C。

4 繪制等值線圖

分別對壽命、電位、酸電解耐受時間繪制等值線圖，如圖6～11所示。

圖6 壽命的混合等值線圖

圖7 壽命的等值線圖

圖8 電位的混合等值線圖

圖9 電位的等值線圖

圖10 酸電解耐受時間的混合等值線圖

圖11 酸電解耐受時間的等值線圖

5 重疊分析

每一個性能指標都有相對應的合格配方范圍，只有找到3種性能指標的公共的合格配方，才能同時滿足所有性能指標的要求。Minitab軟件的重疊等值線圖可以在一張圖里繪制3種性能的配方范圍，如圖12所示。

通過圖12可以看出：公共的合格配方為圖中的白色部分，配方只有在白色部分取值，才能同時滿足3種性能指標的要求。

圖12 壽命、電位、酸電解耐受時間的重疊等值線圖

6 尋求最優(yōu)解

Minitab軟件的響應優(yōu)化器可以幫助找到最優(yōu)解，如圖13所示。

圖13 混料設計的響應變量優(yōu)化圖

當采用配方U=0.4、R = 0.36、T = 0.24時，3種性能的預測值為：

壽命=5.4 mg；電位=1.605 V；酸電解耐受時間=131.714 7 h。

同時計算出95%置信區(qū)間和95%預測區(qū)間，如表3所示。

表3 試驗結果與預測值對比

7 試驗驗證

采用配方U=0.4、R=0.36、T=0.24，做兩組試驗比較實際試驗結果與預測值是否一致，結果如表3所示。

試驗驗證結果均在95%置信區(qū)間內，并且與預測值的誤差率最大為3.3%，最小為0.2%。證明回歸方程有效，預測比較精準。

8 結論

混料設計是氯堿行業(yè)電極涂液配方設計非常高效精準的工具，它可顯著縮短研發(fā)周期，在新產品開發(fā)階段，可以幫助篩選配方因子、制定合理配方；在量產階段，可以提高品質和優(yōu)化性能。

(1)混料設計是通用方法，本文研究的案例雖然僅為陽極涂液配方，但是對于陰極涂液配方同樣適用；

(2)與傳統(tǒng)流程改進的因子試驗設計相比，混料設計噪聲較小，因此，預測非常精準，預測誤差小于5%；

(3)混料設計更為強大的功能是篩選配方因子，對于新的原材料成分，可以通過混料設計很快找出哪些成分顯著。