海底電纜保護的混凝土聯鎖塊軟體排抗拖錨穩定性分析

張亮亮，曹 波，羅 彥，別社安，范 爽，武哲宇，孟京津

(1.中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司，廣州 510663；2.天津大學 建筑工程學院，天津 300072)

近年來隨著海上風電、海島聯網等電力工程的迅速發展，海底電纜工程數量呈現井噴式增加，海上船舶的應急拋錨及錨泊活動對海底電纜造成的危害和安全威脅也增多[1-3]。因此，需要采取可靠措施對海底電纜進行敷設保護，防止船舶拋錨和拖錨對其造成的不利影響[4]。聯鎖塊軟體排在護底工程中被廣泛應用[5-7]，硬底質海床條件下也通常采用混凝土聯鎖塊軟體排覆蓋保護技術對海底電纜進行保護，防止海底電纜受海流和船錨影響[8-10]。

對混凝土聯鎖塊軟體排覆蓋在海底電纜上的保護方案進行的模型試驗研究表明[11]，傳統的混凝土聯鎖塊軟體排很容易被錨爪鉤掛，易鉤掛位置包括邊緣塊體的直立面、塊體間隙的直立面。針對該情況，對塊體形狀加以改進，如將邊緣塊體做成斜坡面、將塊體的邊角削角成倒角面，都能在一定程度上提高軟體排的抗拖錨性能。

為了合理地設計聯鎖塊的形狀，以提高軟體排的抗拖錨性能，本文對錨爪和軟體排進行受力分析。通過建立錨爪在軟體排上的運動控制方程，求得錨爪在軟體排上的運動條件及施加給軟體排的作用力；對軟體排及電纜進行受力分析，建立軟體排及電纜的抗滑穩定性分析方程，據此求得軟體排的抗拖錨性能。

1 拖錨過程中錨體的受力分析

為便于拖錨過程中錨爪在聯鎖塊的上表面滑行，所有聯鎖塊的上表面宜為斜坡面(包括水平面)，當錨爪在軟體排上運動時，可以視為錨爪在斜面上滑動，因此主要分析錨爪在斜面上滑動時受力狀態和保持滑動的條件。

位于聯鎖塊上的錨體受力如圖1所示。當錨爪尖角位于混凝土聯鎖塊斜坡面上時，錨體上的作用力有自身重力G1(水下情況使用浮容重進行計算)、拖拽力T、錨爪尖上與聯鎖塊的作用力N1和F1，其中N1為聯鎖塊斜坡面對錨爪尖的法向支撐力，F1為錨爪尖受到的與聯鎖塊斜坡面之間的摩擦力(摩擦系數為f1)。

圖1 錨體受力示意圖Fig.1 Stress diagram of anchor body

建立圖1中所示的坐標系，混凝土聯鎖塊坡角為α，拖錨拉力與水平面所成夾角為β(α、β均小于90°)，錨爪與水平面夾角為θ，錨桿與錨爪的夾角為φ。當錨爪能夠在斜坡面上向上勻速滑動時，臨界拖錨力為Tcr。

由法向力平衡可得

N1=G1cosα+Tcrsin(α-β)

(1)

由切向力平衡可得

Tcrcos(α-β)=F1+G1sinα

(2)

其中

F1=f1N1

(3)

由式(1)、式(2)和式(3)可得

(4)

若實際拖拽力為T，當T≥Tcr時，錨體就可在聯鎖塊斜坡面上向上滑移。

2 軟體排的抗拖錨穩定性分析

2.1 軟體排的受力分析

軟體排受力如圖2所示，其中N2為錨爪傳來的法向作用力，F2為斜面摩擦力F1的反作用力，G為軟體排結構整體自重，包括單片混凝土聯鎖塊軟體排、海底電纜、海底電纜保護套管等結構件(水下情況使用浮容重進行計算)，N為地面作用于聯鎖塊軟體排的支持力，Ff為地面作用于聯鎖塊軟體排的摩擦力(摩擦系數為f2)。坐標系如圖2所示，混凝土聯鎖塊的坡角為α。

圖2 聯鎖塊軟體排受力示意圖Fig.2 Load diagram of interlocking block soft mattress

當錨爪在聯鎖塊斜坡面上勻速移動時，根據作用力與反作用力的關系

N2=N1，F2=F1

(5)

由豎向力平衡

N=G+N2cosα-F2sinα

(6)

由水平力平衡

Ff=F2cosα+N2sinα

(7)

軟體排與地面之間的最大摩擦力Ffcr為

Ffcr=Nf2

(8)

如果當錨爪在聯鎖塊斜坡面上勻速移動時，拖拽力Tcr可按式(3)計算，則N1按式(1)計算，F1按式(3)計算，再由式(5)～式(8)計算出Ff和Ffcr。

當Ffcr≥Ff時，則錨爪可在聯鎖塊斜坡面上滑動，而軟體排是穩定的；當Ffcr

通過式(1)～式(8)，可以得到影響混凝土聯鎖塊軟體排的抗滑穩定的因素主要有混凝土聯鎖塊軟體排自重G、錨重G1、拖錨拉力與水平面夾角β、斜坡坡角α、錨與混凝土聯鎖塊的摩擦系數f1以及混凝土聯鎖塊與底質的摩擦系數f2。

2.2 單片軟體排可抵抗拖錨的最大錨質量

考慮到工程情況較為復雜，對軟體排進行抗拖錨穩定性計算時應取一個安全系數Kf，即當式(9)滿足時，錨爪可在聯鎖塊斜坡面上滑動，且軟體排是穩定的。

Ffcr≥KfFf

(9)

當式(9)為臨界狀態時，由式(4)～式(8)可得

(10)

再由式(1)和式(2)可得

(11)

可由式(10)和式(11)計算單片軟體排可抗拖錨的最大錨重。

計算錨重的式(11)中會存在一個奇異點，即式(10)的分母為零時，可抗拖錨的錨重趨于無窮大。由式(10)的分母為零可得

(12)

即當聯鎖塊的坡面角接近于α0，就可不關注抗拖錨的最大錨重。

2.3 單片軟體排的重量計算

當已知要抵抗的錨體重量，要計算單片軟體排的最小重量時，由式(11)可得

(13)

由式(10)可得抗拖錨需要的單片軟體排的最小重量為

(14)

3 模型試驗驗證

為驗證前述的軟體排抗拖錨穩定性分析方法，進行了如圖3所示的模型試驗，具體試驗詳見文獻[11]。

圖3 拖錨試驗Fig.3 Towing anchor test

試驗中單個混凝土聯鎖塊的長和寬均為100 mm，高度為75 mm。單片軟體排的塊體數為8×5，兩片軟體排連接成一個整體，軟體排以及海纜模型總重117.0 kg。邊緣塊體做成斜坡面，坡角α=37°。拖錨力沿水平方向作用，β=0。

試驗用的模型錨包括31.25 kg、76.2 kg的霍爾錨[12]和25.3 kg、73.0 kg的AC-14大抓力錨[13]。

試驗場地為混凝土地面。為測定摩擦系數，在試驗場地拖動混凝土聯鎖塊，在混凝土聯鎖塊上拖動模型錨，經過多次測定取平均值，分別測定出錨爪與混凝土聯鎖塊的平均摩擦系數f1=0.56，混凝土聯鎖塊與地面間的平均摩擦系數f2=0.51。

根據式(1)～式(8)進行計算，這里取Kf=1.0，結果如表1所示。

表1 軟體排抗拖錨穩定性計算Tab.1 Stability calculation of soft mattress anti-drag anchor

從計算結果表中可以看出，當使用31.25 kg的霍爾錨和25.3 kg的AC-14大抓力錨進行拖錨試驗時，混凝土聯鎖塊軟體排能夠保持抗滑穩定，而當使用76.2 kg的霍爾錨和73.0 kg的AC-14大抓力錨進行試驗時，混凝土聯鎖塊軟體排則無法保持抗滑穩定，會產生位移，與試驗現象吻合。

4 軟體排抗拖錨性能的影響因素

舟山500 kV跨海輸電工程中所采用的軟體排，單個混凝土聯鎖塊的長和寬均為400 mm，高度為300 mm。單片軟體排的塊體數為8×5，軟體排以及海纜和保護套管的水下總重力為56.64 kN。針對該工程中的軟體排參數，討論對軟體排抗拖錨性能有影響因素及影響規律。

4.1 海底摩擦系數的影響

取單片軟體排在海水中的重力G=56.64 kN，錨與混凝土聯鎖塊間的摩擦系數f1=0.56，聯鎖塊邊塊的斜坡面角度α=37°，當拖曳力與水平面夾角β分別取0°、5°、10°、15°時，軟體排能抵抗的最大錨重與海底摩擦系數f2的關系如圖4所示。

從圖4中可見，海底摩擦系數越大，軟體排可抵抗的最大錨重越大。

另外，還可看出β的取值對于混凝土聯鎖塊軟體排穩定性的影響也較大，當β較大時，軟體排可抵抗的最大錨重較大。工程中，β大致為0～15°，為保證安全，在工程問題的分析中，建議β取小值。

圖4 軟體排能抵抗的最大錨重Gmax與海底摩擦系數f2的關系Fig.4 Relationship between Gmax and f2圖5 軟體排能抵抗的最大錨重Gmax與聯鎖塊斜坡面角度α的關系Fig.5 Relationship between Gmax and α

4.2 聯鎖塊斜坡面角度的影響

取單片軟體排在海水中的重力G=56.64 kN，錨與混凝土聯鎖塊間的摩擦系數f1=0.56，巖質海底摩擦系數f2=0.50，當拖曳力與水平面夾角β分別取0°、5°、10°、15°時，軟體排能抵抗的最大錨重與聯鎖塊的斜坡面角度α的關系如圖5所示。

可見隨著聯鎖塊斜坡面角度α增大，軟體排可抵抗的最大錨重降低。α大于40°后，可抵抗的最大錨重大幅度降低。聯鎖塊斜坡面角度α對軟體排的抗拖錨能力影響顯著。

4.3 軟體排質量的影響

取錨與混凝土聯鎖塊間的摩擦系數f1=0.56，巖質海底摩擦系數f2=0.50，拖曳力與水平面夾角β取0°，當聯鎖塊斜坡面角度α分別取25°、30°、40°、50°時，軟體排能抵抗的最大錨重與單片軟體排重量的關系如圖6所示。

圖6 軟體排能抵抗的最大錨重Gmax 與軟體排重量G的關系Fig.6 Relationship between Gmax and G

軟體排重量越大，軟體排可抵抗的最大錨重越大，兩者之間接近線性關系。

混凝土軟體排的抗滑穩定性隨著軟體排的質量增加而提高，在工程中可以采用增大混凝土聯鎖塊的尺寸以及軟體排中聯鎖塊的數量的方法來增大軟體排的質量，還可以采用將相鄰兩塊軟體排連接成一體的方法達到增大質量的效果。

5 結論

(1)結合拖錨過程中錨體和軟體排的受力分析，建立了軟體排抗拖錨穩定性分析方法，模型試驗驗證表明所建立的分析方法是有效的。

(2)影響軟體排抗拖錨穩定性的參數主要有混凝土聯鎖塊軟體排自重、錨重、拖錨拉力與水平面的夾角、聯鎖塊的斜坡面與水平面的夾角、錨爪與混凝土聯鎖塊的摩擦系數、混凝土聯鎖塊與海底面的摩擦系數。

(3)結合工程情況，討論了各參數對軟體排抗拖錨穩定性的影響，結果表明：混凝土聯鎖塊軟體排在摩擦系數較大的底質上時，對拖錨作用的防護效果比較好；聯鎖塊的斜坡面與水平面的夾角較小時，易于拖錨時錨爪滑動，也有利于軟體排的穩定；拖錨拉力與水平面夾角取較小的值進行計算分析，有利于保證軟體排穩定的安全性；增大單片軟體排的重量可提高抗拖錨的錨體重量。