陜西省點暴雨參數等值線圖繪制與檢驗

井 涌，李桃英，王紅艷

（陜西省水文水資源勘測中心,陜西 西安 710068）

1 站點與資料選用

1.1 點暴雨數據序列構建

研究點暴雨首先要從選擇點暴雨站點、確定標準歷時、選取各種標準歷時最大雨量樣本,3 個方面來構建點暴雨樣本序列。短歷時點暴雨資料十分珍貴,應在省內及周邊所有各類雨量站中能選盡選。基本雨量站、調查暴雨、小河站雨量站都在考慮之內。新編《陜西省水文手冊》[1]篩選出可用于分析研究的站點共有1052 個,其中省境內基本站850 個（含流域機構管轄站）、境外周邊雨量站63 個、小河站雨量站99 個、調查暴雨40 場,每站均按建站至2012 年系列收集資料（含歷史調查暴雨）。

在分析各站資料的可靠性、一致性等基礎上,全省選用參與暴雨頻率分析的站點共861 個。其中,系列長度大于30 年的815 站,占94.7%；系列長度大于40 年的404 站,占46.9%；系列長度大于50 年的208 站,占24.6%。

依據《中國暴雨參數圖集》[3]中的標準歷時,結合方便使 用,確 定10 min、20 min、60 min、3 h、6 h、12 h、24 h和3 d 共8 個標準歷時,并采用8 個固定時段年最大值法,即每年各固定時段選取一個最大值構建點暴雨樣本序列。

861 個站點中參與各標準歷時頻率分析的站數分別為10 min148 個,20 min148 個,60 min195 個,3 h495 個,6 h860 個,12 h860 個,24 h861 個,3 d861 個。移植暴雨16 場參與頻率計算。

1.2 數據的預準備

對所選站點系列資料進行必要的插補、滑動選樣、暴雨移植、特大值處理和代表性分析。

（1）豐水年是分析點暴雨缺測年份插補的重點,平水年、枯水年不插補。豐水年按流域相似、周圍站時段暴雨量頻率≤25%的年份確定。

（2）滑動選樣。盡可能選取分段觀測間隔時間較短的雨量資料,以便可以滑動選取各標準歷時年最大值。當系列中有個別年份無法滑動時,可采用參考相鄰自記雨量站的分段雨量比例分配本站的雨量滑動選樣,或利用日雨量資料推求最大24 小時雨量,或根據記錄有降水起訖時間的固定觀測段制雨量記錄判斷等方法改正。

（3）暴雨移植。若特大暴雨發生站點與設計站相距較近,暴雨天氣形勢相似,地形、地理條件基本相同,可直接將特大暴雨搬移到設計站使用；若特大暴雨發生站點與設計站相距較遠,地形、地理條件差異顯著,須用式1 或2 進行修正。

（4）特大值處理。特大暴雨極大的影響頻率分析成果。有些站在不長的系列中出現了重現期遠遠大于按系列年數求得的重現期,須在進行頻率計算前對特大值先行處理。可采用由大到小排序的暴雨量Hl,H2,H3,…,如Hl/H2的比值遠遠大于H3/H4,…,或Hl與H2的比值大于1.5 倍,則Hl有可能為特大值；若模比系數K>4,或重現期大大超過系列年數的暴雨值等方法判定一個暴雨值是否為特大值。應從多方面綜合考慮估算特大暴雨的重現期。

（5）樣本序列代表性分析。選用209 個站,分析了1983 年～2012 年30 年短系列,對建站至2012 年50 年以上長系列暴雨的代表性。計算統計24 h 雨量均值、變差系數CV及頻率P=0.33%、1%、2%、5%、10%5 種設計值,1983 年～2012 年短系列相對于建站至2012 年長系列誤差,結果見表1 和表2及圖1 和圖2。

表1 長短系列24 h 暴雨均值偏差統計表

表2 長短系列24 h 暴雨設計結果比較（相對誤差）單位：%

圖1 長短系列24 h 暴雨均值對比關系

圖2 長短系列24 h 暴雨P=1%設計值對比關系圖

總體統計分析,短系列24 h 暴雨均值相對誤差在±5%以內的142 站,占67.9%；相對誤差在±10%以內的站201站,占96.2%。頻率P=1%設計雨量相對誤差在±10%以內的184 站,占89.6%；相對誤差在±20%以內的204 站,占97.6%。

2 點暴雨參數計算分析

2.1 頻率計算

采用皮爾遜P-Ⅲ型理論頻率分布[4],期望公式計算經驗頻率,進行單站多種歷時暴雨的頻率適線。3 個參數中的均值由直接計算而得、變差系數CV適線優化而定、偏態系數和變差系數的倍比CS/CV全部取用3.5。單站不同歷時暴雨的統計參數,采用計算機約束準則適線與專家經驗相結合的綜合適線方法初定；再利用設計暴雨公式參數約束8 種標準歷時頻率曲線之間的間距,使之布局合理、不產生相交。既保證單站暴雨統計參數計算的高效率和客觀性,又融入專家經驗。

采用天津恒源興水科技有限公司開發的《工程水文氣象分析計算制圖系統P3 軟件》,將10 min、20 min、60 min、3 h、6 h、12 h、24 h 及3 d,8 個標準時段暴雨頻率曲線套匯在同一張圖上,消除了單一時段可能出現交叉的不合理現象。其中,10 min、20 min、60 min 按分鐘滑動,3 h、6 h、12 h、24 h按小時滑動,3 d 按日滑動統計計算。

單站多種歷時暴雨的適線,要協調各頻率曲線的間距,使不同歷時的同一種統計參數服從“參數-歷時”關系的一般規律。適線時盡可能全部照顧各量級暴雨點據,使頻率曲線通過點群中心,若無法全部照顧各量級點據,則側重點通過大暴雨和中等暴雨的點群中心,并充分考慮特大暴雨的重現期、頻率曲線的中上部擬合、同一站點不同時段頻率曲線間的間距。有806 個雨量站參加繪制8 個標準時段等值線的單站多歷時暴雨頻率計算,其中黃河流域516 站,長江流域290 站。安塞站多歷時暴雨頻率見圖3。

圖3 安塞站多歷時暴雨頻率曲線綜合分析

2.2 偏態系數合理性分析

CS/CV統一取固定值3.5 的合理性分析。

（1）統計最優CS/CV值

采用不固定倍比CS/CV,對全省126 個～633 個雨量站實測資料系列8 個歷時按統一準則CV和CS,以經驗頻率資料與P-Ⅲ型頻率曲線離差平方和最小準則計算,共得3233 個CS/CV值,計算其CS/CV均值為3.5,中值為3.4,見表3,圖4。

表3 倍比CS/CV 值統計表

圖4 Cs/Cv 與暴雨歷時關系圖

（2）CS/CV取值3.5 對適線結果的影響

倍比CS/CV值統計表3 中,8 個歷時的短歷時系列10 min～60 min 的CS/CV值明顯小于3.5。再從633 處雨量站中選出92 處資料系列長、8 個時段資料觀測完整、有代表性的典型雨量站,通過統一的適線準則,使點據與P-Ⅲ型曲線擬合程度最高,以此計算結果與CS/CV采用3.5 的頻率計算結果比較分析,量化其百分率誤差大小,見表4。

表4 固定CS/CV=3.5 與變CS/CV（準則適線）頻率計算結果誤差統計表

表4 表明：誤差在設計歷時上呈橫“S”型減小,即隨著設計歷時增長,設計值誤差逐漸減小,在3 h 出現最小,隨后又增大,在3 d 時又出現小值；在頻率設計值上呈單調減小,即頻率越小誤差越大。

（3）CS/CV取3.5 與3.0 設計成果分析

對篩選的92 站CS/CV分別取值3.5 和3.0 計算其頻率,分析2 種取值計算成果的百分率差別,見表5。

表5 CS/CV 取值3.5 與3.0 頻率計算結果誤差統計表

表5 表明：誤差在設計歷時和頻率設計值上呈單調減小,即隨著設計歷時增長,誤差越小,設計重現期越小誤差越小,除12 h 以下的0.01%設計值誤差大于5%外,其余誤差全部小于5%。充分說明CS/CV取值3.5 與3.0 設計成果較為接近,CS/CV取值3.5 設計值較大,利于工程安全。本省設計暴雨CS/CV取值3.5 是合理的。

3 參數等值線圖繪制與檢驗

3.1 點暴雨均值、變差系數等值線圖繪制

在806 個雨量站8 個標準時段單站多歷時暴雨頻率參數的基礎上,利用地理信息系統空間分析繪制等值線的技術平臺,結合專家手繪,將專業技術與專家經驗結合,繪制了全省8 個標準時段點暴雨均值和變差系數CV等值線圖16 張,見《陜西省水文手冊》[1]附圖。

充分考慮陜西暴雨參數特點,以24 h 暴雨參數等值線作為其它標準歷時參數等值線的重要參照,重點考慮地形地貌,等值線走向沿著主要山體走勢展布,盡可能與地形相匹配,一般不與山脊線正交,山脈主體多為高值區,盆地多為低值區,迎風坡雨量大于背風坡雨量,具有標志性的等值線的走向與氣候地帶分界線應大體一致。在等值線比較稀的西北部加密等值線,以提高這些地區的查圖精度。

3.2 等值線圖合理性檢查

除與以往成果及鄰省、鄰市銜接比較外,重點對高低值區與相鄰時段、面上任意一點各時段設計值的合理性進行檢查。

（1）高值或低值區。將各時段均值等值線圖勾繪的閉合等值線區域,與相鄰時段進行比對,檢查是否存在設計值反超的問題。閉合高值區和相鄰高一級時段的雨量等值線圖比較,如3 h 暴雨等值線圖某區域出現閉合高值區,則檢查6 h該區域取值,看取值是否沖突；閉合低值區和相鄰低一級的雨量等值線圖比較,如3 h 均值等值線圖上某區域有一個閉合的小于35 mm“-”閉合低值區,則其取值應在30 mm～35 mm之間,然后檢查60 min 雨量均值等值線在該區域取值范圍,如果大于35mm,則說明定線合理。

（2）各時段設計值合理性。在每張等值線圖上經緯度0.25°×0.25°（15'×15'）即在A3 紙上為大約1 cm2的方格內選取一點進行驗證,共選取236 點和414 個雨量站點,依次查讀10 min～3 d 的雨量和CV值,在皮爾遜Ⅲ型曲線Kp表上查P=0.01%～99%對應的Kp值,計算其設計雨量值,然后依次比對相鄰時段的設計雨量值,如果長歷時設計雨量值大于相鄰短歷時設計雨量值,則說明等值線繪制合理。

3.3 查圖精度檢驗

將繪制等值線時使用的全部806 站的查圖參數值計算概率雨量值,與頻率分析的相應概率雨量值進行比較,重點對10 min、20 min、60 min、3 h、6 h、12 h 和24 h 全部站點,3 d采取抽查進行了查圖精度檢驗,結果見表6。

表6 各歷時均值、CV 值等值線圖查圖計算結果誤差評定表

表6 說明：P=1% 時,各歷時等值線圖查圖誤差在±10%以內的達到85%以上,相對誤差在±20%以內的達到94%以上,具有較高精度。

4 結論

將8 個標準時段暴雨頻率曲線套匯在同一張圖上,可消除單一時段出現交叉的不合理現象。設計暴雨CS/CV取值3.5是合理的。16 張點暴雨參數等值線圖查圖精度能滿足設計暴雨計算要求。