新疆托克遜縣烏斯通溝水庫土石壩三維有限元計算分析

柴 揚

（吐魯番市清源水利水電勘測設計院有限公司,新疆 吐魯番 838000）

1 概況

烏斯通溝水庫屬新疆維吾爾自治區吐魯番市托克遜縣。烏魯木齊以南162 km 處；吐魯番以西51 km,與吐魯番市為鄰。烏斯通溝水庫主要任務是解決灌溉用水和工業園區供水問題,是一座具有綜合效益的水庫樞紐工程。主要建筑物由瀝青砼心墻砂礫石壩﹑左岸灌溉放水洞、右岸溢洪洞、導流沖砂兼放空洞組成。水庫總庫容1440/1130 萬m3,攔河壩壩高73.0 m。工程等別為Ⅲ等,工程規模為中型水庫。根據《水利水電工程等級劃分及洪水標準》（SL 252-2017）4.2.2 條規定,3 級建筑物的土石壩壩高超過70 m 時,大壩建筑物級別可提高一級,洪水標準可不提高,本工程大壩壩高為73.0 m,因此,本工程大壩級別提高為2 級建筑物。大壩溢洪洞、灌溉放水洞、導流兼放空沖砂洞等主要建筑物為3 級建筑物；次要建筑物為4 級建筑物；臨時建筑物為5 級建筑物。建筑物邊坡級別為3～5 級,公路等級為4 級,橋涵等級為4 級,汽車荷載按公路-Ⅱ設計。

2 分析計算的目的

對壩體進行了三維有限元靜動力計算,研究了壩體的應力應變規律。

主要目的有：（1）通過計算大壩在蓄水期內的沉降、水平位移分布、最大主應力、應力分布、最小主應力等；（2）在大壩遇到地震時,大壩的壩頂加速度、壩頂放大系數以及地震后的殘余變形等[1～2]。

3 大壩邊坡穩定分析計算

3.1 計算模型

3.1.1 靜力本構模型

靜力本構模型通過三軸試驗,能快速、明了的反映土體應力應變的非線性特征。其中切線彈性模量表達式為 ：

式中：Et為切線彈性模量；K 為初始模量基數；Rf為破壞比參數；Pa 為大氣壓力。

靜力本構模型通過三軸試驗,同時能夠快速、明確地反映出土體應力應變的非線性特征。其中切線彈性模量表達式為

切線泊松比為：

反映材料強度發揮程度,表達式為：

由于鄧肯E-υ 模型是針對二維問題提出的,在三維計算中,根據廣義剪應力q 代替（σ1-σ3）,以平均主應力p 代替σ3,將其推廣到三維問題。

破壞偏應力（σ1-σ3）f 則根據三維問題的摩爾-庫侖準則[4],表示為：

上述各式中,Pa 為單位大氣壓力,C、φ0、Δφ、K、n、Rf、D、F、G、Kur、nur為模型參數,由常規三軸試驗得出。

3.1.2 動力本構模型

堆石壩在遇到地震時,地震的震動會使大壩更為密實,同時會使大壩在遇到后面的震動破壞時防御力明顯加強[5]。

在計算有效主應力與最大動剪模量用下方公式擬合：

式中：Pa 為大氣壓力；k1、nGM為試驗參數；σ'm為平均有效主應力。

為考慮初始圍壓的影響,對動剪應變γd進行歸一化處理：

G/Gmax與歸一后動剪應變的關系,式中k2為試驗參數：

下式中k3為試驗參數：

3.2 計算公式

（1）靜力平衡計算公式

靜力平衡方程:[K]{δ}={R}

堆石體變形主要與荷載、時間、加載方式有著密切關系[5]。

（2）靜力平衡計算公式

根據現在已有相關研究成果,基巖上的100 m 級面板堆石壩,動水壓力對大壩的影響較小,本次不考慮動水壓力的影響。則動力平衡公式為：

式中：Gi和分別為單元第i 次迭代計算時的動剪模量和阻尼比,ε值在10%左右。

（3）遇到地震活動后大壩永久變形計算公式

地震活動過程中的殘余應變：

式中：Δεγp為殘余剪切應變,Δεvp為殘余體積應變,Pa 為大氣壓力；為平均有效主應力；k1、k2、k3、nGM、n1為試驗參數。

依據流動法則,將殘余應變換算成直角坐標系下的應變：

式中：p 為平均主應力；q 為廣義剪應力。

則等效結點力為：

式中：[B]為應變轉換矩陣；{?εp}為直角坐標系下的殘余應變增量；[D]為彈性矩陣。

進行靜力有限元分析時,要將計算得到的等效節點力作用到壩體上。所得的變形即為地震永久變形。

3.3 壩體填筑及蓄水加載

大壩三維結構有限元計算加載過程見表1,共分23 級模擬整個壩體加載及蓄水過程。

表1 大壩加載過程分級明細表

3.4 計算工況

（1）靜力參數

本次計算靜力計算參數見表2。

表2 烏斯通溝模型計算參數

（2）動力參數

烏斯通溝瀝青心墻壩壩料動力系統參數,通過進行類比已有的土石壩壩料試驗結果,綜合考慮壩料的設計干密度以及母巖巖性等情況最終確定。

表3 壩料動力計算參數表

3.5 壩體有限元計算網絡剖分

采用典型河床剖面自動劃分壩體單元,見圖1、圖2,設置43 個計算剖面在沿壩軸線方向,壩軸線方向的長度與圖中橫向軸保持一致；Z 軸方向按照左岸負、右岸正的原則；X軸方向按照向上游正、向下游負；Y 軸方向按照向下負、向上正的原則[5]。

圖1 典型剖面網格立視圖

圖2 典型剖面網格剖分圖（0+137 剖面）

4 計算結果及分析

通過對烏斯通溝土石壩的三維有限元靜動力計算成果與實際情況比較分析,成果與實際情況基本一致,結果合理,計算結果見表4。

表4 不同工況下大壩動力反應及永久變形計算結果

由表4 可知；

（1）對大壩可以進行三維地震反應分析,最大加速度反應的放大倍數約2.6 倍,其位置基本在壩頂部位,存在鞭稍效應。最大沉降發生在壩高的1/2 處（完工期和蓄水期）,壩體的最大豎直方向位移和沉降均占小于壩高的1%。

（2）最大沉降發生在壩高的1/2 處（完工期和蓄水期）,壩體的最大豎直方向位移和沉降均占小于壩高的1%。

5 結語

通過烏斯通溝水庫的建設實例,可以看出通過計算分析,我們不僅可以掌握大壩在正常工況下的壩體沉降、水平位移、防滲墻應力、變形；而且還能掌握在大壩遇到地震時的震后的殘余變形等重要參數,經過對土石壩三維有限元計算分析,可為今后優化類似工程和減少工程投資等提供依據。