壩體結構穩定性計算分析

呂 智

（塔城地區水利水電勘察設計院,新疆 塔城 834700）

0 引言

隨著水利工程建設的高速發展,我國在建壩的結構體型也越來越復雜且形式多樣[1]。筑壩材料、壩型的復雜化對壩體應力的分布具有重要影響。過去受限于計算資源和分析手段,采用有限元法對壩體應力位移進行全面精確模擬較為困難,同時利用材料力學法概化各分區材料特性得出的計算結果偏于保守。因此,如何合理地選擇計算模型和計算方法顯得非常重要。本文針對壩體不同分區提出相應的計算模型,以期日益復雜的壩體應力計算提供解決思路。

1 工程概況

錫伯圖水庫位于新疆塔城市,主要任務是解決農業灌溉和鄉鎮農村人畜飲水,保證下游17 個村2.28 萬人、12.41 萬頭牲畜用水及錫伯圖水庫灌區11.69 萬畝基本農田的用水要求。工程由大壩、放水洞、導流放空洞、溢洪道四部分組成,總庫容為1865×104m3。該水庫工程屬Ⅲ等中型,壩高超過70 m,大壩級別為2 級。綜合施工條件、防滲防凍、穩定性分析及工程的投資,主壩采用碾壓式瀝青混凝土心墻砂礫石壩。

2 壩體應力及變形計算

2.1 計算原理及方法

（1）瀝青混凝土心墻

瀝青混凝土心墻采用鄧肯E-B 模型。切線彈性模量Et見下式：

根據摩爾庫侖準則,得到：

對于卸荷－再加載情況,用卸荷－再加載模量Eur代替Et：

切線體積模量B 見式（4）：

采用式（5）計算泊松比：

以上各式中的土體參數c、φ、k、kur、n、kb、m、Rf可由三軸試驗測得。原來的模型是針對平面應變問題提出的,推廣于三維問題時,（σ1-σ3）可用廣義剪應力q 替代,σ3用平均主應力p 替代,（σ1-σ3）f用三維Mohr-Coulomb 準則qf替代。

將公式（6）、（7）和（8）的結果代入Duncan-Chang 模型中,在下面模型中：

式中：S 為應力水平值,其體現土體的發揮。

（2）墊層及其他的材料

根據Mohr-Coulomb 塑性本構模型顯示,該強度條件或破壞準則與正應力及材料的粘聚力相關,該強度條件或破壞準則公式如下：

式中：τ為剪應力；φ為摩擦角。

此方程首先由Coulomb 提出,而后由Mohr 用新理論進行解釋,其也可稱為Mohr-Coulomb 強度條件或Mohr-Coulomb方程。因此,方程的強度條件也是目前巖石力學中應用最多的。

根據最小主應力σ3、最大主應力σ1,Mohr-Coulomb 強度條件可寫為：

（3）混凝土的基座和混凝土的心墻

以Goodman 單元的接觸面為構建基礎,采用雙曲線模型（克拉夫、鄧肯）,設置接觸面的本構關系,用線彈性材料構建基座。

2.2 壩體和壩基的靜力有限元

2.2.1 模擬大壩蓄水及填筑

模型的填筑荷載及蓄水的步驟共計16 級,并大壩的施工一層一層的模擬。正常的蓄水水位為1249.50 m,最后一步為竣工期。而壩體和壩基在填筑后,應計算穩態的滲流情況,通過滲流結果,計算應力。見圖1。

圖1 土石壩斷面示意圖

2.2.2 計算模型和材料參數

壩體和壩基根據計算模型,用四邊形和三角形為Goodman 單元,其中壩體的心墻和壩體的基座用四邊形的Goodman 單元。計算時共有四個節點,分別在壩體的心墻、壩體的基座及其他材料的相交處等。其他的材料參數見表1～表4。典型斷面的有限元網格見圖2。

表1 筑壩材料靜力計算參數（鄧肯-張）

表2 筑壩材料的靜力計算參數表（莫爾-庫侖）

表3 覆蓋層計算參數表

表4 混凝土材料靜力計算參數表

圖2 水庫運行管理研究作者合作圖譜

2.2.3 壩體和壩基的靜力結果（1）X 位移情況

從圖3 可知,在竣工期,壩體由于受自重力作用的影響,其可減小水平X 位移,使中心線發生不同程度的變形,最大數值是0.06 m、0.04 m。從圖4 可知,在竣工期,壩體以心墻為中心線,其豎向Y 沉降基本上呈對稱分布,最大數值是0.58 m。

圖3 竣工期的水平X 位移

圖4 竣工期的豎向Y 沉降

從圖5 可知,在滿蓄期,壩體的心墻受水力的作用和影響,使上游X 位移的應力減少,同時也減少了上游X 位移的區域和數值,最大數值是0.01 m；壩體向下游X 位移的區域和數值均變大,最大數值是0.33 m。從圖6 可知,在滿蓄期,壩體的沉降數值最大,是0.58 m,與竣工期相比,數值變化不大。

圖5 滿蓄期的水平X 位移

圖6 滿蓄期的豎向Y 沉降

（2）壩體的應力情況

從圖7、圖8 可知,在竣工期,壩體的小主應力以壓應力為主,集中分布在心墻的中下部,依次從壩坡向壩基方向擴大、從心墻向上游X 位移和下游X 位移變小。在竣工期,壩體的大主應力數值與壩坡的數值基本一致,上游X 位移的最大數值為2.45 MPa,下游X 位移的最大數值為12.4 MPa。

圖7 竣工期的大主應力

圖8 竣工期的小主應力

從滿蓄期的大主應力圖可知,壩體的大主應力數值及分布與竣工期的基本相同,大主應力最大數值為2.58 MPa；從滿蓄期的小主應力圖可知,壩體的小主應力數值及分布與竣工期的也基本相同,小主應力最大數值為12.5 MPa。見圖7～圖10。

圖10 滿蓄期的小主應力

圖9 滿蓄期的大主應力

（3）心墻的位移情況

從圖11、圖12 可知,水平位移情況：在竣工期,心墻向下游的水平位移較小,其最大數值是2.8 cm；在滿蓄期,受水壓力的影響作用,心墻向下游的水平位移主要集中發生在底部,且位移明細增大,最大數值33.6 cm。

圖11 心墻竣工期位移

圖12 心墻滿蓄期位移

豎向位移情況：在竣工期,心墻豎向位移位于壩高的三分之一處,最大數值是56.1 cm；在滿蓄期,豎向位移的變化不大,最大數值是56.5 cm。典型斷面的心墻位移分布圖,見圖11、圖12。

（4）心墻的應力情況

典型斷面的壩體心墻主應力圖,見圖13 和圖14。從圖可知,在竣工期,壓應力主要集中在心墻底部,數值為12.5 MPa,而基座接觸面的應力也較高。

圖13 心墻竣工期應力

圖14 心墻蓄滿期應力

在滿蓄期,最大壓應力主要集中在心墻底部,數值為13.2 MPa,其并未出現拉應力,但水壓力小于豎向應力,其也沒有出現水力拉裂或劈裂的現象。

3 結論

綜上,本文主要研究和分析了心墻、壩基和壩體的變形與應力,計算時依據非線性靜力有限元,最后討論了蓄水對心墻、壩基和壩體的影響。

（1）位移情況

在竣工期,壩基和壩體的中心線發生了不同程度的變形,上游變形X位移為0.06 m,下游變形X位移為0.04 m。在滿蓄期,壩基和壩體向上游X 位移的數值和變形區域較小,最大的數值是0.01 m；壩基和壩體向下游X 位移的數值和變形區域變大,最大的數值是0.33 m,與竣工期的變化相比,影響較小。

（2）心墻的應力

在竣工期和滿蓄期,壩體心墻的最大壓應力主要發生在心墻底部,分別為12.5 MPa、13.2 MPa；而心墻并未出現拉應力,但水壓力小于豎向應力,其也沒有出現水力拉裂或劈裂的現象。