超大量程電容式加速度敏感結(jié)構(gòu)仿真分析

李明旭，揣榮巖，楊宇新

（沈陽工業(yè)大學信息科學與工程學院，沈陽 110870）

1 引言

結(jié)合了半導體工藝和機械工程技術(shù)的微機電系統(tǒng)（MEMS）因其高性價比、高集成度等優(yōu)勢在各類工程領(lǐng)域得到廣泛應用，MEMS加速度計也憑借其簡單成熟的工藝成為了領(lǐng)域內(nèi)發(fā)展較快的傳感器之一。壓阻式、壓電式和電容式是目前國內(nèi)外大量程和超大量程加速度傳感器采用的主要形式[1]。對于電容式加速度傳感器，國內(nèi)外的差距仍然很大，尤其在加工工藝方面，已成為具有普遍性的問題，也是需要突破的主要方面[2]。在此提出的電容式聯(lián)動薄膜加速度敏感結(jié)構(gòu)，旨在通過改變上、下極板與介質(zhì)層之間的相互接觸面積引起接觸電容的變化，從而實現(xiàn)加速度測量的功能。所設(shè)計結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出優(yōu)越的線性度和更高的輸出電容值，能夠解決普通電容式加速度傳感器輸入與輸出之間線性度差、電容變化量小等問題。在工藝中引入干法刻蝕和硅硅鍵合技術(shù)，可有效降低正面圖形保護的技術(shù)難度[3-4]。

2 敏感結(jié)構(gòu)基本原理

電容式聯(lián)動薄膜加速度敏感結(jié)構(gòu)如圖1所示。結(jié)構(gòu)中單晶硅襯底已預先刻蝕好凹槽，并用熱氧化方式生長一層二氧化硅絕緣層；下極板覆于單晶硅襯底上，上方設(shè)置有氮化硅介質(zhì)層和通孔，與襯底凹槽間形成密封的下腔體，此腔體相對于襯底懸空可動。上、下極板邊緣通過二氧化硅懸空接觸，形成密封的上腔體，腔體內(nèi)部與外部存在氣壓差。在上極板上方制作金屬層從而起到質(zhì)量塊的作用，使得上極板的形變對外界加速的反應更加敏感。由于上下極板半徑遠大于極板厚度，當無加速度作用于敏感結(jié)構(gòu)時，上下極板已經(jīng)處于相互接觸狀態(tài)。此時上下極板的總輸出電容主要由非接觸電容和接觸電容兩部分組成[5]，即：

式中，ε為電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，εr為介質(zhì)材料的相對介電常數(shù)，此處ε=εr；ε0為真空介電常數(shù)；εa為空氣介電常數(shù)；d為兩極板之間的距離，C為總輸出電容，C1為非接觸電容，C2為接觸電容，ω為撓度函數(shù)；t為介質(zhì)層厚度。

由于介質(zhì)層的厚度遠遠小于兩極板間距離，且εr遠遠大于ε0，故當上下極板處于面積可變的接觸狀態(tài)時C2遠遠大于C1，此時的總輸出電容以接觸電容為主，則上式可簡化為：

當有外界加速度作用于敏感結(jié)構(gòu)時，上極板會隨金屬層運動產(chǎn)生形變，同時下極板也會隨著上極板的運動而發(fā)生形變并起到調(diào)節(jié)作用。由此上下極板會形成聯(lián)動的結(jié)構(gòu)，使接觸面積隨加速度的變化以近乎常數(shù)的速率改變，因此上下極板間的接觸電容會與作用于敏感結(jié)構(gòu)的加速度變化呈現(xiàn)很好的線性關(guān)系。上、下極板通過壓焊點與外部電路連接，便能將加速度信號轉(zhuǎn)換成電容信號輸出。此結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出優(yōu)越的線性度和更高的輸出電容值，解決了普通電容式加速度傳感器輸入與輸出之間線性度差、電容變化量小等問題。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)勢

所設(shè)計電容式聯(lián)動薄膜加速度敏感結(jié)構(gòu)主要是通過改變兩極板之間接觸面積實現(xiàn)加速度測量。懸空式可動下極和上下極板聯(lián)動不僅大大提高了線性度，還有效增大了線性區(qū)域的量程范圍。

從工藝角度上講，干法刻蝕可大大降低正面圖形保護中的技術(shù)難度[6]，SOI基片的頂層硅薄膜厚度的精度可控制在幾納米以內(nèi)，極板厚度精確性顯著提高。硅-硅直接鍵合技術(shù)可實現(xiàn)對SOI基片頂層單晶硅薄膜的完美轉(zhuǎn)移[7]，使得兩極板的制造工藝更加易于控制和實現(xiàn)，還可通過控制鍵合腔室的氣壓來精確設(shè)置敏感結(jié)構(gòu)腔體的內(nèi)部氣壓[8-9]，進一步提高結(jié)構(gòu)的線性度和靈敏度。

4 有限元仿真分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化

仿真分析工具選用COMSOL Multiphysics多物理場仿真軟件。在仿真中，采用控制變量法對所設(shè)計結(jié)構(gòu)進行有限元分析和優(yōu)化，主要對結(jié)構(gòu)進行線性響應范圍分析、工作線性度分析和模態(tài)分析。

4.1 上極板厚度的影響

在仿真工具中構(gòu)建模型,將初始結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置為：金屬金厚度0.5μm；上下極板厚度皆為10μm，直徑皆為520μm；上腔體高度0.5μm；介質(zhì)層厚度0.05μm；下腔體高度10μm；襯底高度25μm；腔內(nèi)壓力100 kpa。由此設(shè)定，可實現(xiàn)加速度測量的基本功能。

保持仿真網(wǎng)格設(shè)置參數(shù)和結(jié)構(gòu)其他參數(shù)不變，以2μm步長改變上極板厚度。通過仿真分析觀察上極板厚度對加速度響應范圍的影響，如圖2所示。

圖2 上極板厚度對加速度響應范圍影響

由仿真結(jié)果可知，隨著上極板厚度的增加，敏感結(jié)構(gòu)對加速度的響應范圍向外界加速度正方向移動，線性度大幅度提升，初始電容降低，靈敏度增加。綜合考慮線性度和量程需求等因素，選取上極板厚度為15μm進行進一步仿真優(yōu)化。

4.2 下極板厚度的影響

保持其他參數(shù)不變，取上極板厚度為15μm，以2μm為步長改變下極板厚度，再次運行仿真。通過仿真分析得到下極板厚度對加速度響應范圍的影響情況，如圖3所示。

圖3 下極板厚度與加速度響應范圍間關(guān)系

由仿真結(jié)果可知，隨著下極板厚度的增加，敏感結(jié)構(gòu)對加速度的響應范圍向外界加速度正方向移動，但線性度和靈敏度有所降低。由于上極板厚度保持不變，初始電容未發(fā)生明顯變化。綜合考慮線性度和量程需求等因素，選取下極板厚度為10μm進行進一步仿真優(yōu)化。

4.3 極板直徑的影響

保持其他參數(shù)不變，按前兩步仿真選定的上下極板厚度，以20μm步長同時改變上下極板直徑，進行仿真。通過仿真分析得出極板直徑變化與加速度響應范圍的關(guān)系（以半徑表示），如圖4所示。

圖4 極板直徑與加速度響應范圍的關(guān)系

由仿真結(jié)果可知，隨著極板直徑的增大，敏感結(jié)構(gòu)對加速度的響應范圍和初始電容增大，線性度和靈敏度無明顯變化。綜合考慮量程需求、工藝要求和結(jié)構(gòu)尺寸等因素，選取極板直徑為560μm進行進一步仿真優(yōu)化。

4.4 上腔體高度的影響

以0.1μm為步長改變上腔體高度，即上極板距介質(zhì)層的高度。通過仿真分析得到上腔體高度對加速度響應范圍的影響情況，如圖5所示。

圖5 上腔體高度對加速度響應范圍的影響

由仿真結(jié)果可知，隨著上腔體高度的增加，敏感結(jié)構(gòu)對加速度的響應范圍向外界加速度正方向移動，初始電容值降低，線性度有所提升，靈敏度無明顯變化。綜合考慮結(jié)構(gòu)實際需求，選取上腔體高度為0.4μm進行進一步仿真優(yōu)化。

4.5 介質(zhì)層厚度的影響

以0.02μm為步長改變介質(zhì)層厚度，通過仿真分析得到介質(zhì)層厚度對加速度響應范圍間的關(guān)系，如圖6所示。

圖6 介質(zhì)層厚度與加速度響應范圍的關(guān)系

由仿真結(jié)果可知，隨著介質(zhì)層厚度的增加，敏感結(jié)構(gòu)對加速度的響應范圍向外界加速度正方向移動，初始電容降低，線性度和靈敏度無明顯變化。綜合考慮結(jié)構(gòu)實際需求，選取介質(zhì)層厚度0.01μm，進行進一步仿真優(yōu)化。

4.6 其他參數(shù)的影響

同樣采用控制變量法，對結(jié)構(gòu)金屬層厚度、下腔體距襯底高度、腔體內(nèi)氣壓、襯底高度等參數(shù)進行進一步仿真優(yōu)化，最終確定加速度敏感結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：

對于具有上述尺寸參數(shù)的加速度敏感芯片，利用有限元軟件進行仿真測試分析，得到結(jié)構(gòu)基本應用參數(shù)如下：輸出靈敏度為1.10×10-4pF/g；非線性度為1.07%FS；滿量程時電容變化量約為33pF，達到初始電容值（76 pF）的43.42%；固有頻率約為1.2875×105Hz；過載達到30倍量程以上；交叉耦合系數(shù)小于1%。上述各指標，均達到結(jié)構(gòu)預期設(shè)計要求。

5 結(jié)束語

所提出的超大量程電容式加速度敏感結(jié)構(gòu)，通過引入聯(lián)動薄膜、金屬金質(zhì)量層、密封腔體等，大大提高了結(jié)構(gòu)的線性度和靈敏度。利用有限元軟件作為輔助分析手段，一步步優(yōu)化了整體結(jié)構(gòu)參數(shù)，使敏感結(jié)構(gòu)性能得到了顯著提升，很大程度改善了普通電容式加速度計線性度差、抗過載能力低、量程小等不足，具有很高的應用推廣價值。