金屬里氏硬度計測量示值誤差不確定度評定方法

趙韶華

摘 要：本文應(yīng)用不確定度理論，闡述里氏硬度示值誤差在測量過程中引入的不確定度分量，給出不確定度評價方法。

關(guān)鍵詞：里氏硬度計;示值誤差;不確定度

引言

根據(jù)國家計量技術(shù)規(guī)范JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》，測量不確定度一般由若干分量組成，一些分量可根據(jù)一系列測量值的統(tǒng)計分布，按A類進行評定，而另一些分量則可采用根據(jù)經(jīng)驗或其他信息獲得的概率密度函數(shù)，按B類進行評定。擴展不確定度為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與一個大于1的數(shù)字因子的乘積。

里氏硬度計檢測原理：它的基本原理是具有一定質(zhì)量的沖擊體在一定的試驗力作用下沖擊試樣表面，測量沖擊體距試樣表面1mm 處的沖擊速度與回跳速度，利用電磁原理，感應(yīng)與速度成正比的電壓。里氏硬度值以沖擊體回跳速度與沖擊速度之比來表示。

本文闡述了里氏硬度計示值誤差不確定度評定，論述了各分量的來源，為采用里氏硬度計檢測的不確定度分析提供參考。

1.概述

1.1測量方法

GB/T 17394.1-2014 《金屬材料 里氏硬度計試驗 第一部分：試驗方法》。

1.2評定依據(jù)

JJF 1059.1-2012 《測量不確定度評定與表示》;GB/T 17394.2-2012 《金屬材料里氏硬度計試驗 第二部分：硬度計的檢驗與校準(zhǔn)》;JJG 747-1999 《里氏硬度計檢定規(guī)程》。

1.3環(huán)境條件

試驗溫度為 26 ℃±2 ℃，濕度為 60%RH，周圍環(huán)境無震動、無強烈磁場及腐蝕介質(zhì)。

1.4測量設(shè)備

經(jīng)計量單位檢定合格的北京時代之峰TIM5302型里氏硬度計，最大允許示值誤差±12HLD。

1.5測量標(biāo)準(zhǔn)

標(biāo)準(zhǔn)里氏硬度塊（790HLD、631HLD、543HLD，以下簡稱高、中、低），上級證書給出的擴展不確定度為6HLD，k=3.

1.6測量過程

根據(jù)GB/T 17394.1-2014測量方法，在規(guī)定環(huán)境條件下，使用滿足JJG 747-1999《里氏硬度計檢定規(guī)程》中的標(biāo)準(zhǔn)里氏硬度塊（高、中、低），借助于計量合格的里氏硬度計，在每一硬度塊上重復(fù)測量5次，5次測量的算術(shù)平均值和硬度塊標(biāo)準(zhǔn)值之差 即為硬度計的示值誤差之差。

2.建立測試模型

依據(jù)JJG 747-1999《里氏硬度計檢定規(guī)程》，里氏硬度的測試模型為：

δ=Hm-H

式中：Hm---5點硬度測定的算術(shù)平均值

H---標(biāo)準(zhǔn)里氏塊硬度值

3.測量不確定度來源分析

主要來源：檢驗時測量重復(fù)性引入的不確定度;標(biāo)準(zhǔn)硬度塊擴展不確定度引入的不確定度;標(biāo)準(zhǔn)硬度塊穩(wěn)定度引入的不確定度。

其它條件為同一操作者、同一儀器、同一試驗方法、同一試驗環(huán)境故由此引起的不確定度可以忽略不計。

4、輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

4.1輸入量Hm標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Hm）的評定

輸入量Hm標(biāo)準(zhǔn)不確定度來源于主要由兩部分組成：

硬度計測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（Hm1）;

硬度計分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（Hm2）。

4.1.1硬度計測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（Hm1）的評定

測量重復(fù)性引起的不確定度，采用A類方法評定。

經(jīng)驗表明，由于測量重復(fù)性、硬度計的允許差、標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的均勻度等多種因素的影響，使得每點的測量值具有一定的分散性。特別是對于中標(biāo)尺和低標(biāo)尺，這種分散性就更大。計算表明，不宜采用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差來評定。為此本方法建議采用貝塞爾公式計算出實驗標(biāo)準(zhǔn)差S來計算標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

用標(biāo)準(zhǔn)值為790HLD、631HLD、543HLD的硬度塊（高、中、低）分別對硬度計連續(xù)測量10次，得到一組測量值見表1

根據(jù)表1的測量結(jié)果采用貝塞爾公式，求出單次實驗標(biāo)準(zhǔn)差，見表2

貝塞爾公式：

實際測量中，在重復(fù)性條件下連續(xù)測量5次，以5次測量的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果。按下式得出每個標(biāo)尺的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，見表3

4.1.2硬度計分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（Hm2）

里氏硬度計分辨力是1HLD，由分辨力引入的不確定度分量為：u（Hm2）==0.29HLD。

雖然硬度計分辨力也會對測量重復(fù)性有影響，但根據(jù)JJG1033-2008《計量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》中規(guī)定：在不確定度評定中，當(dāng)重復(fù)性引入的不確定度分量大于被測量的分辨力所引起的不確定度分量時，可以不考慮分辨力所引入的不確定度分量。

由于對于各標(biāo)尺均有u（Hm1）>u（Hm2），所以在進行評定時則忽略由分辨力引入的不確定度。

4.2輸入量H標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（H）的評定

輸入量H為硬度塊標(biāo)準(zhǔn)值，其引入的不確定度用B類方法進行評定。

輸入量H標(biāo)準(zhǔn)不確定度來源于主要由兩部分組成：

標(biāo)準(zhǔn)硬度塊擴展不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（H1）;

標(biāo)準(zhǔn)硬度塊穩(wěn)定度引入引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（H2）。

4.2.1標(biāo)準(zhǔn)硬度塊擴展不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（H1）的評定

標(biāo)準(zhǔn)里氏硬度塊擴展不確定度由上一級證書給出，即u（H1）=6HLD/3=2HLD，各標(biāo)尺不確定度分量見表4

4.2.2標(biāo)準(zhǔn)硬度塊穩(wěn)定度引入引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（H2）

根據(jù)JJG747-1999《里氏硬度計檢定規(guī)程》中附錄A中第A.1.4條款規(guī)定里氏

塊的穩(wěn)定度在2年內(nèi)不應(yīng)超過硬度值的1%，該穩(wěn)定度的變化按正態(tài)分布考慮，k=3，即u（H2）==0.33%，各標(biāo)尺不確定度分量見表5

4.2.4輸入量H標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（H）的計算

輸入量H標(biāo)準(zhǔn)不確定度為，各標(biāo)尺不確定度見表6

5、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算

5.1數(shù)學(xué)模型：δ=Hm-H

靈敏系數(shù)：

5.2合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算

輸入量Hm和H彼此獨立不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式計算：

各標(biāo)尺合成不確定度見表7

6、擴展不確定度評定

取k=2，擴展不確定度為U=k×uc （δ）

790HLD標(biāo)尺： U=k×uc （δ）=2×3.51=7.02HLD

631HLD標(biāo)尺： U=k×uc （δ）=2×3.22=6.44HLD

543HLD標(biāo)尺： U=k×uc （δ）=2×2.73=5.46HLD

7、測量結(jié)果不確定度報告

790HLD標(biāo)尺： U=7.02HLD k=2

631HLD標(biāo)尺： U=6.44HLD k=2

543HLD標(biāo)尺： U=5.46HLD k=2

參考文獻：

[1]GB/T 17394.1-2014 《金屬材料 里氏硬度計試驗 第一部分：試驗方法》.

[2]GB/T 17394.2-2012 《金屬材料里氏硬度計試驗 第二部分：硬度計的檢驗與校準(zhǔn)》.

[3]JJG 747-1999 《里氏硬度計檢定規(guī)程》.

[4]JJF 1059.1-2012 《測量不確定度評定與表示》.

[5]JJG 1033-2008《計量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》.55C3C0E9-68E2-481D-AC96-F072FCF997D7