伺服鋼支撐對旁側既有盾構隧道的糾偏控制研究

朱家烜， 魏綱， 馮非凡， 齊永潔

（1.浙大城市學院土木工程系，杭州 310015；2.浙江大學建筑工程學院，杭州 310058）

0 引言

隨著城市建設的不斷發(fā)展，鄰近盾構隧道的基坑工程越來越常見［1］，基坑開挖引起的卸荷作用以及圍護結構位移往往會對旁側既有盾構隧道產生不可逆的變形影響。因此，鋼支撐伺服系統(tǒng)被廣泛應用于支護結構，來控制基坑圍護結構的變形，防止因基坑開挖而引發(fā)的圍護結構過度變形。但鋼支撐伺服系統(tǒng)的控制作用不僅限于基坑圍護結構，還體現在其對旁側既有盾構隧道水平位移的影響，因此研究鋼支撐伺服系統(tǒng)對旁側既有隧道水平位移的影響規(guī)律具有重要意義。

目前對于鋼支撐伺服系統(tǒng)在基坑支護作用的研究多采用數值模擬［2-4］、實測數據分析［5-7］以及理論計算［8-10］。其中黃彪通過數值模擬和理論計算，利用彈性地基梁模型和非極限土壓力理論實現了模擬鋼支撐伺服系統(tǒng)的控制算法；龔金弟則通過實測數據分析法研究比較了鋼支撐伺服系統(tǒng)與傳統(tǒng)鋼支撐之間的差異，并研究了伺服鋼支撐在基坑單側超載情況下的作用效果；張國濤等通過數值模擬，對比分析了臨近地鐵基坑在有無伺服系統(tǒng)兩種情況下的地下連續(xù)墻的位移，研究表明鋼支撐軸力伺服系統(tǒng)可以有效減小地下連續(xù)墻的側向位移，進而對地鐵隧道位移起控制作用；倪福通過實測數據分析，對比后得出分階段進行軸力加載的方式更有利于控制旁側既有盾構隧道的位移和變形。綜上所述目前對鋼支撐伺服系統(tǒng)的研究多集中于控制圍護結構變形，而對旁側既有盾構隧道的研究過少，并且大都是通過數值模擬和實測數據這兩種方法開展。因此，有必要通過理論計算的方式研究伺服系統(tǒng)頂推對旁側既有盾構隧道的糾偏作用。

文中通過假設在鋼支撐伺服系統(tǒng)加載下，圍護結構變形幅度減小但形狀不變，來模擬伺服系統(tǒng)頂推的效果，根據基坑圍護結構變形及基坑空間效應建立了基坑側壁加載模型。基于Mindlin水平荷載的應力解，推導了隧道周圍由伺服系統(tǒng)加載引起的附加應力計算公式，采用盾構隧道的剪切錯臺和剛體轉動協(xié)同變形模型，推導了伺服鋼支撐頂推引起的旁側隧道水平位移糾偏量。代入案例計算分析，并針對圍護結構與盾構隧道的凈距以及盾構隧道埋深進行單因素影響分析。

1 文中計算方法

1.1 鋼支撐伺服系統(tǒng)糾偏原理

鋼支撐伺服系統(tǒng)主要通過對鋼支撐軸力和基坑變形進行實時監(jiān)控，并及時根據監(jiān)控數據對施加在基坑支護結構上的軸力進行調整，將千斤頂油壓控制在設定閥值范圍內，確保基坑變形不超過允許值，同時鋼支撐伺服系統(tǒng)可以通過人為的主動控制，在保證圍護結構強度的情況下將其頂回小變形的狀態(tài)。近年來，在中國東南沿海地區(qū)越來越多的基坑開挖發(fā)生在既有盾構隧道旁側，許多工程中常用鋼支撐伺服系統(tǒng)對圍護結構進行變形控制，而對旁側既有盾構隧道的水平位移糾偏效果研究較少。鋼支撐伺服系統(tǒng)水平糾偏作用原理見圖1。

圖1 伺服系統(tǒng)水平糾偏作用

伺服系統(tǒng)的主動控制糾偏原理：伺服系統(tǒng)頂推會引起圍護結構變形，從而對周圍的土體及既有盾構隧道產生附加應力作用。由于旁側既有盾構隧道在使用伺服系統(tǒng)前已經產生了較大的水平位移，因此伺服系統(tǒng)的頂推作用可以對既有隧道的位移產生糾偏作用。在糾偏過程中，最主要的問題就是對既有隧道水平位移糾偏量的控制，若頂推時的軸力過小則無法起到糾偏隧道位移的作用；若軸力過大，則既有隧道可能會產生反方向的位移。文中將針對伺服系統(tǒng)頂推引起的既有盾構隧道水平方向上的糾偏作用提出一種理論計算方法并驗證其可靠性。

1.2 圍護結構變形的計算

采用兩階段法研究鋼支撐伺服系統(tǒng)頂推對旁側盾構隧道的影響時，首先需要考慮圍護結構變形的伺服系統(tǒng)加載引起的土體附加應力分布。參考丁智等［11］的研究可以發(fā)現浙江軟土地區(qū)的深基坑側壁位移主要以弓形為主，圍護結構變形量呈中間大、上下小的特征，張鑫海等［12］以此為基礎建立了考慮圍護結構變形的側壁卸載模型，既能考慮基坑圍護結構受力變形及基坑空間效應的影響，還能作為鄰近隧道基坑設計的參考依據。

圖2為張鑫海等提出的基坑側壁圍護結構變形示意圖。如圖2所示，基坑開挖過程中圍護結構因受到墻后土體壓力而產生變形，圖中H為變形影響范圍內的圍護結構高度；He為基坑開挖深度；λ和η分別為圍護結構上任意一點至基坑邊角與上端的距離。定義v（λ，η）為圍護結構上任意一點向基坑內側偏移的位移。由此可得圍護結構的變形分布：

圖2 基坑側壁圍護結構變形

式中，n為基坑開挖層數。

文中計算方法假設在鋼支撐伺服系統(tǒng)的加載下，圍護結構的變形幅度減小但形狀不變，即圍護結構變形范圍內各深度的變形比例一致，通過設定一個比例系數k0來線性比較圍護結構大變形和小變形的累計變形分布：

式中，v2（λ，η）為頂推后圍護結構的累計變形分布（即小變形）；v1（λ，η）為頂推前圍護結構的累計變形分布（即大變形）；k0取值范圍在0～1之間。

根據徐日慶［13］提出的松弛應力與位移關系的表達式，可以獲得圍護結構外側任一點的土壓力計算公式：

式中，e0（λ，η）和eacr（λ，η）分別為圍護結構處靜止土壓力和極限狀態(tài)主動土壓力；vacr為土體處于主動極限狀態(tài)時所需的位移量，可取vacr=0.001H～0.003H。

將比例系數k0代入式（3），可得圍護結構最大變形量在控制值范圍內情況下的圍護結構外側任一點的土壓力ea2（λ，η）。然后根據圍護結構已經產生了較大變形并且最大變形量超出控制值的情況下，計算出的圍護結構外側任一點的土壓力ea1（λ，η）。而伺服系統(tǒng)對基坑側壁的加載作用，可以認為是初始狀態(tài)圍護結構所受的側向荷載與經過鋼支撐伺服系統(tǒng)頂推后圍護結構所受的側向荷載之差。故側壁的加載可表示：

1.3 圍護結構變形引起的旁側隧道附加荷載分布

理論計算模型如圖3所示，在基坑中心位置o處建立坐標系，x軸和y軸分別垂直和平行于隧道軸線。基坑開挖尺寸為B和L，圍護結構高度與開挖深度分別為H和He。隧道軸線與基坑中心的水平距離為a，盾構隧道外徑為D，軸線埋深為h，基坑圍護結構與隧道的最小凈距為s。l為隧道上計算點沿y軸方向與基坑開挖中心的水平距離。

圖3 基坑與旁側盾構隧道位置關系及影響示意圖

文中考慮鋼支撐軸力伺服系統(tǒng)作用于①、③基坑側壁上的影響，根據Mindlin水平荷載的應力解［14］，取編號為①的基坑側壁（B/2，ζ，η）處取微單元dζdη，其所對土體的加載作用為pc（L/2-ζ，η）dζdη，積分計算得到卸載引起的隧道軸線上任意一點（a，l，h）的水平附加應力：

在實際工程中往往會遇到基坑與隧道軸線斜交的情況。如圖4所示，以隧道軸線上距離基坑中心最近點所在的x′oy′平面上的投影點為原點，隧道軸線方向為y′軸，與隧道軸線垂直方向為x′軸，豎直方向為z′軸，建立新坐標系x′y′z′。因此隧道軸線上的點在新坐標系x′y′z′中的坐標（x′，y′，z′）可分別按下式由原坐標（x，y，z）得到，即：

圖4 基坑與旁側盾構隧道斜交平面示意圖

式中，θ為斜交夾角，順時針為正，逆時針為負。

1.4 鋼支撐伺服系統(tǒng)頂推引起的既有隧道糾偏量

文中采用盾構隧道剪切錯臺和剛體轉動協(xié)同變形計算模型［15］，假定隧道縱向變形是由相鄰管片環(huán)之間剪切錯臺和剛體轉動組合形成的。

如圖5所示，m和m+1兩相鄰管片環(huán)之間的相對水平位移量為δx，由管片環(huán)剛體轉動產生的相對水平位移量為δx1，由管片環(huán)錯臺產生的相對水平位移量為δx2，滿足δx=δx1+δx2。

圖5 盾構管片環(huán)轉動與剪切錯臺協(xié)同變形計算模型

假設基坑旁側的盾構隧道與周圍土體滿足變形協(xié)調條件，隧道水平位移糾偏量u（l）與對應位置的土體位移值ut（l）相等，即：

環(huán)間水平位移量可表示為相鄰管片處的隧道水平位移值之差：

式中，ksl和kt分別為隧道的環(huán)間剪切剛度和環(huán)間抗拉剛度，取值方法可參考文獻［16］；k為土的基床系數，采用Vesic［17］公式計算；E0為地基土的變形模量；（EI）eq為隧道的等效抗彎剛度，取值方法可參考文獻［18］。

根據魏綱等的研究，可以將盾構隧道變形的總勢能分成以下4個部分進行計算：

2 算例分析

由于文中在國內是一個相對前沿的研究，類似利用伺服鋼支撐系統(tǒng)的案例目前較為匱乏。以某基坑開挖為算例［19］，研究鋼支撐伺服系統(tǒng)頂推引起基坑圍護結構變形從而對鄰近已發(fā)生變形的盾構隧道產生糾偏作用的效果。該工程概況：基坑平面尺寸L=68m，B=72m，開挖深度He=15.8m，地下連續(xù)墻深入地面以下37.2m。基坑圍護結構距離隧道最小凈距s=9.5m。隧道直徑D=6.2m，埋深14.3m，采用C50混凝土管片，厚度t=0.35m，環(huán)寬Dt=1.2m；計算得到ksl=2.23×106kN/m，kt=9.39×105kN/m，（EI）eq=1.1×108kN·m2。根據工程土質情況參數取加權平均值，計算得到土體重度γ=18.4kN/m3，土的泊松比μ=0.35，土的內摩擦角φ=15.9%。

表1 土層分布及物理力學參數

圖6為比例系數k0與伺服系統(tǒng)頂進引起的旁側盾構隧道軸線的水平位移糾偏量最大值的關系曲線。由圖可知，隧道水平位移糾偏量最大值在k0的范圍內均為負值，表示隧道朝遠離基坑方向移動，糾偏量隨k0整體呈現線性變化，其最大值的約為10.4mm，且其變化趨勢隨k0的升高而降低，這是由于k0越小，頂推后的圍護結構變形越小，頂推使圍護結構產生的位移越大。所以頂推力越大，使隧道產生的水平位移糾偏量也就越大。

圖6 盾構隧道水平位移糾偏量最大值隨k0的變化

圖7為盾構隧道軸線的水平位移糾偏量在k0范圍內的分布，由圖可知，隧道縱向水平位移糾偏量呈現正態(tài)分布，基坑開挖中心附近處的糾偏量最大，并且由中心向兩邊依次遞減。由圖6和圖7可知，隨著k0的增大，即伺服系統(tǒng)頂推使圍護結構產生的位移減小，既有隧道水平位移糾偏量逐漸減小，減小的幅度在基坑中心附近出最大，并且向兩邊逐漸遞減。

圖7 盾構隧道軸線的水平位移糾偏量在k0范圍內的分布

3 單因素影響規(guī)律分析

3.1 基坑和隧道凈距離s

以上文算例作為基礎，根據馮非凡等［20］收集的各地區(qū)平均位移減小率，當開挖深度He=15.8m時，可以取k0=1/3，在其他參數保持不變的情況下，僅改變基坑圍護結構與旁側隧道凈距s。圖8為基坑旁側既有盾構隧道的水平位移糾偏量最大值隨基坑圍護結構和旁側既有隧道的凈距與開挖深度之比的變化曲線。圖 9 為s分別取 1/3He、2/3He、He、4/3He和 5/3He時，基坑旁側既有盾構隧道水平位移糾偏量縱向分布曲線。

圖8 盾構隧道水平位移糾偏量最大值隨s/He的變化曲線

圖9 不同s/He時的盾構隧道水平位移糾偏值縱向分布曲線

如圖所示，隨著s增大，旁側盾構隧道的水平位移糾偏量的最大值逐漸下降，且其下降幅度逐漸減小，受其影響主要變化范圍集中在距開挖中心100m以內，離開挖中心的水平距離越遠，旁側既有隧道的水平位移糾偏值變化越小，這是因為當隧道離基坑的距離越遠，作用在旁側既有盾構隧道上的由伺服系統(tǒng)頂推所產生土體的附加應力變小，導致隧道水平位移糾偏量減小。實際工程中，伺服系統(tǒng)應根據基坑圍護結構與旁側隧道的凈距s來調整施加在基坑圍護結構上的軸力，離基坑越近，需要施加的軸力越小，反之，所需施加軸力越大。

3.2 改變隧道軸線埋深h

以上文算例作為基礎，取k0=1/3，在其他參數保持不變的情況下，僅改變基坑旁側隧道的軸線埋深h。圖10為基坑旁側既有盾構隧道的水平位移糾偏量最大值隨h/He的變化曲線。圖11的h分別取1/3He、2/3He、He、4/3He和5/3He時，旁側盾構隧道水平位移糾偏值的縱向分布曲線。

如圖10～圖11所示，伺服系統(tǒng)頂推對旁側埋深較淺的既有盾構隧道影響較大，其中該算例中隧道軸線埋深約0.7He時，旁側既有隧道的水平位移糾偏量達到最大值，此時基坑底部的標高已在旁側既有隧道底部以下4.7m左右的位置。此后隨著旁側既有盾構隧道的埋深逐漸增大，伺服系統(tǒng)頂進引起的隧道的水平位移糾偏量也逐漸減小，這是由于埋深越大，隧道周圍的水土壓力也就越大，同理周圍土體對隧道變形的約束能力也就越強，隧道移動也就越困難。因此實際施工中對埋深較淺的隧道需注意控制糾偏過度，而對于埋深較大的隧道則需要注意糾偏不足。

圖10 盾構隧道水平位移糾偏量最大值隨h/He的變化曲線

圖11 不同h/He時的盾構隧道水平位移糾偏縱向分布曲線

4 結語

文中建立了一種考慮基坑圍護結構受力變形及基坑空間效應的側壁加載模型，采用盾構隧道剪切錯臺和剛體轉動協(xié)同變形計算模型，研究了受伺服系統(tǒng)頂推后基坑旁側既有盾構隧道的水平位移糾偏量。同時進行實例分析和單因素影響研究，得到以下結論：

（1） 文中方法能夠計算伺服系統(tǒng)頂推引起的既有隧道水平位移糾偏量，適用于對基坑旁側既有隧道進行水平位移的糾偏，可以計算某一伺服系統(tǒng)頂推方案引起的隧道最大水平位移及位移影響范圍，進而判定該伺服系統(tǒng)頂推方案是否合適。

（2） 隧道縱向水平位移糾偏量呈現正態(tài)分布；隧道水平位移糾偏量最大值在k0的范圍內均表現向遠離基坑方向移動；相較于基坑兩邊，基坑中心附近處的水平位移糾偏量較大；隨著坑隧凈距s增加，旁側既有盾構隧道的水平位移糾偏量減小。

（3） 伺服系統(tǒng)頂推對旁側埋深較淺的盾構隧道影響較大；達到一定埋深后，隨著旁側既有盾構隧道的埋深逐漸增大，伺服系統(tǒng)頂進引起的隧道的水平位移糾偏量也逐漸減小；離開挖中心的水平距離越遠，旁側既有隧道的水平位移糾偏值隨隧道埋深的變化越小。

文中在考慮鋼支撐伺服系統(tǒng)頂推的影響時假設在鋼支撐伺服系統(tǒng)的加載下，圍護結構的變形幅度減小，但形狀不變，而實際施工中伺服系統(tǒng)所施加的軸力要復雜的多。后續(xù)研究中可以考慮鋼支撐布置對頂推效果的影響，以及伺服系統(tǒng)頂推效果隨時間變化的規(guī)律。