500 kV同塔雙回輸電線路感應電壓和感應電流建模分析

唐浩龍，樊 艷，馮千秀，牟婷婷

(中國電力工程顧問集團西南電力設計院有限公司,四川 成都 610021)

0 引 言

隨著中國電力行業的迅猛發展，超高壓、特高壓輸變電工程不斷增多，眾多變電站、換流站之間的輸電線路分布也越來越密集。為了解決輸電線路通道走廊受限問題，節省工程總投資，同塔雙架設的輸電線路形式成為了目前的主流趨勢。線路同塔雙回架設經濟方便，優勢明顯，但也為后期線路的檢修、維護工作帶來了新的難題。

由于采用同塔雙回結構，導致兩回線路之間的相間距離大幅減小，使得耦合線路作用進一步加強。當其中一回線路運行而另一回線路需要停電檢修時，正常運行的線路會在停運線路上感應出較大的電壓和電流，給檢修人員和運行設備帶來安全隱患。文獻[1]研究了110 kV同塔雙回線路感應電壓和感應電流對人體的危害。文獻[2-3]研究了不同電壓等級輸電線路同塔架設時各回路之間感應電壓和感應電流的變化規律，并對線路接地開關參數的選擇提出了要求。文獻[4-5]對某330 kV和500 kV同塔雙回輸電線路下平行運行的380 V線路進行了感應電壓、感應電流的仿真計算，推薦了檢修作業方式。文獻[6]仿真計算了±800 kV、±500 kV 直流線路運行時，在鄰近直流線路的1000 kV特高壓同塔雙回線路上產生的感應電壓。關于同塔雙回輸電線路感應電壓、感應電流的研究目前已較多，但對其影響因素的多變量擬合和感應電壓、感應電流簡易估算的研究卻鮮有報道。

為了準確分析同塔雙回輸電線路感應電壓、感應電流的變化規律和影響因素，下面利用電磁暫態仿真軟件ATP-EMPT建立了500 kV同塔雙回架空輸電線路仿真模型，計算分析了線路長度、輸送功率、運行電壓和土壤電阻率對感應電壓和感應電流的影響，并利用混合差分進化-粒子群優化算法對上述影響因素進行擬合，給出了感應電壓、感應電流的多元擬合公式。

1 感應電壓和感應電流理論分析

同塔雙回輸電線路當一回線路正常運行、另一回線路停運時，停運線路上會產生靜電耦合和電磁耦合作用[7]，兩條線路間的耦合如圖1所示。其中，UA、UB、UC為正常運行線路的三相電壓；IA、IB、IC為正常運行線路的三相電流；CAa、CBa、CCa和MAa、MBa、MCa分別為正常運行線路A、B、C三相與停運線路a相間的單位長度互電容和互電感；Ca0和Ma0分別為停運線路a相單位長度對地電容和對地電感；L為線路長度。

圖1 同塔雙回線路耦合

對停運線路a相任意位置列出感應電壓、感應電流計算方程為：

(1)

(2)

由于正常運行線路三相電壓電流相角差為120°，代入式(1)和式(2)得：

U2=U1cos(γL)-jI1Zcsin(γL)+

(α/γ2)UA[1-cos(γL)]-j(M/Ma0)ZcIAsin(γL)

(3)

(4)

其中：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：U1、I1為停運線路首端電壓、電流；U2、I2為停運線路末端電壓、電流；γ為線路的傳輸參數；α為等效電容；M為等效電感；Zc為波阻抗。

1)當停運線路兩端均不接地時，停運線路中感應電流I1=I2≈0。且對于一般線路，有γL<<1，則有

(9)

2)當停運線路一端接地、一端不接地時，設末端接地，即I1=0，U2=0，則有

|U1|≈|jωL(MAaIA+MBaIB+MCaIC)|

(10)

|I2|≈|jωL(CAaUA+CBaUB+CCaUC)|

(11)

3)當停運線路兩端均接地時，有U1=0，U2=0，則

I1≈I2≈-(MAaIA+MBaIB+MCaIC)/Ma0

(12)

2 仿真計算

2.1 計算模型

所研究的輸電線路采用同塔雙回結構，研究基準參數設定如下：線路長度為60 km，線路運行額定電壓為525 kV，額定輸送功率為1000 MW，導線規格型號為4×JL/LB20A-400/50，分裂間距為400 mm；架空地線采用JLB20A-120；工頻接地電阻取10 Ω，土壤電阻率取100 Ω·m。同塔雙回桿塔結構如圖2 所示。

圖2 500 kV同塔雙回桿塔結構

利用電磁暫態仿真軟件ATP-EMTP 中的架空線路LCC 模塊建立同塔雙回PI仿真模型，該模型適用于長度不超過300 km的架空輸電線路的計算[8]，且系統運行參數、線路和桿塔參數均可采用詳細參數[9]。

2.2 靜電感應電壓計算

當一回線路正常運行，另一回線路停止運行，且停運線路兩端均不接地時，設定運行線路輸送功率為1000 MW，運行電壓為525 kV。通過上述仿真模型，計算得到停運線路上產生的最大感應電壓為34.23 kV(幅值)，靜電感應電壓三相波形如圖3所示。

圖3 停運線路靜電感應電壓

2.3 電磁感應電壓與靜電感應電流計算

當一回線路正常運行，另一回線路停止運行，且停運線路一端接地、一端不接地時，設定運行線路輸送功率為1000 MW，運行電壓為525 kV。通過計算得到停運線路上產生的最大電磁感應電壓為9.44 kV(幅值)，最大靜電感應電流為8.08 A(幅值)，電磁感應電壓與靜電感應電流三相波形如圖4和圖5所示。

圖4 停運線路電磁感應電壓

圖5 停運線路靜電感應電流

2.4 電磁感應電流計算

當一回線路正常運行，另一回線路停止運行，且停運線路兩端均接地時，設定運行線路輸送功率為1000 MW，運行電壓為525 kV。通過上述仿真模型，計算得到停運線路上產生的最大電磁感應電流為288.42 A(幅值)，電磁感應電流三相波形如圖6所示。

圖6 停運線路電磁感應電流

3 感應電壓和感應電流影響因素分析

為了研究不同運行工況下感應電壓與感應電流的大小，以停運線路a相為例，分別以線路長度、輸送功率、運行電壓和土壤電阻率為控制變量進行分析。設定基準線路長度為60 km，輸送功率為1000 MW，運行電壓為525 kV，土壤電阻率為100 Ω·m。對某一影響因素進行分析時，保持其他影響因素參數一致。

3.1 線路長度

為了研究線路長度對感應電壓和感應電流的影響，保持其他參數不變，設定線路長度分別為20 km、40 km、60 km、80 km和100 km，利用仿真模型對感應電壓和感應電流進行計算，結果如圖7所示。由圖7可知，線路長度對靜電感應電壓影響較小；電磁感應電壓和靜電感應電流隨線路長度的增加而增大，近似成正比關系；電磁感應電流隨線路長度增加而變小，但逐漸趨于平緩。

圖7 線路長度對感應電壓和感應電流的影響

3.2 輸送功率

為了研究輸送功率對感應電壓和感應電流的影響，保持其他參數不變，設定輸送功率分別為500 MW、1000 MW、1500 MW、2000 MW和 2500 MW，利用仿真模型對感應電壓和感應電流進行計算，結果如圖8所示。由圖8可知，靜電感應電壓和靜電感應電流隨輸送功率的增加而增大，但二者整體變化幅度均較小；電磁感應電壓和電磁感應電流隨輸送功率的增加而顯著增大，近似成正比關系。

圖8 輸送功率對感應電壓和感應電流的影響

3.3 運行電壓

為了研究運行電壓對感應電壓和感應電流的影響，保持其他參數不變，設定運行電壓分別為505 kV、515 kV、525 kV、535 kV和545 kV，利用仿真模型對感應電壓和感應電流進行計算，結果如圖9所示。由圖9可知，靜電感應電壓、電磁感應電壓、靜電感應電流和電磁感應電流均隨運行電壓的增加而增大，4項均近似成正比關系。

圖9 運行電壓對感應電壓和感應電流的影響

3.4 土壤電阻率

為了研究土壤電阻率對感應電壓和感應電流的影響，保持其他參數不變，設定土壤電阻率分別為10 Ω·m、50 Ω·m、100 Ω·m、200 Ω·m和 500 Ω·m，利用仿真模型對感應電壓和感應電流進行計算，結果如圖10所示。由圖10可知，靜電感應電壓隨土壤電阻率的增加而減小，靜電感應電流隨土壤電阻率的增加而增大，但二者變化極小；電磁感應電壓和電磁感應電流隨土壤電阻率的增加而增大。

圖10 土壤電阻率對感應電壓和感應電流的影響

4 感應電壓和感應電流多元擬合分析

根據前面可知，同塔雙回輸電線路一回運行、一回停運時，停運線路上感應電壓和感應電流與線路長度、輸送功率、運行電壓和土壤電阻率都有一定的關系。為了明確該多變量對應關系，利用混合差分進化-粒子群優化算法對其進行擬合，該算法通過使用粒子群優化算法來加快收斂速度，并使用差分進化算法來增加種群的多樣性，可以較好地得到全局最優解，實現較優擬合。

根據前面仿真數據，首先對各單變量進行初步擬合，以此確定最優的函數結構。假設靜電感應電壓為Us，電磁感應電壓為Um，靜電感應電流為Is，電磁感應電壓為Im，線路長度為L，輸送功率為P，運行電壓為U，土壤電阻率為λ。經擬合分析，多變量函數具體可描述如下：

(13)

式中，a0～a4、b0～b4、c0～c4和d0～d4為待求參數。

利用Matlab軟件，基于混合差分進化-粒子群優化算法確定上述各值，計算結果如表1所示。

表1 待求參數結果

為了驗證擬合公式的準確性，選取相同工況下的仿真輸入數據代入擬合式(13)進行計算，并將計算結果與仿真結果進行對比，結果見表2。

表2 仿真結果與擬合結果對比

由表2可知，靜電感應電壓仿真結果與擬合公式計算結果最大相對誤差為0.317%，平均相對誤差為0.138%；電磁感應電壓仿真結果與擬合公式計算結果最大相對誤差為2.336%，平均相對誤差為0.782%；靜電感應電流仿真結果與擬合公式計算結果最大相對誤差為0.564%，平均相對誤差為0.337%；電磁感應電流仿真結果與擬合公式計算結果最大相對誤差為1.68%，平均相對誤差為0.683%。通過上述4項對比發現，擬合公式計算結果與仿真結果平均相對誤差均在1%以內，吻合程度較高，驗證了擬合公式的準確性，為后續工程感應電壓、感應電流的簡易快速估算提供了參考。

5 結 論

通過對500 kV同塔雙回輸電線路感應電壓、感應電流進行研究，得到以下結論：

1) 當同塔雙回線路一回運行、一回停運時，在基準設定參數下，停運線路上產生的最大靜電感應電壓為34.23 kV，最大電磁感應電壓為9.44 kV，最大靜電感應電流為8.08 A，最大電磁感應電流為288.42 A。

2) 電磁感應電壓和靜電感應電流與線路長度近似成正比關系，電磁感應電流隨線路長度增加而變小，但逐漸趨于平緩；電磁感應電壓和電磁感應電流隨輸送功率成正比關系顯著增加，靜電感應電壓和靜電感應電流隨輸送功率變化較小；感應電壓和感應電流均隨運行電壓增加而增大；土壤電阻率增大使得電磁感應電壓和電磁感應電流有一定的增加，對靜電感應電壓和靜電感應電流影響不大。

3) 感應電壓、感應電流擬合公式計算結果與仿真結果吻合較好，平均相對誤差均在1%以內，驗證了擬合公式的準確性，為后續工程感應電壓、感應電流的簡易快速估算提供了一定參考。