甬舟航道潮汐潮流的數值模擬及特征分析

彭騰騰，紀棋嚴，劉宇，張潔，孫永釗，蘇毓，尹頤宸

（浙江海洋大學海洋科學與技術學院，浙江 舟山 266061）

1 引言

甬舟航道位于浙江沿海北部公共航路的西航路的最南端。該航道不僅承擔了寧波-舟山港（全國第一大港）大部分的水上運輸交通路線，還是浙江沿海北部西航路的必經之地。為了保障航道通暢并減少泥沙淤積造成的損失，應當對航道及其海域的水動力環境特征有充分的了解和認識。甬舟航道及周邊海域的水動力環境主要受潮汐動力影響，但該區域面積相對狹窄，岸線曲折，島嶼眾多，潮汐潮流較為復雜。稀疏的觀測數據無法全面研究該航道的潮汐潮流變化規律，因此開展該航道海域潮汐潮流等水動力數值模擬對保障航道通行和泥沙疏浚等具有重要意義。

非結構網格有限體積海岸海洋模型（Finite Volume Coastal Ocean Model，FVCOM）已經廣泛應用于海洋研究領域，其非結構三角形網格能較好地擬合曲折復雜的岸線，而且可以針對重點區域進行局部加密。蔣志婷[1]、壽瑋瑋[2]、熊偉等[3]和安佰超[4]都對舟山寧波周邊海域的潮汐潮流進行了數值模擬分析，但是他們關注舟山群島外圍的潮汐潮流變化規律，而且驗證潮位數據的站點位置較偏離本文研究的航道。本文基于FVCOM 海洋數值模式，采用非結構的三角形網格和高精度水深數據，對甬舟航道及其周邊水域進行了三維潮汐潮流水動力區域數值模擬。基于驗證良好的數值模擬結果，分析甬舟航道及周邊海域的潮汐潮流和潮余流特征，掌握潮汐潮流的變化規律。本文數值模型的建立，為研究甬舟航道泥沙沖淤特征及影響奠定基礎，也將有助于船只通航及周邊海域的海上作業，為進一步研究寧波舟山港口和航道的潮汐潮流并建立可靠的預報系統提供重要參考。

2 模型建立

2.1 FVCOM模式介紹

目前，FVCOM 模式在海洋研究領域應用比較廣泛，其在水平方向上采用非結構三角形網格能更好地擬合復雜曲折的海岸區域，垂直方向上采用σ坐標能較好地貼合水下復雜地形[5]。該模式在求解過程中，采用有限體積法和三維原始方程等方法解決復雜沿海岸線擬合問題。另外，考慮到干濕邊界的變化對潮汐的傳播造成的影響，該模式采用干濕判別法，可以較好地模擬出海水漲潮和落潮期間灘涂被淹沒或露出的情況，提高潮汐模擬的準確度。綜合考慮甬舟航道的岸線曲折、水底地形復雜以及水動力復雜等環境特點，采用FVCOM 模式進行數值模擬對甬舟航道是非常適合的。

2.2 模型配置

模型計算的經緯度范圍為120°～124.7°E，28.5°～32.4°N。水平方向上采用不重疊的非結構三角形網格，對甬舟航道海域以及周邊的岸線區域進行了加密處理，最小網格分辨率約為40 m，開邊界的平均網格分辨率約為11 km，無結構三角形單元總數為83548 個，網格節點總數為43398 個（見圖1）；垂直方向采用σ 坐標，分為等間隔的10 層；時間步長為2.0 s；底摩擦系數設為0.0025；模型使用的水深資料為中華人民共和國海事局最新海圖，數據覆蓋整個模型范圍。

本文采用OTPS 資料集制作的潮汐調和常數作為模式開邊界的潮汐初始驅動，主要考慮M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1和Q1這8個主要分潮。

模型溫鹽設為常數（不考慮溫度和鹽度的時空變化，即正壓模式）；設置流速及水位的初始場皆為0；不考慮河流的徑流輸入和大氣強迫作用；模式運行時間段為2020年1月1日00：00—12月31日23：00。

3 模擬結果驗證

為驗證模擬結果，潮汐觀測數據使用鎮海（T1）、六橫臺門（T2）、六橫（T3）和金塘（T4）4 個臨時潮位觀測站監測的水位數據（見圖1，紅色三角形為站點位置），觀測時間為同一時間段，潮位觀測數據情況如表1 所示；潮流觀測數據采用2 號浮標一周潮流數據以及金塘3#站點的大潮和小潮時期的潮流數據，觀測時間和層次如表1所示。

表1 臨時驗潮站觀測資料Tab.1 Observation data of temporary tide gauge station

圖1 計算區域網格分布圖（放大區域為甬舟航道的網格加密區，T1—T4為實測潮位站點）Fig.1 Grid distribution map of the calculation area（the zoom in area is the grid refinement area of the Yongzhou channel，and T1—T4 are the measured water level sites）

3.1 潮汐結果驗證

從模式中取4個驗潮站位置對應時間段的模擬數據進行調和分析，獲得M2、K1、S2和O1分潮的調和常數，把4 個分潮的調和常數與驗潮站的調和常數進行驗證對比與誤差分析，結果見表2。對比分析表明模型在4個站點位置的模擬調和常數與實際調和常數比較吻合，4 個分潮振幅的平均絕對誤差分別為2.9 cm、2.55 cm、1.8 cm 和1.6 cm，遲角的平均絕對誤差分別為4.47°、3.17°、1.55°和5.80°。

表2 M2、K1、S2和O1分潮調和常數觀測與模擬對比Tab.2 Comparison of observation and simulation of tidal constituents of M2，K1，S2 and O1

將對應站點位置的模式模擬潮位與鎮海（T1）和六橫臺門（T2）兩個站點的觀測潮位進行畫圖對比和平均絕對誤差分析（見圖2）。對比發現，模式模擬的潮位略低于實測潮位，部分時段的模擬潮位與實測潮位有較大差別，兩個站點的平均絕對誤差分別為0.211 m和0.100 m。從潮位整體變化情況來看，模式模擬潮位與實測潮位隨時間的變化幅度較為一致，相位也較為一致，模式基本上可以模擬出潮位隨時間的變化情況。

圖2 T1、T2站點的模式潮位與觀測值對比Fig.2 Comparison between observed and model tidal levels at T1 and T2 stations

3.2 潮流驗證結果

取對應金塘3#站點的大潮與小潮時間段的模式表層、0.6H 和底層的流速和流向數據進行對比（見圖3）。結果表明，模擬數據的最大流速值略低于實測潮流數據；最小流速值略高于實測潮流數據；變化相位在部分時刻略晚于觀測數據。從整體來看，模擬流場與觀測流場的變化趨勢基本一致，流場轉向時刻也基本一致。 取對應2 號浮標位置的模式表層、0.2H、0.4H、0.6H、0.8H 和底層相同時間段的流速和流向數據進行誤差分析（見表3）。結果顯示，流速的絕對平均誤差均小于12 cm/s，流向的平均絕對誤差均小于25°，較好地刻畫了甬舟航道及周邊海域的海水流動時空特征。

表3 2號浮標的垂向流速和流向對比的平均絕對誤差Tab.3 Average absolute error of vertical velocity and direction of buoy No.2

圖3 金塘3#號站點大潮期間表層、0.6H和底層的海流對比Fig.3 Comparison of surface，0.6H and bottom currents during spring tide at Jintang 3#station

圖3 （續）Fig.3（Continued）

4 潮汐性質及余流特征分析

4.1 潮汐性質分析

根據全日潮和半日潮的平均振幅比值可以基本判斷一個區域內潮汐的性質。基于模式結果，本文對甬舟航道及周邊海域的潮位數據進行調和分析，得到4 個主要分潮（M2、S2、K1和O1）的調和常數，以此計算潮汐類型的判別系數。具體計算公式如下[6]：

式中，F表示潮型系數；H代表各個分潮的平均振幅。

甬舟附近海域的潮型系數F介于0.35～0.6 之間（見圖4a，黑色的分割線代表潮型系數F=0.5），所以該海域內的潮汐類型為半日潮占主導。這種半日分潮占優的現象在同潮圖中也有所體現，主要表現為半日分潮的振幅普遍大于全日分潮的振幅。同時還可以看出舟山群島比較集中的海域以不規則半日潮為主，而離集中群島較遠的外圍海域主要表現為規則半日潮，這主要是由于潮波傳至近岸，受地形等非線性因素作用發生形變產生淺水分潮和復合分潮導致的。甬舟航道海域的潮汐系數普遍介于0.53～0.6之間，所以該航道海域的潮汐類型為不規則半日潮類型。

根據公式將得到的平均振幅計算得到最大可能潮差，對于半日分潮占優勢的海域的計算公式為[6]：

式中，HM2、HS2、HK1和HO1分別為各個網格上M2、S2、K1和O14 個分潮的平均振幅。甬舟附近海域的最大可能潮差呈現出由舟山群島集中的海域向四周開闊海域方向逐步增加的分布趨勢（見圖4b），從3.9 m左右逐漸增大到5.7 m左右。在甬舟航道海域，最大可能潮差普遍介于4.5～4.7 m 之間，甬舟航道西邊界最大可能潮差低于東邊界，相對整個舟山附近海域而言，該研究海域的最大可能潮差比較小。推測其原因，可能因為該海域處于舟山群島的內部，而半日分潮傳播至杭州灣的過程中，受到了群島岸線及地形的遮擋出現了消耗。

對整個計算區域表層的模擬流場進行調和分析得到潮流橢圓要素，用來計算潮流類型的判斷系數，具體公式及判別標準如下[6]：

式中，WK1、WO1、WM2分別為各個網格點上K1、O1和M2分潮流的表層最大流速。

甬舟附近海域表層的潮流判別系數F值均小于2.0（見圖4c），所以該海域內的潮流類型為半日潮流，并且大部分海域的潮流系數值小于0.5，說明了規則半日潮流占主導，極小的區域表現為不規則半日潮流。甬舟航道海域的表層潮流判別系數介于0.1～0.15 之間，所以該海域的潮流類型為規則半日潮流。

潮流的旋轉性質由潮流橢圓要素中的旋轉率K決定，K 是潮流橢圓的短半軸（最小流速值）與長半軸（最大流速值）的比值，當K 的絕對值大于0.25時，表現為旋轉式潮流，K 的絕對值小于0.25 時，表現為往復式潮流[7]。根據甬舟附近海域的表層潮流旋轉率K 值可以看出（見圖4d，紅色分割線代表旋轉率K=0.25），西側海域的潮流主要表現為往復流形式，只有少部分岸邊區域表現旋轉流；東側開闊海域則主要表現為旋轉流形式。甬舟航道海域的表層潮流旋轉率普遍介于0～0.1 之間，只有少部分岸邊區域大于0.5，說明該海域主要表現為往復流，少部分岸邊區域表現為旋轉流。這是因為狹長的甬舟航道造成了潮流的旋轉率變低，從而使甬舟航道的大部分區域表現為往復流，而靠近岸邊的潮流旋轉性比較強的原因是較淺的岸線對往復流的流動起到了遮擋作用，往復流在遮擋區的動力不足，因而潮流的旋轉性變強。

圖4 甬舟航道及附近海域表層潮汐性質圖Fig.4 The surface tidal properties of Yongzhou waterway and adjacent sea areas

本文給出了模式模擬甬舟航道及周邊海域的4個主要分潮（M2，S2，K1和O1）的同潮圖（見圖5）。與4 個主要分潮在甬舟航道及周邊海域的同潮圖[6]對比，模式模擬的分潮振幅及遲角的數值分布形態與該圖集較為吻合。

圖5 甬舟航道及附近海域同潮圖Fig.5 Cotidal chart of Yongzhou waterway and nearby sea area

由4 個主要分潮同潮圖的等遲角線分布來看，甬舟航道周邊海域內的潮波傳播主要分為半日分潮和全日分潮兩個方向，這與楊隴慧等[8]提到的潮波傳播一致，即半日分潮M2和S2由舟山海域的東南方向向西北方向傳播；全日分潮K1和O1從舟山海域東北方向向西南方向傳播。由4個主要分潮同潮圖的等振幅線分布來看，半日分潮M2和S2的等振幅線圍繞舟山本島向舟山四周外圍海域擴散增大，M2半日分潮的振幅增幅超過40 cm，S2半日分潮的振幅增幅約為10 cm；全日分潮K1和O1的等振幅線由東側外圍海域向陸地方向平行遞增分布，K1全日分潮的增幅約為2 cm，O1全日分潮的增幅約為4 cm。另外，甬舟航道附近海域中沒有發現無潮點，這與陳倩[9]的研究結果一致。甬舟航道海域4個分潮的平均潮汐振幅和遲角差分別為95 cm 和280°、43 cm 和330°、30 cm 和205°以及21 cm 和172°，可以看出4個主分潮在甬舟航道內的比重為M2分潮最大，S2次之，K1和O1依次減小。

將潮流表層橢圓要素繪制成4個主要分潮（M2、S2、K1和O1）的橢圓圖（見圖6，紅色橢圓代表順時針旋轉，藍色橢圓代表逆時針旋轉）。整體上看，舟山海域東側的潮流旋轉性較強，但流速較弱，而西側區域多為往復流，流速較強。同時還可以看出潮流的運動形態和旋轉方向會因潮波傳播方向和地形的變化而變化，在潮波遇到島嶼之前潮流普遍表現為順時針旋轉流，進入群島內部后，因受地形的限制和影響更多表現為順時針和逆時針旋轉并存的往復流。甬舟航道海域內的表層潮流橢圓主要表現為順時針和逆時針并存的往復流，流向與水道的岸線近似平行，流速最大值普遍分布于水道中心處。另外，甬舟航道內的半日潮流的長半軸大于全日潮流的長半軸，說明了半日潮流的量級大于全日潮流，M2分潮的最大流速為1.8 m/s，S2分潮潮流橢圓分布與M2分潮極為相似，但流速要小的多，最大流速僅為0.6 m/s，K1和O1分潮的最大流速分別為0.16 m/s 和0.13 m/s。

圖6 甬舟航道及附近海域潮流表層橢圓圖Fig.6 Elliptic chart of surface tidal current in Yongzhou waterway and adjacent sea area

本文未考慮淺水分潮，根據《海港水文規范》[10]，規則半日潮流海域的表層最大可能流速的計算公式如下：

圖7 甬舟航道海域表層最大可能流速圖Fig.7 Maximum possible velocity map of surface layer in Yongzhou waterway

本文給出了模型模擬甬舟航道海域01—24 時的潮位變化曲線（見圖8，潮位點的位置為122.2°E，29.7°N），并給出了對應潮時時刻的表層和底層的流場分布圖（見圖9 和10，圖中顏色表示流速大小，箭頭表示潮流方向）。由圖8可以看出，低潮時刻分別為01 時和14 時，漲急時刻分別為04 時和17 時，高潮時刻分別為08 時和20 時，落急時刻分別為11 時和22時。由圖9和圖10的整體流場分布來看，航道中心的流速普遍大于岸邊流速，這是因為潮流進入較狹窄水道時輻聚增強。當潮位處于高潮或低潮時刻，流場處于息流狀態，流速非常小，近岸邊的表層流速介于0～0.4 m/s，底層流速介于0～0.2 m/s；水道中心的表層流速介于0.4～1.2 m/s，底層流速介于0.2～0.6 m/s。當流場處于漲急或落急時，流場流速達到最大，尤其是航道海域中間的水深較大部位具有較大的流速，近岸邊的表層流速介于0～0.8 m/s，底層流速介于0～0.6 m/s；水道中心的表層流速介于0.8～1.8 m/s，底層流速介于0.6～1.2 m/s。低潮與落急時刻的流場流向相同，海水由西北流向東南方向；高潮與漲急時刻的流場流向相同，海水由東南流向西北方向。

圖8 甬舟航道海域的潮位變化曲線Fig.8 The tidal level variation curve of Yongzhou channel

圖9 甬舟航道海域不同潮時的表層流場圖Fig.9 Surface flow field at different tidal time in Yongzhou waterway

圖10 甬舟航道海域不同潮時對應的底層流場圖Fig.10 The bottom flow field corresponding to different tidal time in Yongzhou waterway

4.2 潮余流特征分析

本文用模式模擬得到的1個潮周期的流場減去調和分析預報的潮流得到余流，然后將余流做平均，計算得到表層潮致余流，分析結果如下。

從圖11 中可以看出，甬舟航道內的潮致余流具有以下特征：（1）潮致余流量級有1～15 cm/s，較強的潮致余流分布在29.89°～30.03°N，121.87°～122.13°E 范圍內，最強的余流中心位于29.95°N，121.95°E；余流的走向大致是從東南側傳入西北側。（2）潮致余流存在兩個較為明顯的閉合環流：一個是中心位于29.85°N，122.18°E 的氣旋環流，直徑大概為1/5 經度，覆蓋在甬舟航道的東南側，流速約為3～9 cm/s；另一個是中心位于29.97°N，121.92°E 的反氣旋環流，直徑比氣旋環流較小，覆蓋在甬舟航道西北側，流速大概為1～15 cm/s。

圖11 甬舟航道海域的表層潮余流場分布圖（箭頭表示流速方向）Fig.11 Distribution map of surface tidal current flow field in Yongzhou waterway（arrow represents flow direction）

5 總結

本文基于FVCOM 三維海洋模型建立了甬舟航道及周邊海域的三維潮汐潮流數值模型。將臨時驗潮站與模型的調和常數對比，結果較為吻合。潮位的平均絕對誤差小于0.211 m，流速和流向的平均絕對誤差分別小于12 cm/s 和25°，對比結果顯示模型具有較高的精度。利用數值模擬結果對甬舟航道舟山海域的潮汐潮流及余流進行分析。結論如下：

（1）甬舟航道舟山海域的潮汐系數介于0.53～0.6 之間，潮汐類型表現為不規則半日潮；最大可能潮差普遍介于4.5～4.7 m 之間，甬舟航道西邊界最大可能潮差低于東邊界；4 個主分潮比重為M2分潮最大、S2次之、K1和O1依次減小。

（2）甬舟航道及附近海域的潮流判別系數均小于2.0，且大部分區域的潮流系數值小于0.5，所以該航道附近海域主要由規則半日潮流占主導，只有極小的區域屬于不規則半日潮流；潮流橢圓的長軸方向沿地形及岸線方向平行分布，在航道中心多表現為往復流，只有極少靠近岸邊的潮流表現為旋轉流；潮流最大可能流速達3.2 m/s，4個主要分潮的最大流速分別為1.8 m/s、0.6 m/s、0.16 m/s和0.13 m/s；潮流流速的分布與航道的地形變化息息相關，越遠離岸邊流速越大，最大流速值普遍分布在水道的中心。

（3）甬舟航道西北側的潮致余流量值比東南側大。航道內存在兩個閉合環形余流，一個是中心位于29.85°N，122.18°E 的氣旋環流，另一個是中心位于29.97°N，121.92°E 的反氣旋環流。

通過精確模擬甬舟航道舟山海域的水動力環境，可以為該區域的水交換、運輸以及海上科研工作提供一定的參考。