一種線性代數方程組新解法研究

李宛霖 姜偉琦

摘要：經典高斯消元法求解線性代數方程組用途廣泛，但計算量巨大。本文研究LU分解法求解線性方程組，通過計算量分析說明LU分解法相對于傳統解法的計算優勢。

關鍵詞：線性代數方程組;高斯消元法;LU分解法;線性方程組

1研究意義

在學習線性代數課程中對于線性代數方程組的求解是對為核心的內容，通過學習線性代數方程組為解決實際問題奠定了基礎，也提供了學習方法。線性代數方程組應用在多個方面，在數學理論學習過程中尤其是在幾何、代數等方面應用較廣;在生活中線性代數方程組也運用非常廣泛，例如在計算機、經濟、化學、物理及航空等領域，像在我們所學習的課程中如，電路、力學、數字處理等課程也相繼的使用。線性代數方程組應用的廣泛帶給我們對它求解方法也更為拓展，高斯消元法就是傳統解法之一且使用率極高，但在使用過程中我們發現其中的不足，為了以后能更好的運用線性代數方程組，更好的求解，通過學習與探索，結合實際問題，適當掌握更好更優的解法，從而能夠達到更有效更便捷的方式來解決實際問題作為目的。

結束語：

根據表格對于高斯消元法和LU分解法的乘除法計算量比較，高斯消元法的計算量越來越大，然而LU分解法相較而言計算量比較小，這就說明了LU分解法的計算量優勢。

參考文獻：

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資助項目：本論文由北京物資學院大學生創新創業項目資助。

作者簡介：

李宛霖，2002年2月20日，女，漢族，北京市石景山區，本科，北京物資學院在讀本科生，研究方向：物聯網工程。

姜偉琦，2002年2月8日，男，漢族，北京市大興區，本科，北京物資學院在讀本科生，研究方向：大數據管理與應用。