對稱懸臂拼裝橋梁接縫處承載力數值模擬分析

吳連波

（深圳市交通公用設施建設中心，廣東 深圳 518000）

0 引言

橋梁建造中，在設計之初就需要考慮到在不同情況下橋梁的受力情況，以及荷載下的承載影響。其中，橋梁的接縫處容易成為薄弱點，為了橋梁安全，需要預先對其承載能力進行分析[1-3]。而隨著計算機技術，以及相關材料參數的不斷完善，人們提出了數據模擬技術來模擬道路、橋梁等設施在使用時的數據。而對橋梁接縫處的數值模擬研究目前較少，但國內外學者已釆用不同的接縫方法給出了對應的力學性能計算方式，為數值模擬提供了基礎[4-5]。由于影響接縫處性能的因素除去接縫處本身，還與橋梁主體材料的力學性能有關。而目前對于橋梁接縫處的數值模擬研究中，大多對該情況的研究較少，導致數值模擬結果的精度不足。

1 對稱懸臂拼裝橋梁接縫處承載力數值模擬方法

1.1 橋梁混凝土有限元分析

懸臂拼裝橋梁接縫處形式通常有混凝土現澆濕接縫、環氧樹脂接縫、水泥砂漿接縫、干接縫等方法。在實際施工時，多種方式混合應用。由于橋梁接縫處的承載力直接受到材料本身的性能影響，因此需要對橋梁中使用的混凝土進行有限元分析，確定橋梁結構的力學特征[6-7]。首先運用有限元分析軟件，模擬橋梁混凝土的彈塑性和在拉應力超出時的破壞特性，進行有限元表示，其破壞準則的公式表達如下：

在公式（1）中，F 代表其中的應力組合，S 代表鋼筋混凝土的破壞曲。運用有限元軟件進行模擬中，主要采用四種力學參數來進行，而在軟件中輸入的四種參數的缺省參數分別為混凝土結構抗壓強度fcb=1.2fc、圍壓作用下的混凝土結構強度f1=1.45fc、圍壓作用下的混凝土的抗拉強度f2=1.725fc、混凝土結構承受的圍壓壓力而由于混凝土材料較為復雜，因此在有限元分析中，擬改變模塊單元中的破壞分區中的開裂處理及其相對應的表現形式，體現在純壓及其純拉破壞分區下的開裂處理，其破壞分區如圖1 所示。

圖1 混凝土破壞分區示意圖

通過利用有限元軟件來確定橋梁混凝土的承載壓力參數，以及在不同程度下的混凝土承載力。

1.2 橋梁接縫處抗剪強度計算

不同接縫方法間的抗剪強度計算各不相同，在進行數值模擬中，需要根據不同的接縫模式來給出計算方法[8-9]。對膠接縫的接縫應滿足以下公式：

在公式（2）中，h'h代表在膠接縫情況下橋梁間的翼板厚度，h0代表在膠接縫時翼板壓力至抗壓板的距離，Tsd代表橋梁接縫中截面的鋼筋抗壓合力值。代表橋梁翼板之間有效抗剪寬度，σc代表橋梁的剪壓區內的混凝土結構承受的壓力值。當滿足（1）公式時，則得出抗剪承載力為：

在公式（3）中，fcd代表混凝土的最大抗壓強度預設值。而其中的干接縫時需滿足的公式如下：

在公式（4）中，Tpe，e代表承載力接縫處的例外預應力鋼束永存拉力。并從而得出在干接縫時橋梁接縫處的抗剪承載力計算公式：

在公式（5）中，k'f代表橋梁中的抗壓翼板在寬度范圍內的剪力鍵的剪切面積和接縫面積比值，Vpe，e代表連接橋梁板內截面存在的預應力。而對節分鍵體的鍵齒連接，以及平接連接的計算的接縫抗剪承載力的計算公式則分別為Vj=Aj×μ×σn和Vj=。其中：f'c代表橋梁內的混凝土接縫處的抗壓強度，σn代表接縫面正應力，Aj代表接縫面的總面積。

1.3 橋梁縱筋滑移變形計算

影響橋梁接縫處承載力的參數還包括橋梁的滑移變形狀態，能夠體現該橋梁的穩定程度[10]。橋梁屈服滑移的卸載剛度可由下列公式求出：

在公式（6）中，Fcr代表橋梁縱筋滑移模型卸載剛度，E 代表材料退化系數，I 代表在受壓桿件橫截面的最小滑移變形量，l 代表形成的杠桿的有效長度。而根據ANSYS 的線形分析方法，可以應用至本文中，并根據其中的特征值公式來計算橋梁結構在負剛度條件下的應力矩陣的比例因子：

在公式（7）中，K 代表使用材料的剛度變化矩陣，S 代表使用材料的應力變化矩陣，ψ 代表橋梁受位移影響下反映出的特征矢量，λ 代表材料性能變化的特征值。根據公式（7），來得出橋梁結構滑移變形的分叉點。從而根據分叉點來繪制相關的位移-變形曲線，來呈現橋梁的縱筋滑移特性并得出相應的參數數據。在計算中，需依據上文中不同接縫方法下的抗剪強度進行繪制，并依據接縫點上混凝土的破壞分區情況，進而給出接縫處的承載性能。

2 實驗論證分析

為了驗證設計的數值模擬方法的可行性，對某地的對稱懸臂拼裝橋梁的接縫處的承載力進行數值模擬實驗。并與文獻[1]、文獻[4]及文獻[7]中的數值模擬結果進行對比。

2.1 實驗橋梁介紹

進行分析的橋梁參數如下：橋梁的跨數為6×18.7 m，橋梁上的偏角為90°，橋面總寬度為10 m，其中包括：機動車道2×3.7 m，非機動車道2×0.9 m，橋梁高度為4.2 m。在橋梁的上部結構中采用5×17.2 mT 梁，下部結構為重力式橋墩。該橋梁斷面配筋情況如圖2 所示。

圖2 實驗橋梁斷面配筋分布圖

在圖2 中的鋼筋區域配筋率，以及角度如表1 所列。

表1 橋梁各截面區域的配筋率及角度一覽表

依據該橋梁的相關參數進行數值模擬，分析橋梁接縫處的承載力參數。在模擬中，在橋梁上選取單元，共選取單元數44 個，其中節點87 個，在實驗橋梁中，假定其肋拱變形類型為大撓度、小應變。并根據相應的混凝土統一理論和肋拱受力特定，在進行模擬中，采取多線性隨動狀態進行模擬。

2.2 實驗結果

在實驗中，將模擬在荷載處于45.7 kN 時，使用能夠反映出橋梁接縫處承載力第二類失穩破壞作為實驗方式，即當施加在橋梁上的荷載到達額定極限荷載數值時，接縫處的最大擾動位的數值。首先利用實際實驗和測量工具進行實際實驗測量，并作為數值模擬結果的對比值。實驗結果見表2 所列。

表2 接縫處第二類失穩破壞數值模擬結果一覽表

在表2 結果中，模擬1 代表本文設計的數值模擬方法的結果，模擬2 代表文獻[1]設計的數值模擬方法的結果，模擬3 代表文獻[4]中設計的數值模擬方法的結果，模擬4 代表文獻[7]中設計的數值模擬方法的結果。而在表2 實驗中可以看出，本文數值模擬方法得出的結果在接縫處的最大擾動，以及其中的承受彎矩數值均更接近實際測試值。同時可以看出接縫處的最大擾度，以及其中承受彎矩數值影響對于當前荷載和位移變化趨勢的判斷。而本文方法更接近實際判斷，證明本文設計的數值模擬方法可行性和有效性更高。

3 結語

本文在橋梁接縫處承載力的數值模擬中增添了對于橋梁主體材料的有限元分析，提高了數值模擬結果的精度。但在實際的橋梁使用中，容易受到風力，材料老化等其它類型因素的影響，而本文設計的數值模擬方法尚不具備對上述因素的模擬，因此未來研究中，將會添加對上述因素的考量和模擬方法。