基于粗糙集理論和遺傳算法的接地網(wǎng)安全狀態(tài)評估

段啟凡，楊 桐

0 引言

在電力系統(tǒng)中，接地網(wǎng)對保障設備運行安全和人身安全起到重要作用，接地網(wǎng)的安全狀態(tài)直接關(guān)系到電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)[1]。隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展壯大，短路容量越來越大，流經(jīng)接地網(wǎng)的入地電流隨之增大，對接地網(wǎng)的安全狀態(tài)進行有效評估，將接觸電位差、跨步電位差控制在允許范圍內(nèi)顯得至關(guān)重要[2，3]。

目前，對接地網(wǎng)的監(jiān)測主要通過實測接地電阻、接觸電位差和跨步電位差等數(shù)據(jù)，并與計算得到的允許值進行比較，得出接地網(wǎng)的安全狀態(tài)。實際上，由于地表層電阻率和表層衰減系數(shù)的動態(tài)變化，該監(jiān)測方法無法準確反映出接地網(wǎng)的安全狀態(tài)[4]，接地網(wǎng)出現(xiàn)故障后，也沒有行之有效的拓撲結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計方法將接觸電位差和跨步電位差控制在安全 裕度內(nèi)。

接地網(wǎng)建成后將深埋于地下，在所亭運營過程中無法采用頻繁開挖的方式進行接地網(wǎng)的安全評估。實際工程應用中，接地網(wǎng)的安全狀態(tài)評估采用實測指標的方式進行，測量過程中一般無法準確確定季節(jié)系數(shù)和土壤濕度對測量結(jié)果的影響，導致測量值產(chǎn)生誤差。

粗糙集理論多用于處理變化幅度較大且不完整的數(shù)據(jù)庫[5]，在電氣設備故障診斷和風險評估方面得到廣泛應用[6，7]。本文將粗糙集理論應用在整個接地網(wǎng)的安全評估中，使得評估誤差減小，可更精確反映接地網(wǎng)實際狀態(tài)。根據(jù)安全評估結(jié)果，在需要補強的區(qū)域建立最大接觸電位差的最小目標函數(shù)，使用遺傳算法進行求解，得到接地網(wǎng)布置的最優(yōu)模型。

1 評估關(guān)系數(shù)據(jù)模型的建立

變電站/所的低壓電氣裝置采用保護等電位聯(lián)結(jié)接地系統(tǒng)時，其接地網(wǎng)阻抗可滿足：

式中：R為考慮季節(jié)變化的最大阻抗；IR為經(jīng)接地網(wǎng)入地的最大接地故障不對稱電流有效值。

當變電站/所發(fā)生故障短路時，增大的跨步電位和接觸電位對人身構(gòu)成了觸電威脅[8]?！督涣麟姎庋b置的接地設計規(guī)范》（GB/T 50065—2011）[9]中，跨步電壓Us和接觸電壓Ut的安全限值分別為

式中：ρ為地表層電阻率；t為接地短路電流持續(xù)時間，一般為1 s。

經(jīng)避雷線分流后實際入地的短路電流為Imax時，跨步電壓和接觸電壓的最大值可分別表示為

式中：I為人為接入大地的給定電流。

本文將接地電阻、回路電阻、跨步電壓和接觸電壓進行數(shù)據(jù)核算處理，得到該接地網(wǎng)安全狀態(tài)；再通過遺傳算法得出優(yōu)化改造方案，降低最大接觸電位差。操作方案見圖1。

圖1 接地網(wǎng)狀態(tài)評估方案

2 基于粗糙集理論的安全狀態(tài)評估

2.1 粗糙集理論的評分體系建立

對于不完整和不確定性的問題可以采用粗糙集理論[8]進行分析，不完善的信息在經(jīng)粗糙集理論分析后可以得出科學的數(shù)據(jù)規(guī)律。

應用粗糙集理論需要將接地網(wǎng)的評估指標分為主觀權(quán)重和客觀權(quán)重兩部分。客觀權(quán)重由條件屬性和決策屬性組成，對條件屬性的重要度需進行定量計算。

打分體系中參數(shù)c∈C，c的數(shù)值越大，則認為該參數(shù)對整個系統(tǒng)越重要[9]。記c對于系統(tǒng)C的屬性重要度為Sigci(Ci)，其定義為

歸一化處理全部的參數(shù)重要度，作為單個參數(shù)c的客觀權(quán)重：

參數(shù)ci(i=1,2,…,n)中的主觀權(quán)重Qi(i=1,2,…,n)由專家經(jīng)驗知識給出：

客觀權(quán)重Pi和經(jīng)驗所得的主觀權(quán)重Qi構(gòu)成綜合權(quán)重：

式中：β稱為經(jīng)驗因子，0≤β≤1，其值越大，說明主觀權(quán)重越大。

2.2 安全狀態(tài)評估

針對各個參數(shù)c采用線性加權(quán)法進行計算，得到接地網(wǎng)的狀態(tài)評估分值，即

狀態(tài)評估分值越大，接地網(wǎng)不安全因素越多。

綜上所述，基于粗糙集理論的接地網(wǎng)安全狀態(tài)評估流程如圖2所示。

圖2 安全狀態(tài)評估流程

3 采用遺傳算法求解最小目標函數(shù)

遺傳算法的選擇采用精英選擇和最優(yōu)解保留的思路，提高了物種多樣性[10]。遺傳算法可以在保證求解速度的同時減少陷入局部循環(huán)的次數(shù)。

將接地網(wǎng)分割為橫向和縱向兩個方向，將橫向和縱向壓縮比類比為染色體，采用二進制編碼，初設設置一個接地網(wǎng)包含20個染色體。

云遺傳操作主要由選擇、交叉和變異組成。在選擇過程中，上一代個體復制后剩下的一半席位被新個體填充，最優(yōu)解個體進入到下一步遺傳操作。

本文采用單點交叉方式，優(yōu)勢在于使適應值小的染色體具有較大的交叉變異幾率，加快算法的收斂速度，可以在實際工程中指導現(xiàn)場迅速得到接地網(wǎng)的最優(yōu)拓撲方案。遺傳算法如下：

式中：Qc為交叉概率；Qm為變異概率；Ex為期望值；Ey為熵；Ez為標準差；fmax為種群中最大個體適應度；f為交叉?zhèn)€體適應度的最大值，f′為平均適應度，f1為變異個體的適應度；k為參數(shù)系數(shù)，本文中k1= 1，k2= 0.9；a為模型控制參數(shù)，本文中a1= 3，a2= 10，a3= 3，a4= 10。

4 工程實例應用分析

選取67 m×57.7 m的220 kV變電站主接地網(wǎng)進行安全評估分析，并找出薄弱區(qū)域接地網(wǎng)進行優(yōu)化，使接觸電位差達到安全值。該變電站站址土壤的電阻率ρ=150 Ω·m。

選定一塊主接地網(wǎng)，分為若干區(qū)域，每個區(qū)域選取特定的測量點。根據(jù)現(xiàn)場地表土壤率和衰減系數(shù)求出跨步電壓和接觸電壓的上限值分別為333.47 V和238.45 V。根據(jù)式（4）和式（5）將電壓的實際測量值折算到評估所需的換算值，電壓和電阻的測量結(jié)果如表1所示，評估指標實測數(shù)據(jù)標準化處理結(jié)果如表2所示。

表1 實際接地網(wǎng)的測量及核算

表2 評估指標實測數(shù)據(jù)標準化處理結(jié)果

?0.118 2 ?0.162 5 ?0.187 5 ?0.330 8 ?0.187 3 0.034 1 ?0.324 6 ?0.241 2 ?0.152 2 ?0.156 4 ?0.273 7 ?0.194 5 ?0.089 5 ?0.045 2 ?0.282 1 ?0.087 3 0.097 5 0.050 5 0.277 3 ?0.415 5 ?0.036 7 0.002 5 ?0.254 2 ?0.138 7 ?0.210 5 ?0.026 3 ?0.155 6 ?0.114 9

結(jié)合工程實際經(jīng)驗，構(gòu)成系統(tǒng)評估等級為：危險、一般、良好。對各個參數(shù)進行等距分散化，跨步電壓和接觸電壓平均三等分，接地電阻以設計值為指標進行劃分，回路電阻按照50 mΩ、200 mΩ和1 Ω進行三等分。

將接地網(wǎng)大致分為16個區(qū)域，每個區(qū)域為ti，i= {1,2,…,16}。將實測數(shù)據(jù)進行離散化處理，得到表3所示數(shù)據(jù)。

表3 系統(tǒng)簡化結(jié)果

綜上，該接地網(wǎng)狀態(tài)評估結(jié)果為

其中，i= {1,2,…,16}。

目前該接地網(wǎng)處于較危險狀態(tài)，t4，t6，t9，t14為4個危險區(qū)域，可以對這些區(qū)域進行補強設計。

采用遺傳算法優(yōu)化t6區(qū)域，得到縱橫向最佳壓縮比分別為0.683和0.862，最大接觸電位差和最大跨步電位差為220.11 V和201.66 V。

經(jīng)分析，該實例接地網(wǎng)改造工程前開挖結(jié)果與上述評估結(jié)果吻合，證明了本文所述評估方法的有效性和可靠性。

5 結(jié)論

（1）接地網(wǎng)在復雜工況下運行，其安全評估不應只考慮個別指標，還應綜合考慮電壓電阻關(guān)系，從而得到更準確的評估結(jié)果。

（2）粗糙集理論善于處理變化較大且不完整的數(shù)據(jù)庫，應用于接地網(wǎng)安全評估中可以很好地規(guī)避季節(jié)系數(shù)和表層土壤電阻率變化帶來的誤差，實現(xiàn)電壓、電阻的整合分析。

（3）遺傳算法能較快找到最佳壓縮比，據(jù)此進行實際施工，可以使接觸電位差達到安全水平，提高接地網(wǎng)運行的安全性。