基于力學(xué)模型分析采空巷道頂板安全厚度

文／郭清石、萬文濤 江西省交通設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司 江西南昌 330052

引言：

隨著江西省境內(nèi)大量的公路的建設(shè)，建設(shè)用地緊張導(dǎo)致線路無法避免采空區(qū)等不良地質(zhì)段，國內(nèi)針對采空區(qū)路基設(shè)計(jì)時(shí)一般采取樁板結(jié)構(gòu)跨越、注漿充填等措施，實(shí)際上部分采空巷道頂部具有一定的承載能力，在采空巷道頂板滿足厚度及強(qiáng)度要求時(shí)候，采空巷道可不進(jìn)行處理。為了評價(jià)采空巷道在車輛荷載的作用下的穩(wěn)定性，本文根據(jù)巖體力學(xué)的理論得出巖體的強(qiáng)度指標(biāo)，并分析了車輛荷載在采空巷道頂板產(chǎn)生的荷載情況，根據(jù)材料力學(xué)理論計(jì)算出采空巷道在車輛荷載作用下所需的最小頂板厚度。

1、工程概況

1.1 工程簡介

該公路為一條一級公路，全線采用雙向四車道一級公路標(biāo)準(zhǔn)新建，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)如下：設(shè)計(jì)速度：80km/h;路基寬度：整體式路基：25.5m，其橫斷面布置為：0.75m（土路肩）+3m（硬路肩）+2×3.75m（行車道）+0.5m （路緣帶）+2.0m（中央分隔帶）+0.5m（路緣帶）+2×3.75m（行車道）+3m(硬路肩)+0.75m(土路肩)。路線于K0+300～K0+700段跨越采空區(qū)，據(jù)調(diào)查該采空區(qū)為螢石采礦區(qū)，開采時(shí)間較早于2009年停產(chǎn)關(guān)閉，開采巷道寬度2-3m，埋深不一，地表零星分布有開采巷道的入口。

1.2 工程地質(zhì)條件

2、基于塌陷理論頂板安全厚度分析

根據(jù)塌陷理論：巷道頂板塌陷后，塌落的體積增大，當(dāng)塌落至一定高度h 時(shí)，巷道自行填滿，無需考慮對地基的影響。所需塌落高度h 按下式計(jì)算：

式中 h—塌落前的洞體高度（m）；

K—巖石松散（脹余）系數(shù)，石灰?guī)r取1.2，砂巖取1.1，粘土取1.05。

采空巷道的高度約為2-3m，為工程安全考慮取采空巷道的高度h=3m，巖石松散（脹余）系數(shù)K=1.1的根據(jù)（1）式，該采空巷道所需的塌陷巖體的厚度 h =30m；該法計(jì)算出的采空巷道頂板的最下安全厚度為30m。

采空巷道塌陷理論是一種經(jīng)驗(yàn)的估算方法，其假定條件為采空巷道的頂部會(huì)發(fā)生塌陷，未考慮采空巷道頂部本身的自身承載能力，該方法只考慮了采空巷道高度的影響，對寬度的影響未考慮，與實(shí)際的采空塌陷破壞模式相差較大，對塌陷發(fā)生的過程及影響結(jié)果均較粗糙，分析結(jié)果安全系數(shù)偏高，運(yùn)用于工程建設(shè)會(huì)導(dǎo)致較大的浪費(fèi)。

3、基于巖體強(qiáng)度頂板安全厚度分析

3.1 巖體強(qiáng)度計(jì)算分析

巖體強(qiáng)度是評價(jià)工程巖體穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，其強(qiáng)度受巖石強(qiáng)度及巖石完整程度控制，Hoke和Brown（1980）根據(jù)巖體性質(zhì)的理論與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，用試驗(yàn)法導(dǎo)出了巖塊和巖體破壞時(shí)主應(yīng)力的關(guān)系為：

根據(jù)（2）、（3）式可解得巖體的單軸抗壓強(qiáng)度

巖體的單軸抗拉強(qiáng)度

3.2 采空巷道頂板巖體受力分析

根據(jù)圖1采空巷道地質(zhì)模型可將巷道頂板簡化為跨越巷道的受力梁來進(jìn)行力學(xué)分析計(jì)算。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查巖體結(jié)構(gòu)面以近于水平狀層理面為主，巖體完整程度高，巷道頂板巖體受力可采用兩段固接的三次超靜定梁，梁的跨度取巷道的最大寬度3m。（圖2）

圖1 采空巷道地質(zhì)模型

圖2 頂板巖體簡化的受力梁模型

采空巷道的頂板受承受的應(yīng)力為巖體自重應(yīng)力及車輛荷載引起的附加應(yīng)力的疊加。該公路為一級公路，采用的公路荷載等級為公路-I級荷載，巷道頂板受力荷載采用車輛荷載，車輛荷載布置圖如圖3：

圖3 車輛荷載布置圖（軸重力單位：KN；尺寸單位：m）

根據(jù)荷載布置圖巷道頂板巖體所受車輛荷載的最大軸重為后軸重力標(biāo)準(zhǔn)值，巷道頂板巖體為脆性巖石，頂部跨中彎矩為頂部破壞的控制彎矩，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，頂板巖體受力最不利位置如下圖4：

圖4 頂部巖體受力最不利位置荷載布置圖

上述70KN為車軸的單邊車輪荷載。上圖最不利位置下頂板巖體的受力彎矩圖如下圖5：

圖5 最不利位置下車輛荷載引起頂板巖體彎矩圖

圖6 自重應(yīng)力下頂板巖體受力圖

在自重應(yīng)力荷載的作用下頂板巖體的彎矩圖如下圖7：

圖7 自重應(yīng)力下頂板巖體彎矩圖

根據(jù)以上分析在車輛荷載和自重應(yīng)力荷載作用下頂板巖體的最大彎矩M為跨中彎矩其值如下：

巖體的強(qiáng)度指標(biāo)已考慮結(jié)構(gòu)面的影響，可作如下假設(shè)：巖體為均勻的各向同性的材料，踩空巷道的頂部視為高度為h的半無限長矩形，取單寬b=1m，根據(jù)材料力學(xué)分析可得單寬巖體彎曲截面系數(shù)：

帶入（1）式得h＞14.53m；即采空巷道的頂板厚度的臨界安全厚度14.53m。

4、安全厚度的綜合確定

塌陷理論基于巷道塌陷后的分析計(jì)算，該法的假設(shè)條件為巷道頂板發(fā)生塌陷；基于巖體強(qiáng)度分析出的安全厚度以巷道頂板巖體強(qiáng)度能承受車輛荷載及自重荷載作用下計(jì)算出的安全厚度。塌陷理論計(jì)算出的安全厚度h=30m大于強(qiáng)度分析計(jì)算的安全厚度h=14.53m，即采空巷道頂板厚度h=30m后，巖體不會(huì)發(fā)生塌陷，故塌陷理論計(jì)算出的安全厚度偏保守，實(shí)際應(yīng)用應(yīng)以強(qiáng)度理論計(jì)算出的安全厚度作為依據(jù)。

上述兩種方法各有其適用性，采空巷道頂板巖石層理面為大傾角的層理面為時(shí)，在車輛荷載作用下巖體會(huì)沿著層理面等軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)生塌陷，塌陷理論更具有適用性；采空巷道以小傾角的層理面時(shí)，可分別采用強(qiáng)度理論及塌陷理論進(jìn)行計(jì)算，對比確定采空巷道頂板的最小安全厚度。

結(jié)語：

本文以某一級公路跨越采空巷道為例，采用塌陷理論及巖體強(qiáng)度理論對采空巷道頂板最小安全厚度進(jìn)行計(jì)算分析得出的結(jié)論如下：

（1）采空區(qū)中的采空巷道具有一定的承載能力，當(dāng)采空巷道的頂板安全厚度達(dá)到要求后可不進(jìn)行處理，節(jié)約工程造價(jià)。

（2）采空區(qū)勘察中，加強(qiáng)對巖體結(jié)構(gòu)面的間距、產(chǎn)狀測量為計(jì)算巖體的強(qiáng)度及選擇合適的方法評價(jià)最小安全厚度提供依據(jù)。

（3）本文采取強(qiáng)度理論計(jì)算采空巷道的頂板最小安全厚度是采取規(guī)范規(guī)定的軸載，實(shí)際應(yīng)用中，可收集通行車輛的最大軸載，用于計(jì)算安全厚度。

（4）本文采取力學(xué)分析模型為三次超靜定梁，根據(jù)計(jì)算結(jié)果梁的跨度與高度比很小，梁的受力模式為深受彎構(gòu)件受力模式，計(jì)算中也可考慮梁端的彎距調(diào)幅，但調(diào)幅幅度不宜過大。

（5）采空巷道頂板受力包括彎矩、剪力，頂部巖體近于水平狀，其豎向抗剪能力較強(qiáng)。其受彎矩控制的頂板安全厚度大于受剪力控制的安全厚度故本文未對剪力控制進(jìn)行驗(yàn)算。對頂部巖體產(chǎn)狀較陡情況，在車輛荷載作用下，易發(fā)生沿層理面滑移破壞，力學(xué)模型分析法應(yīng)進(jìn)行剪力復(fù)核驗(yàn)算。

（6）本文將巖體換算為均質(zhì)材料采用的強(qiáng)度指標(biāo)為單軸抗壓力學(xué)指標(biāo)，實(shí)際巖體的受力為三向受力，在圍壓的作用下巖體的三向抗壓指標(biāo)是大于單軸抗壓指標(biāo)，故本文的計(jì)算厚度是偏安全的，故本文在力學(xué)模型的分析中未設(shè)置安全系數(shù)。

（7）塌陷理論及強(qiáng)度理論在安全厚度的計(jì)算中各有其適用性，實(shí)際使用中可根據(jù)采空巷道頂板巖體結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度及產(chǎn)狀具體分析確定。