基于系統動力學模型的動力電池回收方式經濟效益研究

邵珠峰，劉心緣，張思琦

（山東師范大學 商學院，山東 濟南 250300）

0 引言

在當下能源危機日益加劇的新階段，國家持續推進可持續發展戰略，不斷增強民眾的環保意識，“綠色出行，低碳生活”成了人們的生活準則。汽車出行的高排放量引人矚目，據國際能源署（IEA）預測，到2050年我國道路交通的二氧化碳排放量將超過16億t，距實現可持續發展的目標還有很大的差距。節能環保的新能源汽車漸漸進入大眾的視野，成為世界各國汽車產業轉型發展的主要方向。自2012年國務院頒布《節能與新能源汽車產業發展規劃（2012—2020年）》以來，新能源汽車在我國發展迅猛。2012年新能源汽車年銷量僅有3.21 萬輛，而2020 年年銷量增加到了136.7萬輛，此時的新能源汽車累計保有量已達到492萬輛。圖1是2014-2020年我國新能源汽車銷量變化情況，可見新能源汽車的發展勢不可擋。

圖1 2014-2020年中國新能源汽車銷量統計及增長情況

新能源汽車的推廣和使用在一定程度上緩解了石油資源的短缺，但也帶來了新的環境問題。新能源汽車的主要動力來源為電能，數據顯示，2020年動力電池在新能源汽車中的裝車量達到了63.65GWh，累計裝車量265.85GWh。動力電池的大量使用，必將產生大量的報廢電池，到2020年報廢量預計達到245.5千t。廢舊動力電池中含有大量的鎳、錳等重金屬，如果處理不當會造成重金屬泄漏，污染環境。同時，廢舊動力電池中含有鈷、鋰等貴金屬，如果能有效拆解電池并回收其中的貴金屬，將會產生一定的經濟價值。可以通過改裝重組后進行梯次利用，在獲得利潤的同時又節約了資源。為了更好地促進新能源汽車的發展，落實可持續發展戰略，解決好廢舊動力電池的回收與再利用問題顯得十分重要。

1 文獻綜述

近年來，對于新能源汽車廢舊動力電池回收與再利用問題，許多學者從不同角度運用不同的模型和理論進行了研究。在動力電池回收模式方面，黎宇科，等根據我國動力電池的回收現狀，構建了生產者回收體系和租賃回收體系。龍占璐從分散決策和集中決策兩個角度出發，論證了由第三方企業進行回收是供應鏈可以獲得最大收益的模式。謝雋陽，等考慮在生產者責任延伸理念下，分析帕累托均衡狀態，研究不同市場環境因素對各企業策略選擇的影響，以及不同主體間的研發補貼作用。Alamerew，等從循環經濟的角度出發，針對電動汽車電池建立了一個復雜的逆向物流系統，利用系統動力學的方法對成本、收入、策略和監管決策進行建模分析。于洋從閉環供應鏈的角度，運用系統動力學方法對電子廢棄物的回收模式進行研究。GIOVANNI，等以動力電池回收為例，研究了最大化激勵對制造商和零售商利潤和綠色努力水平的影響。

與層出不窮的動力電池回收模式研究相比，學者們在系統動力學方面的研究較少。張一丁針對電子產品的特征，在把握框架結構的基礎上分別構建了電子產品閉環供應鏈和引入回購契約的電子產品閉環供應鏈兩種遞進關系的系統動力學模型。萬振，等運用系統動力學方法構建了一個四級閉環供應鏈模型，分別在不同的回收比率、回收延遲、回收產品再制造率下觀察產品訂貨率，以研究逆向物流對牛鞭效應的影響。邵必林，等在有限理性的假設前提下，通過構建演化博弈模型，分析雙方的博弈關系和穩定策略，并運用系統動力學方法進行建模仿真，明晰了關鍵因素對綠色供應鏈政企參與行為的影響路徑。

綜上所述，前人多在動力電池回收模式方面進行了深入探索，但少有學者涉及應用系統動力學構建動力電池回收模型的研究。本文將構建系統動力學模型，探討售賣回收、租賃回收、拆解回收三種回收方式下動力電池回收供應鏈的利潤情況。此外，該模型與博弈論相關理論相結合，彌補了博弈分析的局限性問題，同時又能發揮系統動力學在仿真方面的優勢。

2 模型構建與參數假設

2.1 模型分析

本文考慮以第三方綜合利用企業為回收主體的動力電池回收供應鏈系統。當電池無法滿足消費者需求時，電池銷售商從消費者手中回收廢舊動力電池，再以一定的價格轉賣給電池制造商，最后交由第三方綜合利用企業處理。考慮到廢舊動力電池所剩電量不同，一方面剩余電量70%-80%的電池首先進行梯次利用，第三方綜合利用企業通過售賣或租賃兩種方式將改造后的電池交給有需要的企業和發電廠等。當電池經過循環利用電量剩余不足50%時，租賃的電池可以進行拆解，提取出鋰、鈷、鎳、錳四種貴金屬元素；另一方面當從消費者手中回收的電池剩余電量較低時，此時無法梯次利用，第三方綜合利用企業直接將電池進行拆解，提取貴金屬元素獲得利潤。

2.2 模型假設

（1）本模型包括一個動力電池制造商、一個動力電池銷售商、一個第三方綜合利用企業。

（2）假設一輛新能源汽車內含一個電池。

（3）假設廢舊動力電池拆解過程中，提取的貴金屬元素僅有鋰、鈷、鎳、錳，不含其他金屬元素。

（4）第三方綜合利用企業與制造商長期合作，能確保所有廢舊動力電池均能得到回收。

（5）第三方綜合利用企業對廢舊電池進行梯次利用和拆解均具有經濟性。

（6）動力電池回收率達到一定程度，政府給予第三方綜合利用企業一定補貼力度。

（7）動力電池梯次利用僅有租賃和售賣兩種方式。

（8）通過售賣后的動力電池無法再次回到第三方綜合利用企業手中進行拆解利用。

2.3 模型構建

與傳統的定性或者定量方法構建動力電池回收模型相比，采用系統動力學方法構建模型能更有效地將定性和定量分析相結合，對于多回路的復雜問題，可以展現出更強的邏輯性和層次性。

通過各個因素、各個主體之間的直接關系及原因度分析結果，定性建立動力電池回收因果回路圖，如圖2所示，體現了回收模型內部各因素之間的因果聯系及正負反饋關系。

圖2 動力電池回收因果回路圖

圖3 動力電池回收存量流量圖

在此回路圖的基礎上，將各個變量按性質加以分類，從定量的層面建立動力電池回收存量流量圖（如圖3所示），進一步明確各個變量之間的數量關系。

2.4 參數設定

（1）根據王斑的研究，金屬平均回收率達90%，則進行電池拆解，剩余金屬的比例為1-平均回收率，即10%。

（2）根據楊俊峰，等的研究，鈷、鎳、錳三種金屬進行拆解利用提取率為95%。

（3）根據實地調研，按電量收費標準，電池梯次利用租賃的單價為1.8 元/kW·h，根據郝碩碩，等的研究，一個動力電池蓄電量為25kW·h，進行梯次利用時電量平均利用率為75%，單個電池租賃利用次數為88次左右，則一個動力電池租賃單價為4 000元/個。同理可知，一個動力電池售賣單價為8 750元/個。

（4）根據尉浩的研究，政府補貼對于動力電池回收有一定影響，隨著政府補貼的增加，電池回收率先增加后降低。

（5）根據實地調研訪談，三元電池中金屬元素鎳、錳、鈷、鋰含量比為6：2：1：1。

通過實地調研、查閱資料，結合以上數據，本文模型涉及變量用如下符號表示：設庫存數量為Q，庫存增加量為，庫存減少量為，不可利用的電池為，不可利用的電池1 為，不可利用的電池2為、電池回收數量為Q，可以被利用的電池為，可以被利用的電池2為，可以被利用的電池3為，出售數量為，租賃數量為，剩余材料數量為，總含量（鋰）為Li，總含量（錳）為Mn，總含量（鎳）為Ni、總含量（鈷）為Co，提取成本為C，安全處置成本為C，庫存成本為C，出售收益為I，材料收益為I，租賃收益為I，總成本為、總收益為，租賃電池所占比例為R。

為更好地分析變量間的關系，依據圖3所示構建的系統動力學模型，將模型中的變量關系轉化為數學公式，表達如下：

本模型中初始常量設置見表1。

表1 常量說明

3 模型仿真與分析

如圖4所示，在整條供應鏈的經濟效益研究中，考慮租賃電池所占比例在[0，1]區間進行均勻增加，相應地，出售電池所占比例在[0，1]區間均勻減少。由于每月汽車報廢量相同，對于凈利潤而言，可以較為直觀地顯示出供應鏈整體利潤最大時的最佳回收方式。

圖4 租賃電池所占比例

本模型考慮政府補貼對于回收率的影響，如圖5所示，根據文獻[19]的研究，在政府補貼相對較小時，回收率會隨著補貼的增加而升高，而補貼數額達到一定值后，回收率隨補貼增加而降低。

圖5 政府補貼對動力電池回收率的影響

在本模型中，除了回收價格不同外，圖6所示材料收益是區別租賃與出售兩種回收方式的另一要素。租賃的電池在梯次利用直到報廢后，會與回收后不可利用的電池進行同樣的拆解回收工作，包括材料的分揀與金屬的提煉等，進而獲得材料收益。由圖6可知，隨著租賃電池比例增加，材料收益也相應增加。

如圖7所示，從整條回收供應鏈總成本的角度研究，租賃比例與總成本呈正相關關系，隨著租賃電池比例增加，以售賣方式回收的動力電池比例減少，動力電池回收供應鏈總成本相應增加。

最后考慮動力電池回收供應鏈凈利潤的變化趨勢（如圖8所示），租賃電池所占比例與回收凈利潤呈負相關關系，租賃電池比例越大，以售賣方式回收的動力電池比例越少，動力電池回收供應鏈凈利潤越小。當租賃比例為0，即全部電池均以售賣方式回收時，供應鏈利潤達到最大值。

圖6 租賃電池所占比例對材料收益的影響

圖7 租賃電池所占比例對回收總成本的影響

圖8 租賃電池所占比例對動力電池回收凈利潤的影響

綜上，以售賣方式對廢舊動力電池進行梯次利用，可以使得動力電池逆向回收供應鏈整體凈利潤最大，此時最具有經濟效益。

4 結語

在環境污染日趨嚴重的今天，動力電池回收的研究更有其意義和價值。本文建立了動力電池回收方式的系統動力學模型，采用模型虛擬與仿真的方法，確定了動力電池回收供應鏈利潤最大化的最佳決策方案。結果顯示，售賣的回收方式能夠使供應鏈整體獲得最大利益，為未來其他企業選擇動力電池回收方式提供參考與支持。

本文假設電池回收方的主體僅為一家第三方綜合利用企業，假設較為理想化。在實際中，動力電池回收企業不止一家，且可能還有其他類型企業，如何解決這個問題是下一步研究要考慮在內的。