關注教學資源生成 創設靈動數學課堂

吳進仁

傳統的數學教學中有不少為了教學而教學，“照本宣科式”的課堂教學割裂了預設與生成的有機聯系，有機的數學課堂生成未被利用，使很多學生創造性被扼殺，失去再創造的機會，甚至產生不喜歡數學的情緒，他們覺得數學枯燥無味，失去學習數學的興趣，更感受不到數學的魅力。小學數學新課標指出：充分利用數學課堂教學中的生成資源，引導學生探究富含生命意義的數學活動，讓學生在有利的情境中深入感悟，獲得學習數學的能力與方法。教學中的生成資源也是一筆豐厚的校本資源，期待著教育者去挖掘，并不斷積累。而教師在教學中要創設學生感興趣的情境，促進教學生成，更要巧妙合理地利用教學生成資源，激活學生思維，讓其大膽進行自主探索，進行數學再創造活動，構建有效的、靈動的、精彩紛呈的數學課堂。下面就結合教學實際淺談幾點看法。

一、巧用數學生成信息，讓學生進行數學“再創造”

傳統的教學中往往只注重數學結果得出后做簡單評價，教師在簡單評價中忽視對數學信息的有機利用，更談不上讓學生進行再創造活動，把學生的思維停留在僅有的數學結果中，沒有得到應用升華。教學中的生成資源是寶貴的，也是稍縱即逝的。因此，教師應該珍惜這些資源，更要引導學生通過已有數學信息聯系生活，進一步思考，深入感悟數學的創造與應用價值。如筆者在教學“扇形統計圖”一課時的片段：（媒體展示情境）世界上海洋面積約占70%，陸地面積約占30%，然后提出：“根據以上信息你會制成什么統計圖，并說明理由。”當學生很快回答選扇形統計圖，反映部分與總體的關系后接著引導學生算出兩部分各占圓心角的度數后制圖，并讓學生看圖，教師再次質疑：“世界上海洋面積約是陸地面積的（ ?）倍;陸地面積約是海洋面積的（ ?）。”當學生反饋出三分之七或二又三分之一倍、七分之三的答案后，教師再引導他們思考：“看到這信息，同學們想說些什么？”有的同學說：“陸地面積有限，人口太多了就容不下，我國進行計劃生育政策好。”有的同學說：“我們可以在海洋上建房子，把海洋變為陸地，搬到海洋上去住。”教師隨機評價：“說得真好！對，古時候就有精衛填海的故事，相信你的理想很快就可以實現，掌聲送給他。”這樣不滿足于扇形統計圖的制作及數學結果的得出，更注重讓學生利用已有數學信息聯系生活分析問題，大膽說出自己的觀點，讓大家受感染，營造了活躍的課堂氛圍，也培養了學生的求異思維，正如新課標所說，數學是讓學生對生活問題“再創造”的過程。

二、創設有利情境，激發教學資源生成

心理學家指出：學生的學習受內因與外因的影響，其中內因起決定性的作用，而學生的學習興趣是內因的最關鍵要素，是學生進行學習活動的強大的內驅力，因而激發學生學習興趣是形成學習源動力的首要條件。教師在課堂教學時，應聯系生活，尊重學生意愿，善于評價。要關注的是創設教學情境讓每一個學生都有機會參與的，也是他們最感興趣的;問題引出要有一定的可供選擇性，體現開放性;數學活動應是由淺入深、循序漸進、螺旋上升的過程;要尊重學生人格，讓每個學生都參與，教師有機進行評價，營造和諧民主的課堂氛圍。這樣才能讓學生迸發生命的火花，不斷涌現富有個性的生成資源，讓師生更有效進行數學活動。例如，筆者在教學人教版四年級數學“三角形三邊的關系”導入時，是這樣嘗試的：1.教師表演“小魔術”：用長度分別為20cm、30cm、40cm的三根小棒在黑板上拼出一個三角形。教師問：“像這樣的魔術你會變嗎？”2.學生第一次操作：用3cm、5cm、10cm的小棒首尾相連圍出一個三角形。學生發現：這樣的三根小棒是圍不了的。3.引導學生思考：問題可能出在哪里？4.學生第二次操作：用3cm、5cm、1cm的小棒首尾相連圍出一個三角形。學生發現：這樣的三根小棒也是圍不了的。5.教師：“對剛才的活動你有什么話想說嗎？”從教師課前對部分學生的前測中得知，大部分學生都認為任意的三根小棒都能首尾相連圍成一個三角形。本環節通過兩次的操作所展示的結果，對學生的認知經驗無疑產生了極大的沖突，這將激發他們對探索的熱情，教學生成有了源泉。

數學知識在日常生活中有著廣泛的應用，教學中應培養學生用數學眼光看問題，用數學頭腦想問題的習慣，努力創設生活情境，促進自主學習，讓學生有話可說、有話能說，激發教學生成。如學生在學習人教版第十二冊第二單元“圓錐的體積”這部分內容時，不少學生對V=1/3sh中的1/3難以理解，在實際教學中，筆者也曾找過幾名學生讓他們猜測：拿出等底等高的圓柱與圓錐容器各一個，有的認為是圓錐形容器裝滿2次倒入圓柱形容器就可裝滿，有的認為3次，有的說4次。為了讓學生有較為深刻的印象，課前就布置學生用硬紙板做好等底等高的圓柱體和圓錐體（無蓋）各一個，活動課時4人一組到學校操場沙坑親手進行科學實驗。學生對這次活動興趣盎然，格外認真，在躍躍欲試中，在小組合作與交流中，深化對1/3的理解。也體會到數學就在身邊，充分感受到數學的趣味和作用，體驗到數學實踐的無窮魅力。又如，筆者在教學“折線統計圖”一課時片段：（媒體展示情境）學生各單元考試成績統計表。（如表1）

學生活動：1.填上自己各單元成績。2.你想制成什么統計圖，為什么？3.選自己喜歡的方式制圖。反饋：學生1：條形，很快知道各單元成績。學生2：折線，反映自己在各單元測試中進步或退步情況。教師激活：（緊扣一個單位長度表示一定數量指導學生探究縱坐標上合理取值，有機評價制圖情況。）隨機在表格第5列寫上半期成績。一個學生反饋一、二、三單元成績后，讓其他同學猜一猜這位同學半期考能得多少分，為什么這樣猜。4.給自己半期成績預測一個合理的分數。5.看圖提出問題，解決問題。像這樣選擇各單元成績是每個學生都觸手可及的，更是學生感興趣的生活問題;讓學生選擇制成什么圖，在尊重學生意愿同時，培養了學生根據實際需要合理選擇數學方法的良好習慣;讓學生猜一猜某位同學半期成績，再預測自己的半期成績，正是新課標所提倡的：培養學生數學猜想，預測思維能力。學生在感興趣的情境中，表現異常積極主動，思維活躍，教學有良好的生成，進行著有效數學活動。AD5BC4E7-2598-4CA9-A6EF-A9D5A90C151C

三、抓住生成契機，引導學生發現數學規律

教師在教學中只有不斷設疑，才能使課堂氣氛跌宕起伏。有疑才能產生認知需要，才能產生積極思維。因此，在數學課堂教學中精心設計問題，通過質疑引發認知沖突，讓教學生成水到渠成。

首先，教師要視具體情況向學生提出疑問，通過“疑—問—激”促進學生思維，對每一節課的教學，教師必須明確“教什么”“怎樣教”等。這樣才能做到重點處設疑，關鍵處啟發，抓住主要矛盾使問題迎刃而解。例如，教學“三角形的內角和等于180°”這個結論，教師先讓學生自己動手把一張正方形紙對折，看看這個正方形可以分成什么樣的三角形，每個三角形的內角和是多少度？這時同學們的思維頓時活躍起來，學生經過動手做實驗，發現沿正方形對角線對折平均分成兩個直角三角形，并且每個直角三角形的內角和恰好等于正方形內角和的一半。因此學生探索出“直角三角形的內角和等于180°”。為了進一步讓學生發現規律，教師接著問，“銳角三角形的內角和是多少度呢？”同學們議論紛紛，課堂氣氛十分高漲，有的憑著主觀的猜想，說是180°。教師據此質疑——這個結論對嗎？追問——你是怎樣得來的，激——看誰先得到正確的結論，當教師問是怎樣得來的，有的學生說不出來。學生的思維受到障礙，教師在這最關鍵處進行啟發：請每個同學拿出自制的銳角三角形紙片，標上<1、<2、<3，并撕下其中兩個內角，與第三個角挨緊排起來觀察。這樣的課堂活動與適時啟發，課堂生成自然精彩。

其次，當呈現給學生的問題有幾種可能性，或有許多幾乎相等的答案供選擇時，他們往往產生認知沖突，不知選擇哪個好，困惑不解時，最能激發學生的求知欲和好奇心。而求知欲和好奇心又是激發思維活動的一種內在的情感力量，對思維具有激活和指向作用。因此，教學中教師要善于利用認知沖突，促進學生積極思維。如筆者在教學人教版第五冊第八單元“分數的簡單應用（二）”一課教學時是這樣創設認知沖突：（出示第101頁例2）先讓學生捕捉題中信息，接著抓住關鍵句“其中1/3是女生，2/3是男生”讓學生充分表達自己對這句話的理解，然后引導學生擺小棒，畫圖內化含義。接著教師質疑：“請結合擺小棒、畫圖說一說怎樣求女生的人數呢？”有的同學認為：因為1/3是女生，要求女生人數就是把12根小棒平均分成3份，求出1份是4根，也就是說女生有4人，用除法表示即12÷3=4（人）。有的同學認為：要求女生人數就是把12根小棒擺成相等的3份，一根一根擺，擺4次，得到1份是4根，因為1/3是女生，也就是說女生有4人，用除法表示即12÷3=4（人）。這時教師抓住時機引發認知沖突：第一種方法從分數意義平均分角度思考擺出答案，第二種方法用最原始、最真實、最可靠方式擺結果;那么，是不是所有的“求一個數的幾分之幾”的實際問題都要通過擺或畫的方法解決呢？學生求知欲望被激發出了，教師趁機通過變化數據、對比質疑讓學生感悟數量越多就麻煩多：小棒不好準備，課桌位置也不夠大;進而引發到“先求一份是多少，再求幾份是多少”數學方法上來。像這樣，讓學生探究體驗，經歷過程，從中抓住稍縱即逝的課堂生成契機，不斷質疑，步步引向形象的擺到抽象的算之間認知沖突，最終他們理解了求一個數的幾分之幾的關鍵，體會到數學課堂的無窮魅力。

四、相信學生能力，有機利用生成

傳統教學中教師常常過多地擔心學生的能力，所以就出現了代替學生發問，不耐煩地講解知識的重要性，精心剖析要領……這樣不知不覺中束縛了學生個性發展。相反，順應著學生的求知欲，相信每一個學生都有自己思維獨特的一面，師者的角色是課堂的組織者、激勵者、參與者、指導者，作為一名一線數學教師更多的思考是如何創設情境，提出更好的問題，為學生創設互動交流平臺，讓學生積極參與、主動研究、碰撞交流、活動操作、實踐體會、大膽進行數學“再創造”活動，這正是數學新課標所提倡的。

如在教學人教版第十二冊第一單元“比例的應用”一課，筆者讓學生談一談學生內操場一棵大樹的高度時，有的學生說砍下來測量，有的說架梯子，有的用一根長長的木桿，但都遭到了否定的意見，此時筆者不直接點破，而是講了一個關于埃及金字塔的測量故事。從中學生找到了測量方法，借一把米尺及卷尺就可分別測出同時同地不同的桿高與影長，適時讓學生完成表格。（如表2）

再看表格編成一道正比例應用題，讓學生利用影長與實物高的比值是相等充分感悟，這節課難點迎刃而解。

數學教材中的問題多是經過簡單化或數學化的問題，為了使學生更好地了解數學的思考方法，提高學生分析問題、解決問題的能力，教師必須善于發現挖掘生活中的一些具有發散性和趣味性的問題。聯系生活故事、生活現象等創設的數學情景能充分激起學生的求知欲望，讓學生的高漲學習熱情中挑戰數學問題，更好激發教學生成，發展學生思維。下面是筆者在“統計圖表應用”一課時這樣設計學生活動：結合統計圖表知識調查本周本班（或年段）學生違紀情況。教師先質疑激活：碰到什么問題？學生可能有以下不同反饋：違紀的統計時間范圍有規定嗎？如何搜集違紀情況資料？各種違紀情況雜又多，畫表太長怎么辦？不知制成什么統計圖好？教師不急于解答，而是讓學生通過自主合作：學習小組交流，討論解決問題;再引導學生完成制作并看圖提出建議。教師隨機把學生活動成果整理板書：搜集資料→整理分類→制統計表→畫統計圖→看圖分析、思考、解決問題。教師不替代學生的活動，把主動權交還給學生，讓學生在積極參與中、受挫的矛盾中、激烈的碰撞中、愉悅的交流中明白了統計圖表的方法及作用。采用由點到面的活動方式，避免了教師空泛解說和學生被動接受，創設了自主、靈動的數學課堂。

五、結語

總之，在數學課堂教學中創設有利情境，引發認知沖突;開放學生的手腳，讓學生在強烈的求知欲下進行愉悅的自主探究活動，教學生成資源不斷被合理利用，學生在和諧課堂中大膽張揚自己的個性，經歷一次次的數學再創造的過程。這樣的課堂正應了蘇霍姆林斯基的一句話：讓學生的每一節課上“享受到熱烈的、沸騰的、多彩多姿的精神生活”，盡力打造“充滿活力的課堂”，這樣師生才能全身心投入，才能讓學生獲得多方面的滿足與發展，教師的勞動才會閃現創造的光輝和人性的魅力。

（邱瑞玲）AD5BC4E7-2598-4CA9-A6EF-A9D5A90C151C