基于Hammerstein模型的動態率相關遲滯特性建模及分析*

李 亮，喻 俊，溫盛軍

(中原工學院a.電子信息學院；b.彼得堡航空學院，鄭州 450007)

0 引言

隨著社會的進步和科技的發展，我國超精密機械加工制造業對分辨率、定位精度與響應速度提出了更高的要求[1]。以壓電材料制作的壓電驅動器具有微納米級別位移精度、能耗低、響應速度快等優點[2]，被廣泛應用在超精密加工和微納米定位技術等領域中。但在工業實踐應用中，由于壓電材料一直存在的遲滯非線性特性，會直接影響壓電驅動定位平臺的性能，降低控制精度，甚至導致系統的不穩定[3]。遲滯非線性具有明顯的多值映射性[4]，使平臺非線性情況變得更復雜，對平臺控制精度的影響最大。因此如何根據平臺特性精確的建立其數學模型和對平臺進行補償控制已成為精密定位研究中的一個熱點[5]。

迄今，為了精確描述壓電定位平臺的遲滯非線性特性，常用的模型主要是基于遲滯非線性現象建立的唯象模型，如PI(prandtl-shlinskii)模型[6]。該模型具有解析逆的優點，有利于控制方案的設計。然而，隨著研究的逐漸深入，研究人員發現壓電材料還具有動態的率相關特性，遲滯環會隨著輸入信號頻率的增大而變寬，使得壓電定位平臺出現定位誤差增大和振蕩等問題[7]。前述的PI模型只能描述率無關的遲滯性質。為此，WONG等[8]利用在線支持向量機和相關向量機使其模型具有了率相關特性，但其設計過于復雜，不便于實現。JANAIDEH等[9]將輸入信號變化率引入到PI模型的閾值內，提出了RDPI(rate-dependent prandtl-shlinskii)模型，但其并未考慮系統的機理動態特性。……