從習題到原始物理問題：物理關鍵能力培養的有效途徑

翟彥芳 邢紅軍

（1.首都師范大學教育學院，北京 100048；2.首都師范大學教師教育學院，北京 100048）

當前，我國中學物理教育已經進入核心素養時代，培養學生的必備品格和關鍵能力，已成為中學物理教育的時代特色與核心目標.在物理教學中培養學生的物理關鍵能力，就是將真實生活中的問題置于物理學科視閾中，讓學生運用物理知識和科學方法識別問題和解決問題.然而我們發現，能夠解答物理習題的學生，并不一定能夠解決真實問題.有鑒于此，本研究以一道物理習題為例，將其改編為原始物理問題，通過對比習題與原始物理問題的問題設置與解決路徑，為物理習題向原始物理問題轉化提供例證，以期為在物理教育教學中培養學生的關鍵能力提供有益啟示.

1 物理習題解答

例題.一人從高處向下跳，當腳觸到地面時，人的膝蓋本能彎曲.期間，人的軀干可在一段對它提供的減速距離內完成減速運動.設下跳高度h＝3 m，減速距離d＝0.6 m，腿以上軀干的質量m＝100 kg，試計算勻減速時腿作用于軀干上的力有多大？

方法1：利用動量定理解答習題.

運動階段1：人從高處向下跳，在人的腳接觸到地面之前，人做自由落體運動.

運動階段2：從人的腳開始接觸地面到人的身體靜止的過程中，人做勻減速運動.

根據勻變速直線運動位移公式可得

根據勻變速直線運動速度公式可得

由式（1）（2）可得人做勻減速直線運動的時間

在本題中，位移s＝d，初速度v0＝v，末速度vt＝0.

由此，人在做勻減速運動過程中合外力作用的時間為

人落地時，人的身體受到腿的作用力F和重力G的作用，速度由v變為0，根據動量定理Ft＝mvt－mv0，可得

因此，人的腿作用于軀干上的力

代入數據得

評析：該題屬于動力學問題.從動量角度解決動力學問題的優勢在于，只關心研究對象運動過程的初末狀態，不涉及具體細節.解決該類問題一般遵循以下步驟：（1）確定研究對象；（2）選取研究過程；（3）分析受力情況及作用時間；（4）確定運動過程及運動的初速度與末速度；（5）列出動量定理方程，求解.

本題首先需要明確人運動的兩個階段，并依據運動學公式確定合外力作用時間及運動的初末速度.與此同時，通過受力分析確定合外力情況.最后根據動量定理列出方程，帶入數據得到本題的解.

方法2：利用功能原理解答習題.

運動階段1：人從高處向下跳，在人的腳接觸到地面之前，人做自由落體運動.

運動階段2：從人的腳開始接觸地面到人的身體靜止的過程中，人做勻減速運動.勻減速過程中合外力做功為

勻減速過程中機械能的增量為

由功能原理得

因此，人的腿作用于軀干上的力

代入數據得

評析：從能量角度分析問題同樣是解決動力學問題的一個重要且普遍的思路.運用能量的觀點解答習題時，其優勢在于，只需要從整體上把握物體的運動狀態，而無需了解運動的細節.對受力情況的分析，也只看力的做功情況，對于力的性質并不關注.在解決該類問題時，一般遵循以下步驟：（1）確定研究對象；（2）選取研究過程；（3）分析受力情況及其做功情況；（4）明確機械能變化情況；（5）列出功能原理的方程，求解.

本題首先明確了人運動的兩個階段，并依據運動學公式確定了運動的初末速度.在確定了合外力所做功的同時，明確了合外力做功過程中機械能增量為勢能的減少.最后根據功能原理列出了求解方程，代入數值得到本題的解.

通過以上分析不難發現，該習題很好地考察了學生運用動量定理以及功能原理解決動力學問題的能力.如果學生能夠選用這兩種解題思路，表明學生能夠理解動量和沖量，“體會了利用守恒定律分析物理問題的方法，體會了守恒觀點對認識物理規律的重要性”.［1］

對該習題的情境設置進行深入分析發現，該題選取了“人從高處跳下，膝蓋彎曲緩沖減速過程”的素材，從學生個體經驗出發，回歸生活現象，創設了真實問題情境，有助于激發學生解決問題的好奇心.在習題空間設置上，該題進行了多層設計.第一層，題目通過“人的身體可在一段對它提供的減速距離內完成減速運動”的描述，為學生對真實情境的轉化提供了支架，幫助學生順利完成問題空間的聚焦，讓學生從真實生活視域進入物理問題視域，從結構不良問題空間進入結構良好問題空間.第二層，該題設置了“下跳高度、減速距離、腿以上身體質量”等若干物理量，在結構良好的問題空間內向前又邁進了一步，幫助學生完成了習題的文字表述向物理量設置的轉換.最后，該題提出了解題的方向，“試計算勻減速時腿作用于軀干上的力”，明確了習題擬考察學生對動量定理、功能原理的運用能力，從而培養了學生的物理關鍵能力.

2 原始物理問題解決

基于原始物理問題教學理論，［2］本文將上述習題設置中所占據的問題空間“讓渡”給學生，將該習題改編為原始物理問題，問題如下.

原始物理問題：人從高處向下跳，當腳接觸到地面時，人會本能地彎曲關節，以減輕地面對人的撞擊力.試推導出人的腿作用于軀干上的力的表達式.

顯而易見，原始物理問題保留了習題中的真實情境架構，但又與習題有著本質的區別.這是因為，原始物理問題對真實生活現象進行了描述但沒有抽象，從物理現象的文字表征向賦值表征轉化的認知空間被“騰挪”出來，供學生自己去思考和建構，從而為學生創造了更多的問題解決空間.正因為如此，學生看到原始物理問題之始，往往很難形成解決問題的思路，需要經歷若干個表征過程才能夠完成對問題的解決，這也正是對學生物理關鍵能力的訓練過程.

根據自組織表征理論，原始物理問題的解決需要經歷抽象表征、圖像表征、賦值表征、物理表征、方法表征、數學表征六個表征過程.六個表征過程環環相扣，每一個表征過程的完成都是下一個表征完成的基礎.［3］

（1）抽象表征.

抽象表征是明確研究對象并抽取主要因素，忽略次要因素，把研究的原型轉化為模型的過程.這一過程的完成依賴于對真實生活現象的判斷以及物理建模的經驗.抽象表征包括：①將人從高處跳下的過程抽象為自由落體運動；②將人落地后到靜止過程抽象為勻減速直線運動.

（2）圖像表征.

圖像表征過程是將對問題的描述從文字轉化為圖像的過程.需要畫出人從落地到靜止過程中所受到的力，包括人受到的重力mg以及人受到的地面的沖力F，如圖1所示.

圖1

（3）賦值表征.

賦值表征是問題解決過程中設置物理量的過程.需要設置的物理量如下：①把人軀干的質量設置為m；②把人跳下的高度設置為h；③把人落地的速度設置為v；④把人從落地到靜止的運動時間設置為t；⑤把人落地后重心下移的距離設置為d；⑥把人受到地面的沖力設為F.

（4）物理表征.

物理表征是確定問題解決需要運用的物理知識的過程.需要用到勻變速直線運動的速度公式、位移公式、動量定理及功能原理.

（5）方法表征.

方法表征是明確問題解決過程中需要用到的科學方法.需要用到的科學方法包括：①受力分析法；②假設法（假設人從高處跳下為自由落體運動；假設人落地后到靜止的過程為勻減速直線運動）.

（6）數學表征.

對比原始物理問題與物理習題的解決過程，從問題空間的角度看，二者都包含3種內部表征：物理表征、方法表征和數學表征.但原始物理問題不僅包括三種內部表征，而且還包括三種外部表征，抽象表征、圖像表征和賦值表征.［4］相比之下，物理習題則不存在這些問題空間.

正是因為存在著這些差別，在習題解答過程中，學生只需要明確解題運用哪些物理概念和原理，并套用公式帶入數據即可解答.而學生在解決原始物理問題時，則首先需要思考拋棄和保留哪些信息，這是一個從物理現象抽象出理想模型的過程.其次，原始物理問題的解決過程需要經歷賦值表征，學生在這一過程中需要借助假設思維自行設置物理量，列出已知量和未知量，進一步還需要借助形象思維進行圖像表征.在此基礎上，才考慮運用哪些物理概念和規律解決問題，應當使用哪些科學方法，并通過數學推導從而使問題得到解決，從而真正達到訓練學生物理關鍵能力的目的.

3 研究啟示

本研究通過梳理物理習題解答與原始物理問題解決的認知過程，展現了培養學生物理學科能力的不同途徑.我們認為，習題固然有其獨特的教育價值，但原始物理問題才能夠更為全面地發展學生的物理關鍵能力，主要表現在以下幾個方面.

3.1 完善問題表征過程：從內部表征到外部表征

在認知心理學領域，人們普遍認為問題表征是對問題的理解，是問題解決者對問題所建構的認知結構.這一認知結構包括內部表征與外部表征.其中，內部表征涉及到根據問題所提供的信息和自身已有的知識經驗，從問題情境中提取信息并在工作記憶中編碼信息，形成問題結構的心理圖式.外部表征涉及對問題情境信息的感知，建構問題結構的類型，形成對問題解決方法的預測和選擇.外部表征可以幫助學生闡述和理解問題，將模糊狀態轉化為清晰的條件.一般來說，要解決一個問題，需要對外部表征和內部表征的信息進行動態的綜合處理.

如前所述，原始物理問題不僅包括了習題的內部表征，還包括了抽象表征、圖像表征、賦值表征這3個外部表征（如圖2所示），為學生提供了足夠的問題空間，使學生面臨的任務性質發生了根本性的變化.［5］當學生面對原始物理問題時，他們需要從問題描述中提取具有物理特征的信息，這涉及到由物理現象轉化為初步的物理模型的過程.當學生經歷外部表征，完成由外部表征指向內部表征結構轉化的過渡，他們就掌握了如何將現實世界中的問題轉化為符合他們內在心理結構的模式并最終解決問題的技巧，從而發展了物理關鍵能力.

圖2 習題與原始物理問題的表征結構

3.2 轉變物理認知方式：從數據驅動到概念驅動

根據心理學家西蒙所提出的科學發現規范理論，［6］解決問題的認知驅動模式有兩種，一類是數據驅動，即科學家先收集大量數據，然后分析這些材料，找出規律性的東西，再解釋這些規律，這是一個自下而上的過程.它把觀察和發現科學事實作為科學研究的出發點.它以研究數據為處理對象，使處理信息滿足現象的要求.另一類是概念驅動，即科學家先提出假設性理論，然后做出預測，并根據事實來檢驗理論.［7］這是一個自上而下的處理過程.它把科學理論與經驗事實的矛盾和科學理論本身的矛盾作為科學研究的出發點，使信息與理論本身保持一致性.［8］

在中學物理教學中，學生用于訓練的練習題通常都是物理習題.物理習題中包含了豐富的數據，往往會導致學生忽視理解和掌握習題背后的基本概念和原理.同時，習題解答傾向于鼓勵學生使用數據驅動的認知模式，而非尋求概念的理解和知識的發展.這是因為，習題的“數據”或“條件”是其根本缺陷，“數據”既是學生思維的拐杖，又是關鍵性的“暗示”.根據皮亞杰的認知發展階段理論，如果只讓學生練習物理習題，學生的認知可能會局限于具體運算水平.因此，習題訓練的數據驅動方式是一種較低水平的認知方式.

原始物理問題是對物理現象的描述，保留了物理現象的“原汁原味”.與習題相比，原始物理問題只是一種現象，而不是抽象的問題；只有描述，沒有數據.由于它將真實物理現象中的“數據”或“條件”隱藏起來不直接給出，需要學生通過假設、抽象等方法自行定義.因此，學生在解決原始物理問題時，由于失去了認知過程的“起點”或“支架”，只能采用概念驅動的認知模式.而這一認知模式有利于促使學生的認知從具體運算水平向形式運算水平發展，從而能夠從根本上轉變學生解決物理問題的認知方式.

3.3 發展物理能力水平：從一般能力到關鍵能力

心理學家林崇德指出，“不管是智力還是能力，其核心成分都是思維.”［9］因此，物理能力的本質在于思維，解決物理問題的表征過程即是思維活動的結果.按照問題表征的關鍵能力研究，習題包含的內部表征所對應的思維模式包括概括思維、模型思維、推理思維.［10］在這個過程中，學生往往發展的是一種固化的、確定的線性思維模式，這種思維模式依賴于外部提供特定的線索和關鍵的信息，當缺乏這些外部線索時，學生便難以解決問題.因此，經過習題訓練的學生所發展出的能力屬于一般能力.

由于原始物理問題的解決將內部表征擴展到外部表征，因此，原始物理問題解決過程中對思維的訓練就從概括思維、模型思維、推理思維發展至抽象思維、形象思維、假設思維，同時，將思維模式由線性思維轉到非線性思維，并且這種非線性思維不僅包括單獨的思維模式，還包括兩者之間的交互作用.這是因為，原始物理問題通過將問題還原到“物理現象”視域中，［11］保留了問題的復雜性與開放性，使學生不得不采用非線性、非邏輯的思維方式進行思考.顯然，學生只有經歷了這個過程，他們的思維才可以順利進入線性思維過程.因此，經過原始物理問題訓練的學生所發展出的能力屬于關鍵能力.

應當指出的是，盡管原始物理問題與習題的作用、特征迥異，但強調原始物理問題并不拒斥習題的作用，否定習題的價值.［12］事實上，正是由于二者的可溝通和易轉換，能夠靈活運用，因此，充分發揮兩種問題類型的優勢就成為促進學生發展物理關鍵能力發展的有效途徑.