基于直覺模糊TODIM 的航天型號材料供應商優選研究

曹志成， 楊曉明， 蘇 丹， 李航宇， 周靜怡， 楊天嬌

（1.中國航天標準化研究所， 北京 100071； 2.北京交通大學， 北京 100044；3.中國兵器裝備集團有限公司， 北京 100089）

1 引言

航天企業對航天型號材料的需求逐漸增大，呈現多批次、多規格和短周期的特點，對材料性能質量的要求也不斷提高。 近年來，隨著市場的不斷開放，航天企業外部供應商不斷增加，其對航天型號材料質量的貫徹執行能力也不盡相同。航天型號材料供應商的品質和能力影響航天型號產品的質量。 一個好的材料供應商，會讓航天型號產品的各項指標都能達到相應要求；反之，將會大大影響航天型號產品質量，甚至對后續工作產生不可挽回的損失。 因此有必要采用合理的數理計算方法，對航天型號材料供應商進行科學有效的優選。

目前，對航天供應商的優選研究主要集中在供應商選擇的評價指標體系和評價方法兩個方面。 現有供應商選擇的方法和模型研究主要集中在層次分析法、網絡分析法、灰色分析法等。層次分析法評價的定性成分較多，具有較強的主觀性，當數據統計量較大時，會給評價結果帶來偏差；灰色分析法對僅有較少觀測數據的評價項目較為實用，對于具有相對復雜的數據，實用性不強。

供應商優選評價工作的核心之一就是確定評價指標的權重。 一般情況下，權重的確定多采用專家評分法，而專家由于其知識經驗和專業能力的問題，往往帶有一定的猶豫性信息，同時主觀性和不確定程度也較高，而直覺模糊理論可以有效地解決這一問題。 直覺模糊數將隸屬度和非隸屬度的取值依賴于異化區間，能夠更有效地對模糊不確定的信息進行處理，更能夠對專家個人承載的猶豫性信息進行充分表達。 直覺模糊理論已經充分應用于生產生活的評價和決策中，賀元驊等構建了一種熵權直覺模糊拓展MULTIMOORA 模型，對進場消防站選址方案進行了評價排序并做出了選擇；黃明田等通過構建直覺模糊層次分析模型對90 后知識型員工進行了評價研究；王威等基于直覺模糊集理論構建了城市供水安全預警評價模型，對供水安全預警等級進行了確定；張曉文等建立了直覺模糊綜合評判法模型，對世界一流學科建設成效進行了評價。

在供應商優選排序中，決策專家一般會帶有參照依賴和損失規避的行為，交互式多屬性決策（ TOmada de Decis?o Interativa Multicritério，TODIM）方法通過計算每個供應商的總體優勢度來對供應商進行擇優選擇，可以有效解決這一行為。 TODIM 方法已經充分應用于生產生活的評價和決策中，馬艷芳等提出了一種基于前景理論的TODIM 決策方法，對垃圾回收APP 進行了評價；常娟等提出了正態模糊TODIM 決策方法，對航空服務進行了評價；孔令艷等提出了基于猶豫模糊語言的TODIM 方法，對食品供應商進行了優選研究；劉議聰等提出了一種信任網絡下的交互式TODIM 群體決策方法，并對供應商進行了評價排序。

因此，針對層次分析法、網絡分析法、灰色分析法等評價方法的不足，本文采用直覺模糊理論和TODIM 決策法相結合的方法對航天型號材料供應商進行優選研究。

2 評價指標體系

為了得到科學合理的航天型號材料供應商評價指標體系，應采用科學完善的方法對其進行確定。 首先，采用文獻綜述法得到初步的評價指標體系，在知網、萬方、維普等數據庫中，利用“航天材料供應商”“航天企業供應商”“評價”等關鍵詞進行檢索，共得到相關文獻36 篇，同時參考《工業企業供應商管理評價準則（GB／T 33456－2016）》《航天型號配套物資合格供應商評價準則》等國家、企業標準，初步得到評價指標32項；其次，利用親和圖法對上述32 項指標進行整合梳理與歸納，并去除相近指標項，得到質量保證能力、生產管理能力、生產供貨能力、技術服務能力、經營發展能力和企業文化建設共計6 個一級指標以及25 個二級指標；最后，利用專家訪談法對上述指標進行專家咨詢和德爾菲頭腦風暴，通過專家對指標的重要程度進行打分評價，同時參考專家打分的離散度和集中程度對指標進行調整和取舍。 通過3 輪的評分、分析和整合，最終得到了6 個一級指標和19 個二級指標，其中一級指標的認可度為100%，二級指標的認可度為85%，屬于可接受的范圍，因此可作為航天型號材料供應商評價指標體系（表1）對供應商進行評價。

表1 航天型號材料供應商評價指標體系Table 1 Evaluation index system of space product material suppliers

在實踐操作過程中，一些特殊航天材料供應商的評價范圍和評價內容不同。 所以，要根據不同航天材料供應商本身的特點和影響評價的其他因素選取不同的評價指標。 總體把握的原則為：①全面性原則。 選取的評價指標應該全面反映被評價的航天材料供應商的情況，從多維度、多角度、多方向對其進行評價；②代表性原則。選取的評價指標應該具有代表性和合理性，能夠高效反映被評價的航天材料供應商的整體情況；③可行性原則。 所選取的指標數據要易于采取收集、易于定性定量分析、易于總結歸納；④適用創新原則。 選取的評價指標要考慮其適用性和統籌性，總體平衡，同時更要結合項目特點對指標的選擇進行創新和優化；⑤系統性原則。 選取的評價指標應成為一個完整的系統體系，評價指標之間應具有緊密的邏輯關系，結構層次鮮明完整。

3 優選模型

3.1 問題描述

在航天企業面臨多家供應商的選擇問題時，往往會通過對供應商的評價優選予以解決。 通過選擇多位具有相關背景的權威專家對各供應商的相關評價指標進行判斷分析，并給出相應的評價，最終通過科學合理的評價決策方法得到相應的決策結論，從而確定最優的供應商。 實際來看，這是一個多屬性的群決策問題，對于問題的具體描述如下：

3.2 直覺模糊理論

定義1：設是一個非空集合，則稱＝｛〈，μ（），v（）∈〉｝ 為直覺模糊集，其中μ（） 和v（） 分別為中元素屬于的隸屬度和非隸屬度，如式（2）所示。

此外，π（）＝1－μ（）－v（），∈表示中元素隸屬于的猶豫度或不確定度，且0 ≤π（） ≤1，∈。

為方便起見，稱a ＝（μ，v，π） 為直覺模糊數，其中，μ∈［0，1］，v∈［0，1］，μ ＋v≤1，π ＝1－μ－v且設Θ 為全體直覺模糊數的集合。 因此，＝ (1，0，0) 和＝ (0，1，0) 分別為最大直覺模糊數和最小直覺模糊數。

定義2：設α ＝（μ，v，π）（＝1，2，…，） 為一組直覺模糊數，且設：Θ→Θ，若滿足式（3），則稱為直覺模糊加權平均算子。

3.3 指標權重確定

3.3.1 主觀權重

航天材料供應商的評價屬于多指標評價，評價指標大多數具有定性和模糊性的特點，因此需要通過專家評價法對其進行主觀評價。 由于直覺模糊集在方法的運用上，既考慮了隸屬度，同時也考慮了非隸屬度和猶豫度，因此可以更加完整且科學反映指標的所有信息和專家的偏好程度。 對于主觀權重的確定步驟如下：

1）確定專家對航天材料供應商各評價指標的評價等級（權重語言）和直覺模糊數。 在評價之前，需要專家通過評價打分的方法來對各個指標的重要性進行賦值評價，從而得到各指標的主觀權重。 采用文獻［20］的評價等級（權重語言）和直覺模糊數分類法，對權重語言的直覺模糊數分為“非常重要”“重要”等5類，見表2。

表2 權重語言的直覺模糊集Table 2 Intuitive fuzzy set of weight languages

3）采用最大真值法對直覺模糊集進行去模糊化，得到的真值經過歸一化后即為各評價指標的主觀權重ω 。 論域上的直覺模糊集的真值Λ（） 為式（5）：

3.3.2 客觀權重1）對定性指標進行模糊性語言描述，確定定性指標評價語言的直覺模糊數。 對于每一個供應商而言，均需要專家對其19 個評價指標進行打分。 由于19 個指標均為定性指標，因此需要采用直覺模糊數得到各位專家對各個供應商指標的等級判斷，為了使對指標的等級分類更加合理，評價等級分類應盡可能詳細。 采用文獻［20］的定性指標的評價等級和直覺模糊數分類法，對權重語言的直覺模糊數分成“非常好”“很好”“好”等9級，見表3。

表3 定性指標評價等級及直覺模糊數Table 3 Evaluation rating of qualitative indicators and intuitive fuzzy number

2）對定性指標進行去模糊化。 根據式（4），采用IFWA 算子對各位專家對各供應商評價指標的評價信息進行集結處理，之后按照式（5）采用最大真值法對其進行去模糊化，得到各指標的真值。

3.3.3 組合權重

3.4 TODIM 法優選排序

TODIM 法是由Gomes 等提出的一種基于前景理論的綜合決策者心理行為的多屬性決策方法。 該方法的計算原理為：將兩方案兩兩對比分析，得到優勢度矩陣；得出各方案相較于所有方案的總體優勢度；按照總體優勢度對各方案進行排序，從而完成優選。 TODIM 法的優勢在于不用事先確定參照點，且計算參數少，計算方法簡單。 具體步驟為：

1）構建優勢度矩陣＝［（，）］， 其計算方法見式（12）、（13）和（14）。 式中，（，） 表示被評價的供應商相較于被評價的供應商的優勢度，γ（，） 表示被評價的供應商相較于被評價的供應商在指標C上的優勢度，、為實數，ω表示指標C的權重ωj相對于參考指標權重的相對權重， L 表示面對損失的衰減系數，用以體現決策者對失誤的規避能力，一般取值2.25。

2）計算被評價供應商相較于所有供應商的總體優勢度。 其計算方法見式（15）。

3）對被評價的所有供應商進行排序，完成優選。 將被評價對象的總體優勢度進行標準化處理后，即為被評價供應商的綜合得分， 其計算方法見式（16）。愈大，表示被評價的供應商愈優；反之，則愈劣。 將綜合得分按照大小進行排序后，即可得到最優的供應商，則完成了對供應商的優選工作。

4 實例分析

某航天企業在5 家航天型號材料供應商（，，，，）中欲優選出一家供應商對其航天型號材料產品進行生產供應。 因此，該企業邀請了5 位航天型號、材料等相關領域的資深專家（，，，，）對該5 家供應商根據質量保證能力、生產管理能力、生產供貨能力、技術服務能力、經營發展能力和企業文化建設6 個一級指標以及19 個二級指標進行評價，最后完成排序和優選。采用本文構建的基于直覺模糊TODIM 的航天型號材料供應商優選模型進行決策優選，每位專家的權重λ（＝1，2，3，4，5） 均等。 因此，航天型號材料供應商優選的步驟如下：

表4 專家對各評價指標的權重評價Table 4 Weight evaluation of each evaluation index by experts

表5 各評價指標的直覺模糊數Table 5 Intuitive fuzzy number of each evaluation index

表6 初始決策矩陣Table 6 Initial decision?making matrix

表7 規范化決策矩陣Table 7 The normalized decision?making matrix

4）計算各供應商的綜合得分，并對供應商進行優選。 首先，采用公式（12）、（13）和（14）構建優勢度矩陣（表8）。 之后，采用公式（15）供應商相較于所有供應商的總體優勢度。 最后，采用公式（16）得到各供應商的綜合得分：＝0，＝0.8747，＝1，＝0.2217，＝0.8593。 將各供應商的綜合得分進行排序后得到，即供應商3 為最優供應商。 因此，該航天企業應選擇航天型號材料供應商對其航天型號材料進行生產供應。

表8 優勢度矩陣Table 8 The advantage matrix

5）結果分析。 根據本文評價方法，最終確定供應商為最優供應商。 通過實際對比分析，上述5 家型號材料供應商為某公司2017 年航天型號配套物資備選單位。 通過某公司的評分，供應商得分最高，供應商得分最低，從而最終選擇了供應商為供應單位，與本文的研究結果完全一致，且本文方法更為便捷、簡單、易操作。 由此證明，本文所建立的航天型號材料供應商評價指標體系和直覺模糊TODIM 評價模型能夠較合理地對供應商進行科學評價和優選，具有一定的科學性、準確性、可行性和可信度，能夠為未來的供應商優選提供相關依據。

5 結論

1）采用直覺模糊理論將專家的評價語言轉化為直覺模糊數，能夠對專家在評價過程中的猶豫性信息進行充分有效的表達；

2）采用主觀和客觀相結合的方法確定權重，規避了權重確定的局限片面性，同時采用IFWA算子對主觀和定性指標的不確定性進行處理，提高了評價與決策的科學合理性；

3）建立了TODIM 優選模型，并通過實例分析，驗證了本文建立的優選模型的可行性和有效性，為后續航天企業供應商優選工作提供了參考；

4）在本文采用IFWA 方法時，假定各評價專家的權重相等、效力相同，但是在實際工作中，各專家的評價權重大小可能會與各專家的權威性成正比，因此會有所差異，故該方法還需進一步優化和完善。