基于自適應粒子群優(yōu)化的SV M算法在建筑物沉降預測中的應用

張瀟瓏

（江西信息應用職業(yè)技術學院 環(huán)境工程系，江西 南昌330043）

建筑物沉降預測有多種方法，包括回歸分析法、灰色理論法、時間序列法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法。以上幾種方法存在周期長、速度慢、誤差大等缺點，在樣本數(shù)目較大的條件下能取得良好的預測效果，但在小樣本數(shù)目的預測方面取得的成效并不理想。灰色理論法在建筑物沉降過程中受到的影響較大，精度得不到保證。人工神經(jīng)網(wǎng)絡在計算時存在收斂慢等現(xiàn)象，預測效果往往達不到要求。支持向量機［1］在實際應用中存在一個亟待解決的問題，即對于算法中的某些參數(shù)應該如何設置。

針對這一問題，本文提出自適應粒子群優(yōu)化的支持向量機算法，利用自適應粒子群優(yōu)化算法改進支持向量機的參數(shù)選擇和設置，解決在建筑物變形預測方面的難題。

1 自適應粒子群優(yōu)化算法

粒 子 群 算 法［2］（Particle Swar m Optimization，PSO）是一種人工智能算法，其基本思想來源于對鳥群覓食過程的模擬和研究，是Eberhart于1995年提出的一種群體性、自適應型的算法。近幾年，PSO算法的研究熱點逐漸傾向于它的全局收斂性、收斂精度及最優(yōu)解的確定。群體中的鳥被理想化為“粒子”，它們在運動的過程中會受到速度和自身位置的影響，最終在復雜的空間里找出最優(yōu)解 因此PSO算法 核心部分由速度和位置兩個方面構(gòu)成。

在n維空間中，設有粒子群搜索，該種群由m個粒子構(gòu)成：Q＝｛Q1，Q2，…，Qm｝，每一個粒子所處的位置Qi＝｛qi1，qi2，…，qin｝，每一個粒子的速度可記為：Vi＝｛vi1，vi2，…，vin｝。則每個粒子的速度和位置可表示為

式中：vid（t＋1）表示第i個粒子在t＋1次迭代中，在第d維中的速度；c1（t），c2（t）為加速常數(shù)；r（）為區(qū)間［0 ，1］上的隨機數(shù)；pbest為個體粒子最佳位置；pg為整個種群中的最優(yōu)位置；ω表示慣性權(quán)重，可根據(jù)式（3）進行迭代法計算。

式中：ωmax為起始值；ωmin為終止值；itermax表示最大迭代次數(shù)；iter為當前迭代次數(shù)。

為避免算法進入早熟狀態(tài)，在算法中引入變異算子，具體方法是在一定區(qū)域內(nèi)，粒子與粒子間的距離要找到一個平衡點，即保持粒距在一定的精度后，保留平衡點所在的最優(yōu)位置，重新開始在空間區(qū)域內(nèi)的下一步搜索。因此，分別將速度算式和位置算式改為式（4）、式（5）。

式（4）中，在式后加入的一個部分f·c3·vmax即為變異算子，當某個粒子進入局部收斂時，對飛行速度的變異；f作為一個標志值，取值范圍為0或1，一般情況下為0，當陷入早熟時取值為1，c3為加速常數(shù)，可由式（6）定義。

以上設計的方法，自動調(diào)整粒子在搜索區(qū)域內(nèi)的搜索方向、速度、位置的功能稱之為自適應粒子群優(yōu)化算法（APSO）［4］，算法流程如圖1所示。

圖1 APSO算法流程圖

2 自適應粒子群優(yōu)化的支持向量機算法

本文將自適應粒子群優(yōu)化的支持向量機算法稱之為APSO－SVM算法。針對于支持向量機，主要是其核函數(shù)及模型參數(shù)的確定。核函數(shù)類型主要包括：線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、徑向基核（RBF）、傅里葉核函數(shù)、樣條核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)。在選取最優(yōu)核函數(shù)時，相對誤差最小的核函數(shù)就是最優(yōu)核函數(shù)。在一般情況下，選擇線性核函數(shù)為最優(yōu)選擇。

對于模型參數(shù)，APSO算法將對SV M的部分參數(shù)進行優(yōu)化和選取。模型參數(shù)包括懲罰因子（γ）、核函數(shù)（σ）、不敏感損失系數(shù)（ε）［5］，得到APSO－SV M算法預測模型的建立步驟如下：

Step 1建立數(shù)據(jù)集并進行數(shù)據(jù)預處理。根據(jù)訓練樣本及數(shù)據(jù)空間結(jié)構(gòu)，構(gòu)建合適的數(shù)據(jù)集，將集合內(nèi)的數(shù)據(jù)進行預處理。

Step 2 APSO參數(shù)初始化。包括的參數(shù)設定為：種群規(guī)模scale及范圍scope、加速常數(shù)c1和c2、進化代數(shù)最大值Tmax、慣性權(quán)值因子maxω和minω、粒子初始位置S及初始速度v1，v2，…，vm，m表示種群大小。

Step 3評價種群m（t）。

Step 4計算粒子群的適應度方差δ2。

Step 5根據(jù)式（4）、式（5）更新粒子的速度及位置，最優(yōu)位置為pbest，根據(jù)式（3）更新粒子的慣性權(quán)重ω，生成新的種群m（t＋1）。

Step 6檢查最優(yōu)解條件 判斷適應度值是否滿足最大迭代次數(shù)，如果滿足，則尋優(yōu)結(jié)束，輸出最優(yōu)值best（γ，σ，ε）。如果不滿足條件，則轉(zhuǎn)至Step2，繼續(xù)尋優(yōu)。

Step 7找到粒子的最優(yōu)位置及速度后，將輸出的最優(yōu)參數(shù)best（γ，σ，ε）賦給SV M算法中進行訓練學習。

Step 8將訓練過的樣本數(shù)據(jù)輸入到SV M網(wǎng)絡中［6］，對SV M進行訓練，得到預測模型，進行預測。

APSO算法過程通過Apsopr ogress實現(xiàn)，部分代碼如下：

%適應度的計算：

Apso＝［v，nu mstr（pop＿option．v），γ，nu m2str（pop（i，1）），σ，nu m2str（pop（i，2））…，ε，nu m2str（pop（i，3）），s3］

Fitness（i）＝sv mtrain（train，apso）end

%尋優(yōu)

f or i＝apso．option．max

f or j＝apso＿option．popsize%速度更新

V（j）＝apso＿option．w V＊V（j）＋apso＿option．c1＊rand＊（local＿y（j）－pop（j））＋pso＿option．c2＊rand＊（whole＿y－pop（j））；

if V（j，1）＞Vγmax

V（j，1）＝Vγmax；

end

if V（j，1）＜Vγmin

V（j，1）＝Vγmin；

end

if V（j，2）＞Vσmax

V（j，2）＝Vσmax；

end

if V（j，2）＜Vσmin

V（j，2）＝Vσmin；end

if V（j，3）＞Vεmax

V（j，3）＝Vεmax；

end

if V（j，3）＜Vεmin

V（j，3）＝Vεmin；

end

3 基于APSO－SVM算法的實例分析

在2014年4月5日至7月5日期間對某建筑物進行20次沉降監(jiān)測 以其中的一個點收集沉降數(shù)據(jù)，建立建筑物沉降的APSO－SV M算法預測模型。以前15期數(shù)據(jù)作為訓練樣本，預測建筑物沉降數(shù)據(jù)。

本文實驗在windows7上運行，以APSO及SV M算法為基礎，以matlab7．1為開發(fā)工具，根據(jù)選取最佳參數(shù)開發(fā)建筑物沉降APSO－SV M預測模型。

參數(shù)設置見表1。

表1 參數(shù)設置

%預測過程

test＿x＝X2；%預測數(shù)據(jù)輸入

test＿y＝Y(jié)2；%預測數(shù)據(jù)輸出

test＿x M＝map min max（＇apply＇，test＿x，train＿x PS）；

test＿y M＝map min max（＇apply＇，test＿y，train＿y PS）；

test＿x M＝test＿x M＇；%矩陣轉(zhuǎn)置

test＿y M＝test＿y M＇；

%將預測集數(shù)據(jù)輸入訓練好的SV M［7］，進行預測

［test＿predict M，test＿mse］＝sv mpredict（test＿y M，test＿x M，model）；

test＿predict＝map min max（＇reverse＇，test＿predict M＇，train＿y PS）；

利用函數(shù)Apsoprogress尋找到建筑物沉降訓練數(shù)據(jù)的SV M模型最優(yōu)參數(shù)best（γ，σ，ε），經(jīng)過Tmax為100次的迭代，得到最優(yōu)參數(shù)為：γ＝2．312 1，σ＝2．538 9，ε＝0．2，最 大 適 應 度 值 為－0．002。

現(xiàn)對建筑物沉降數(shù)據(jù)預測，并與傳統(tǒng)的SV M算法預測的結(jié)果作比較，兩種預測方法結(jié)果如表2與圖2所示。

從表2可以看出，自適應粒子群優(yōu)化的支持向量機算法最大相對誤差為2．7%，高于傳統(tǒng)的支持向量機算法的最大誤差。從圖2可以看出，傳統(tǒng)的SV M算法在后期出現(xiàn)偏差較大的現(xiàn)象，而APSO－SV M算法經(jīng)過部分參數(shù)的優(yōu)化和選取 通過迭代次數(shù)的增加，提高預測精度，使其在預測中得到良好的效果。

表2 沉降觀測值、SVM預測值及APSO－SVM預測值對比

圖2 沉降實測值、SVM預測值及APSO－SVM預測值

4 結(jié) 論

本文結(jié)合自適應粒子群優(yōu)化算法，對支持向量機算法進行改進，提出自適應粒子群優(yōu)化算法的支持向量機算法（APSO－SV M），利用APSO對SV M中的參數(shù)進行改進，結(jié)合建筑物變形特點建立APSO－SV M建筑物沉降預測模型。通過實例驗證，取得良好的預測效果。實驗數(shù)據(jù)表明：APSO－SV M算法經(jīng)過參數(shù)的優(yōu)化和選擇，相比于傳統(tǒng)的SV M算法，在預測精度上有較大的提高，在建筑物沉降預測方面有較高的推廣價值。

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