基于小波包分析的振動信號處理

孫倩

摘 要：為了水力測功器振動信號的去噪和關鍵振動故障特征的提取，提出了一種基于小波包分析的振動信號處理方法，該方法直觀、有效的描述了振動信號的在各節點能量的分布情況，結合軟閾值去噪和小波包節點信號重構，將具有關鍵特征分量的信號清晰地呈現出來，有助于水力測功器振動數據的分析。

關鍵詞：小波包;最優分解樹;信號去噪;FFT

中圖分類號：TN911.7 文獻標識碼：A

引言

水力測功器機是利用水對旋轉的轉子形成的摩擦力矩吸收并傳遞動力機械的輸出功率的裝置，是船舶動力設備試驗時用來模擬負載的重要試驗輔助設備。由于振動信號容易被監測并且又直接與機械設備密切相關的特點，所以基于振動信號的故障診斷是一種目前廣泛接受的方法，水力測功器的故障診斷研究主要也是通過對采集到的振動信號的分析來實現的。

1 小波和小波包分析原理

對振動信號進行分析的方法有時域分析和頻域分析，小波分析基于傅里葉變換，通過基波函數的尺度變換和平移同時對采集到的振動信號進行時域和頻域的分析。小波分析具有對信號的自適應性，被稱為“數學顯微鏡”。

1.1 小波變換原理

小波基函數可以具有不同的時間緊湊性和形狀平滑性，它能夠從信號里面提取出信息，并且可以通過展開和平移運算，以此來對不連續性信號開展多尺度的分析。

在實際運用中，連續小波必須加以離散化，在理想情況下，離散后的小波函數滿足正交完備性條件，是時間—尺度平面的離散點，且大大壓縮了數據，并減少了計算量。

1.2 小波包分析理論

小波包分析是從小波分析延伸出來的一種對信號更佳細致的分析與重構的方法。

小波包分析的最大特點是能將信號頻帶進行多層次劃分，對信號提供一種更加精細的分析方法，同時能根據被分析信號的特征，自適應地選擇相應頻段與信號頻譜相匹配。

2 基于小波包的信號處理過程

使用小波包對信號進行處理主要分為小波包分解、計算最佳樹、系數閾值量化、小波包重構幾個步驟。根據分析信號的要求，需要選擇一個合適的小波包基后再進行分解。本文選用常用的香農熵作來搜尋最優小包基。

小波包分解可以將原始信號分解為近似分量（低頻部分）部分和細節分量（高頻）部分，信號的噪聲主要集中在表現信號的細節分量。

原始信號S被分解成低頻A1和高頻D1后，A1和D1又被分解成更細致的低頻、高頻部分，形成并可以不斷分解下去。

小波包分解時，隨著分解層數的增加，噪聲的能量會逐漸衰減，即噪聲分解的小波包系數越來越小。對信號進行N層小波分解后，需要計算每個節點的熵，熵值直接反映了它所處狀態的均勻程度。根據熵對小波分解樹由下而上的“靜態修剪”，搜索出最佳小波包分解樹，用較少數的數據反映盡可能多的信息。

對釆集的振動信號進行降噪預處理，求得最佳小波包分解樹后，選擇適當的閾值，對小波包分解系數進行閾值量化，然后根據最佳小波包分解樹的分解系數進行信號重構，最終得到的重構信號即為經過最優基分解數的小波去噪處理后的信號。

3 仿真試驗

本文采用的原始信號為水力測功器在某個時間段振動突增的一組數據，所采集到的是一段振動加速度的時域信號，采樣頻率為2560Hz，采樣點數為4096個點。

其原始信號的FFT頻譜分析圖如圖1所示。

對信號進行傅里葉分析后得出其變化特征，但信號因為各方面因素的影響，摻雜了很多噪聲，需對信號進行處理，降低噪聲和其他干擾因素的影響，提取有效信號。

3.1信號的分解與最優小波包分解樹的確定

在實際中，許多問題我們只對某些特定的時域段或頻域段的信號感興趣，只需提取這些特定時間及頻率上的點的信息，并最大可能的提高時間分辨率。

本文選用db N小波包對原信號進行分解，N代表db小波的階數，db N小波具有較好的正則性，作為稀疏基所引入的光滑誤差不容易被察覺，使得信號重構過程比較光滑，根據小波包香農熵確定最小的分解層數為3層。通過Matlab中的函數besttree尋求信號分解的最優小波包分解樹。

除此之外還可以對采集的信號按照信號長度進行分解，可以清晰的看到各個節點對應長度的振動加速信號時域圖進行分析。

3.2信號的去噪與重構

信號的去噪常用的函數有軟閾值函數和硬閾值函數，研究表明，硬閾值函數會在某些點產生中斷，而軟閾值可以避免小波域產生變異，去噪后結果不會產生局部抖動，更接近原始信號的最優估計，因此本文采取軟閾值方法對4個節點分別進行去噪處理，再進行小波包重構。

去噪后的信號與原始信號數據時域圖對比如圖2所示，圖中，紅色為原始信號，黑色為去噪后的信號。

3.3 重構信號FFT頻譜分析

本文采用的水力測功器振動信號的重構信號的FFT頻譜分析圖如圖3所示，通過與原始信號FFT頻譜分析圖1的對比，可以看出，通過小波包分解?—去噪—重構后的信號明顯濾除了很多噪聲信號，對信號的描述更加直觀清晰，有效信號的觀測也更為容易。

4 結束語

本文通過對采集信號的小波包分析，通過各信號節點能量的分布特征和信號的分布特征，結合軟閾值去噪和小波包節點信號重構，能更直觀、有效的描述信號的各節點能量的分布情況，將具有關鍵特征分量的信號清晰的呈現出來，提高信號的預警作用，并驗證了該方法的有效性，為這類信號的分析處理提供了有效的分析途徑，在故障診斷領域具有較好的應用前景。