電容式大氣折射率測量儀設(shè)計與實現(xiàn)*

史水娥, 胥帥帥, 高 楊

(1.河南師范大學(xué) 電子與電氣工程學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453007；2.河南省電磁波工程院士工作站,河南 新鄉(xiāng) 453007)

0 引 言

大氣折射引起的雷達(dá)定位誤差是限制雷達(dá)精度進(jìn)一步提高的關(guān)鍵因素之一[1～5]。我國對大氣參數(shù)的測量是通過氣象探空儀,對所處的氣體環(huán)境中的濕度和溫度的測量,再利用公式和算法得到所處環(huán)境的參數(shù)[6]。 雖然利用了公式和算法,兩者的精確程度也不低。但由于測量過程是一個動態(tài)的過程,而且探測儀需要不停地給地面發(fā)送探測的大氣參數(shù)。對于國內(nèi)普遍利用的探空儀,由于濕度敏感元件為雙金屬片,造成滯后系數(shù)較大,而濕度敏感元件為鼓膜狀腸衣,當(dāng)溫度降低時,滯后系數(shù)會增大[7]。

為了降低成本、減小系統(tǒng)功耗、提高測量精度[8]。本文根據(jù)大氣介電常數(shù)能夠影響電容容值通過公式計算得到大氣折射率的方法,本文開發(fā)了一種精度高、成本低、重量輕的折射率測量儀。最后，使用MATLAB軟件仿真、實時測量驗證了實驗的可行性。

1 電容式折射率儀測量的基本原理

電容式折射率儀采用固定電感的LC振蕩回路,根據(jù)電容器的電容值隨氣體折射率不同而變化的原理,通過測量含有氣體折射率信息量的LC諧振頻率,達(dá)到測量電容中氣體折射率的目的。

1.1 空氣介質(zhì)的折射率

空氣介質(zhì)的折射率n的定義為

(1)

式中V0為光速在真空中的數(shù)值,Vφ為在空氣介質(zhì)中傳輸時電波的相速,εr為相對電容率或相對介電常數(shù),μr為相對磁導(dǎo)率或相對導(dǎo)磁系數(shù)[9]。 相對導(dǎo)磁系數(shù)μr是介質(zhì)的磁導(dǎo)率和真空磁導(dǎo)率的比值如下

μr=μ/μ0

(2)

真空磁導(dǎo)率是一個物理常量,指的是在真空條件下的磁導(dǎo)率,經(jīng)實驗測得,真空磁導(dǎo)率為一個不變的數(shù)值。又由于當(dāng)μr值發(fā)生的變化時,n值受此影響發(fā)生的變化比較小,在對流層大氣的范圍以內(nèi)不大于0.5×10-6,在工程應(yīng)用中取μr=1,對于空氣介質(zhì)的折射率,可以化簡為

(3)

在研究電波的傳輸中,一般情況下常常把N稱為折射指數(shù),因此，折射率n可以用折射指數(shù)N來表示,大氣折射率指數(shù)N的定義為

N=(n-1)×106

(4)

關(guān)于空氣相對介電常數(shù)可表示為

(5)

式中T為空氣的絕對溫度,P為大氣氣壓,e為空氣的絕對濕度。

1.2 電容式輕型折射率儀

由空氣折射率的公式可以發(fā)現(xiàn),在相對磁導(dǎo)率的值為1時,空氣折射率滿足如下的公式

(6)

式中C為電容處在大氣中的容值,C0為電容處在真空時的容值。可以看出,通過對電容值的測量,可間接地得到所處氣體環(huán)境的大氣參數(shù)測試率的數(shù)值。因為當(dāng)大氣介電常εr數(shù)發(fā)生變化時,空氣電容器的電容值C也會受到影響發(fā)生改變,利用電容輕型測試儀電路中的LC振蕩電路,可以測出當(dāng)氣體的成分和組成發(fā)生改變時,此時氣體的振蕩頻率也會變化。

LC振蕩電路中在并聯(lián)諧振下的諧振角頻率為

(7)

式中Q為品質(zhì)因數(shù)

Q=ω0L/R

(8)

(9)

令f0為真空下振蕩器諧振電路的固有振蕩頻率,則滿足

(10)

根據(jù)式(9)推得介電常數(shù)εr為

(11)

2 電容式輕型折射率儀設(shè)計

2.1 電路工作原理

不同氣體進(jìn)入電容腔體內(nèi)使得電容內(nèi)氣體相對介電常數(shù)發(fā)生改變,從而影響電容容值,使得由電容器構(gòu)成的振蕩器產(chǎn)生相應(yīng)的振蕩頻率變化,通過公式可求得介電常數(shù)和氣體折射率指數(shù)。

使用Altium Designe軟件完成印刷電路板(printed circuit board,PCB)的制作,結(jié)合電容傳感器、通信裝置,完成大氣折射率的實時測量。利用C++編程軟件設(shè)計上位機信息采集界面,對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行采集與存儲。電路功能圖如圖1所示。

圖1 電容型測試儀結(jié)構(gòu)框圖

圖2 電容式折射率儀主要PCB設(shè)計

2.2 硬件電路設(shè)計

2.2.1 電容檢測電路

傳感器采用圓筒型電容,使得氣體能夠從空腔中通過。

圓筒形電容容值計算公式

(12)

式中ε0為真空中介電常數(shù),εr相對電容率,l為所設(shè)計的圓柱導(dǎo)體的高度,內(nèi)外圓柱的半徑為R1和R2。

利用測量有電介質(zhì)時電容器電容值的方法,可得到該電介質(zhì)的介電常數(shù)[10]。電容檢測電路如圖3所示。

圖3 電容檢測電路

圖3中，C1為被測電容；電壓控制振蕩器(voltage controlled oscillator,VCO)采用E1648振蕩器， 它由差分對管振蕩電路、放大電路和偏置電路三部分組成,由差分放大器的大信號傳輸特性,當(dāng)一管截止時,由于很深的電流負(fù)反饋,另一管即使不進(jìn)入飽和區(qū),但電流變化已十分緩慢。差分對管振蕩器利用這一特性實現(xiàn)穩(wěn)幅,且因差分對管電路不進(jìn)入飽和區(qū),而使諧振回路維持較高的Q值,有利于頻率穩(wěn)定[11]。

2.2.2 溫度補償電路

電路中增加溫度補償電路如圖4所示。

圖4 溫度補償電路

本文設(shè)計的溫度補償電路采用LM35DT型號的傳感器。 LM35的精確度可以達(dá)到±0.25 ℃,其輸出阻抗很低,可單電源供電,也可正負(fù)電源供電,僅僅吸收60 μA電流,有著非常低的自熱,在靜止空氣中溫度僅升高0.1 ℃。LM35在0 ℃是輸出為0 V,每升高1 ℃,輸出電壓升高10 mV[12]。

2.2.3 波形轉(zhuǎn)換

電路需要將VCO產(chǎn)生的正弦波轉(zhuǎn)換成方波傳送給STM32單片機進(jìn)行處理,波形轉(zhuǎn)換電路如圖5所示。電容式折射率儀采用滯回比較器來進(jìn)行波形轉(zhuǎn)換。雖然單限滯回比較器抗干擾能力強、信號穩(wěn)定。

圖5 波形轉(zhuǎn)換電路

2.3 通信設(shè)計

1)有線傳輸：采用常用的RS—232通信標(biāo)準(zhǔn)來實現(xiàn)單片機的數(shù)據(jù)采集和電腦的通信功能。 主機將通信命令發(fā)送給從機時,符合地址碼的從機讀取對應(yīng)的功能信息,CRC校驗無誤時執(zhí)行任務(wù)并將結(jié)果數(shù)據(jù)傳送給主機,如果有誤則不返回任何信息。

2)無線傳輸：采用AS30—TTL—100無線傳輸模塊,其具有定點傳輸、空中喚醒、透明傳輸?shù)墓δ?并且可以高效地循環(huán)交織糾錯編碼,接收的傳輸距離能夠達(dá)到2 km以上,休眠時電流僅1.5 μA。 模塊穩(wěn)定性高、TTL輸出、自由切換多種工作狀態(tài)、耗電量極低的特征保證了電容式折射率儀數(shù)據(jù)的平穩(wěn)傳輸。

2.4 上位機監(jiān)測模塊設(shè)計

C++具有強大的軟件開發(fā)能力,適用于建立用戶界面,因此選用C++開發(fā)此軟件。程序的面板如圖6所示。

圖6 程序面板

界面上主要由振蕩頻率數(shù)顯模塊、介電常數(shù)數(shù)顯模塊、折射率數(shù)顯模塊、計時數(shù)顯模塊及時間—折射率散點圖顯示模塊組成和設(shè)置、存儲、刷新功能。

3 實驗結(jié)果與分析

測量中的頻率經(jīng)數(shù)據(jù)處理后直接顯示。實際測量頻率為f1，單位為Hz。通過式(13)計算得到折射率值

(13)

如圖7所示,通過實時測量,大連某海平面該電容振蕩器諧振頻率穩(wěn)定在39.707 800～39.710 7 MHz之間,折射率常數(shù)在326～343.1之間。

表1給出了2020年9月20日的12組用三種測量儀對大連某海平面上不同高度折射率測量結(jié)果。

從表1可知,電容式探空儀精度優(yōu)于“59”型探空儀。在測試過程中,與高精度微波折射率儀對比,最大誤差為0.786 N,可以達(dá)到一般工程測量的需要。

圖7 折射率指數(shù)變化

表1 不同儀器測量結(jié)果

4 結(jié) 論

本文設(shè)計了一種基于圓筒式電容傳感器的大氣折射率測量儀,通過MATLAB仿真驗證了實驗的可行性,完成了電路設(shè)計、通信傳輸、上位機軟件開發(fā),制作出了系統(tǒng)裝置成品,并且校驗了電容式折射率測量儀的精度。經(jīng)實測與分析比較,可以看出,探空儀精度優(yōu)于“59”型探空儀，同時,其成本低于微波折射率儀。