高g值壓阻式加速度傳感器仿真設(shè)計(jì)*

楊雨君, 王 鵬, 陳曼龍, 張昌明, 楊 帆, 陳芳芳

(陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,陜西 漢中 723000)

0 引 言

微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)壓阻式傳感器是微納米量級的特征尺寸,具有體積小、性能高、線性度好、測量范圍大、信號(hào)處理簡單等優(yōu)點(diǎn)[1,2],其在近50年中迅猛發(fā)展,廣泛應(yīng)用于微電子、機(jī)械學(xué)、電磁學(xué)、醫(yī)學(xué)、信息工程等領(lǐng)域,已成為當(dāng)今世界炙手可熱的高新技術(shù)之一[3]。其中在航天航空、碰撞沖擊、引信侵徹等特殊領(lǐng)域,瞬間產(chǎn)生的加速度值十分大,高g值加速度傳感器廣泛應(yīng)用[4]。目前,針對高g值加速度傳感器研究,主要存在的問題是靈敏度較低,現(xiàn)有高g值壓阻式傳感器量程大都在15×104gn以上,可滿足特殊工況測量要求,但靈敏度一般在1～2 μV/gn。

最早加拿大Alberta 微電子中心研制出一種懸臂梁式硅微機(jī)械加速度傳感器,可承受1×104gn的加速度沖擊,靈敏度僅為 0.72 μV/gn[5]；美國恩德?？斯狙邪l(fā)了7270A高g值加速度傳感器,性能優(yōu)良,封裝后質(zhì)量僅為1.5 g,大小為14.22 mm×7.1 mm×2.79 mm,量程最高可以達(dá)到20×104gn,靈敏度為(1±0.5)μV/gn[6]；上海微系統(tǒng)所的王鉆開等學(xué)者研制開發(fā)了三梁—雙島結(jié)構(gòu)的高g值加速度傳感器,靈敏度為1.43 μV/gn[7]；中北大學(xué)石云波團(tuán)隊(duì)提出了“雙端固支梁—質(zhì)量塊”壓阻式加速度傳感器結(jié)構(gòu),靈敏度為1.41 μV/gn[8],合肥工業(yè)大學(xué)許高斌等學(xué)者設(shè)計(jì)了基于絕緣體上硅(silicon on insulator,SOI)的高g值MEMS加速度計(jì),該結(jié)構(gòu)為“三梁—扇形”,X與Y兩個(gè)方向的靈敏度分別為1.2 μV/gn和 1.18 μV/gn[9]。

本文針對高g值傳感器靈敏度較低這一問題,設(shè)計(jì)了一種新結(jié)構(gòu),在滿足15×104gn加速度的測試需求時(shí),盡可能提高靈敏度。

1 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)實(shí)際工作需要,確定設(shè)計(jì)指標(biāo):量程為±15×104gn；固有頻率≥100 kHz；靈敏度≥4 μV/gn；最大應(yīng)力小于硅的許用應(yīng)力340 MPa。本文設(shè)計(jì)的高g值加速度傳感器結(jié)構(gòu),質(zhì)量塊居于結(jié)構(gòu)中心,增加對外界的輸入響應(yīng),每邊與兩梁連接,梁分為支撐梁和敏感梁,支撐梁負(fù)責(zé)支撐質(zhì)量塊,提高固有頻率,其厚度與質(zhì)量塊相同,敏感梁厚度較薄,提高靈敏度,其上需要制作壓敏電阻,敏感方向?yàn)槔瓑悍较?。傳感器的工作方向在水平面?nèi),在傳感器進(jìn)行封裝時(shí),質(zhì)量塊上下設(shè)計(jì)一個(gè)凸臺(tái)結(jié)構(gòu),距質(zhì)量塊距離為0.5 μm內(nèi),限制Z方向移動(dòng),避免結(jié)構(gòu)在非測量方向受到較大慣性力而發(fā)生破壞。整體結(jié)構(gòu)簡單,所有梁的末端設(shè)計(jì)呈延伸無拐角結(jié)構(gòu),提高使用壽命。壓阻式加速度傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 壓阻式加速度傳感器結(jié)構(gòu)示意

2 傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

利用有限元軟件對傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)分析,同時(shí)結(jié)合工藝加工需求,得到傳感器結(jié)構(gòu)主要尺寸參數(shù)范圍,如表1所示。

表1 傳感器結(jié)構(gòu)主要尺寸參數(shù)范圍 μm

在參數(shù)分析時(shí),質(zhì)量塊厚度和支撐梁厚度相等,敏感梁長度和支撐梁長度相等,質(zhì)量塊長、寬相等,由9組參數(shù)變?yōu)?組獨(dú)立參數(shù),P1參數(shù)為質(zhì)量塊長度與寬度,P2參數(shù)為質(zhì)量塊厚度與支撐梁厚度,P3參數(shù)為支撐梁長度與敏感梁長度,P4參數(shù)為支撐梁寬度,P5參數(shù)為敏感梁寬度,P6參數(shù)為敏感梁厚度。

在傳感器參數(shù)的選擇上,主要考慮參數(shù)對傳感器兩大性能指標(biāo)的影響,一是靈敏度,二是固有頻率[10]。

由圖2(a)可知,隨著P1增加,靈敏度上升,一階固有頻率下降,應(yīng)合理選擇P1,使二者達(dá)到相對最優(yōu)；P2增加,靈敏度和一階固有頻率都上升,但同時(shí)要考慮,隨著P2參數(shù)增加,支撐梁縱深加工增加,其加工難度變大。由圖2(b)可知,在參數(shù)范圍內(nèi),P3和一階固有頻率呈負(fù)相關(guān),對靈敏度幾乎無影響,所以P3參數(shù)在選擇上,在保證結(jié)構(gòu)性能基礎(chǔ)上,可盡量小一些；P4與靈敏度呈負(fù)相關(guān),與一階固有頻率呈正關(guān)系,P4對靈敏度影響達(dá)4 μV/gn左右,對一階固有頻率影響在30 kHz,P4選擇對結(jié)構(gòu)傳感器性能有較大的影響,選擇較小寬度的支撐梁,靈敏度將會(huì)提升,但固有頻率相對較低,選擇較大寬度的支撐梁,可以提高固有頻率,但靈敏度降低,所以，P4是傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要一個(gè)參數(shù),要選擇適當(dāng)既保證傳感器的靈敏度,又能獲得較快的響應(yīng)速度。圖2(c)所示為P5、P6和靈敏度、一階固有頻率的關(guān)系曲線,將兩圖與前面的圖橫向比較,可以看出,P5、P6的尺寸選擇對傳感器的性能影響不大,在參數(shù)范圍內(nèi)對靈敏度影響在1 μV/gn內(nèi),對一階固有頻率影響在2.5 kHz內(nèi)。P5和P6主要影響的是壓敏電阻制作與電路布置,適當(dāng)選擇即可[11]。

圖2 結(jié)構(gòu)參數(shù)與靈敏度、一階固有頻率的關(guān)系

最終選擇質(zhì)量塊尺寸為2 500 μm×2 500 μm×400 μm(長×寬×厚),支撐梁尺寸為650 μm×50 μm×400 μm(長×寬×厚),敏感梁尺寸為650 μm×100 μm×50 μm(長×寬×厚)。

3 傳感器敏感梁表面應(yīng)力分布規(guī)律

按照上述尺寸建立三維模型,利用有限元軟件對敏感梁上應(yīng)力進(jìn)行分析,提取以敏感梁表面中心為路徑,1為路徑起點(diǎn),2為終止點(diǎn)4條路徑,如圖3和圖4為路徑及路徑上應(yīng)力值。在X方向作用時(shí),通過傳感器敏感梁各路徑應(yīng)力折線,可以準(zhǔn)確知道路徑上應(yīng)力變化趨勢,分析得出如下結(jié)論：1)路徑A、C的應(yīng)力變化遠(yuǎn)大于路徑B、D,即與加速度平行的方向?yàn)閭鞲衅鞴ぷ鞣较颍?)A所在敏感梁受拉,C所在敏感梁受壓,據(jù)固定架相同距離,應(yīng)力變化值大小相同,方向相反；3)加速度在Y方向作用時(shí),應(yīng)力變化趨勢與X方向相同。上述分析的結(jié)果可為下步傳感器的電阻排布和惠斯通電路設(shè)計(jì)提供方向。

圖3 A、C路徑應(yīng)力折線

圖4 B、D路徑應(yīng)力折線

4 測量電路設(shè)計(jì)與分析

傳感器的測量電路設(shè)計(jì)主要包括壓敏電阻位置設(shè)計(jì)和惠斯通全橋電路連接方法設(shè)計(jì)[12]。根據(jù)壓阻效應(yīng)可知,半導(dǎo)體材料在外加應(yīng)力作用下,材料的電阻率發(fā)生變化,壓敏電阻應(yīng)該排布在應(yīng)力分布較大且線性較好的區(qū)域。由第3章中總結(jié)的傳感器敏感梁表面應(yīng)力分布規(guī)律,確定壓敏電阻的位置如圖5所示。壓敏電阻通過離子注入或擴(kuò)散工藝制作,距敏感梁短邊100 μm處,壓敏電阻長為50 μm,寬為20 μm,深度為5 μm,既可避開非線性區(qū)域,又能保證獲得較大的應(yīng)力[13]。

圖5 壓敏電阻布置示意

傳感器測量電路設(shè)計(jì)要求,要保證測量方向加速度具有較高靈敏度,本文采用惠斯通全橋電路,如圖6所示,圖中R1～R8為電橋的8個(gè)壓敏電阻,初始條件下阻值大小相等為R,當(dāng)有加速度作用傳感器時(shí),根據(jù)第3章中結(jié)論(2)可知,R1和R4的變化率為ΔR1,R2和R3的變化率為ΔR2,R5和R8的變化率為ΔR3,R6和R7的變化率為ΔR4,電橋輸入電壓為E,電橋的輸出電壓為UX和UY。

圖6 惠斯通測量電路

使用兩個(gè)輸出端UX、UY,一是相互獨(dú)立,UX輸出X方向的加速度值,UY輸出Y方向的加速度值,防止兩者干擾；二是根據(jù)第3章中的結(jié)論(1)可知,受到X方向作用時(shí),UX輸出X方向的加速值,UY輸出的值很小,可忽略不計(jì),如果UY輸出異常,說明傳感器與受力方向存在偏角,測量結(jié)果可能不準(zhǔn)確,同理Y方向測量亦如此。

當(dāng)傳感器受到X方向加速度時(shí)

UX=

(1)

因?yàn)镽?ΔR,所以

(2)

此時(shí)UY的輸出可忽略不計(jì)。當(dāng)傳感器受到Y(jié)方向加速度時(shí)

UY=

(3)

因?yàn)镽?ΔR,所以

(4)

同理,此時(shí)UX的輸出可忽略不計(jì)。其中

(5)

式中π為壓阻系數(shù),σl為縱向的應(yīng)力,σt為橫向的應(yīng)力[12]。

5 仿真結(jié)果分析

5.1 靜態(tài)分析

對高g值加速度傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜態(tài)仿真,在X方向與Y方向滿量程作用時(shí),保證應(yīng)力不超過材料的許用值,傳感器結(jié)構(gòu)能夠有效工作,由圖7可知,在加速度滿量程15×104gn時(shí),X方向最大應(yīng)力為210.9 MPa,Y方向最大應(yīng)力為213.5 MPa,Z方向最大應(yīng)力為102.7 MPa,都小于許用應(yīng)力340 MPa,滿足設(shè)計(jì)要求。

圖7 X,Y方向傳感器結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

5.2 靈敏度分析

壓敏電阻的材料類型選擇P型Si,彈性模量為1.66×1011N/m2,密度為2 331 kg/m3,泊松比為0.28[14],輸入電壓5 V。

在X方向作用不同加速度沖擊下,對加速度傳感器進(jìn)行仿真分析,將仿真結(jié)果代入式(1),計(jì)算得到輸出電壓,如表2所示。

表2 X方向輸出電壓

擬合輸出電壓曲線如圖8所示,擬合方程為

UX=0.004 371 62 mV/gn×a+0.001 926 98 mV

圖8 X方向靈敏度擬合直線

在Y方向作用不同加速度沖擊下,對加速度傳感器進(jìn)行仿真分析,將仿真結(jié)果代入式(3),計(jì)算得到輸出電壓,如表3所示。

表3 Y方向輸出電壓

擬合輸出電壓曲線如圖9所示,擬合方程為

UY=0.004 44 mV/gn×a+0.004 41 mV

圖9 Y方向靈敏度擬合直線

根據(jù)擬合方程可以得出,在加速度為1×104～15×104gn范圍內(nèi),得到Y(jié)方向靈敏度為4.44 μV/gn,X方向靈敏度為4.37 μV/gn,靈敏度滿足設(shè)計(jì)要求。

5.3 模態(tài)分析

利用Ansys中的Model模塊對所設(shè)計(jì)的高g值加速度傳感器進(jìn)行前4階固有頻率分析[15],得到前4階固有頻率和模態(tài),如圖10所示,一階固有頻率為105.80 kHz,二階固有頻率為165.93 kHz,三階固有頻率為171.68 kHz,四階固有頻率為172.15 kHz,固有頻率滿足設(shè)計(jì)要求。

圖10 前四階模態(tài)振型

6 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)和研究了一種用于測量高g值加速度傳感器結(jié)構(gòu),通過參數(shù)分析確定了傳感器的結(jié)構(gòu)尺寸,利用合理的電阻排布和惠斯通電路,實(shí)現(xiàn)了平面內(nèi)X或Y方向的加速度測量,進(jìn)行有限元仿真,獲得了應(yīng)力分布、靈敏度、固有頻率的傳感器性能指標(biāo),驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)的可行性。該結(jié)構(gòu)X方向靈敏度為4.37 μV/gn,Y方向靈敏度為4.44 μV/gn,量程可達(dá)15×104gn,一階固有頻率為105.80 kHz,能滿足高g值環(huán)境下測試需求。