淺談國際工程繼電保護(hù)用電流互感器選型計(jì)算

羅宗柯

（中國電建集團(tuán)中國水利水電第十六工程局有限公司，福建 福州 350001）

1 計(jì)算說明

本次計(jì)算引用某國際水電站工程保護(hù)用CT 的選型計(jì)算為實(shí)例，計(jì)算范圍包括發(fā)電機(jī)機(jī)端、勵(lì)磁分支、廠變分支、主變高壓側(cè)及出線側(cè)保護(hù)用CT 的參數(shù)計(jì)算。CT 參數(shù)主要包括：額定一次電流、額定二次負(fù)荷、額定極限電動(dòng)勢(shì)、暫態(tài)極限電動(dòng)勢(shì)。

計(jì)算書中所引用代號(hào)解釋說明如下：

Im：額定一次電流；Isn：額定二次電流；Sb：額定二次負(fù)荷；R1：連接導(dǎo)線阻值；L：連接導(dǎo)線長度；γ：電導(dǎo)系數(shù)；Zr：繼電器電流線圈阻抗；Rc：接觸電阻；Krc：繼電器阻抗換算系數(shù)；Klc：連接導(dǎo)線阻抗換算系數(shù)；Zb：電流互感器二次負(fù)荷；Ek：額定二次極限拐點(diǎn)電動(dòng)勢(shì)；Kalf：準(zhǔn)確限值系數(shù)；Rct：電流互感器二次繞組電阻；Rbn:電流互感器額定負(fù)荷；Es：暫態(tài)二次極限電動(dòng)勢(shì)；Kpcf：保護(hù)校驗(yàn)系數(shù)。

2 引用標(biāo)準(zhǔn)

計(jì)算書所引用的標(biāo)準(zhǔn)為：IEC 61869-2 Additional requirements for current transformers。

3 保護(hù)用CT 各參數(shù)計(jì)算方法

3.1 額定一次電流Im

電流互感器應(yīng)根據(jù)其所屬一次設(shè)備的額定電流或最大工作電流選擇適當(dāng)?shù)念~定一次電流，可選擇為連續(xù)負(fù)荷電流的120%-150%之間。

3.2 額定二次電流Isn

本工程所有電流互感器的二次額定電流均為1 A。

3.3 額定二次負(fù)荷Sb

負(fù)荷由兩部分組成，一部分是所連接的測(cè)量儀表或保護(hù)裝置，另一部分是連接導(dǎo)線。

3.3.1 連接導(dǎo)線的負(fù)荷計(jì)算

式中：L—電纜長度，m；A—導(dǎo)體截面，電流回路采用4 mm2；γ—電導(dǎo)系數(shù)，銅取57m/(Ω×mm2)。

本工程保護(hù)用電流互感器連接導(dǎo)線最遠(yuǎn)距離不超過300 m(單程)，統(tǒng)一按300 m（單程）計(jì)算得：

3.3.2 電流互感器二次負(fù)荷計(jì)算

式中：Zr—繼電器電流線圈阻抗，取為1；Rl—連接導(dǎo)線電阻，由上面計(jì)算可得，為2.6 Ω；Rc—接觸電阻，一般取為0.05～0.1 Ω，此處取為0.1 Ω；Krc—繼電器阻抗換算系數(shù)，取1；Klc—連接導(dǎo)線阻抗換算系數(shù)，取1。

公式（4）可整理為：

3.3.3 額定二次極限拐點(diǎn)電動(dòng)勢(shì)

P類電流互感器額定二次極限拐點(diǎn)電動(dòng)勢(shì)

式中：Kalf—準(zhǔn)確限值系數(shù)；Isn—額定二次電流，取1 A；Rct—電流互感器二次繞組電阻；Rbn—電流互感器額定負(fù)荷，Rbn×12A=Rbn等于電流互感器容量。

3.3.4 暫態(tài)二次極限電動(dòng)勢(shì)

式中：Rct—二次繞組的最大電阻；Rb—實(shí)際二次負(fù)荷電阻，取為3.7 Ω；

Kpcf—保護(hù)校驗(yàn)系數(shù)，其數(shù)值等于：最大短路電流/電流互感器額定一次電流；K—給定暫態(tài)系數(shù)，取2。

3.3.5 電流互感器容量的選擇

電流互感器容量的選擇要求額定二次極限拐點(diǎn)電動(dòng)勢(shì)大于暫態(tài)二次極限電動(dòng)勢(shì)，即：Ek＞Es，根據(jù)式（7）（8）得出比較如下：

4 發(fā)電機(jī)機(jī)端保護(hù)用CT 參數(shù)計(jì)算

4.1 機(jī)端保護(hù)用CT 參數(shù)

根據(jù)電流互感器廠家所提供的試驗(yàn)報(bào)告（表1），機(jī)端保護(hù)用CT 的二次繞組阻值Rct為：

?/Ω/Ω/Ω

1/Rct.1s=1/19.53+1/20.16+1/19.91=0.15，Rct.1s=6.7 Ω；依次計(jì)算結(jié)果：Rct.2s=6.7 Ω；Rct.3s=6.7 Ω；Rct.4s=6.7 Ω；Rct.5s=6.7 Ω。

4.2 額定一次電流Im

根據(jù)公式（1），發(fā)電機(jī)容量P=46.67 MW，U=10.5 kV，cosφ=0.8，得出：

Ign==3 208 A，考慮120% 的裕度，則Ign=3 208×1.2=3 850 A，故最終選擇Im=4 000 A。

4.3 額定二次電流Isn

根據(jù)3.2 章節(jié)描述，Isn=1 A。

4.4 保護(hù)用CT 容量的選擇

根據(jù)式（10）可知Kalf（Rct+Rbn）＞2×Kpcf(Rct+3.7)，式中：Kpcf為保護(hù)校驗(yàn)系數(shù)，其數(shù)值等于：最大短路電流/電流互感器額定一次電流，根據(jù)本工程短路電流計(jì)算書（圖1）：

圖1 短路電流計(jì)算書

機(jī)端最大短路電流為37.621 kA，額定一次電流為4 000 A，故Kpcf=37 621/4 000=9.4。根據(jù)表2 所示Rct=6.7 Ω，Rbn=20。

表2 1 號(hào)機(jī)端保護(hù)用CT 參數(shù)表（斷路器柜內(nèi)）

故Kalf＞2×9.4×（6.7+3.7）/（6.7+20），即Kalf＞7.3。

4.5 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)4.4 節(jié)計(jì)算可知Kalf＞7.3，Kalf可取20，Rbn×12A=Rbn=20 VA 時(shí)，機(jī)端在最大短路電流時(shí)的暫態(tài)情況下，保護(hù)CT 滿足要求。

故機(jī)端保護(hù)用CT 的選型為變比：4 000/1 A，精度5P20，容量20 VA。

5 勵(lì)磁分支保護(hù)用CT 參數(shù)計(jì)算

5.1 勵(lì)磁分支保護(hù)用CT 參數(shù)

根據(jù)廠家出具的試驗(yàn)報(bào)告所示（表3），勵(lì)磁分支保護(hù)用CT 的二次繞組阻值Rct為：

表3 勵(lì)磁分支保護(hù)用CT 二次繞組阻值

1/Rct.1s=1/12.12+1/12.75+1/11.60=0.24，Rct.1s=4.2 Ω；依次計(jì)算得出：Rct.2sΩ=4.2；Rct.3sΩ=7.1 Ω；Rct.4s=7.1 Ω。

5.2 額定一次電流Im

用于與發(fā)電機(jī)差動(dòng)配合用的CT 額定一次電流可依據(jù)機(jī)端CT 選擇，Im=4 000 A。用于勵(lì)磁變保護(hù)用CT 的一次電流由于需考慮到可能通過的故障電流大小，參考5.4 章節(jié)計(jì)算結(jié)果，選Im=2 000 A。

5.3 額定二次電流Isn

根據(jù)3.2 章節(jié)描述，Isn=1 A。

5.4 保護(hù)用CT 容量的選擇

5.4.1 用于發(fā)電機(jī)差動(dòng)保護(hù)的CT 容量選擇

根據(jù)式（10）可知Kalf（Rct+Rbn）＞2×Kpcf（Rct+3.7），式中：Kpcf為保護(hù)校驗(yàn)系數(shù)，其數(shù)值等于：最大短路電流/電流互感器額定一次電流，根據(jù)本工程短路電流計(jì)算書（圖1）：

勵(lì)磁分支最大短路電流為37.621 kA，額定一次電流為4 000 A，故Kpcf=37 621/4 000=9.4。根據(jù)表4所示，Rct=7.1 Ω，Rbn=30。

表4 勵(lì)磁分支保護(hù)用CT 參數(shù)表（勵(lì)磁變進(jìn)線CT 柜內(nèi)）

故Kalf＞2×9.4×（7.1+3.7）/（7.1+30），

即Kalf＞5.4。

5.4.2 用于勵(lì)磁變保護(hù)用CT 的容量選擇

Kpcf為保護(hù)校驗(yàn)系數(shù)，其數(shù)值等于：最大短路電流/電流互感器額定一次電流，根據(jù)本工程短路電流計(jì)算書，勵(lì)磁分支最大短路電流為37.621 kA（如圖1），由于僅作為勵(lì)磁變保護(hù)用CT，無需與發(fā)電機(jī)差動(dòng)CT 配合，故額定一次電流可適當(dāng)減小，選用2 000 A，故Kpcf=37 621/2 000=18.81。根據(jù)表4 所示，Rct=4.2 Ω，Rbn=30。

故Kalf＞2×18.72×（4.2+3.7）/（4.2+30），

即Kalf＞8.6。

5.5 計(jì)算結(jié)果

5.5.1 用于發(fā)電機(jī)差動(dòng)CT 的計(jì)算結(jié)果

根據(jù)5.4.1計(jì)算可知Kalf＞5.4，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 時(shí)，勵(lì)磁分支在最大短路電流時(shí)的暫態(tài)情況下，保護(hù)CT 滿足要求。

故勵(lì)磁分支用于發(fā)電機(jī)差動(dòng)保護(hù)用CT 的選型為變比：4 000/1 A，精度5P20，容量30 VA。

5.5.2 用于勵(lì)磁變保護(hù)用CT 的計(jì)算結(jié)果

根據(jù)5.4.2 計(jì)算可知Kalf＞8.6，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 時(shí)，機(jī)端在最大短路電流時(shí)的暫態(tài)情況下，保護(hù)CT 滿足要求。

故勵(lì)磁分支用于勵(lì)磁變保護(hù)用CT 的選型為變比：2 000/1 A，精度5P20，容量30 VA。

6 廠變分支保護(hù)用CT 參數(shù)計(jì)算

6.1 廠變分支CT 參數(shù)

根據(jù)廠家提供的試驗(yàn)報(bào)告（表5），廠變分支保護(hù)用CT 的二次繞組阻值Rct為：

表5 廠變分支保護(hù)用CT 的繞組阻值

1/Rct.1s=1/12.34+1/11.83+1/11.54=0.25，Rct.1s=4 Ω；據(jù)此依次計(jì)算結(jié)果為：Rct.2s=4 Ω，Rct.3s=7.1 Ω，Rct.4s=7.1 Ω。

6.2 額定一次電流Im

用于與主變差動(dòng)配合用的CT 額定一次電流可依據(jù)機(jī)端CT 選擇，Im=4 000 A。用于廠用變保護(hù)用CT 的一次電流由于需考慮到可能通過的故障電流大小，故需參考6.4 章節(jié)計(jì)算結(jié)果確定。

6.3 額定二次電流Isn

根據(jù)3.2 章節(jié)描述，Isn=1 A。

6.4 保護(hù)用CT 容量的選擇

6.4.1 用于主變差動(dòng)保護(hù)的CT 容量選擇

根據(jù)式（10）可知Kalf（Rct+Rbn)＞2×Kpcf（Rct+3.7），式中：

Kpcf為保護(hù)校驗(yàn)系數(shù)，其數(shù)值等于：最大短路電流/電流互感器額定一次電流，根據(jù)本工程短路電流計(jì)算書（圖1）：

廠用變分支最大短路電流為37.621 kA，額定一次電流為4 000 A，故Kpcf=37 621/4 000=9.4。根據(jù)表6 所示，Rct=7.1 Ω，Rbn=30。

表6 廠變分支保護(hù)用CT 參數(shù)表（廠變進(jìn)線柜內(nèi)）

故Kalf＞2×9.4×（7.1+3.7）/（7.1+30），即Kalf＞5.4。

6.4.2 用于廠用變保護(hù)用CT 的容量選擇

Kpcf為保護(hù)校驗(yàn)系數(shù)，其數(shù)值等于：最大短路電流/電流互感器額定一次電流，根據(jù)本工程短路電流計(jì)算書，廠用變分支最大短路電流為37.621 kA，由于僅作為廠用變保護(hù)用CT，無需與主變差動(dòng)CT配合，故額定一次電流可適當(dāng)減小，選用2 000 A，故Kpcf=37 621/2 000=18.72。根據(jù)表6 所示，Rct=4 Ω，Rbn=30。

故Kalf＞2×18.81×（4+3.7）/（4+30），即Kalf＞8.5。

6.5 計(jì)算結(jié)果

6.5.1 用于主變差動(dòng)CT 的計(jì)算結(jié)果

根 據(jù)6.4.1 計(jì) 算 可 知Kalf＞5.4，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 時(shí)，廠用變分支在最大短路電流時(shí)的暫態(tài)情況下，保護(hù)CT 滿足要求。

故廠用變分支用于主變差動(dòng)保護(hù)用CT 的選型為變比：4 000/1 A，精度5P20，容量30 VA。

6.5.2 用于廠用變保護(hù)用CT 的計(jì)算結(jié)果

根 據(jù)6.4.2 計(jì) 算 可 知Kalf＞8.5，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 時(shí)，廠用變分支在最大短路電流時(shí)的暫態(tài)情況下，保護(hù)CT 滿足要求。

故廠用變分支保護(hù)用C T 的選型為變比：2 000/1 A，精度5P20，容量30 VA。

7 主變高壓側(cè)保護(hù)用CT 參數(shù)計(jì)算

7.1 主變高壓側(cè)保護(hù)用CT 參數(shù)

根據(jù)廠家提供的試驗(yàn)報(bào)告所示（表7），主變高壓母線側(cè)保護(hù)用CT 的二次繞組阻值Rct為：

表7 主變高壓母線側(cè)保護(hù)用CT 的二次繞組阻值

1/Rct.1s=1/4.88+1/4.76+1/4.78=0.63，Rct.1s=1.6 Ω；據(jù)此計(jì)算，Rct.2s=1.6 Ω。

根據(jù)廠家的試驗(yàn)報(bào)告（表8），主變高壓側(cè)保護(hù)用CT 的二次繞組阻值Rct為：

表8 主要高壓側(cè)保護(hù)用CT 的二次繞組阻值

1/Rct.1s=1/4.70+1/4.73+1/4.74=0.63，Rct.1s=1.6 Ω；據(jù)此依次計(jì)算得：Rct.2s=1.6 Ω，Rct.3s=1.6 Ω，Rct.3s=1.6 Ω，Rct.4s=1.6 Ω。

7.2 額定一次電流Im

根據(jù)公式（1），主變?nèi)萘縋=63 MVA，U=225 kV，得出Ign==162 A，考慮120%的裕度，則Ign=162×1.2=194 A，故最終選擇Im=200 A。

7.3 額定二次電流Isn

根據(jù)3.2 章節(jié)描述，Isn=1A。

7.4 保護(hù)用CT 容量的選擇

根據(jù)式（10）可知Kalf（Rct+Rbn）＞2×Kpcf（Rct+3.7），式中：

Kpcf為保護(hù)校驗(yàn)系數(shù)，其數(shù)值等于：最大短路電流/電流互感器額定一次電流，根據(jù)本工程短路電流計(jì)算書（圖2）：

圖2 廠變短路電流計(jì)算書

主變高壓側(cè)最大短路電流為1.83+0.408 +0.409=2.647 kA，額定一次電流為200 A，故Kpcf=2 647/200=13.24。根據(jù)表9、表10 所示，Rct=1.6 Ω，Rbn=30。

表9 主變高壓母線側(cè)保護(hù)用CT 參數(shù)表

表10 主變高壓側(cè)保護(hù)用CT 參數(shù)表

故Kalf＞2×13.24×（1.6+3.7）/（1.6+30），即Kalf＞4.4。

7.5 計(jì)算結(jié)果

根 據(jù)7.4 計(jì) 算 可 知Kalf＞4.4，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 時(shí)，主變高壓側(cè)在最大短路電流時(shí)的暫態(tài)情況下，保護(hù)CT 滿足要求。

故主變高壓側(cè)保護(hù)用CT 的選型為變比：200/1 A，精度5P20，容量30 VA。

8 出線側(cè)保護(hù)用CT 參數(shù)計(jì)算

8.1 線路保護(hù)用CT 參數(shù)

根據(jù)廠家試驗(yàn)報(bào)告所示（表11），出線保護(hù)用母線側(cè)CT 的二次繞組阻值Rct為：

表11 出線保護(hù)用母線側(cè)CT 的二次繞組阻值

1/Rct.1s=1/14.34+1/14.30+1/14.23=0.21，Rct.1s=4.76 Ω；據(jù)此依次計(jì)算得：Rct.2s=4.76 Ω，Rct.3s=4.76 Ω，Rct.4s=4.76 Ω。

根據(jù)廠家試驗(yàn)報(bào)告所示（表12），出線保護(hù)用線路側(cè)CT 的二次繞組阻值Rct為：

表12 出現(xiàn)保護(hù)用線路側(cè)CT 的二次繞組阻值

1/Rct.1s=1/13.81+1/13.84+1/13.89=0.21，Rct.1s=4.76 Ω；據(jù)此計(jì)算得Rct.2s=4.76 Ω。

表14 252 kV 線路保護(hù)用線路側(cè)CT 參數(shù)表

8.2 額定一次電流Im 及測(cè)量用CT 的選擇

出線的額定一次電流為三個(gè)進(jìn)線分支的電流和，根據(jù)7.1 章節(jié)計(jì)算結(jié)果，每個(gè)主變進(jìn)線間隔CT的額定一次電流為200 A，三臺(tái)主變進(jìn)線滿負(fù)荷時(shí)，3×200×0.9=540 A，故出線CT 選擇額定一次電流Im=600 A。

8.3 額定二次電流Isn

根據(jù)3.2 章節(jié)描述，Isn=1 A。

8.4 保護(hù)用CT 容量的選擇

根據(jù)式（10）可知Kalf（Rct+Rbn）＞2×Kpcf（Rct+3.7），式中：

Kpcf為保護(hù)校驗(yàn)系數(shù)，其數(shù)值等于：最大短路電流/電流互感器額定一次電流，根據(jù)本工程短路電流計(jì)算書（圖2）：

225 kV 出線最大短路電流為3.053 kA，從電站側(cè)流進(jìn)的故障電流為3×0.409=1.23 kA，電網(wǎng)系統(tǒng)側(cè)流進(jìn)故障電流為3.053-1.23=1.82 kA，取較大值1.83 kA，額定一次電流為600 A，故Kpcf=1 830/600=3。根據(jù)表13 所示，Rct=4.76 Ω，Rbn=30。

表13 252 kV 線路保護(hù)用母線側(cè)CT 參數(shù)表

故Kalf＞2×3×（4.76+3.7）/（4.76+30），即Kalf＞1.5。

8.5 計(jì)算結(jié)果

根 據(jù)8.4 計(jì) 算 可 知Kalf＞1.5，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 時(shí)，225 kV 出線在最大短路電流時(shí)的暫態(tài)情況下，保護(hù)CT 滿足要求。

故225 kV出線保護(hù)用CT的選型為變比：600/1 A，精度5P20，容量30 VA。