光儲混合直流微電網(wǎng)非線性分層控制策略

胡榮輝，祁壽賢，張怡雪，張 晶，張玉勇

（1.青海綜合能源服務有限公司，青海 西寧 810008；2.煙臺東方威思頓電氣有限公司，山東 煙臺 264003）

0 引言

在光儲混合的直流微電網(wǎng)中光伏出力間歇性以及負荷的隨機波動不可避免的會對直流母線電壓產(chǎn)生影響［1-2］。因此，采用合適的控制策略來保證直流母線電壓的穩(wěn)定，維持系統(tǒng)的功率平衡至關重要［3-4］。

當前直流微電網(wǎng)的控制策略以PI控制和線性二次型調(diào)節(jié)器控制為主［5］。文獻［6］提出了一種基于電壓PI 閉環(huán)加移相控制的雙向全橋DC/DC 控制方式，能夠針對直流微電網(wǎng)的母線電壓波動做出快速響應。文獻［7］提出了一種基于PI控制和高通濾波器相結合的控制策略，它能抑制微源和負荷波動對直流母線電壓的影響。這些控制方法雖然能取得不錯的效果，但在一些復雜情況下卻難以奏效。主要原因是這些方法往往針對不同的對象采用了相同的控制方式，而忽略了不同功率單元的差異性以及它們之間的相互聯(lián)系。因此，當直流微電網(wǎng)內(nèi)的微源的出力發(fā)生突變或負荷急劇變化時，系統(tǒng)難以快速恢復穩(wěn)定，甚至會因缺乏靈活的協(xié)調(diào)控制機制而加劇這種不利影響。

為了提高直流微電網(wǎng)穩(wěn)定運行能力，一些專家提出針對不同的功率單元進行分別控制，并采用分層控制思想對整個系統(tǒng)進行協(xié)調(diào)控制［8-9］。為了實現(xiàn)直流微電網(wǎng)內(nèi)部功率的協(xié)調(diào)運行，文獻［10］提出了一種包含三層控制結構的多代理控制方案，能夠?qū)崿F(xiàn)微電網(wǎng)內(nèi)部各類微源與儲能設備以及微電網(wǎng)與鄰近配電網(wǎng)的功率分配。文獻［11］通過對直流微電網(wǎng)運行模式的劃分，提出了一種基于下垂控制的能量均分策略，可實現(xiàn)微電網(wǎng)內(nèi)部光伏陣列和儲能單元的協(xié)調(diào)自治。文獻［12］則提出了一種基于自適應下垂控制的分層控制策略，該方法能夠根據(jù)不同儲能設備的最大功率自動分配負荷功率，有效提升了微電網(wǎng)的穩(wěn)定運行能力。雖然上述的分層控制策略具有較好的靈活性和可行性，但也存在局限性。直流微電網(wǎng)中大量使用的電力電子裝置具有很明顯的非線性特性，上述的分層控制方法主要基于線性理論而設計，因而大多數(shù)時候難以達到令人滿意的效果，而只能在平衡點附近保持相對的穩(wěn)定［13］。

針對線性分層控制方法的不足，設計了一種光儲混合直流微電網(wǎng)的非線性分層控制方法。該方法的頂層控制通過對各功率單元協(xié)調(diào)來維持直流母線的電壓穩(wěn)定，同時為底層各功率單元的控制提供參考電流。底層控制則采用非線性控制策略分別對光伏陣列，蓄電池以及超級電容器的輸出電流進行控制。該方法充分利用超級電容器和蓄電池的動態(tài)特性，能夠在不同時間尺度上保障直流母線電壓的穩(wěn)定。為了驗證所提非線性控制策略的穩(wěn)定性，推導了各功率單元及整個系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)，對各控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進來了理論驗證，并給出了相關的控制參數(shù)計算方法?；贛ATLAB/Simulink 仿真平臺搭建了光儲混合直流微電網(wǎng)仿真模型對所提控制策略進行了驗證。仿真證明在負荷突變和光伏出力波動時，所提控制方法能夠有效地維持直流母線電壓的穩(wěn)定，相比傳統(tǒng)的PI控制方法，所提的非線性分層控制法響應速度更快，調(diào)節(jié)效果更好。

1 直流微電網(wǎng)的結構與工作原理

所研究的直流微電網(wǎng)的結構如圖1 所示，直流微電網(wǎng)中包含了光伏陣列、蓄電池、超級電容器以及等效負荷。

圖1 直流微電網(wǎng)簡化結構

該直流微電網(wǎng)中的光伏陣列、蓄電池和超級電容器通過三相DC/DC 升壓電路將連接到直流母線。其中的3 個DC/DC 升壓斬波電路包含了6 個并聯(lián)的開關，這些開關由3 個不同的占空比獨立控制。通過對不同開關占空比的調(diào)控可以實現(xiàn)光伏陣列，儲能設備和負載之間的電能交換。該直流微電網(wǎng)內(nèi)的脈寬調(diào)制數(shù)學模型如式（1）所示。

式中：Ri、Li、Ci（i=1，2，3）分別為已知的電阻、電容和電感；R01—R06為開關的內(nèi)阻；RLoad為等效負荷；UC1、UC2、UC3為各電容的電壓；iL1、iL2、iL3為電感電流；UPV、UBAT、USC、UDC分別為光伏、蓄電池、電容器和直流母線的電壓；d1、d2、d3為不同的占空比，通過對它們的調(diào)節(jié)可實現(xiàn)對功率的控制。

由圖1 可知儲能系統(tǒng)的主要功能是維持系統(tǒng)的功率平衡，一方面需要在光伏發(fā)電大于負荷需求時，存儲多余的電能；另一方面也需要在光伏出力不足或不出力時為負荷提供電能。若用PST、PBAT、PSC分別為混合儲能系統(tǒng)、蓄電池以及超級電容器的輸出功率，用PDC、PPV、PLoad分別表示直流微電網(wǎng)與外部電網(wǎng)的交換功率，光伏陣列輸出功率以及負荷消耗的功率，則可以推導出直流微電網(wǎng)內(nèi)的功率平衡關系如式（2）所示。

對式（2）進一步推導可得：

式中：iST為混合儲能系統(tǒng)的輸出電流；iLoad為負荷電流；CDC為直流母線等效電容。根據(jù)式（3）可知，直流母線的電壓波動受到光伏、混合儲能系統(tǒng)和負荷電流的影響。但負荷電流是不可控的，故而只能通過對光伏陣列以及混合儲能系統(tǒng)的電流進行控制來實現(xiàn)穩(wěn)定系統(tǒng)功率平衡，維持直流母線電壓穩(wěn)定的目的。若忽略開關的內(nèi)阻，則式（3）可進一步簡化為

為了方便分析，本文假定蓄電池和超級電容器的初始荷電狀態(tài)維持在［0.2，0.8］區(qū)間范圍，即其處于線性工作區(qū)域［14］。

3 控制系統(tǒng)結構

采用模塊化的控制策略設計控制框架。頂層控制主要通過對底層各系統(tǒng)之間進行協(xié)調(diào)來保證系統(tǒng)的功率平衡；底層則為各子系統(tǒng)內(nèi)部的控制。針對光伏陣列設計了兩種控制方式，恒壓控制和最大功率追蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）控制，儲能系統(tǒng)則包括了充電、放電和休眠3種模式。圖2給出了所研究的直流微電網(wǎng)頂層控制邏輯，可以發(fā)現(xiàn)該直流微電網(wǎng)主要包含了3種工作模式：光伏采用MPPT 控制且儲能系統(tǒng)放電；光伏采用MPPT 控制且儲能系統(tǒng)充電；光伏采用恒壓控制且儲能休眠。

圖2 頂層控制邏輯

直流微電網(wǎng)的底層控制包括了直流母線的電壓控制、光伏的輸出電流控制以及混合儲能系統(tǒng)的充放電控制。圖3 給出了直流微電網(wǎng)的底層控制框圖，圖中為光伏控制的內(nèi)環(huán)參考電流為蓄電池參考電流為超級電容器參考電流，U為直流母線參考電壓，U為光伏陣列的參考電壓?？梢钥闯龉夥嚵邪薓PPT控制和恒壓控制兩種方式。采用MPPT 控制模式時，通過MPPT 為光伏陣列提供參考電壓U，使光伏陣列始終以最大功率發(fā)電；當采用恒壓控制時則通過直接給定的電壓參考值U作為光伏電壓控制的參數(shù)。經(jīng)過光伏的電壓控制可以為光伏并網(wǎng)電流提供參考值。

圖3 底層控制策略

針對儲能系統(tǒng)的控制則需要考慮不同儲能設備的充放電特性和它們的狀態(tài)進行協(xié)同控制。由圖3可知儲能系統(tǒng)采用了外環(huán)電壓與內(nèi)環(huán)電流相結合的方式進行控制，外環(huán)的電壓控制主要用于對直流母線電壓的追蹤，內(nèi)環(huán)的電流控制則用于對儲能設備的充放電進行控制用于維持系統(tǒng)的功率平衡。其中蓄電池和超級電容器的參考電流可以通過如圖4 所示二階低通濾波器來確定［15］。圖中為混合儲能系統(tǒng)的參考電流，TSC和TBAT分別為超級電容器和蓄電池的時間常數(shù)，且滿足TSC＞TBAT。TSC和TBAT的值可根據(jù)功率波動的頻譜圖分析，參考文獻［16］所提方法可知光伏功率波動主要集中在0.01～0.5 Hz，若以此為基礎，通過考慮蓄電池和超級電容器的充放電極端情況，可以將時間常數(shù)設置在0.001～0.05 范圍內(nèi)。當確定了超級電容器和蓄電池的時間常數(shù)，則可以進一步確定對應低通濾波器的截止頻率fSC和fBAT。

圖4 二階低通濾波控制

根據(jù)圖4 得到蓄電池和超級電容器的參考電流與儲能系統(tǒng)輸出電流的關系為：

4 非線性控制策略

4.1 光伏電流控制

為了滿足系統(tǒng)的功率平衡，并盡可能充分利用太陽能發(fā)電，對光伏陣列設置了兩種控制模式：最大功率追蹤控制和恒壓輸出控制，恒壓控制僅當PPV≥PLoad+PST時采用。電導增量法是通過比較光伏陣列的電導增量和瞬間電導來改變控制信號［13］，根據(jù)光伏輸出特性曲線可知光伏發(fā)電的最大功率點滿足

根據(jù)式（6）可以得到電導增量法的流程如圖5所示。光伏的恒壓控制則是令光伏的實際輸出電壓UPV追蹤直流母線參考電壓來保證直流母線電壓的穩(wěn)定。無論采取何種控制方法，將得到光伏輸出電壓與直流母線電壓參考值作差，并將差值作為光伏輸出控制的參考電流。

圖5 電導增量法流程

結合圖1和圖3可知，在光伏底層控制種的是通過控制占空比d1實現(xiàn)對UC1和iL1的動態(tài)調(diào)控，結合式（1）可知

則可推導光伏陣列輸出電壓和電流的eVC1，eiL1的動態(tài)模型：

式中：αPV為積分項，用來保證UC1和iL2之間的穩(wěn)態(tài)誤差為零；KPV、KαPV為增益系數(shù)。

根據(jù)式（7）—式（9）可得到和d1的控制方程為：

根據(jù)控制方程可知通過占空比d1的控制可以實現(xiàn)光伏輸出電流的非線性控制。

4.2 蓄電池控制

通過對占空比d2調(diào)節(jié)可以實現(xiàn)對儲能系統(tǒng)的充放電電流進行控制，根據(jù)式（1）可知：

進一步，引入蓄電池累積誤差平衡因子αB，通過反推可得到蓄電池電流動態(tài)模型。

式中：KB、均為蓄電池增益系數(shù)。結合式（12）—式（14）可推導d2的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

4.3 超級電容器控制

通過對占空比d3的調(diào)節(jié)可以實現(xiàn)對超級電容器充放電的電流控制，根據(jù)式（1）可知：

定義其誤差為

同樣通過引入累積誤差平衡因子，可以反推得到超級電容器的誤差電流小信號為：

式中：αS為超級電容器累積誤差平衡因子；KS為超級電容器增益系數(shù)。結合式（16）和式（18）可知占空比d3閉環(huán)傳遞函數(shù)為

4.4 直流母線的電壓控制

如圖1 所示，外部的電壓回路用于控制直流母線的電壓穩(wěn)定，在給點參考電壓情況下，直流母線的電壓誤差為

引入直流母線累計誤差平衡因子αDC，則直流母線電壓UDC的動態(tài)模型為：

根據(jù)式（22）可知對直流母線電壓的閉環(huán)控制實際上仍是對光伏系統(tǒng)輸出電流iL1和儲能系統(tǒng)輸出電流iST的控制。進一步，對式（22）進行變形可知直流母線電壓的小信號模型為

進一步推導可知必然存在實數(shù)矩陣x滿足以下關系：

因此，可知直流母線電壓滿足式（27）的關系，式中mDC為正實數(shù)。

該結果說明直流微電網(wǎng)直流母線電壓的閉環(huán)控制回路滿足指數(shù)穩(wěn)定關系。

4 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與參數(shù)設置

4.1 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

根據(jù)上述的推導可知UC1，iL1，iL2，iL3，UDC是受控變量，可以通過對占空比的控制進行調(diào)節(jié)。UC3和UC3為非受控變量，它們的值不能直接通過對占空比調(diào)節(jié)進行控制，但由式（1）可知UC2和UC3達到其平衡點則可以推導出它們與的關系如式（29）所示。

定義UC2和UC3的誤差為

則結合式（1）、式（10）、式（12）、式（16）和式（29）可推導出不同開關之間電壓的李雅普諾夫函數(shù)為：

式中：U1，2、U3，4、U5，6分別為對應了光伏系統(tǒng)的輸出電壓，蓄電池兩端輸出電壓以及超級電容器兩端的輸出電壓。通過對式（31）化簡可以進一步推導上述開關電壓的李雅普諾夫函數(shù)的一階導數(shù)為：

根據(jù)式（34）可知整個直流母線電壓的狀態(tài)滿足指數(shù)收斂條件，因而整個系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

4.2 參數(shù)設計

為了實現(xiàn)較好的控制效果，有必要對參數(shù)進行優(yōu)化。一種簡單可行的參數(shù)優(yōu)化方法是基于給定的期望來推導系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。以光伏輸出控制為例，若令則，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可表示為

需要注意的是圖3 所示的電壓控制和電流控制的時間常數(shù)是不相同的，通常情況下電流控制器的調(diào)節(jié)速率更快。本文根據(jù)經(jīng)驗設置62.83 rad/s，?DC=0.7。將其帶入式（37）即可求的直流母線電壓控制參數(shù)=3 947.6和KDC=11.09。

對于光伏輸出控制，蓄電池控制以及超級電容器的控制均可采用同樣的原理進行設計。令光伏輸出控制回路的參數(shù)，可推導出KPV=68.7；令蓄電池輸出控制回路的參數(shù)，則可以推導出KB=89.6；令超級電容器輸出控制回路的參數(shù)，則可以推導出KS=6 283。

5 仿真驗證

基于MATLAB/Simulink 搭建圖6 所示的直流微電網(wǎng)仿真模型驗證所提控制策略的有效性。如圖6所示，該模型包括了光伏陣列，蓄電池和超級電容器組成的儲能系統(tǒng)和等效負荷。其中光伏發(fā)電單元采用MPPT以保證其始終以最大效率發(fā)電，蓄電池和超級電容器可獨立控制。仿真驗證的目的是證明所提出的控制策略可在光伏出力波動和負載突變的情況下，能夠通過對蓄電池和超級電容器的充放電維持系統(tǒng)直流母線電壓的穩(wěn)定。仿真模型的主要參數(shù)的值如表1 所示。系統(tǒng)中采用的二階低通濾波器分別對應蓄電池的輸出電流和超級電容器的輸出電流?？紤]混合儲能系統(tǒng)的極端運行情況，對蓄電池和超級電容器的時間常數(shù)進行設計，設計的蓄電池時間常數(shù)為0.05，超級電容器時間常數(shù)為0.005，則對應蓄電池的截止頻率為20 Hz，超級電容器截止頻率為2 000 Hz。

圖6 直流微電網(wǎng)仿真模型

表1 直流微電網(wǎng)參數(shù)

圖7 展示了部分仿真曲線，從上到下依直流母線電壓UDC、負荷電流iLoad、光伏陣列輸出電流iPV、蓄電池實際輸出電流iBAT及其參考電流、超級電容器的實際輸出電流iSC和參考電流。仿真過程中設置系統(tǒng)的初始時刻的負載電阻為10 Ω，光伏陣列的輻照度為1 000 W/m2，蓄電池和超級電容器的初始核電荷數(shù)均為0.5，直流母線電壓為50 V。在0.06 s＜t＜0.65 s 時使負載減小到10 Ω。并；在0.22 s 時使光伏陣列的輻照度突然下降到200 W/m2，當t＞0.46 s時使太陽輻照度恢復到1 000 W/m2?？梢钥闯?，當負載或太陽輻照度發(fā)生變化時，直流母線電壓也隨之發(fā)生變化，但在儲能系統(tǒng)的調(diào)節(jié)下很快又恢復到穩(wěn)定值（50 V）。而且，根據(jù)仿真模型的示波器可以看出系統(tǒng)的響應時間為10 ms，最大的直流母線電壓偏差等于0.08 V。

圖7 系統(tǒng)動態(tài)響應曲線

此外，觀察蓄電池輸出電流和給定的參考電流，可以看出上層控制給出的參考電流緩慢變化時，蓄電池輸出電流也跟隨著參考電流變化，而且蓄電池的紋波也較小。從超級電容器的電流變化趨勢也可以看出，當太陽輻照度或負載發(fā)生變化，超級電容器的電流的實際值和參考值迅速發(fā)生變化，說明超級電容器具有快速響應能力，能夠在較短時間內(nèi)對直流母線電壓進行調(diào)節(jié)。但隨著時間的推移，超級電容器的電流逐漸減小到零，在這個過程中蓄電池的輸出電流則是逐漸增大，并在后續(xù)較長時間內(nèi)維持系統(tǒng)的功率平衡和直流母線電壓的穩(wěn)定。上述結果證明了本文所提出的非線性分層控制策略在光儲混合直流微電網(wǎng)控制方面的有效性。

為了證明所提出的非線性分層控制策略比傳統(tǒng)的PI 控制效果更好，基于同樣的仿真模型，采用PI控制進行對比驗證。圖8 給出了基于PI 控制的仿真結果，其中的從上到下第一幅圖展示了不同控制策略下的直流母線電壓波動曲線，其中采用PI 控制的直流母線電壓曲線為藍色，采用非線性分層控制的直流母線電壓曲線為紅色?？梢园l(fā)現(xiàn)雖然兩種控制策略都能保證直流母線電壓最終能夠穩(wěn)定在50 V，但基于PI 控制的直流母線電壓最大波動為1.2 V，遠大于采用非線性分層控制的直流母線電壓的波動。此外，兩種控制方法的響應時間也不同，PI控制的直流母線從波動到最終穩(wěn)定大約耗時60 ms，大于本文所提出的控制方法用時。

圖8 基于PI控制的系統(tǒng)動態(tài)響應曲線

對比圖7 和圖8 中蓄電池和超級電容器響應曲線，可以發(fā)現(xiàn)兩種控制策略下蓄電池的輸出電流曲線基本相同，均能夠隨著給定的參考信號緩慢變化，在較長的時間范圍內(nèi)維持系統(tǒng)直流母線電壓的穩(wěn)定。然而，兩種控制策略對應的超級電容器的電流響應有明顯的區(qū)別。當光伏出力和負載突變時，采用PI控制策略的超級電容器的輸出電流會有明顯的振蕩，這種振蕩使得直流母線電壓而產(chǎn)生了明顯的波動。而采用本文所提的非線性分層控制策略則能避免這種情況的發(fā)生?？梢姳疚乃岱椒ㄏ啾葌鹘y(tǒng)的PI控制更有優(yōu)勢。

6 結語

針對傳統(tǒng)的線性控制策略無法有效應對直流微電網(wǎng)內(nèi)因光伏出力突變或負荷突變引起的直流母線電壓波動的不足。提出了一種直流微電網(wǎng)的非線性控制方法，該方法以分層控制的思想設計控制框架，通過上層控制器實現(xiàn)系統(tǒng)各組件之間功率平衡優(yōu)化，底層則采用非線性控制方法來確保在各功率單元在復雜運行條件下的參數(shù)穩(wěn)定，通過上下層級之間的協(xié)調(diào)能夠保證系統(tǒng)在不同時間尺度下的穩(wěn)定運行。與此同時，本文還將系統(tǒng)內(nèi)不同控制變量的小信號模型與李雅普諾夫函數(shù)相結合對整個系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性進行分析，理論推導了本文所提方法能夠保證系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定。基于MATLAB/Simulink 的仿真也驗證了本文所提的方法相比于傳統(tǒng)的線性控制方法具有更好的控制效果。