綜合能源系統(tǒng)多能流建模和仿真技術綜述

邢家維，孫樹敏，程 艷，于 芃，劉奕元

（國網(wǎng)山東省電力公司電力科學研究院，山東 濟南 250003）

0 引言

我國承諾到2030 年和2060 年分別實現(xiàn)碳達峰與碳中和兩大目標，能源行業(yè)作為碳排放的主要來源，雙碳目標確立了提高能源利用效率、降低碳排放總量成為當今能源行業(yè)改革的方向。隨著能源行業(yè)的低碳轉(zhuǎn)型，綜合能源系統(tǒng)（Integrated Energy System，IES）的協(xié)調(diào)運行在滿足用戶多種用能需求的同時可增進分布式清潔能源的消納、提高用能質(zhì)量。綜合能源系統(tǒng)是實現(xiàn)高質(zhì)量、可持續(xù)發(fā)展的重要舉措［1］。

綜合能源系統(tǒng)互聯(lián)形態(tài)包括多能流耦合、多子系統(tǒng)聯(lián)合、多區(qū)域協(xié)調(diào)的特性，互動機制包含多主體、多環(huán)節(jié)和多時間尺度的差異性［2］。鑒于此，開展綜合能源系統(tǒng)建模和仿真旨在對綜合能源系統(tǒng)進行合理抽象，并根據(jù)有限的已知參數(shù)信息模擬綜合能源系統(tǒng)中各狀態(tài)量的運行特性，也對后續(xù)開展綜合能源系統(tǒng)的協(xié)同運行、優(yōu)化調(diào)度和能效評估具有重要意義［3］。

綜合能源系統(tǒng)實現(xiàn)了多種能源的綜合性開發(fā)，而多能流的耦合特性和差異特性成為綜合能源系統(tǒng)建模和仿真的重點與難點，為此基于系統(tǒng)架構對多能流特性進行闡述。對三種多能流統(tǒng)一建模方法：對能源集線器建模法、統(tǒng)一能路建模法和能量網(wǎng)絡建模法進行比較和總結(jié)；針對模型求解，論述了有限差分法作為動態(tài)模型處理方法的有效性，比較了統(tǒng)一求解法和分解求解法的優(yōu)缺點。在綜合能源系統(tǒng)的仿真方面，介紹了典型的仿真流程，并提出仿真技術的突破難點與發(fā)展方向。

1 綜合能源系統(tǒng)的多能流特性

1.1 多能流耦合特性

綜合能源系統(tǒng)打破了電力、熱力、天然氣、冷氣等能源系統(tǒng)傳統(tǒng)的獨立運行模式，實現(xiàn)了多種能源綜合性開發(fā)；綜合能源系統(tǒng)注重多種能源之間的單向或雙向轉(zhuǎn)化，通過各能源系統(tǒng)間的協(xié)同互補與動態(tài)平衡來為可再生能源的大規(guī)模接入創(chuàng)造有利條件，多能流耦合的綜合能源系統(tǒng)構成了協(xié)調(diào)互補的新型能源供應網(wǎng)絡。其中，電能作為轉(zhuǎn)換靈活、應用廣泛的綠色能源，是綜合能源系統(tǒng)多能流網(wǎng)絡的核心［3］，發(fā)揮紐帶作用實現(xiàn)其余能源形式的相互轉(zhuǎn)換。

圖1 所示為綜合能源系統(tǒng)的多能流耦合架構，電-氣的傳統(tǒng)耦合元件包括燃氣發(fā)電機組，電-熱的傳統(tǒng)耦合元件包括電鍋爐、熱泵，電-冷的傳統(tǒng)耦合元件包括電制冷裝置，氣-熱的傳統(tǒng)耦合元件包括燃氣鍋爐，熱-冷的傳統(tǒng)耦合元件包括熱驅(qū)動吸收式制冷機。而新技術的出現(xiàn)給不同能源之間的轉(zhuǎn)換帶來新的耦合方式，冷熱電三聯(lián)供（Combined Cooling，Heating and Power，CCHP）機組實現(xiàn)了電力系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)、冷氣系統(tǒng)的互聯(lián)與協(xié)調(diào)；同時，冗余電能可以通過新興的電轉(zhuǎn)氣（Power to Gas，P2G）技術轉(zhuǎn)換為天然氣利用或儲存，實現(xiàn)了電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)的能量雙向流動，豐富了能源互聯(lián)互通的方式。

圖1 綜合能源系統(tǒng)的多能流耦合架構

多能流耦合特性可以整合各類型能源系統(tǒng)的資源，提高其運行效率與經(jīng)濟收益。首先，可再生能源間歇性、波動性的出力特性是造成棄風棄光的主要原因，不易大規(guī)模存儲的電力可以轉(zhuǎn)換為易于大規(guī)模存儲的熱能、冷氣和天然氣，進而可以有效支撐可再生能源的消納；同時，高比例可再生電力系統(tǒng)的電能相對于其他能源系統(tǒng)，環(huán)境友好且適合遠距離傳輸，從而為其他類型能源遠距離應用提供新的可能；并且，當各類型能源系統(tǒng)的供需不平衡時，通過不同形式的儲能設備進行充放的調(diào)配從而達到多能流的能量動態(tài)平衡。可見，對多能流耦合特性和轉(zhuǎn)換關系的合理分析是綜合能源系統(tǒng)協(xié)調(diào)建模的關鍵。

1.2 多能流差異特性

各系統(tǒng)的能流差異如表1所示，各網(wǎng)絡間特性差異較大，使得不同能流系統(tǒng)具有多時間尺度的差異性。電力系統(tǒng)近似以光速傳輸，慣性最小，調(diào)節(jié)過程一般在秒級水平［5］。天然氣網(wǎng)絡慣性比電能大，近似以聲速傳輸，調(diào)節(jié)過程一般在分鐘級到小時級水平［6］。熱力系統(tǒng)特性構造復雜，慣性也最大，熱網(wǎng)水力過程中壓強首先響應，一般以聲速傳輸，調(diào)節(jié)過程在秒級到分鐘級水平［7］；而傳熱慣性主導熱網(wǎng)的熱力過程，響應速度為流質(zhì)流速，調(diào)節(jié)過程在數(shù)分鐘到數(shù)小時。

表1 電、熱、氣系統(tǒng)的比較

電力系統(tǒng)的動態(tài)過程遠快于天然氣網(wǎng)絡與冷/熱力系統(tǒng)，故在綜合能源系統(tǒng)的建模中，電力系統(tǒng)一般不考慮其動態(tài)過程，一般采用成熟的穩(wěn)態(tài)電力潮流模型表示［8］。

天然氣網(wǎng)絡遵循流體力學理論［9］，文獻［10］提出了天然氣網(wǎng)絡的穩(wěn)態(tài)模型，以節(jié)點氣壓為主要的狀態(tài)變量，圍繞節(jié)點流量方程和Weymouth 方程構建。對于天然氣系統(tǒng)動態(tài)模型，氣體壓力和流量均隨管道位置和時間而改變，主要采用時空偏微分方程來描述［11］。文獻［12］將天然氣動態(tài)模型描述為非線性雙曲型偏微分方程組，所建模型可以反映氣體傳輸?shù)臅r延特性。文獻［13］采用線性化氣網(wǎng)的動態(tài)模型，采取適宜實際情況的時間步長來模擬氣網(wǎng)的瞬態(tài)流動過程。

熱力系統(tǒng)主要包括水力過程和熱力過程，遵循流體力學理論和熱力學理論［14］，以流量、壓力、溫度等為主要變量。文獻［15］基于流量連續(xù)性方程和節(jié)點熱力平衡方程提出了穩(wěn)態(tài)熱力潮流模型，分為水力模型和熱力模型進行獨立計算，水力計算得熱網(wǎng)中管道流量，熱力計算得到熱網(wǎng)節(jié)點熱水的供熱和回熱溫度。對于熱力系統(tǒng)動態(tài)模型與氣網(wǎng)類似，一般用偏微分方程描述［16-17］。目前熱力系統(tǒng)動態(tài)模型主要有兩種建模方式，第一種方法是利用熱水導熱方程推導出管道溫度分布，再基于溫度混合方程來計算節(jié)點溫度［18］；第二種是以文獻［19-20］為代表的節(jié)點法，主要考慮的是熱水的傳輸延遲及溫度損耗，首先計算無熱損的管道出水溫度，再通過溫降公式對管道出水溫度進行修正。

2 綜合能源系統(tǒng)的多能流建模與求解

2.1 綜合能源系統(tǒng)統(tǒng)一建模

考慮到多能流的耦合特性和差異性，綜合能源系統(tǒng)建模時通常以電力系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間尺度為基準［21］，將電力系統(tǒng)用穩(wěn)態(tài)模型來描述，表示為代數(shù)方程；而熱力系統(tǒng)和天然氣網(wǎng)絡用動態(tài)模型來描述，表示為偏微分方程。同時，綜合能源系統(tǒng)必須通過各種耦合設備，才能將不同子系統(tǒng)中的多種能流耦合起來，從而實現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)的多能流統(tǒng)一建模。

統(tǒng)一建模區(qū)別于傳統(tǒng)各能源系統(tǒng)的分立建模，圍繞綜合能源系統(tǒng)的物理機理分析，突出各能源類型的共性，真正實現(xiàn)各能流子系統(tǒng)之間的融合。目前主流的多能流統(tǒng)一建模方法主要包括能源集線器（Energy Hub，EH）建模法、統(tǒng)一能路建模法和能量網(wǎng)絡建模法。

能源集線器建模法的思路是將一個多能流系統(tǒng)抽象成一個輸入/輸出雙端口網(wǎng)絡［22］，可以對各子系統(tǒng)間的耦合關系進行描述，來表示出電、熱、氣、冷等能源間的轉(zhuǎn)化、存儲和分配關系［23］。EH 建模法的核心是通過耦合矩陣C將各能流輸入P和輸出L相互聯(lián)系，滿足關系式

能源集線器的優(yōu)點在于該模型僅考慮能量的輸入輸出，對分析各區(qū)域等級的綜合能源系統(tǒng)均有較強的適用性，并實現(xiàn)耦合系統(tǒng)的解耦，具有良好的可擴展性。考慮可再生能源、儲能設備、用戶側(cè)需求響應等因素影響，文獻［24］對耦合矩陣添加調(diào)度因子和能量轉(zhuǎn)換效率因子等相應因子，使得能源集線器模型可以進行擴展建模。文獻［25］針對多能流耦合密切的特性與用戶能源需求類型多樣的情況，提煉出3 種典型的EH 類型對式（1）進行具體分析。但能源集線器建模法仍存在缺點與不足，能源集線器僅在某時間斷面對多能流系統(tǒng)進行靜態(tài)分析，未考慮能量的傳輸損耗，也無法分析多能流系統(tǒng)的多時間尺度特性；且能源集線器建模法對于耦合矩陣的奇異情況尚且無法處理，需要進一步研究。

統(tǒng)一能路建模法的思路是借鑒電力系統(tǒng)從電磁場到電路的推演方法論，應用于氣路、水路和熱路的分析中，將多能流網(wǎng)絡轉(zhuǎn)化為一張由若干包含阻性、感性、容性等能路元件的支路依據(jù)拓撲關系相連形成的能路圖，從而可以刻畫熱網(wǎng)與氣網(wǎng)的支路特性和拓撲約束，為大規(guī)模綜合能源系統(tǒng)的建模、優(yōu)化運行提供理論依據(jù)和高效方法。文獻［26-28］基于統(tǒng)一能路的方法論通過傅里葉變換建立頻域下的熱力系統(tǒng)與天然氣網(wǎng)絡的統(tǒng)一能路模型，通過二端口等值變換使得其數(shù)學模型從高維的偏微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，為多能流的統(tǒng)一分析提供了理論基礎，并在滿足對時域中熱、氣動態(tài)過程計算精度的同時，顯著降低網(wǎng)絡分析的計算復雜度。

能量網(wǎng)絡建模法的思路是以能量的本質(zhì)和物理學基礎理論為基礎，揭示能量和?轉(zhuǎn)換傳遞的動力學機理，構建公理化的能量網(wǎng)絡理論，建立統(tǒng)一的數(shù)學模型來表示不同形式的能量傳遞過程，以此來分析各能流系統(tǒng)之間的耦合-轉(zhuǎn)換-傳輸?shù)年P系。文獻［29］建立了能量網(wǎng)絡模型，將能量傳遞過程中的耗散、彈性、慣性、存儲和轉(zhuǎn)換效用分別采用阻性元件、容性元件、感性元件、廣義回轉(zhuǎn)器和廣義變壓器來表示，實現(xiàn)了多能流系統(tǒng)的圖形化、網(wǎng)絡化建模。文獻［30］基于傳遞公理建立了時不變的能量傳遞網(wǎng)絡模型，并融合電磁學理論、流體力學和熱力學的能量平衡方程來建立電、熱、壓能傳遞的時變能量網(wǎng)絡等值模型。文獻［31］基于熱力學第二定律，將多能流系統(tǒng)的能源利用效率優(yōu)化轉(zhuǎn)變?yōu)橐?為核心的效率優(yōu)化，對于綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃與運行需綜合考慮降低?損與經(jīng)濟成本，以達到總體效益最優(yōu)。

2.2 綜合能源系統(tǒng)模型求解

2.2.1 動態(tài)模型處理方法

熱力系統(tǒng)與天然氣網(wǎng)絡的動態(tài)模型由一系列的時空偏微分方程所構成，為簡化計算和提高計算速度，須對動態(tài)模型進行簡化。目前較為主流的簡化方法是有限差分法，主要思路是將完整的管道差分為若干段足夠小的片段，從而將連續(xù)的偏微分方程簡化為若干組離散的代數(shù)方程進行求解。

主要采用的有限差分法包括Euler 差分法和Wendroff 差分法，Euler 差分法適用于對精度要求不高且需要快速計算的場合，Wendroff 差分法適用于對精度要求較高且需要考慮不同變量結(jié)合的場合。文獻［32］基于Euler 差分法將天然氣網(wǎng)絡的偏微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，進而完成模型求解；文獻［33］將Wendroff 差分法應用于熱力系統(tǒng)傳輸過程，在保證精度的前提下實現(xiàn)動態(tài)模型的簡化分析。

2.2.2 模型求解方法

隨著綜合能源系統(tǒng)多能流間耦合關系的日趨加深，各子系統(tǒng)聯(lián)合計算成為發(fā)展趨勢，常見的解法可分為圖2（a）所示的統(tǒng)一求解法［34-35］和圖2（b）所示的分解求解法［36-37］兩種思路。

圖2 模型求解框架

統(tǒng)一求解法將電、氣、熱網(wǎng)的能流方程作為整體來迭代求解，求解算法一般為牛-拉法或高斯迭代法。與分解求解法相比，統(tǒng)一求解法具有迭代次數(shù)少、計算速度快的優(yōu)點。但由于各能流方程的差異往往較大，統(tǒng)一求解法對初值取值敏感，并且統(tǒng)一求解法的拓展雅克比矩陣維數(shù)高，容易迭代不收斂。文獻［38］針對牛-拉法的統(tǒng)一求解對初值要求高的不足，引入一種自適應步長因子，來動態(tài)調(diào)整步長，既保留了原本的收斂速度快的優(yōu)點，又彌補了統(tǒng)一求解法收斂性差的缺點。

分解求解法將各子系統(tǒng)解耦得到各能流的獨立負荷，然后對各子系統(tǒng)分別迭代求解。分解求解法具有模型降維求解、計算相對獨立、單次迭代速度快和收斂性好的優(yōu)點，但迭代次數(shù)過多導致總計算時長較久。文獻［39］針對多能流的完全解耦、部分耦合以及完全耦合3 種運行模式，提出了適用的混合潮流算法，通過運行模式的細分達到有效降低迭代次數(shù)的效果。

3 綜合能源系統(tǒng)的仿真過程

3.1 典型仿真過程

圖3 給出了典型的綜合能源系統(tǒng)多時段仿真流程。首先，根據(jù)耦合設備的連接關系與網(wǎng)絡的拓撲約束確定各能源網(wǎng)絡的參數(shù)和初值；其次，采用牛-拉法計算在當前時間斷面下的各能源網(wǎng)絡的狀態(tài)變量，當該子網(wǎng)狀態(tài)變量達到收斂精度后將其通過耦合設備傳遞到其他子網(wǎng)作為輸入；最后，每個時間斷面下的計算結(jié)果均將作為已知量輸入到下一時間斷面的仿真計算，基于隨時空變化的非線性代數(shù)方程組來實現(xiàn)需求時間尺度下的多時段的綜合能源系統(tǒng)仿真。

圖3 綜合能源系統(tǒng)多時段仿真流程

3.2 技術難點與未來展望

針對綜合能源系統(tǒng)仿真平臺的研究，對多種能源的合理開發(fā)利用、提升能源利用效率與可再生能源消納能力具有重要意義，但在實際開發(fā)中，以電能為核心的綜合能源系統(tǒng)仍然面對部分技術難點，可以作為未來突破的方向，主要概括為以下幾點：

1）綜合能源系統(tǒng)的多時間尺度特性使得各能源子系統(tǒng)的機理特性存在較大差異，例如，電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)過程的仿真常用時間步長為若干微秒，機電暫態(tài)過程的仿真常用時間步長為若干毫秒，而天然氣網(wǎng)絡與熱力系統(tǒng)的仿真常用時間步長為若干秒。綜合能源系統(tǒng)作為一個耦合的大規(guī)模非線性系統(tǒng)，這種時間尺度的差異性以及各子系統(tǒng)復雜的耦合關系使得綜合能源系統(tǒng)仿真工作仍需詳盡分析，未來的發(fā)展方向是建立可調(diào)仿真精度的設備模型與仿真平臺。

2）目前針對綜合能源系統(tǒng)穩(wěn)定性與故障的仿真還十分缺少，當某一能源子系統(tǒng)發(fā)生故障后對其他子系統(tǒng)的影響程度；故障發(fā)生后，系統(tǒng)的穩(wěn)定恢復時間如何計算；系統(tǒng)的保護邏輯與控制策略如何設置；如何利用儲能設備和子系統(tǒng)的相互支撐作用提升系統(tǒng)整體的穩(wěn)定裕度，這均是未來綜合能源系統(tǒng)穩(wěn)定性方面有待研究的問題。

3）現(xiàn)今的求解算法面對大規(guī)模的非線性方程組，往往計算效率不高，未來的求解算法可以向數(shù)據(jù)驅(qū)動發(fā)展。對于綜合能源系統(tǒng)中難以觀測和機理特性難以分析的環(huán)節(jié)，可以利用多源數(shù)據(jù)達到逆向重建其復雜行為特征的目的。

4 結(jié)語

將綜合能源系統(tǒng)多能流特性分為耦合特性和差異特性兩方面進行闡述，在多能流系統(tǒng)架構的基礎上分析了耦合特性在整合子系統(tǒng)資源、提高系統(tǒng)整體效率和環(huán)境優(yōu)好性等方面的作用；在傳輸速度、調(diào)節(jié)能力、理論基礎、穩(wěn)態(tài)模型和動態(tài)模型5 個方面對各能源子系統(tǒng)的差異特性進行比較與總結(jié)。在綜合能源系統(tǒng)的統(tǒng)一建模方面，分析了各建模法的適用性；在模型求解方面，對統(tǒng)一求解法、分解求解法的思路和優(yōu)缺點進行了綜述。最后，對綜合能源系統(tǒng)典型的多時段仿真流程進行了具體分析，列舉了綜合能源系統(tǒng)仿真的技術難點，并對未來發(fā)展方向進行了展望。