機器人銑削加工變形誤差視覺測量與補償

邸紅采，金永喬，胡華洲，楊長祺，高 順

（1.華中科技大學 機械科學與工程學院，武漢 430074；2.上海航天精密機械研究所，上海 201600；3.上海杭和智能科技有限公司，上海 201109)

0 引言

近年來,隨著大型、復雜零部件加工需求的提高,具備較高靈活性與較大工作空間的工業機器人被廣泛應用于銑削加工中[1,2]。但由于齒輪箱、電機、連桿、關節等本體結構弱剛性,銑削加工作業時機器人末端在切削力的作用下容易發生變形,其中因關節弱剛性導致的末端變形是影響加工誤差的重要因素[3]。目前,通過精度補償技術對加工誤差進行補償,是降低機器人加工誤差的主要方法之一[4]。

在機器人柔性誤差補償方面,通常通過建立機器人誤差補償模型計算末端變形誤差,并反饋給機器人控制器進行補償。2012年,Cortsen J在建立銑削力預測模型與機器人靜剛度模型的基礎上,對機器人銑削路徑上的各切削點誤差進行了離線補償[5]。2015年,Berend Denkena通過機器人末端的傳感裝置測量末端受力,結合剛度模型計算柔性誤差,并實時輸入機器人控制系統進行補償[6]。2017年,黃中秋根據機器人剛度與末端力信息,推導機器人末端誤差補償模型,并反算至機器人關節角進行補償[7]。而通過測量手段進行誤差補償的方法,不需要建立具體誤差機理模型,能夠直接測量多種類型作用下的積累誤差,更易滿足機器人加工精度的要求。目前,基于位姿視覺測量的誤差補償研究主要集中在定位誤差面,通常是利用激光跟蹤儀設備或光學儀器[8～10],成本高且操作復雜,不便于構建機器人加工誤差測量系統。本文針對機器人銑削加工中的變形誤差問題,建立了主軸編碼標志點坐標系與機器人末端刀具坐標系之間的映射關系,并在此基礎上提出了利用雙目視覺系統跟蹤測量主軸系統和工件系統編碼標志點以獲取刀位點實際位置的變形誤差測量策略,最后通過設計機器人銑削變形誤差測量與補償實驗,驗證了該方法的有效性。

1 機器人銑削變形誤差視覺跟蹤測量

機器人銑削加工中,關節弱剛性導致的機器人末端變形,極大地影響了工件的加工精度。對于具有較高精度要求的加工作業而言,使用機器人進行銑削需要解決因關節柔性而產生的變形問題。本文針對機器人關節柔性誤差,使用雙目視覺系統跟蹤測量機器人末端實際位置,進而計算出變形誤差。

在此誤差測量方案中,使用雙目視覺傳感器進行視覺測量,內置PowerVision動態跟蹤系統,能夠對8個編碼標志點進行動態跟蹤。編碼標志點的具體配置如圖1所示。

圖1 編碼標志點配置方式

將四個編碼標志點粘貼在機器人主軸上,用以構建主軸坐標系{Z},另外四個編碼標志點粘貼在固定工件的夾具上,用以構建工件坐標系{obj}。雙目視覺傳感器放置于機器人工作臺外,通過對這8個編碼標志點進行跟蹤識別,獲得主軸坐標系與工件坐標系之間的位姿關系

由于機器人結構剛度遠小于刀具-主軸剛度,變形誤差主要發生在機器人關節結構處,本文將不考慮刀具-主軸變形誤差。首先對主軸編碼標志點進行配置,建立主軸坐標系{Z}與刀具坐標系{T}之間的轉換關系此位姿關系的求解是變形誤差視覺測量方案的關鍵。下面將具體闡述此坐標系關系標定的原理。

機器人處于兩個不同位置時,各坐標系之間的關系如圖2所示。

圖2 兩個位置處坐標系關系示意圖

其中,CZi（i=1、2 3...）表示第i個位置的機器人主軸坐標系,CTi（i=1、2 3...）表示第i個位置的刀具坐標系,Cobj代表粘貼靶標后構建的工件坐標系。在此用A表示坐標系CZ1與CZ2之間的位姿關系,B表示CT1與CT2之間的位姿關系。

通過雙目視覺傳感器跟蹤識別坐標系{obj}與{Z}之間的關系,進而通過式 計算出矩陣A。

同理,結合機器人姿態參數可計算得到矩陣B。

通過運動機器人到多個位置,得到多組求解方程,如式(3)所示。

其中Rai、tai、Rbi、tbi（i=1 2 3...）分別為機器人第i個位置與第i+1個位置處,矩陣A、B對應的旋轉矩陣與平移向量。

已知,旋轉矩陣是繞過坐標系原點的某一向量,旋轉θ角得到的變換矩陣。由式中的第i組方程能夠得到：

從而構建出求解旋轉矩陣R的 方程,如式(6)所示：

其中,kai、kbi分別為旋轉矩陣Rai、Rbi對應的旋轉向量,其求解過程如下所述。

在此給出羅德里格斯變 換公式,如式(7)所示。式中,k為旋轉矩陣R對應的單位旋轉向量,θ為繞旋轉向量逆時針轉動的角度。

根據式能夠解得：

下面,給出坐 標系旋轉變換通式,其表示了某坐標系繞過原點的任意向量k旋轉θ的變換矩陣的形式。式中sθ=sinθ,cθ=cosθ,Versθ=1-cosθ。

設給定的任意旋轉矩陣：

其對應的旋轉 向量為k=[kxkykz]T。

對應式、中矩陣元素求得：

從而,能夠根據式求解旋轉矩陣R,并代入方程得到平移向量t,完成坐標系關系的標定。

機器人刀位點在工件坐標系{obj}與刀具坐標系{T}下的齊次坐標分別表示為objPT與PT。因此,刀位點在工件 坐標系下的實際坐標objPT可通過式進行計算,由此實現了機器人刀位點實際Z向位置的跟蹤測量如式(13)所示：

對于同一條加工路徑,分別進行機器人空走刀與實際切削兩次測量,記錄刀位點在工件坐標系下的實際Z向位置測量數據。兩次測量結果差值即為機器人末端柔性變形誤差。

2 機器人銑削變形誤差視覺測量與補償實驗

根據本文提出的變形誤差視覺跟蹤測量方法,進行ABB IRB6660工業機器人銑削鎳鋁青銅的誤差測量與補償實驗。

實驗平臺配置如圖3所示。

圖3 機器人銑削加工誤差測量與補償實驗平臺

雙目視覺傳感器放置于機器人銑削平臺之外,對8個編碼標志點進行動態跟蹤。PC上位機軟件采集當前機器人位姿信息與編碼標志點坐標系位姿信息,進行坐標系標定算法與刀位點實際位置的計算。機器人末端夾持直徑25mm、3齒的環形刀進行銑削,并在末端電主軸上安裝激光位移傳感器,進行銑削實驗中切深誤差的測量。

首先,根據前文提出的主軸編碼標志點坐標系標定方法,對刀具坐標系與主軸坐標系之間的位姿關系ZTT進行標定,本實驗使用重定位方式獲取機器人10個不同位姿的信息,完成了坐標系關系的求解,結果如式(14)所示：

結合標定結果,進行機器人銑削實驗,銑削方式為順銑,切削參數設置如表1所示。

表1 切削參數

對于同一條加工路徑,分別進行機器人空走刀與實際切削兩次測量,在工件切削時間內,機器人末端刀位點在工件坐標系下的實際Z向位置如圖4所示。

圖4 刀位點實際Z向位置測量結果

兩次測量數據的差值即為機器人末端Z向柔性變形誤差,計算結果如圖5所示?？傻么斯ぜ邢鞫蔚腪向平均變形誤差為0.17mm。

圖5 刀位點Z向變形誤差

在此測量誤差的基礎上,通過鏡像法進行誤差離線補償,即對機器人控制器中的設置刀路進行修正,使機器人執行補償后的銑削路徑。并使用激光位移傳感器測量補償后的切深誤差,測量結果如圖6所示。

圖6 Z向誤差補償結果

結果表明：補償后的Z向誤差量最大值為0.077mm,最小值為0.025mm,平均值為0.043mm。經過鏡像離線誤差補償后,機器人平均軸向切深誤差由原來的 0.17mm提升到0.043mm,補償效果明顯。

3 結語

本文針對機器人銑削中因關節弱剛性導致的末端變形問題,提出了一種利用雙目視覺系統跟蹤測量機器人末端實際位置的變形誤差測量方法。結合機器人位姿信息,通過雙目視覺系統動態跟蹤機器人主軸系統和工件系統編碼標志點,對主軸編碼標志點坐標系和機器人末端刀具坐標系之間的關系進行了標定,進而實現了機器人末端位置的動態測量。并搭建了機器人銑削變形誤差視覺跟蹤測量與補償實驗平臺,在得到變形誤差的基礎上,通過鏡像法進行了離線補償。實驗結果表明,補償后的機器人軸向切深精度提高了74.7%,證明了該雙目視覺系統誤差測量與補償方案的有效性。