列車運(yùn)行工況對(duì)電力變壓器直流偏磁影響的仿真分析

仰 楓，李春茂，郭裕鈞，曹曉斌

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 611756）

隨著地鐵建設(shè)的大力發(fā)展，地鐵周邊電力變壓器出現(xiàn)直流偏磁現(xiàn)象越來越嚴(yán)重。對(duì)于地鐵附近變電站變壓器直流偏磁現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外經(jīng)過廣泛研究，認(rèn)為主要與地鐵引起的地表電位分布有關(guān)。電位分布不同引起電力變壓器發(fā)生直流偏磁，增加諧波含量，對(duì)電網(wǎng)設(shè)備產(chǎn)生多種危害。

地表電位方面，武漢大學(xué)建立地鐵仿真模型，仿真分析了不同過渡電阻對(duì)鋼軌電位影響[1]。西南交通大學(xué)根據(jù)理論公式推導(dǎo)出過渡電阻與雜散電流的關(guān)系，并對(duì)仿真模型進(jìn)行改進(jìn)[2-3]。文獻(xiàn)[4-7]通過對(duì)地鐵雜散電流建模，研究多列車同時(shí)運(yùn)行下，鋼軌縱向電阻對(duì)鋼軌電位和雜散電流分布的影響。

文獻(xiàn)[8]建立了雙邊供電模型，研究了鋼軌過渡電阻對(duì)雜散電流分布的影響。國(guó)外學(xué)者首先研究雜散電流對(duì)埋地金屬的腐蝕性關(guān)系，隨著地鐵的發(fā)展，也開始研究雜散電流對(duì)周邊電力設(shè)備造成的影響[9-11]。

在直流偏磁方面，Dolara等[11]對(duì)比研究了直流勵(lì)磁和交流勵(lì)磁兩種情況對(duì)變壓器直流偏磁的影響；肖華對(duì)變壓器直流偏磁現(xiàn)象進(jìn)行研究，表明直流偏磁對(duì)變壓器鐵芯發(fā)熱、運(yùn)行噪聲等影響較大[12]；文獻(xiàn)[13]首先指出地鐵運(yùn)行產(chǎn)生的雜散電流會(huì)對(duì)變壓器造成直流偏磁的影響；文獻(xiàn)[14]明確了地鐵雜散電流是城市電網(wǎng)主變壓器直流偏磁的主要原因，并提出了相應(yīng)的解決措施。但這些文獻(xiàn)只針對(duì)單列車運(yùn)行對(duì)變壓器直流偏磁的影響，且影響機(jī)理尚不明確。為此，本文利用有限元軟件建立了上下行列車的動(dòng)態(tài)仿真模型，分析了列車運(yùn)行在不同工況下其地表電位變化規(guī)律，通過電力系統(tǒng)仿真軟件計(jì)算出相應(yīng)位置變壓器勵(lì)磁電流畸變情況，為地鐵周邊電力變壓器直流偏磁防治提供理論依據(jù)。

1 地表電位仿真及其影響因素

1.1 地鐵對(duì)周邊電力變壓器的影響

變壓器直流偏磁是指在變壓器勵(lì)磁電流中產(chǎn)生直流分量引起變壓器鐵心半周磁飽和，以及由磁飽和產(chǎn)生的一系列電磁效應(yīng)[15]。由于鋼軌過渡電阻不完全絕緣，鋼軌泄漏電流在地表產(chǎn)生電位差，如果周邊存在電力變壓器，且中性點(diǎn)電位不相等時(shí)，會(huì)在線路中流過直流電，直流電流產(chǎn)生的磁通使得變壓器飽和，進(jìn)而出現(xiàn)直流偏磁，直流電流將從一臺(tái)變壓器中性點(diǎn)流進(jìn)另一臺(tái)變壓器中性點(diǎn)，通過架空線路形成回路，一般為了充分利用電力變壓器，變壓器工作在鐵芯飽和特性曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，因此非常小的電壓就可以使變壓器發(fā)生直流偏磁。

地鐵的鋼軌對(duì)地不能達(dá)到完全絕緣，有部分鋼軌回流電流會(huì)泄露至地下，稱為雜散電流。該電流會(huì)對(duì)周邊地表電位產(chǎn)生影響，當(dāng)雜散電流大于某一閾值時(shí)，就會(huì)使得周邊電力變壓器產(chǎn)生直流偏磁。

1.2 數(shù)學(xué)模型

為了對(duì)列車上下行運(yùn)行造成周邊土壤電位畸變進(jìn)行定量描述，本節(jié)建立鋼軌—排流網(wǎng)—大地的電阻網(wǎng)絡(luò)模型，模型基于以下假設(shè)：

1) 假設(shè)土壤均勻分布；

2) 假設(shè)列車以單邊供電方式運(yùn)行，列車牽引供電電流已知，分別為I1、I2，供電區(qū)間長(zhǎng)度為L(zhǎng)；

3) 假設(shè)在列車運(yùn)行中，不存在容性或感性效應(yīng)，可以用電阻網(wǎng)絡(luò)模型等效。

模型中將列車和牽引供電站等效為電流源，建立的電阻網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示：

圖1 上下行列車電阻網(wǎng)絡(luò)模型Figure 1 The resistance network model of the outbound and return trains

圖1中，Rs1、Rs2分別為上、下行鋼軌的縱向電阻；is1、is2分別為上、下行鋼軌的縱向電流，方向相反；Rd1、Rd2分別為上、下行鋼軌對(duì)排流網(wǎng)的過渡電阻；Rl為排流網(wǎng)的縱向電阻；Rh為排流網(wǎng)對(duì)大地的過渡電阻；uh1、uh2分別為上、下行軌對(duì)排流網(wǎng)電壓。根據(jù)基爾霍夫定律建立的微分方程如下：

方程邊界條件為：

基于公式求解得到is1、is2、il，總的泄露電流為I1+I2-is1-is2-il。公式中可以看到，在考慮上下行列車運(yùn)行時(shí)，泄露電流由兩部分綜合而成，變化情況更加復(fù)雜。

1.3 仿真建模

本節(jié)利用有限元軟件對(duì)地鐵系統(tǒng)建模，模型包括鋼軌、軌枕、混凝土層、排流網(wǎng)等結(jié)構(gòu)。由于鋼軌結(jié)構(gòu)對(duì)地表電位分布影響不大，將鋼軌等效為圓柱導(dǎo)體并假設(shè)無窮遠(yuǎn)處電位為 0。鋼軌下方放置軌枕、混凝土層、排流網(wǎng)結(jié)構(gòu)。記區(qū)間左端地鐵站為1號(hào)變電站，右端地鐵站為2號(hào)變電站，列車A從1號(hào)變電站向2號(hào)變電站行駛，列車B從2號(hào)變電站向1號(hào)變電站方向行駛，如圖2所示。

圖2 列車運(yùn)行示意Figure 2 Schematic of train operation

采用單一變量法，假設(shè)列車A狀態(tài)不變，對(duì)比分析表1中的4種情況。

表1 列車運(yùn)行情況假設(shè)Table 1 Assumptions of train operation

列車在不同狀態(tài)運(yùn)行時(shí)，其牽引電流也不相同，當(dāng)列車出站時(shí)，電流上升并達(dá)到峰值，當(dāng)列車勻速運(yùn)行在區(qū)間中部時(shí)，電流保持在很小的值，用于克服摩擦力，當(dāng)列車即將進(jìn)站，列車牽引電流為負(fù)值，因此地表電位是時(shí)變函數(shù)。

2 結(jié)果分析

2.1 地表電位動(dòng)態(tài)仿真

電力變壓器的落點(diǎn)位置對(duì)變壓器中性點(diǎn)電位差有重要影響，取地鐵線路平行方向和垂直方向仿真電位進(jìn)行對(duì)比，其中變電站1和變電站2區(qū)間長(zhǎng)度為3 000 m，對(duì)比得到地表電位分布如圖3～6所示。

圖3 工況1下地鐵周邊地表電位差Figure 3 Ground potential differences around the subway under working condition 1

圖4 工況2下地鐵周邊地表電位差Figure 4 Ground potential differences around the subway under working condition 2

圖5 工況3下地鐵周邊地表電位差Figure 5 Ground potential differences around the subway under working condition 3

圖6 工況4下地鐵周邊地表電位差Figure 6 Ground potential differences around the subway under working condition 4

列車在4種工況下，水平方向上均在距離地鐵站2 400 m處達(dá)到峰值；垂直方向上，隨著距離的增大，電位差也逐漸增大，但是變化幅值較小。當(dāng)列車運(yùn)行在工況2～4時(shí)，水平和垂直方向上幅值與列車運(yùn)行在工況1時(shí)情況相比均明顯減小，此外垂直方向上，受A車影響，首位端電位變化不再對(duì)稱，且幅值明顯低于對(duì)稱運(yùn)行。因此初步推測(cè)工況1下變壓器直流偏磁最嚴(yán)重。

2.2 變壓器勵(lì)磁電流分析

利用電力系統(tǒng)仿真軟件搭建變壓器—傳輸線模型，設(shè)置變壓器工作在飽和特性曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，取上述4種工況下最大電壓變化曲線作為電力系統(tǒng)仿真的輸入(即水平沿線2 400 m處電位變化曲線)，仿真分析得到變壓器勵(lì)磁電流變化曲線如圖7所示。

從圖7中可以看到，當(dāng)沒有地鐵通過時(shí)，變壓器中性點(diǎn)不存在電位差，此時(shí)線路中沒有直流分量，變壓器勵(lì)磁電流為正弦波，幅值為0.05 A，磁通也為正弦波；當(dāng)列車運(yùn)行在工況1下，勵(lì)磁電流畸變情況嚴(yán)重，電流最大可達(dá)0.15 A；相對(duì)于工況4(即單列車運(yùn)行時(shí))，明顯高于單列車運(yùn)行狀態(tài)。因此，上下行列車運(yùn)行相比于單列車運(yùn)行對(duì)周邊變壓器直流偏磁情況更加嚴(yán)重。對(duì)勵(lì)磁電流選取第一個(gè)周期進(jìn)行傅里葉分析，結(jié)果如表2所示，表中正常情況下畸變率僅有0.23%；而在工況1下，由于地表電位幅值變化較大，勵(lì)磁電流畸變率達(dá)到了7.89%；當(dāng)處于工況3和工況4時(shí)，勵(lì)磁電流畸變率近似不變，且工況3略低于工況4，這是因?yàn)榱熊囍苿?dòng)運(yùn)行，導(dǎo)軌中流過負(fù)向電流對(duì)地表電位的削弱作用，因此地表電位幅值較單列車運(yùn)行時(shí)低。

表2 勵(lì)磁電流畸變率Table 2 Distortion rate of excitation current

圖7 2400 m處變壓器勵(lì)磁電流變化曲線Figure 7 Variation curve of transformer excitation current at 2 400 m

3 結(jié)語

本文建立上下行列車有限元仿真模型以及變壓器-傳輸線仿真模型，通過仿真得出當(dāng)上下行的兩列列車同時(shí)出站時(shí)，地表電位峰值達(dá)到最大，對(duì)應(yīng)變壓器直流偏磁情況最為嚴(yán)重；當(dāng)其中一輛列車加速運(yùn)行，另一輛列車減速運(yùn)行時(shí)地表電位峰值最小，直流偏磁相對(duì)較輕，此外相對(duì)于單列車運(yùn)行時(shí)，雙列車運(yùn)行的危害較大。因此，為保障地鐵周邊變壓器正常運(yùn)行，應(yīng)調(diào)整地鐵運(yùn)行時(shí)間，避免地鐵同時(shí)進(jìn)站造成變壓器直流偏磁，從而影響正常用電。