基于GOOSE通信的地鐵多變流器智能優化控制方法研究

何 斌，杜貴府，鄭子璇

（1. 中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430063；2. 蘇州大學軌道交通學院，江蘇蘇州 215031）

采用全控型器件的雙向變流器由于在穩定直流側電壓、提升系統安全性能等諸多方面具有優勢，在國內外地鐵牽引供電系統中有著廣泛的應用前景[1]。然而，在雙向變流器向列車供電以及向交流側反饋再生制動能量的過程中，線路阻抗和裝置特性難以避免地導致了網絡損耗的產生，大大降低了系統的能量利用率[2]。此外，牽引電流自走行軌、回流線向變流器回流的過程中，走行軌縱向電阻的存在導致了鋼軌電位的產生，同時由于走行軌對地絕緣不理想等原因，部分回流電流泄漏至周圍土壤、管道，形成了雜散電流，造成周邊設備的腐蝕，甚至威脅到乘客及工作人員的生命安全[3-5]。由于各變流器的工作特性對線路網絡損耗、鋼軌電位等有著較大的影響，如何實現地鐵多變流器的優化控制成為目前研究的重點之一。

目前針對多變流裝置控制策略的研究多集中于微網發電系統。經典的主從控制策略對主電源的依賴性強，且電流平衡控制器會對電壓調節回路產生影響[6]。而對等控制策略能夠調節并維持多變流器的輸出電壓，但無法有效應對系統故障或大擾動[7]。與主從控制模式、對等控制模式相比，分層控制模式能夠實現全系統的協調控制，且模式簡單、易于實現，因此在直流微網等多變流器并聯系統中應用十分廣泛[8-9]。然而，目前地鐵牽引供電系統內的各變流器均以各牽引所處的單臺設備為工作單元，獨立實現其預設的功能，無法相互配合或根據系統級的實時需要進行快速調整。各變流器之間、各變流器與系統級之間缺乏信息交互，導致各設備無法實現閾值的動態調整，難以降低系統損耗或避免環流等。而GOOSE通信機制能夠滿足多變流器間快速報文的需求，實現數據的快速、可靠傳輸，具有較強的互操作性和實時性，適用于建立多變流器通信網絡，從而實現多變流器協調控制[10]。

在多變流器協調控制研究中，如何在不同的系統運行狀態及約束下，調整變流器參數從而尋找預定目標最優解并達到系統穩定狀態是相關研究的重點之一。諸多學者將電力系統中類似的大規模非線性優化問題統稱為最優潮流問題并深入研究[11-12]。傳統的優化算法如梯度下降法、牛頓法等由于容易陷入局部最優解或存在奇異矩陣等缺點，逐漸被粒子群算法、模擬退火算法、遺傳算法等智能優化算法所替代[13-15]。劉先正等[16]提出了一種基于模糊控制理論的自適應粒子群算法，從而在降低系統網損的同時保證了線路電壓質量。黃俊輝等[17]基于模擬退火遺傳算法進行了交直流系統的無功優化及電壓控制，從而降低系統網損并降低無功經濟成本。

因此，本文提出了一種基于GOOSE通信的地鐵多變流器智能優化控制方法。首先，根據地鐵直流牽引供電系統結構及雙向變流器的工作特性，基于GOOSE通信機制建立了全線變流器通信網絡。其次，基于 GOOSE通信網絡建立了多變流器分層控制策略，并以系統網絡損耗最小和鋼軌電位最小為目標，提出了多變流器雙目標優化控制算法作為全局優化算法。以NSGA-II算法為例求解該雙目標優化控制算法的帕累托解集并選取最終解，并基于 MATLAB平臺針對國內某實際線路進行潮流仿真。仿真結果表明，與無優化或無通信優化時相比，本文所提出的基于GOOSE通信的多變流器智能優化控制方法能夠實時、準確地調節全線變流器的參數，從而降低系統能耗、提升系統安全性能。

1 系統介紹

如圖1所示，在地鐵牽引供電系統中，雙向變流器將35 kV交流電整流為1 500 V直流電，并通過上行、下行接觸網向處于牽引工況的列車提供牽引電流。同時，處于制動工況的列車通過雙向變流器將再生制動能量反饋至交流側。牽引電流普遍通過走行軌、回流線向變流器回流。此外，為抑制鋼軌電位和雜散電流，地鐵線路多安裝有雜散電流收集網(stray current collection systems，SCCS)以及過電壓保護等接地裝置。然而，鋼軌電位和雜散電流異常升高現象仍頻繁發生。

為實現多變流器協調控制，本文建立了基于GOOSE通信機制的多變流器通信控制系統，如圖1所示。假設全線共N個變流器，各變流器均通過GOOSE網絡與控制器相連，同時N個變流器之間也可通過該網絡實現快速通信。通過設置控制器的控制策略，可以實現不同功能的多變流器動態管理和實時控制，從而優化變流器性能、準確控制變流器的輸出特性、提升系統效能及安全性。

圖1 地鐵牽引供電系統結構示意Figure 1 Structure of traction power supply system of subway

各變流器工作特性如圖2所示，分為整流工況、退出工況、逆變工況 3個工作區。當牽引網電壓Udc低于整流工況啟動閾值Uz時，變流器進入整流工況，將35 kV交流電整流為1 500 kV直流電，此時牽引網電壓Udc與牽引電流Idc的關系如式(1)所示。

圖2 變流器工作特性Figure 2 Working characteristics of converter

其中，Rz為變流器在整流工況下的等效內阻，此時Idc＞0。在各變流器輸出特性的調節過程中，Uz、Rz均可調整，其調節范圍可分別記為Uzmin～Uzmax、Rzmin～Rzmax，且Uzmin應不低于變流器空載電壓。

當牽引網壓Udc高于Uz但低于逆變工況啟動閾值Un時，變流器處于退出工況，此時變流器無輸出電流，Idc=0。當牽引網電壓Udc高于Un時，變流器進入逆變工況，將制動列車產生的多余的再生制動能量反饋至交流網側，此時Udc與Idc的關系如式(2)所示。

其中，Rn為變流器在逆變工況下的等效內阻，此時Idc＜0。在各變流器輸出特性的調節過程中，Un、Rn同樣均可調整，其調節范圍可分別記為Unmin～Unmax、Rnmin～Rnmax，且Unmax應不高于接觸網最大允許電壓。

2 多變流器分層控制策略

2.1 多變流器分層控制結構

基于GOOSE通信網絡，本文提出如圖3所示的多變流器分層控制策略。其中，各變流器的本地控制器為第1層控制。在多變流器并聯系統中，為穩定電壓幅值和系統頻率，第1層控制多采用下垂控制。各本地控制器通過 GOOSE通信網絡進行實時信息交互，并將各變流器電壓、頻率、功率等信息反饋至第2層控制的中央控制器。中央控制器設置有全局優化算法，根據該時刻全線各變流器的工作特性進行協調控制，并將控制信號通過GOOSE通信網絡發送至各本地控制器，進行變流器控制信號的二次修正，從而實現降低全線網絡損耗、提升系統安全性能等目標。其中，第2層控制所采用的全局優化算法可根據不同的優化目標及其數量，選取合適的智能優化算法來求解該優化問題，如采用非支配解排序遺傳算法(NSGA-II)求解非線性規劃問題等。圖3所示的多變流器分層控制結構的模式簡單、易于實現，且能夠基于全線各變流器狀態進行實時的、系統的調整，在系統性能優化方面具有較大的優勢。

圖3 多變流器分層控制策略Figure 3 Hierarchical control strategy of multi-converter

2.2 多變流器雙目標優化控制算法

考慮到地鐵線路運行工況復雜，能量損耗大且回流安全問題日益突出等因素，選取系統網絡損耗最小和鋼軌電位最小為目標，提出了多變流器雙目標優化控制算法作為全局優化算法，應用于多變流器分層控制策略。該優化模型如式(3)～式(5)所示。

式中，t為當前的優化時刻；f1(X,t)、f2(X,t)為目標函數；X為各變流器優化參數向量；Pw(X,t)為t時刻全線網損；Urmax(X,t)為t時刻全線鋼軌電位最大值。假設全線共N個牽引變電所，M輛列車，在第i個牽引變電所處，Uqi(X,t)為接觸網壓，V；Uri(X,t)為鋼軌電位，V；Iqi(X,t)為該牽引所處變流器輸入或輸出的電流，A。在第j個列車處，Ulj(X,t)為接觸網壓，V；Urj(X,t)為鋼軌電位，V；Ilj(X,t)為列車吸收或反饋的電流，A。

為避免傳統的多目標優化算法將各目標加權處理的主觀性，本文采用NSGA-II算法進行多變流器雙目標優化控制，該算法的控制流程如圖4所示。

如圖4所示，在NSGA-II的優化過程中，對每一代解集進行非支配排序，從而得到多層子解集，并對每一層解集分配對應的個體等級、計算擁擠距離。在第k次進化迭代時，通過對解集Pk進行錦標賽選擇，得到規模為S/2的父代，并通過交叉變異得到子代Qk，合并種群Pk、Qk后重新進行非支配排序、等級分配和擁擠距離計算。通過精英策略的選擇與進化，解集中的優秀個體被有效地保留，最終得到帕累托解集PK。

圖4 NSGA-II控制流程Figure 4 Flow chart of NSGA-II

根據NSGA-II所生成的帕累托解集，中央控制器可綜合各優化目標，使用不同的判據來選取最終解，如隸屬度函數、核密度估計等方法。為便于快速選取變流器參數，本文采用歸一化歐式距離作為指標進行最終解的選取。在時刻t所得的帕累托解集PK中，第l個非支配解Xl所對應的歸一化歐式距離dl(t)如式(6)所示。

式中，f1l(Xl,t)、f2l(Xl,t)為該時刻Xl所對應的目標函數值；Pw(t)、Urmax(t)分別為優化前該時刻全線網損和鋼軌電位最大值。通過計算任意時刻下各非支配解所對應的歸一化歐式距離，可以通過尋找距離最小值實現最終解的快速搜索。

3 仿真分析

3.1 仿真平臺介紹

為對多變流器智能優化控制方法進行仿真分析，本文基于 MATLAB軟件搭建了國內某地鐵線路的仿真平臺，該線路總長 13 697 m，共設有 5個牽引所(T1～T5)、13個車站(S1～S13)，各車站及牽引所分布如圖5所示。

圖5 地鐵線路示意圖Figure 5 Diagram of subway line

本文設置仿真步長為1 s，線路上行、下行各列車發車間隔均為180 s，各列車在13個車站的停站時間均為30 s。首先，該仿真平臺通過列車牽引計算得到各列車的位置及功率動態變化情況，且線路運行圖以180 s為周期循環重復。結合牽引所參數、供電系統及回流系統阻抗等線路參數，仿真平臺列寫任意時刻的節點電壓方程組，從而進行潮流計算迭代求解得到全線供電參數動態分布情況。

本文設置各變流器仿真參數如表1所示，優化前各變流器取值均相同且不隨時間變化，采用基于GOOSE通信的多變流器智能優化控制方法時，各變流器參數將根據雙目標優化控制算法實時調整。

表1 變流器仿真參數Table 1 Simulation parameters of converters

3.2 仿真結果分析

本文基于仿真平臺模擬了全線變流器采用GOOSE通信時，多變流器智能優化控制方法下全線供電參數動態分布。圖6以1 333 s為例，給出了該時刻下雙目標優化控制算法所得到的帕累托解集。

圖6 1 333 s雙目標優化控制算法帕累托解集Figure 6 Pareto solution set of dual-objective optimization control algorithm at 1333 s

如圖6所示，本文所提出的多變流器智能優化控制方法可將1 333 s時的全線網損控制在660 kW內，將該時刻鋼軌電位控制在50 V內。而優化前，1 333 s時刻全線網損高達885.8 kW，全線鋼軌電位幅值最大值為84.7 V。因此，本文所提出的多變流器智能優化控制方法能夠大大降低全線能量損耗，并有效提升系統運行的安全性。圖7給出了根據歸一化歐式距離選取最終解進行優化時，對比優化前1 333 s全線鋼軌電位的分布情況。

圖7 1 333 s優化前后全線鋼軌電位對比Figure 7 Comparison of rail potential at 1333 s before and after optimization

如圖7所示，優化后1 333 s全線的鋼軌電位與優化前相比，均呈現出不同程度的降低。此外，優化后1 333 s全線總網損為659.0 kW，比優化前降低了226.8 kW。因此，本文所提出的多變流器優化控制方法能夠針對任意時刻線路狀態進行變流器參數優化，從而有效抑制全線鋼軌電位，大大提升系統安全性能。

基于該仿真平臺，圖8給出了采用多變流器智能優化控制方法時，1 300～1 480 s內雙目標優化控制算法所得到的各時刻最終解集。圖9給出了與優化前對比，采用該優化方法時全線網損及鋼軌電位動態分布。為便于對比分析優化控制方法的效果，圖9同時給出了優化前1 300～1 480 s內全線網損及鋼軌電位最大值的動態分布。

如圖8、9所示，本文所提出的基于GOOSE通信的多變流器優化控制方法能夠綜合抑制全線的網絡損耗以及鋼軌電位。如圖9(a)所示，變流器參數優化前，1 300～1 480 s內全線網損最大值為1 307.0 kW，平均損耗為613.8 kW/s。而采用多變流器優化控制方法時，全線網損最大值為1 253.0 kW，與優化前相比降低了54.0 kW；平均網損為504.6 kW/s，與優化前相比降低了109.2 kW。

圖8 1 300～1 480 s雙目標優化控制算法最終解集Figure 8 The final solution set of the dual-objective optimization control algorithm from 1300 s to 1480 s

圖9 變流器參數優化后全線網損及鋼軌電位動態分布Figure 9 Dynamic distribution of the power loss and rail potential after the optimization of the converter parameters

如圖9(b)所示，優化前該時段內全線鋼軌電位幅值最大值為94.9 V。對照國家標準GB 50490-2016中所規定的“正線回流軌與地之間的電壓不應超過 DC 90 V”，優化前線路鋼軌電位超過限值，威脅著設備和人員的安全。而優化后全線鋼軌電位幅值最大值僅為47.6 V，比優化前降低了47.3 V，且遠低于標準所規定的限值90 V。

因此，使用本文所提出的多變流器智能優化控制方法，能夠通過GOOSE通信網損對各變流器參數進行實時調控，并基于雙目標優化算法準確調控各變流器參數，從而有效降低系統損耗和鋼軌電位，實現線路節能、安全運行。

此外，圖10給出了傳統的地鐵牽引供電系統中，即各變流器間無通信網絡時，以1 300～1 480 s內各時刻網損最大值以及鋼軌電位幅值最大值為優化目標，同樣采用基于NSGA-II的雙目標優化控制算法時，針對各變流器參數進行無通信優化所得的帕累托解集。

圖10 1 300～1 480 s無通信優化算法帕累托解集Figure 10 Pareto solution set of no communication optimization algorithm from 1300 s to 1480 s

根據圖10所給出的無通信優化的帕累托解集，本文同樣通過比較歸一化歐式距離選取了最終解，得到在1 300～1 480 s內采用無通信優化算法時，全線網損和鋼軌電位動態分布如圖11所示。

如圖11(a)所示，采用無通信優化時全線網損最大值為1 060 kW，與采用GOOSE通信優化時相比略有降低。如圖11(b)所示，采用無通信優化時全線鋼軌電位幅值最大值為50.4 V，且各時刻下鋼軌電位最大值均高于采用GOOSE通信優化時的幅值。然而，盡管無通信優化同樣能夠達到降低系統網損和鋼軌電位的目的，這一優化方法卻要求線路運行圖保持一致，當列車停站時間、限制速度等運行狀況發生改變時，無通信優化無法實現動態調整。而本文所提出的基于GOOSE通信的多變流器智能優化控制方法則很好地解決了以上問題，能夠針對當前時刻運行狀態實時調整各變流器參數，具有較好的適應性。

圖11 變流器參數無通信優化時全線網損及鋼軌電位動態分布Figure 11 Dynamic distribution of the power loss and rail potential after the no communication optimization

4 結語

針對地鐵各變流器獨立運行、缺乏信息互通、無法協調控制等問題，本文提出了一種基于GOOSE通信的地鐵多變流器智能優化控制方法。為實現多變流器分層控制策略，本文以系統網絡損耗最小和鋼軌電位最小為目標，提出了基于NSGA-II算法的多變流器雙目標優化控制算法。基于國內某實際線路的數據搭建了動態仿真平臺，分析結果表明，本文所提出的地鐵多變流器智能優化控制方法可通過各變流器輸出特性的動態優化，降低全線的網絡損耗以及鋼軌電位。與傳統的各變流器獨立運行、變流器無通信優化控制相比，該智能優化控制方法能夠實現變流器參數的實時、準確調控，有利于地鐵線路的節能、安全運行。