探尋“7”的倍數奧秘

秦子媛

近來，通過一個單元的學習，我知道了2、3、5的倍數特征。今天的數學課上，我們還通過練習題發現了4的倍數特征。看似簡單的數，卻藏了這么多規律，實在讓我著迷！

課中，許老師還問道：“同學們，除了2、3、5、4的倍數特征，你還知道哪些數的倍數特征嗎？”同學們都陷入了一片沉思，我也在腦袋里翻著記憶。突然，我想到了前兩天看的《數學讀本》里“‘7’的故事”，于是，激動地舉起了小手！

許老師很快就發現了我，請我回答，我高興地站起來給大家講《“7”的故事》：判斷一個數能否被7整除，不能簡單地從數的特征上去判斷，一般采用“割減法”。所謂“割減法”，就是把一個數的末位數字割去，再從余下的數中減去所割數字的2倍，這樣一次一次循環計算下去，如果最后得到的數是7的倍數（包括零），那么，原來這個數就能被7整除;如果最后得到的數不是7的倍數，原來這個數就不能被7整除。”當我講完時，同學們一臉懵懂地看著我。這時，許老師笑著說道：“請你在黑板上，舉個例子說明一下可以嗎？”于是，我快步走上去拿起粉筆，“刷刷刷”地邊說邊寫起來：“我們一起來看一個例子，大家就會明白了。”

“因為42是7的倍數，所以4452能被7整除，這種‘割減法’對于判斷數目不大的數能否被7整除，還是比較容易操作”。

當我講解完時，同學們緊鎖的眉頭慢慢舒展開了，大伙兒不約而同地鼓起了掌！說真的，這一刻，我激動萬分。許老師還給我一個大大的贊！

這時，調皮的豪豪提了個問題：“為什么7的倍數的判斷方法跟其它的不相同呢，這里頭有什么數學奧秘嗎？”這個問題就像石頭砸進水中，掀起了新一輪的熱潮。許老師夸獎了豪豪是一個愛思考的孩子，同時讓我們帶著這個問題課后查找數學資料，明天再討論研究。晚上，我查閱了數學資料，發現關于此方面的資料很少，我冥思苦想都毫無頭緒。

第二天，上課鈴一響，我們全班都坐的端端正正，等待揭秘的一刻。只見老師把昨天的算式重新寫在黑板上，娓娓道來：從豎式中可以看到，由于4452去掉末尾的2，變成445，減去2的2倍，也就是4，就是從4452里減去了42，這個42剛好能被7整除;再從441里去掉末尾的1，再減去2（1的2倍），相當于4410減去210，而210也能被7整除;余數是42，42是7的倍數，所以4452能被7整除。

茅塞頓開！4452就可以分解成以上這個式子，組成4452的三個部分均能被7整除，因此，這個數理所當然能被7整除。

緊接著，許老師讓我們運用這個方法，證明12894能否被7整除。我們動筆演算起來，發現這個數也可以被7整除，同時它也能分解成幾個都能被7整除的部分。

數學太奇妙了！每類數都有自己的特征，只要我們用心去研究，就會有新的發現。這次經歷，讓我更加堅定了學習的信心，以后要多看課外書，豐富自己的知識，說不定，下一回我又可以給大家當小老師呢！

（指導老師：許旭云）