本原三學揭本質一題多解拓思維

王曄

摘要：在高三數學一輪復習中如何提高學生的自主學習能力，是值得探討的問題。文章基于“本原三學”課堂教學模式，以一道高考數列題的探究為例，通過小組合作學習，一題多解，以激發學生的學習興趣、促進學生思維發展，達到提高課堂教學質量，實現高效教學的目的。

關鍵詞：本原三學;數列;一題多解;思維拓展

在“新課標、新教材、新高考”背景下，現代教學提倡獨立思考、自主學習、合作交流等多種學習方式，以激發學生學習興趣，促進學生思維發展，并最終提高學生學習成績。 針對目前高考數學復習教學的困境，本人將我?！氨驹龑W”課堂教學模式運用于高考數學復習備考中，著力打造高效課堂，切實提高學生的自主學習能力。 本文以一道數列題的探究為例進行闡述說明。

一、“本原三學”課堂教學模式

“本原三學”課堂教學模式中“本原”是指以學生為本體，推本溯源的教育，是生本教育的繼承和校本化。 我校以建構主義為理論基礎，繼承和發展生本教育思想，形成了一套適合我校的“本原三學”思想，建構了“本原三學”課堂教學模式?！氨驹龑W”課堂教學模式要求教師遵循“簡單、根本、開放”的原則設置前置學案，要求學生主動參與前置研學、在課堂上小組合作互學并上臺展示、講課。

二、“本原三學”課堂教學模式的實踐

（Ⅰ）記，寫出，并求數列的通項公式;

（Ⅱ）求的前20項和.

已知數列的遞推關系式，求其通項公式是高考數列中一類?？碱}型，通常出現在數列題目的第一問。它的求解方法是靈活多變的，構造的技巧性也很強。同學們通過小組合作學習，一共思考出了4種不同的解法。

數列是高中生學習數學的一個難點，由遞推關系求通項，進而求和這類題型也是長期被關注的高考熱點問題。我們知道高考中不變的是知識考點和解題方法，變化的無非是問題的提問方式、題目的表達形式、或者背景呈現的不同。數學中，最原始的觀念便是本原性，它指的是在數學教學過程中從本質上反映學習內容的方法。若把本原講解清楚了，那么舉一反三就可以衍生出許多本原為中心的問題。我校現行的“本原三學”課堂教學模式就是培養學生對問題的本質進行研究，通過深入研究和自我感悟，打破原有的認知結構重新構建新的認知結構，形成自我理解掌握的新認知。對于這道高考數列題而言，求解數列通項公式和求和問題觸及教學內容的教學本質且貼近學生的“最近發展區”，具有啟發性和統領性。只要學生理解了數列本質、掌握了解題思路，從而由此及彼地認識到問題的相似性，進而培養了解決問題的能力。

三、“本原三學”高三數學課堂教學模式的反思

結合“本原三學”課堂教學模式，高三數學復習課就是要鼓勵學生多思多想，通過小組合作真正做到對一道題進行深入研究。因為對典型例題進行一題多解，深耕挖掘，能最大限度地發揮習題的功效，同時開拓學生思維發展，使得學生懂一題會一類。本節課中，學生對數列兩個小問各想出4種解法，非常了不起。當然，也沒有必要要求學生人人都能理解所有的解法，大多數學生能夠將1～2種方法好好領悟到位就夠了。

從解題結果來看，各個小組能夠從不同的角度出發去思考問題，思維方式的不同自然解法也不同。在結果正確的前提下，同一道題的運算量和解答時間上就體現差別，區分出不同層次的學生，也方便教師因材施教，個別輔導。同時，教師在點評時候，要善于通過解題發現知識間的內在聯系，幫助學生構建知識間的網絡體系，使之形成自我認知。這樣才能拓寬學生知識的深度和廣度。由此可見，一題多解可以引導學生對題目進行多角度分析，運用多種數學思想和知識，找到不同的解決方法，使學生通過對比提煉高效解法，認清問題的本質。同時也能幫助學生鞏固和理解基礎知識、培養和訓練基本技能、感悟數學基本思想、積累數學解題的基本經驗。從而提高從數學角度發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。所以，在高三數學復習課中要多加強一題多解的訓練，提升學生數學思維能力，為學生的解題能力和終身學習能力打好基礎。

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