基于D-AHP-GRA理論的卵石層隧道突水突泥風險評價

魯義良 汪 敬 林凡壘 桑雪瑞 閆 鵬 楊蘭杰 周 路

（1.中化學交通建設集團第一工程有限公司，西藏 拉薩 850000； 2.山東省公路工程技術研究中心有限公司，山東 濟南 250000； 3.東華理工大學土木與建筑工程學院，江西 南昌 330000）

0 引言

公路隧道施工過程中突水突泥是一種較為常見的災害，輕則工期推遲，重則發生坍塌等不可挽回的嚴重損失。卵石層隧道因其自身存在的透水性強和結構性復雜等地質特殊性，更加容易造成隧道施工過程中突水突泥等災害的發生。近些年，國內外許多學者都對此種地質隧道的施工展開了研究：吳鎮[1]等提出在巨厚富水卵石層中采用水下盾構接收方式，降低洞門鑿除的風險；毛正君[2]等基于模糊層次分析的方法構建出了隧道涌水風險等級指標遞階層次結構模型。劉東波[3]等采用模糊綜合評價法對隧道施工過程中易發生涌水段進行了風險評估并給出了相應處置措施；李先延[4]等通過對典型案例的收集，總結出隧道施工前后和施工過程中涌水的主要風險源和風險評價指標，基于層次分析法提出了動態更新指標的評估方法；李新平[5]等結合了組合賦權法和TOPSIS法構建了一種新的隧道涌水風險評估系統。顯然，目前針對隧道突水突泥的理論研究尚不充分，尤其是對卵石層隧道的一些風險評價系統還未很好地運用到實際工程評價中去。因此，對卵石層隧道的突水突泥風險評估需要進一步展開研究。本文依托云南大山包隧道項目進行隧道項目施工過程中突水突泥的風險評估。

1 基于D-AHP-GRA理論評估模型

1.1 建立評估指標體系

設總目標層為卵石層隧道突水突泥風險Ι；第二層次因素集表示為Ι=( )Ι1,Ι2,…,Ιi，其中Ιi表示第一層次第i個的子因素集；第三層次因素集Ιi=( )Ιi1,Ιi2,…,Ιij，其中Ιij表示第一層次中第i個子因素集中的第j個因素。

1.2 基于D-AHP理論的權重計算

D數理論是在Dempster-Shafer(D-S)理論[6]的基礎上發展而來的，對(D-S)證據理論在處理不確定信息和信息不完整時的能力進行了提升，可以有效避免基本概率分配中的完整性約束，其應用的范圍更加廣泛。本文擬將D數理論運用到卵石層隧道施工風險評估中。

（1）定義1：假設有一個有限且為非空集合Ω，D數表示為他的映射：

且滿足有：

其中，稱此映射D為D數，B則表示為Ω的一個子集，?表示為空集。設存在一個離散集Ω=｛b1，b2，b3，b4，…，bn｝，則D數的特殊表達形式為：

也可表示為：

其中滿足vi＞0，且有：

（2）定義2：假設存在一組評估樣本G={G1,G2,…,Gn}，和集合R，以G×G的模糊集存在，則樣本G有如下性質：

通過矩陣的形式可表示為R=[rij]n×n∶

其中rij表示專家Gi相較于Gj的偏好程度。

（3）定義3：設有一個評估集合G={G1,G2,…,Gn},其中存在的D數偏好關系為：

矩陣形式表示為：

該矩陣滿足條件如下：

其中有，?i,j∈{1 ,2,3,…,n} ;

其中表示專家k對i，j方案相比較的評分表示專家支持度的大小。

由此，D數偏好關系可表示如下：

（4）定義4：D-AHP方法能夠處理不完整性和不確定性的信息并且具有將每位專家給出的評估信息融合為群評估的能力。D-AHP法的使用步驟主要為：

步驟1：由專家按照參數要求進行成對比較打分，構建偏好矩陣RD，經融合為實數矩陣RC；

步驟2：計算偏好概率RP；

步驟3：三角化處理后得到三角概率矩陣；

步驟4：對實數矩陣RC轉化；

步驟5：對矩陣RC進行數字三角化，可得到矩陣；

步驟6：計算指標權重。

1.3 基于GRA理論的灰色關聯度分析

灰色關聯度分析是灰色系統的基本內容，其主要思想是根據計算出的關聯系數和關聯度，對數列之間進行貼近度的判斷，即灰色關聯度越大評價對象越貼近。關聯度的計算步驟具體如下：

（1）建立評價指標矩陣。

設有n個評價對象，m個風險評價指標，評價指標矩陣可表示為：

選取總風險層的評價指標作為標準參考數列：

其余比較數列可表示為：

（2）對矩陣X進行初值化。

利用比較數列分別比上參考數列組成初值化后的矩陣數列。

（3）計算灰色關聯系數。

第k個比較數列和參考數列之間的關聯系數可表示為ζ0i( )

k，計算公式為：

式中：

ζ——分辨系數，取值0.5；

（4）計算各數列之間的關聯度，并求加權平均值：

式中：

γ0i——評價指標關聯度；

ωk——第k個指標權重。

2 工程概況

大石包隧道屬于中隧道，為單洞雙車道，隧道全長595m，屬于Ⅴ級圍巖，進口段地形坡度約45°，坡面的基巖表露在外，巖體風化破碎，洞口圍巖自穩能力差，極易產生垮塌；出口段在一坡度為40°的自然斜坡上，坡面完整，沖溝不發育，出口段地形極不對稱，存在偏壓問題；隧址區地下水位埋藏較深，區內地下水動態受降水影響，雨季少量裂隙水，地下水以點狀或線狀滲出，處理不當極易發生坍塌事故。

3 基于D-AHP-GRA理論的卵石層隧道突水突泥風險評估

3.1 風險評估指標體系

隧道開挖后發現，隧址區多為河漫灘結締粗粒徑無粘結卵石層，所在區內土層松散易坍塌，存在部分富水部位極易產生突水突泥的危險。卵石層主要以粗料為骨架，具有較高的透水性，往往覆蓋有較多的砂層、黏性土等夾層，其均勻性較差導致工程性質較為復雜[7]。本文在對卵石層地質分析后結合實際工程，并參考《鐵路隧道風險評估與管理暫行規定》[8]、《地鐵及地下工程建設風險管理指南》[9]，將卵石層隧道施工突水突泥風險因素分為施工設計因素、地質條件因素和氣候環境因素。進行風險分析后，選取了易導致施工事故的關鍵性評估指標12個，所建立起指標體系，見圖1。

圖1 卵石層隧道突水突泥風險評估指標體系

3.2 指標權重計算

本文邀請4位有豐富經驗的專家進行打分，在以（0，1）為標度的情況下進行比較判斷，再由D數方法進行匯總，并構建偏好矩陣。4位專家分別由相應工程項目監理的單位1人，監測單位1人，風險管控單位1人，高校學者1人組成，對施工設計因素、地質條件因素、氣候環境因素進行風險打分，計算如下：

步驟1：對D數矩陣進行轉化。

步驟2：構建概率矩陣。

步驟3：對指標進行排序。

步驟4：矩陣轉化。

步驟5：計算相應指標權重。

專家經驗較為豐富，可信度較高，所以取λ=2，故可得到施工設計因素，地質條件因素和氣候環境因素的權重分別為0.34、0.43、0.23。

同理，可計算出第二層指標層的相對權重值，具體結果見表1。

表1 評價指標權重表

3.3 灰色關聯度分析

由專家對卵石層隧道施工突水突泥風險評估指標以(0-1）標度進行打分，每個層次評價指標得分情況匯總見表2。

表2 專家打分統計表

以分析第1層次影響因素I1、I2、I3這3個評價指標與隧道施工突水突泥風險I之間的關系為例子，將隧道施工突水突泥風險I作為參考數列，其他各層次評價指標I1、I2和I3的數值與參考數列數值的比值組成初值化后的比較數列，如表3所示。

表3 總風險層和第一層次風險評價指標初值化結果

可得到I1、I2和I3與隧道施工突水突泥風險I之間的關聯系數，結合各風險指標的權重，可得到總風險層和第一層風險評價指標關聯度為：γ0=[0.312,0.368,0.204]，見表4。

表4 總風險層和第一層次風險指標關聯系數

同理可得I1與第二層次評價指標I11、I12、I13和I14之間的關聯度為γ1=[0.229,0.296,0.136,0.097]；I2和第二層次評 價 指 標I21、I22、I23、I24、I25之 間 的 關 聯 度 為γ2=[0.289,0.307,0.068,0.092,0.077]；I3和第二層次評價指標I31、I32、I33之間的關聯度為γ3=[0.479,0.058,0.137]。

3.4 結果分析

由最終計算得到的各風險評估指標關聯度可知，在對卵石層隧道突水突泥風險與第一層次的風險評價指標的關聯度中可以發現γ02＞γ01＞γ03，即I2對卵石層隧道突水突泥風險的影響最大，其次是I1，I3的影響是最小的，因此在隧道施工過程中應該重點做好對地質條件的勘察測量和做好對施工質量的把控，預先制定好災害處置措施。

在I2中有γ02＞γ01＞γ04＞γ05＞γ03，可知在地質條件中不良地質條件最為關鍵，其次是地下水位。所以在施工過程中要重點注意不良地質條件的影響，對地下水位要準確測量并做好相關應對措施。I1中有γ02＞γ01＞γ03＞，可知超前支護是隧道突水突泥風險發生的重要因素之一，要做好支護的質量工作，并選取相適應的施工工法，以減小突水突泥災害發生的可能性。在I3中有γ01＞γ03＞，可知降水強度相較于其他兩項是最為關鍵的。

3.5 應對措施

變更開挖施工方式，卵石層段落全部改為機械冷開挖，采取三臺階預留核心土開挖方式，減少對掌子面的擾動，有效防止坍塌。加強支護，根據卵石層嚴重情況，分別采取雙層小導管注漿加固，超前大管棚注漿加固、增加護拱等方式。總體變更段落長度達532m，占比達90%。掌子面及時封閉，為保障施工安全，爆破出渣具備工作面后，立即對掌子面進行素混凝土噴錨支護，保持掌子面圍巖穩定，保障施工安全。

4 結束語

（1）本文結合實際工程項目，對卵石層隧道施工突水突泥風險影響因素進行了風險辨識，建立評估指標體系，構建基于D數和灰色關聯度分析法的卵石層隧道突水突泥風險評估模型。

（2）在傳統的層次分析法上進行改進，結合D-S證據理論構造D數層次分析法進行評估指標權重的計算，同時運用灰色關聯度進行各風險指標的灰色關聯分析，得到各個指標與總目標層的關聯度，對卵石層隧道突水突泥進行風險評估。

（3）根據評估結果可知，地質條件因素與卵石層隧道突水突泥風險的灰色關聯度最大，即地質條件因素是導致隧道突水突泥的關鍵性原因，在地質條件因素中不良地質條件和地下水位的影響最大。

（4）D-AHP-GRA 理論是利用模糊數學定性問題定量化的方法，對卵石層隧道突水突泥風險評估層次分明，能夠運用系統的模糊數學理論進行多影響因素的分析，具有較高的可信度，可為今后類似工程項目提供參考。