地鐵道床與管片剝離病害發生原因的數值模擬分析*

崔忠東 俞豐平 李加洋 王安成 沈明煒 楊培磊

(1.中鐵城市發展投資集團有限公司 成都 610218； 2.成都地鐵運營有限公司維保分公司 成都 610058 )

近幾年來，在成都地鐵盾構區間隧道內發現上千處道床與管片剝離開裂病害，引起了地鐵養護、管理部門的高度重視[1]。此病害是否會繼續擴大，是否會威脅到地鐵列車的行車安全，是何原因引起大范圍的剝離病害發生，如何避免或者治理等，這一系列的問題亟待做出科學快速的回答，以便制定出有效的技術措施，防止病害在新建地鐵線上的發生。

經調研發現，北京、深圳、上海、南京等地鐵運營城市均有發生此類病害的案例[2]。因此亟須對該病害的致因進行深入研究?，F有研究中針對此類病害的研究多為病害統計、病害監控及病害影響分析[3-5]，針對病害成因、治理措施的相關研究較少。為此，本文應用ABAQUS建立三維地層-管片-道床的動力模型，對影響此病害發生的2個主要原因，即道床與管片間的黏結力和管片壁后注漿強度進行數值分析，以確定道床與管片間的黏結力和管片壁后注漿強度合理范圍。

1 剝離情況及原因分析

現場調研結果表明，發生剝離病害的線路具有以下共同特點：①線路通車3個月以后才集中觀察到道床-管片剝離病害的發生；②病害在通車7個月后就不再繼續擴大，基本保持不變；③剝離病害主要發生在道床的伸縮縫之間1 m范圍內，大致有94%的剝離開裂在伸縮縫的0～0.5 m范圍，病害現場照片見圖1。

圖1 道床與管片剝離現場照片

此外還發現，病害一旦發生后，在剝離開裂處排水溝的水會沿裂縫滲漏到道床底部，在列車動荷載的反復沖擊下，會產生局部管片底部翻泥翻漿，惡化地鐵列車運行環境。

綜合上述，發現對剝離病害控制作用最大的因素為管片壁后注漿的密實度和道床與管片間的黏結力。衡量管片壁后注漿密實度的標準是注漿材料的單軸抗壓強度。為此，本文擬通過數值模擬計算獲得注漿材料的抗壓強度和道床與管片間的黏結強度參數，避免剝離病害的發生。

2 計算模型

2.1 模型的建立

為了解道床底面剝離的形態、分析剝離的影響因素，本文運用ABAQUS有限元軟件，根據現場地層分布情況、整體道床和管片的實際尺寸，建立有限元模型。地鐵修建過程中穿越多種復雜地層，根據地鐵線路的地勘報告，包括雜填土、有機質土、粉質黏土、細砂、砂卵石，以及泥巖等地層，地層分布情況見圖2，各地層物理參數見表1。

圖2 地鐵穿越地層分布情況

表1 地層物理參數表

根據地層范圍及隧道結構的相關尺寸，建立對應的數值模型?？紤]邊界效應后確定地層模型的尺寸為：50 m×50 m×40 m，模型沿隧道長度方向取50 m，橫向取50 m，地層厚度取40 m。盾構隧道的埋深為12.3 m，管片外徑為6.0 m，內徑為5.4 m，每環管片的幅寬為1.5 m。整體道床每隔12.5 m設置1處伸縮縫，伸縮縫寬20 mm，則在模型中沿縱向一共有4跨道床。管片外注漿層通過實體單元模擬，厚度取為0.2 m。管片間通過螺栓連接，模型中建立實體單元模擬M27螺栓，螺栓嵌入管片之間。模型中的地層、管片、道床、注漿層及螺栓等有限元模型見圖3a)～圖3e)。其中，隧道及其內部部件的材料參數取值見表2。

圖3 有限元模型

表2 材料參數表

2.2 模型基本假設

本文模型采用ABAQUS有限元計算軟件建立，提出下列基本條件和假定。

1) 模型為地層-結構模型，采用實體單元對地層進行模擬，遵循莫爾-庫侖屈服準則，采用實體單元對管片、注漿體、螺栓等結構進行模擬，遵循線彈性準則。

2) 車輛振動荷載只考慮豎向荷載，忽略沿隧道縱向及橫向的振動。

3) 管片之間的接觸：法向設置為只有壓緊狀態下才可傳遞壓力的硬接觸，切向摩擦系數按0.5取值；每兩環管片之間采用12個M27螺栓連接，螺栓采用嵌入約束內置到管片中。

4) 道床與管片間的接觸設置為基于表面的黏性接觸，對應的本構模型見圖4。材料達到黏結強度之前為線彈性階段，該階段曲線的曲率即為黏結剛度；當應力達到黏結強度后，黏結面之間的黏結力失效，產生開裂。

圖4 黏性接觸的本構模型

5) 由于本模型為有限元-無限元耦合的動力分析模型，邊界包括有限元模型和無限元邊界2個部分，有限元部分的邊界條件為前、后、左、右4個面及底面均施加法向位移約束，模型頂部表面為實際地表，設置為自由邊界條件；無限元部分的邊界條件則設置為動力邊界，解決應力波在邊界反射的問題，具體細節參照文獻[6]。

3 列車荷載

3.1 荷載曲線

在列車荷載的分析中，已有研究[7]將列車在不平順軌道上運行產生的豎向激振力通過一個激振力函數進行擬合，計算方法如式(1)所示。

F(t)=k1×k2×F0(t)

(1)

根據公式計算得到激振力時程式中F0(t)=p0+p1sin (ω1t)+p2sin(ω2t)+p3sin(ω3t)曲線，見圖5。

圖5 激振力曲線

其中：p0為車輪的單邊軸重；k1為疊加系數，取1.5；k2為分散系數，取0.8；p1、p2、p3分別為列車行車不平順振動的3種控制條件(即行車的平穩性、作用在線路上的動力附加荷載、波形磨耗)對應的典型振動荷載，具體數值參考文獻[8]。

3.2 荷載作用位置

為研究最不利狀態下的剝離病害情況，荷載施加位置選擇為最不利荷載位置。根據前期相關研究已經確定荷載作用的最不利位置[9]：列車荷載作用在伸縮縫某一側的道床上時，會使伸縮縫處的管片產生沿隧道縱向不協調的變形和沉降，此時為最不利的情況，具體位置如圖6所示。

圖6 荷載作用位置示意圖

4 計算結果及分析

在ABAQUS中進行動力分析計算后，得到對應數值結果。列車動荷載作用下，道床底部的損傷演變過程見圖7。

圖7 道床下表面損傷演變過程

在道床底面，t=0.310 s時，裂縫最先在道床伸縮縫邊緣位置處產生，位于鋼軌下部位置；t=1.525 s時裂縫出現延伸，開始向道床中心擴展；當t=1.709 s、t=1.940 s時，裂縫已經進一步擴展。此時裂縫部位產生黏性接觸失效，不再承受拉應力，從而使影響范圍不斷擴大，裂縫迅速發展，破壞情況見圖8。

圖8 道床底部損傷云圖

由圖8可知，黏結面破壞的范圍較小，約在距離伸縮縫1 m的范圍內。道床兩側邊緣的縱向剝離長度最大，由兩側向中間呈逐漸減小的趨勢；在道床中部也有較大長度的剝離，整體的剝離病害形態呈現“M”形。

通過上述計算可得到剝離病害在隧道道床的底部的分布形態，確認道床伸縮縫邊緣1 m范圍內為易發生道床剝離病害的區域。結合現有關于道床剝離病害的研究，確定主要影響因素為注漿層剛度及道床-管片接觸面的黏結強度。在此基礎上，對剝離病害的影響因素開展具體研究，確定合理的工程參數，為工程中防治病害提供理論依據。

4.1 注漿層剛度對剝離病害的影響

為分析注漿層剛度對剝離病害的影響，保持黏結面強度σc不變，通過調整注漿層的彈性模量來模擬其剛度的變化。通過計算統計得到注漿層彈性模量E取不同值時，道床底面縱向最大剝離長度的變化曲線見圖9。由圖9可見，隨著注漿層彈性模量的變化，剝離長度的變化存在1個明顯的臨界值。當E<1.5 MPa時，注漿層彈性模量增加，則剝離長度迅速減小，效果明顯；而當E≥1.5 MPa時，隨著彈性模量的增加，剝離長度幾乎不發生變化，保持在0.5 mm左右。這表明，當注漿層的彈性模量較小時，注漿層剛度對剝離范圍的影響很大，但是當其達到臨界值時，剝離范圍不再隨注漿層彈性模量的提高而縮小。

圖9 剝離長度隨注漿層剛度變化曲線

綜上所述，在一定范圍內，通過管片外注漿等手段提高注漿層剛度能夠有效地控制病害發展，在施工階段應該保證壁后注漿的施工質量。

4.2 黏結面的黏結強度對剝離病害的影響

為了分析黏結強度對剝離病害的影響，控制其他變量,僅改變黏結強度值。通過計算統計得到黏結強度取不同值時，縱向最大剝離長度H的變化曲線見圖10。

圖10 剝離長度隨黏結強度的變化曲線

由圖10可見，隨著道床與管片之間黏結面的黏結強度不斷提高，剝離的長度不斷減小，兩者近似為線性變化。這表明，通過在管片與道床之間注漿等手段提高黏結強度，可以有效地減小剝離的范圍，直至其不發生剝離，剝離范圍的減小量與黏結強度值為線性關系。

5 結語

本文以成都地鐵盾構隧道道床與管片剝離病害為背景，基于ABAQUS數值模擬方法，對病害的影響因素進行分析，得到以下結論。

1) 由于管片外注漿不密實以及道床與管片間新老混凝土結合不牢，在列車動荷載作用下，整體道床伸縮縫處會產生與管片間的剝離。道床底面的兩側邊緣剝離最為嚴重，剝離病害形態呈現“M”形。

2) 道床與管片之間黏結強度保持不變，當E<1.5 MPa時，隨著注漿層彈性模量增加，剝離長度迅速降低；而當E≥1.5 MPa時，剝離長度幾乎不發生變化。這表明當注漿層的彈性模量較小時，該參數對剝離范圍的影響很大，但是當E達到臨界值時，剝離范圍不再隨著注漿層彈性模量的提高而縮小。

3) 注漿層彈性模量保持不變，隨著道床與管片之間黏結強度的提高，剝離長度不斷減小，兩者近似為線性變化。這表明，通過在管片與道床之間注漿等手段提高黏結強度，可以有效地減小剝離病害的范圍。

4) 計算結果表明，當注漿層彈性模量小于1.5 MPa時，注漿層剛度對剝離病害的范圍影響更大；而當注漿層彈性模量大于1.5 MPa時，病害的范圍主要受道床與管片間的黏結強度影響。